信息論與編碼-第14講-信道編碼-概論

第1頁(yè)2024/4/14第7章信道編碼的基本概念7.1信道編碼在數(shù)字通信系統(tǒng)中的地位和作用7.2錯(cuò)誤的種類(lèi)和有關(guān)術(shù)語(yǔ)7.3信道編碼的基本思想和分類(lèi)7.4檢錯(cuò)與糾錯(cuò)原理7.5差錯(cuò)控制的基本方式和能力ElectronicsEngineeringDepartment,XXXXXxxXxxx第2頁(yè)2024/4/147.1信道編碼在數(shù)字通信系統(tǒng)中的地位和作用(1)數(shù)字通信系統(tǒng)工作原理(2)通信系統(tǒng)的主要技術(shù)指標(biāo)(3)采用信道編碼的數(shù)字通信系統(tǒng)第3頁(yè)2024/4/147.1信道編碼在數(shù)字通信系統(tǒng)中的地位和作用(1)數(shù)字通信系統(tǒng)工作原理數(shù)字通信系統(tǒng)模型信源：可以是人或機(jī)器（例如計(jì)算機(jī)、傳感器）信源編碼器：將信源輸出變換成信息序列調(diào)制器：把輸入的消息序列變換為適合于在實(shí)際信道中傳輸（存儲(chǔ)）的信號(hào)波形第4頁(yè)2024/4/147.1信道編碼在數(shù)字通信系統(tǒng)中的地位和作用(1)數(shù)字通信系統(tǒng)工作原理

傳輸信道/存儲(chǔ)媒介有線：實(shí)際的傳輸信道可能是光纜、電纜等有線信道無(wú)線：高頻無(wú)線線路、衛(wèi)星中繼等無(wú)線信道存儲(chǔ)媒介：媒介可以是磁帶、磁盤(pán)、光盤(pán)等無(wú)論何種傳輸媒介，都受到不同性質(zhì)的干擾

有線信道中的脈沖干擾

無(wú)線信道中的噪聲和衰落

存儲(chǔ)媒介的缺損也被看做是脈沖干擾第5頁(yè)2024/4/147.1信道編碼在數(shù)字通信系統(tǒng)中的地位和作用(1)數(shù)字通信系統(tǒng)工作原理解調(diào)器：其輸入信號(hào)一般是受到干擾的混合波形，解調(diào)器的任務(wù)就是從有用信號(hào)和干擾的混合波形中恢復(fù)有用的信號(hào)，這個(gè)過(guò)程與調(diào)制器的過(guò)程相反。由于干擾的作用，解調(diào)器的輸出信號(hào)不可避免地包含著差錯(cuò)，差錯(cuò)的多少不應(yīng)超過(guò)系統(tǒng)所規(guī)定的數(shù)值。信源譯碼器：把解調(diào)器輸出的序列變換成為信源輸出的估值。信宿：用戶。圖7-1所示的數(shù)字通信系統(tǒng)并沒(méi)有信道編碼和信道譯碼的環(huán)節(jié)。為了明確信道編碼在數(shù)字通信系統(tǒng)中的地位和作用，介紹數(shù)字通信系統(tǒng)的主要技術(shù)指標(biāo)。第6頁(yè)2024/4/147.1信道編碼在數(shù)字通信系統(tǒng)中的地位和作用(2)通信系統(tǒng)的主要技術(shù)指標(biāo)

傳輸速率碼元：攜帶數(shù)據(jù)信息的信號(hào)單元。碼元傳輸速率（波特率、調(diào)制速率）：每秒鐘通過(guò)信道傳輸?shù)拇a元數(shù)。單位是波特（Bd）。比特率（比特傳輸速率）：每秒鐘通過(guò)信道傳輸?shù)男畔⒘俊挝皇潜忍?秒（bit/s）。這兩種傳輸速率的定義不同，它們都是衡量系統(tǒng)傳輸能力的主要指標(biāo)。第7頁(yè)2024/4/147.1信道編碼在數(shù)字通信系統(tǒng)中的地位和作用(2)通信系統(tǒng)的主要技術(shù)指標(biāo)

傳輸速率二進(jìn)制：每個(gè)碼元的信息含量為1比特，二進(jìn)制的波特率與比特率在數(shù)值上是相等的。

M進(jìn)制：每一個(gè)碼元的信息含量為log2M。如果碼元傳輸速率為rs波特，相應(yīng)的比特率rb為：rb=rslog2M（bit/s）第8頁(yè)2024/4/147.1信道編碼在數(shù)字通信系統(tǒng)中的地位和作用(2)通信系統(tǒng)的主要技術(shù)指標(biāo)

差錯(cuò)率：差錯(cuò)率是衡量傳輸質(zhì)量的重要指標(biāo)之一，有幾種不同的定義:

碼元差錯(cuò)率：指在傳輸?shù)拇a元總數(shù)中發(fā)生差錯(cuò)的碼元數(shù)所占的比例（平均值），簡(jiǎn)稱(chēng)誤碼率。比特差錯(cuò)率（比特誤碼率）：指在傳輸?shù)谋忍乜倲?shù)中發(fā)生差錯(cuò)的比特?cái)?shù)所占的比例（平均值）。在二進(jìn)制傳輸系統(tǒng)中，碼元差錯(cuò)率就是比特差錯(cuò)率。碼組差錯(cuò)率：指在傳輸?shù)拇a組總數(shù)中發(fā)生差錯(cuò)的碼組數(shù)所占的比例（平均值）。第9頁(yè)2024/4/147.1信道編碼在數(shù)字通信系統(tǒng)中的地位和作用(2)通信系統(tǒng)的主要技術(shù)指標(biāo)

差錯(cuò)率：差錯(cuò)率是衡量傳輸質(zhì)量的重要指標(biāo)之一，有幾種不同的定義:

根據(jù)不同的應(yīng)用場(chǎng)合對(duì)差錯(cuò)率有不同的要求。在電報(bào)傳送時(shí)，允許的比特差錯(cuò)率約為10－4～10－5；計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)傳輸，一般要求比特差錯(cuò)率小于10－8～10－9；遙控指令和武器系統(tǒng)指令中，要求誤比特率更小。第10頁(yè)2024/4/147.1信道編碼在數(shù)字通信系統(tǒng)中的地位和作用(2)通信系統(tǒng)的主要技術(shù)指標(biāo)

可靠性是衡量傳輸系統(tǒng)質(zhì)量的一項(xiàng)重要指標(biāo)，工程中經(jīng)常用平均無(wú)故障間隔時(shí)間來(lái)衡量。在數(shù)字通信系統(tǒng)中信息傳輸（存儲(chǔ)）遇到的最主要的問(wèn)題是在傳輸過(guò)程中出現(xiàn)差錯(cuò)的問(wèn)題，也就是傳輸可靠性的問(wèn)題。在傳輸過(guò)程中產(chǎn)生不同差錯(cuò)的主要原因不同的傳輸系統(tǒng)有不同的性能；在傳輸過(guò)程中干擾不同。第11頁(yè)2024/4/147.1信道編碼在數(shù)字通信系統(tǒng)中的地位和作用(2)通信系統(tǒng)的主要技術(shù)指標(biāo)

可靠性不同的用戶或不同的傳輸系統(tǒng)對(duì)差錯(cuò)率的要求不同。有兩種途徑降低誤碼率以滿足系統(tǒng)要求：降低信道（調(diào)制解調(diào)器/傳輸媒介）本身引起的誤碼率；采用信道編碼，在數(shù)字通信系統(tǒng)中增加差錯(cuò)控制設(shè)備。第12頁(yè)2024/4/147.1信道編碼在數(shù)字通信系統(tǒng)中的地位和作用(2)通信系統(tǒng)的主要技術(shù)指標(biāo)

可靠性降低信道引起誤碼率的主要方法選擇合適的傳輸線路：如有線線路中，電纜線路優(yōu)于明線線路，光纜優(yōu)于電纜；改進(jìn)傳輸線路的傳輸特性或增加發(fā)送信號(hào)功率：如進(jìn)行相位均衡和幅度均衡以改進(jìn)線路的群延時(shí)特性和幅頻特性，增加中繼放大器。在無(wú)線信道中，可以增加發(fā)射機(jī)功率、利用高增益天線、低噪聲放大器等方法改善信道；選用潛在抗干擾性較強(qiáng)的調(diào)制解調(diào)方案。第13頁(yè)2024/4/147.1信道編碼在數(shù)字通信系統(tǒng)中的地位和作用(3)采用信道編碼的數(shù)字通信系統(tǒng)在某些情況下，信道的改善可能較困難或者不經(jīng)濟(jì)，可采用信道編碼，以便滿足系統(tǒng)差錯(cuò)率的技術(shù)指標(biāo)要求。信道編碼為系統(tǒng)設(shè)計(jì)者提供了一個(gè)降低系統(tǒng)差錯(cuò)率的措施。采用信道編碼后的數(shù)字通信系統(tǒng)可用圖7-2所示。第14頁(yè)2024/4/147.2錯(cuò)誤的種類(lèi)和有關(guān)術(shù)語(yǔ)(1)錯(cuò)誤圖樣(2)錯(cuò)誤種類(lèi)(3)檢錯(cuò)碼與糾錯(cuò)碼第15頁(yè)2024/4/147.2錯(cuò)誤的種類(lèi)和有關(guān)術(shù)語(yǔ)(1)錯(cuò)誤圖樣在通信系統(tǒng)的接收端，若接收矢量R

和發(fā)送的原碼字C

不一樣，例如C=(11000)，而R=(10001)，

R與C不同，即出現(xiàn)了兩個(gè)錯(cuò)誤。這種錯(cuò)誤是由信道中的噪聲干擾所引起的。

錯(cuò)誤圖樣：設(shè)發(fā)送的碼字為C=(c1,c2,…,cn)，接收矢量為R=(r1,r2,…,rn)；由于R=C+E，所以E=(e1,e2,…,en)=(c1+r1,c2+r2,…,cn+rn)；如ei=ci+ri=1，則表示碼字的第i位受到干擾，即R

的第i

位有錯(cuò);

例如：C=(11000)，R=(10001)，根據(jù)上式可得：

E=(1+1,1+0,0+0,0+0,0+1)；可知接收矢量的第2

位和第5

位是錯(cuò)誤的。第16頁(yè)2024/4/147.2錯(cuò)誤的種類(lèi)和有關(guān)術(shù)語(yǔ)(2)錯(cuò)誤種類(lèi)隨機(jī)錯(cuò)誤：由隨機(jī)噪聲的干擾所引起。由于噪聲的隨機(jī)性，使得這種錯(cuò)誤的特點(diǎn)為：各碼元是否發(fā)生錯(cuò)誤是相互獨(dú)立的，通常不會(huì)成片地出現(xiàn)錯(cuò)誤。突發(fā)錯(cuò)誤：由突發(fā)噪聲的干擾所引起。第17頁(yè)2024/4/147.2錯(cuò)誤的種類(lèi)和有關(guān)術(shù)語(yǔ)(3)檢錯(cuò)碼與糾錯(cuò)碼檢錯(cuò)碼：有發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤能力但沒(méi)有糾正錯(cuò)誤的能力。糾錯(cuò)碼：有發(fā)現(xiàn)并糾正錯(cuò)誤能力的碼，是一種重要的抗干擾碼。第18頁(yè)2024/4/147.3信道編碼的基本思想和分類(lèi)(1)編碼信道(2)信道編碼的基本思想(3)信道編碼的分類(lèi)第19頁(yè)2024/4/147.3信道編碼的基本思想和分類(lèi)(1)編碼信道

是研究糾錯(cuò)編碼和譯碼的一種模型。圖7-3所示。

編碼信道無(wú)線通信中的發(fā)射機(jī)、天線、自由空間、接收機(jī)等的全體；有線通信中的如調(diào)制解調(diào)器、電纜等的全體；

Internet網(wǎng)的多個(gè)路由器、節(jié)點(diǎn)、電纜、底層協(xié)議等的全體；計(jì)算機(jī)的存儲(chǔ)器（如磁盤(pán)等）的全體。第20頁(yè)2024/4/147.3信道編碼的基本思想和分類(lèi)(1)編碼信道二進(jìn)制信道：當(dāng)碼字C

和接收向量R

均由二元序列（向量表示時(shí)），稱(chēng)編碼信道為二進(jìn)制信道。C=(c0,c1,…,cn-1),ci∈{0,1}R=(r0,r1,…,rn-1),ri∈{0,1}

描述二進(jìn)制信道輸入輸出關(guān)系或噪聲干擾程度的是轉(zhuǎn)移概率p(R/C)。無(wú)記憶二進(jìn)制信道：對(duì)任意的n都有：則稱(chēng)為無(wú)記憶二進(jìn)制信道。第21頁(yè)2024/4/147.3信道編碼的基本思想和分類(lèi)(1)編碼信道無(wú)記憶二進(jìn)制對(duì)稱(chēng)信道

/BSC/硬判決信道：無(wú)記憶二進(jìn)制信道的轉(zhuǎn)移概率又滿足p(0/1)=p(1/0)=pb，稱(chēng)為無(wú)記憶二進(jìn)制對(duì)稱(chēng)信道。

只要噪聲是白噪聲，大多數(shù)二進(jìn)制傳輸信道的模型都可以等效為一個(gè)BSC信道。第22頁(yè)2024/4/147.3信道編碼的基本思想和分類(lèi)(1)編碼信道無(wú)記憶二進(jìn)制對(duì)稱(chēng)信道

/BSC/硬判決信道：無(wú)記憶二進(jìn)制信道的轉(zhuǎn)移概率又滿足p(0/1)=p(1/0)=pb，稱(chēng)為無(wú)記憶二進(jìn)制對(duì)稱(chēng)信道。

二進(jìn)制編碼信道模型：R

=C+E

(mod2)E：錯(cuò)誤圖樣（隨機(jī)變量）

稱(chēng)

E=(e0,e1,…,en－1)中ei=1為第i位上的一個(gè)隨機(jī)錯(cuò)誤；第i至第j位之間有很多錯(cuò)誤時(shí)，稱(chēng)為一個(gè)j－i+1

長(zhǎng)的突發(fā)錯(cuò)誤。第23頁(yè)2024/4/147.3信道編碼的基本思想和分類(lèi)(1)編碼信道二進(jìn)制軟判決信道：無(wú)記憶編碼信道的每一個(gè)二元符號(hào)輸出可以用多個(gè)比特表示，理想情況下為實(shí)數(shù)，此時(shí)的無(wú)記憶二進(jìn)制信道稱(chēng)為二進(jìn)制軟判決信道。第24頁(yè)2024/4/147.3信道編碼的基本思想和分類(lèi)(2)信道編碼的基本思想

信道編碼的對(duì)象：是信源編碼器輸出的信息序列m。通常是二元符號(hào)1、0組成的序列。

信道編碼的基本思想

按一定規(guī)則給數(shù)字序列m

增加一些多余的碼元，使不具有規(guī)律性的信息序列m

變換為具有某種規(guī)律性的數(shù)碼序列C；碼序列中的信息序列碼元與多余碼元之間是相關(guān)的；第25頁(yè)2024/4/147.3信道編碼的基本思想和分類(lèi)(2)信道編碼的基本思想

信道編碼的對(duì)象：是信源編碼器輸出的信息序列m。通常是二元符號(hào)1、0組成的序列。信道編碼的基本思想信道譯碼器利用這種預(yù)知的

編碼規(guī)則譯碼。檢驗(yàn)接收到的數(shù)字序列R

是否符合既定的

規(guī)則，從而發(fā)現(xiàn)R

中是否有錯(cuò)，或者糾正其中的差錯(cuò);

根據(jù)相關(guān)性來(lái)檢測(cè)（發(fā)現(xiàn)）和糾正傳輸過(guò)程中產(chǎn)生的差錯(cuò)就是信道編碼的基本思想。第26頁(yè)2024/4/147.3信道編碼的基本思想和分類(lèi)(2)信道編碼的基本思想碼元的組成及其它們之間的關(guān)系信息碼組：數(shù)字序列m

總是以k個(gè)碼元為一組傳輸，稱(chēng)這k個(gè)碼元的碼組為信息碼組。例如遙控系統(tǒng)中的每個(gè)指令字，計(jì)算機(jī)中的每個(gè)字節(jié)。碼組（碼字）：信道編碼器按一定的規(guī)則對(duì)每個(gè)信息碼組附加一些多余的碼元，構(gòu)成了n個(gè)碼元的碼組。第27頁(yè)2024/4/147.3信道編碼的基本思想和分類(lèi)(2)信道編碼的基本思想碼元的組成及其它們之間的關(guān)系

碼組的n個(gè)碼元之間是相關(guān)的，附加的(n－k)

個(gè)多余碼元為何種符號(hào)序列與待編碼的信息碼組有關(guān)。監(jiān)督碼元（監(jiān)督元）：附加的(n－k)

個(gè)碼元稱(chēng)為該碼組的監(jiān)督碼元或監(jiān)督元。第28頁(yè)2024/4/147.3信道編碼的基本思想和分類(lèi)(2)信道編碼的基本思想可靠性與帶寬、速度的關(guān)系

從信息傳輸?shù)慕嵌?，監(jiān)督元不載有任何信息，所以是多余的。這種多余度使碼字具有一定的糾錯(cuò)和檢錯(cuò)能力，提高了傳輸?shù)目煽啃?，降低了誤碼率；如果要求信息傳輸速度不變，在附加了監(jiān)督元后必須減小碼組中每個(gè)碼元符號(hào)的持續(xù)時(shí)間，對(duì)二進(jìn)制碼，就是要減小脈沖寬；若編碼前每個(gè)碼脈沖的歸一化寬度為1，則編碼后的歸一化寬度為k/n（k<n,k/n<1），因此信道帶寬必須展寬n/k倍；以帶寬的多余度換取了信道傳輸?shù)目煽啃?第29頁(yè)2024/4/147.3信道編碼的基本思想和分類(lèi)(2)信道編碼的基本思想可靠性與帶寬、速度的關(guān)系

如果保持碼元持續(xù)時(shí)間不變，必須降低信息傳輸速率。這時(shí)，以信息傳輸速度的多余度或稱(chēng)時(shí)間上的多余度換取了傳輸?shù)目煽啃?。?0頁(yè)2024/4/147.3信道編碼的基本思想和分類(lèi)(3)信道編碼的分類(lèi)

廣義的信道編碼是為特定信道傳輸而進(jìn)行的傳輸信號(hào)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)，常用的信道編碼有：描述編碼：用于對(duì)特定信號(hào)描述，如NRZ碼、ASCⅡ碼等；約束編碼：用于對(duì)特定信號(hào)特性的約束，如用于減少直流分量的BIΦ碼，用于同步檢測(cè)的Barker碼；擴(kuò)頻編碼：用于擴(kuò)展信號(hào)頻譜為近似白噪聲譜并滿足某些相關(guān)特性，如m序列等；糾錯(cuò)編碼：用于檢測(cè)與糾正信號(hào)傳輸過(guò)程中因噪聲干擾導(dǎo)致的差錯(cuò)，糾錯(cuò)編碼又可分為幾類(lèi)。第31頁(yè)2024/4/147.3信道編碼的基本思想和分類(lèi)(3)信道編碼的分類(lèi)

糾錯(cuò)編碼的分類(lèi)按監(jiān)督位與信息位之間的約束關(guān)系來(lái)分分組碼：編碼的規(guī)則僅局限于本碼組之內(nèi)，本碼組的監(jiān)督元僅和本碼組的信息元相關(guān)。卷積碼：本碼組的監(jiān)督元不僅和本碼組的信息元相關(guān)，而且還與本碼組相鄰的前n－1個(gè)碼組的信息元相關(guān)。按監(jiān)督位與信息位之間的關(guān)系來(lái)分線性碼：編碼規(guī)則可以用線性方程表示；非線性碼：編碼規(guī)則不能用線性方程表示。第32頁(yè)2024/4/147.3信道編碼的基本思想和分類(lèi)(3)信道編碼的分類(lèi)

糾錯(cuò)編碼的分類(lèi)按碼字的結(jié)構(gòu)分系統(tǒng)碼：前k個(gè)碼元與信息碼組一致；非系統(tǒng)碼：沒(méi)有系統(tǒng)碼的特性。按糾正差錯(cuò)的類(lèi)型分

糾正隨機(jī)錯(cuò)誤的碼；

糾正突發(fā)錯(cuò)誤的碼。第33頁(yè)2024/4/147.3信道編碼的基本思想和分類(lèi)(3)信道編碼的分類(lèi)

糾錯(cuò)編碼的分類(lèi)按碼字中每個(gè)碼元的取值分二進(jìn)制碼；多進(jìn)制碼。第34頁(yè)2024/4/147.4檢錯(cuò)與糾錯(cuò)原理(1)檢錯(cuò)與糾錯(cuò)的目的和性質(zhì)(2)偶（或奇）校驗(yàn)方法(3)重復(fù)消息位方法(4)等重碼/定比碼第35頁(yè)2024/4/147.4檢錯(cuò)與糾錯(cuò)原理(1)檢錯(cuò)與糾錯(cuò)的目的和性質(zhì)目的：從信道的輸出信號(hào)序列R

來(lái)判斷R是否是可能發(fā)送的C，或糾正導(dǎo)致R

不等于C

的錯(cuò)誤。性質(zhì)：糾錯(cuò)編碼是冗余編碼。例如BSC信道，消息m

和碼字C都是二進(jìn)制序列/向量。編碼效率：第36頁(yè)2024/4/147.4檢錯(cuò)與糾錯(cuò)原理(2)偶（或奇）校驗(yàn)方法

一個(gè)奇偶校驗(yàn)位

p為偶校驗(yàn)位：m0+m1+m2+…+mk－1+p=0(mod2)

則C=(m0,m1,m2,…,mk－1,p)為一個(gè)偶校驗(yàn)碼字

C中一定有偶數(shù)個(gè)“1”

所有可能的C的全體稱(chēng)為一個(gè)碼率為k/(k+1)的(k+1,k)

偶校驗(yàn)碼；確定校驗(yàn)位p的編碼方程為：p=m0+m1+m2+…+mk－1第37頁(yè)2024/4/147.4檢錯(cuò)與糾錯(cuò)原理(2)偶（或奇）校驗(yàn)方法

一個(gè)奇偶校驗(yàn)位

當(dāng)差錯(cuò)圖案E

中有奇數(shù)個(gè)“1”，即R

中有奇數(shù)個(gè)位有錯(cuò)時(shí)，可以通過(guò)校驗(yàn)方程是否為0判斷有無(wú)可能傳輸差錯(cuò)。校驗(yàn)方程為1表明一定有奇數(shù)個(gè)差錯(cuò)，校驗(yàn)方程為0表明可能有偶數(shù)個(gè)差錯(cuò)。第38頁(yè)2024/4/147.4檢錯(cuò)與糾錯(cuò)原理(2)偶（或奇）校驗(yàn)方法

多個(gè)奇偶校驗(yàn)位

一個(gè)校驗(yàn)位可以由信息位的部分或全部按校驗(yàn)方程產(chǎn)生；例如C

是一個(gè)對(duì)陣列消息進(jìn)行垂直與水平校驗(yàn)以及總校驗(yàn)的碼字；其碼率為：

當(dāng)校驗(yàn)位數(shù)增加時(shí)，可以檢測(cè)到錯(cuò)誤圖樣種類(lèi)數(shù)也增加，同時(shí)碼率減小。第39頁(yè)2024/4/147.4檢錯(cuò)與糾錯(cuò)原理(3)重復(fù)消息位方法

n重復(fù)碼：碼率為1/n，僅有兩個(gè)碼字C0和C1，傳送1比特（k=1）消息；

C0=(00…0)，C1=(11…1)n重復(fù)碼可以檢測(cè)出任意小于n/2個(gè)差錯(cuò)的錯(cuò)誤圖樣

BSC信道：pb≤1/2，n比特傳輸中發(fā)生差錯(cuò)數(shù)目越少，概率越大：

(1－pb)n>pb(1－pb)n－1>…

>pbt(1－pb)n－t>…>pbn－1

(1－pb)

>pbn

總認(rèn)為發(fā)生差錯(cuò)的圖樣是差錯(cuò)數(shù)目較少的圖樣，當(dāng)接收到重復(fù)碼的接收序列R

中“1”的個(gè)數(shù)少于一半時(shí)，認(rèn)為發(fā)送的是C0，否則認(rèn)為是C1。圖7-8所示糾1個(gè)任意差錯(cuò)的3重復(fù)碼。第40頁(yè)2024/4/147.4檢錯(cuò)與糾錯(cuò)原理(3)重復(fù)消息位方法第41頁(yè)2024/4/147.4檢錯(cuò)與糾錯(cuò)原理(4)等重碼（定比碼）設(shè)計(jì)碼字中的非0符號(hào)個(gè)數(shù)恒為常數(shù)，即C

由全體重量恒等于m的n重向量組成。5中取3等重碼可以檢測(cè)出全部奇數(shù)位差錯(cuò)，對(duì)某些碼字的傳輸則可以檢測(cè)出部分偶數(shù)位差錯(cuò)。第42頁(yè)2024/4/147.5差錯(cuò)控制的基本方式和能力(1)差錯(cuò)控制的基本方式(2)最大似然譯碼第43頁(yè)2024/4/147.5差錯(cuò)控制的基本方式和能力(1)差錯(cuò)控制的基本方式前向糾錯(cuò)（FEC）自動(dòng)請(qǐng)求重發(fā)（ARQ）混合糾錯(cuò)（HEC）前向信息反饋（IRQ）第44頁(yè)2024/4/147.5差錯(cuò)控制的基本方式和能力(1)差錯(cuò)控制的基本方式

前向糾錯(cuò)（FEC）發(fā)送端發(fā)送能夠被糾錯(cuò)的碼；接收端收到這些碼后，通過(guò)糾錯(cuò)譯碼器不僅能自動(dòng)發(fā)現(xiàn)差錯(cuò)，而且能自動(dòng)糾正接收碼字傳輸中的差錯(cuò)。第45頁(yè)2024/4/147.5差錯(cuò)控制的基本方式和能力(1)差錯(cuò)控制的基本方式自動(dòng)請(qǐng)求重發(fā)（ARQ）發(fā)送端發(fā)出能夠發(fā)現(xiàn)（檢測(cè)）差錯(cuò)的碼；接收端收到通過(guò)信道傳來(lái)的碼后，譯碼器根據(jù)該碼的編碼規(guī)則，判決收到的碼序列中有無(wú)差錯(cuò)產(chǎn)生；通過(guò)反饋信道把判決信號(hào)告訴發(fā)端；發(fā)端根據(jù)這判決信號(hào)，把接收端認(rèn)為有錯(cuò)的消息再次傳送，直到接收端認(rèn)為正確接收為止。第46頁(yè)2024/4/147.5差錯(cuò)控制的基本方式和能力(1)差錯(cuò)控制的基本方式

自動(dòng)請(qǐng)求重發(fā)（ARQ）

ARQ方式對(duì)系統(tǒng)的要求必須有一反饋信道；適用于一個(gè)用戶對(duì)一個(gè)用戶的通信；信源能夠控制；系統(tǒng)收發(fā)兩端必須互相配合，控制電路比較復(fù)雜。第47頁(yè)2024/4/147.5差錯(cuò)控制的基本方式和能力(1)差錯(cuò)控制的基本方式

混合糾錯(cuò)（HEC）：是FEC與ARQ方式的結(jié)合發(fā)端發(fā)送同時(shí)具有自動(dòng)糾錯(cuò)和檢測(cè)能力的碼組；收端收到碼組后，檢查差錯(cuò)情況，如果差錯(cuò)在碼的糾錯(cuò)能力以內(nèi)，則自動(dòng)進(jìn)行糾正；如果信道干擾很?chē)?yán)重，差錯(cuò)很多，超過(guò)了碼的糾錯(cuò)能力，但能檢測(cè)出來(lái)，則經(jīng)反饋信道請(qǐng)求發(fā)端重發(fā)這組數(shù)據(jù)。這種方式在一定程度上避免了FEC方式要求用復(fù)雜的譯碼設(shè)備和ARQ方式信息連貫性差的缺點(diǎn)，并能達(dá)到較低的誤碼率，因此在實(shí)際中的應(yīng)用越來(lái)越廣。第48頁(yè)2024/4/147.5差錯(cuò)控制的基本方式和能力(1)差錯(cuò)控制的基本方式

前向信息反饋（IRQ）：也稱(chēng)回程校驗(yàn)方式。收端把收到的數(shù)據(jù),原封不動(dòng)地通過(guò)反饋信道送回到發(fā)端;

發(fā)端比較發(fā)的數(shù)據(jù)與反饋來(lái)的數(shù)據(jù)，從而發(fā)現(xiàn)差錯(cuò)，并且把差錯(cuò)的消息再次傳送，直到發(fā)端沒(méi)有發(fā)現(xiàn)差錯(cuò)為止。若數(shù)據(jù)在前向信道傳輸中本來(lái)無(wú)錯(cuò)，而在反饋信道中傳輸時(shí)可能產(chǎn)生差錯(cuò)，導(dǎo)致發(fā)端誤判收端有錯(cuò)而進(jìn)行重發(fā)；當(dāng)收到數(shù)據(jù)中某一碼元由“1”錯(cuò)成“0”，而在反饋信道中恰巧該碼元又由“0”錯(cuò)成“1”，從而使發(fā)端發(fā)現(xiàn)不了差錯(cuò)，造成誤碼輸出。第49頁(yè)2024/4/147.5差錯(cuò)控制的基本方式和能力(1)差錯(cuò)控制的基本方式第50頁(yè)2024/4/147.5差錯(cuò)控制的基本方式和能力(2)最大似然譯碼

譯碼過(guò)程譯