《第一章》易錯(cuò)疑難集訓(xùn)

1/1第一章易錯(cuò)疑難集訓(xùn)過(guò)易錯(cuò)易錯(cuò)點(diǎn)1（在除法運(yùn)算中套用分配律）1.計(jì)算（﹣）÷（l－－）.下面是小華同學(xué)的解答過(guò)程：（﹣）÷（l－－）=（﹣）÷l－（﹣）÷－（﹣）÷=﹣＋1＋=2.老師看后，說(shuō)他的解答錯(cuò)誤，你知道錯(cuò)在哪里嗎？請(qǐng)你把正確的解題過(guò)程寫(xiě)出來(lái).易錯(cuò)點(diǎn)2違背運(yùn)算順序2.計(jì)算：﹣8÷×.下面是小明同學(xué)的解答過(guò)程：﹣8÷×=﹣8÷1=﹣8.你認(rèn)為小明同學(xué)的解答是否正確？若不正確，請(qǐng)指出錯(cuò)在哪里，并給出正確的解題過(guò)程；若正確，請(qǐng)寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程中每步的依據(jù).易錯(cuò)點(diǎn)3對(duì)乘方的意義理解不清3.計(jì)算：（﹣2)4＋(﹣24)×=______.4.計(jì)算：(﹣)2÷12﹣(﹣)＋(﹣2)2=______.易錯(cuò)點(diǎn)4（用科學(xué)記數(shù)法時(shí)忽略單位）5.我國(guó)2016年第一季度GDP總值經(jīng)初步核算大約為159000億元，數(shù)據(jù)159000億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.1.59×l05B.1.59×l03C.1.59×l06D.15.9×l014

過(guò)疑難疑難點(diǎn)1數(shù)軸與有理數(shù)的加法運(yùn)算1.已知a，b是有理數(shù)，|a＋b|=﹣(a＋b)，|a﹣b|=a－b，若將a，b在數(shù)軸上表示出來(lái)，則下圖可能正確|的是（）疑難點(diǎn)2（有理數(shù)的混合運(yùn)算與絕對(duì)值的綜合運(yùn)用）2.如果abc≠0，求的值.疑難點(diǎn)3含參數(shù)的乘方運(yùn)算問(wèn)題：3.﹣an與（﹣a）n是否相等（n為正整數(shù)）？疑難點(diǎn)4（有單位的近似數(shù)的精確度）4.近似數(shù)2.89萬(wàn)精確到哪一位？

參考答案過(guò)易錯(cuò)1.【解析】錯(cuò)在套用分配律，在除法中沒(méi)有分配律，本題應(yīng)先算小括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，再做除法.正解：（﹣）÷（1－－）=﹣÷=﹣3.名師點(diǎn)睛在涉及除法時(shí)，雖然(a＋b）÷c=(a＋b)·=a·＋b·=a÷c＋b÷c成立，但c÷（a＋b)≠c÷a＋c÷b，因此除法運(yùn)算中不能隨意套用分配律，否則會(huì)造成錯(cuò)解.2.【解析】小明同學(xué)的解答過(guò)程錯(cuò)誤，錯(cuò)在第一步違背了同級(jí)運(yùn)算從左到右的運(yùn)算順序，錯(cuò)誤地先做了×的運(yùn)算.正解：﹣8÷×=﹣8××=﹣18.名師點(diǎn)睛有理數(shù)的乘法和除法是同級(jí)運(yùn)算，在有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算中，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算.3.12【解析】（﹣2）4＋（﹣24）×=16＋（﹣16）×=16－4=12.4.4【解析】（﹣）2÷12﹣（﹣）＋（﹣2）2=÷12＋＋4=＋＋4=4.5.B【解析】159000億=1.59×100000×108=1.59×1013.故選B.易錯(cuò)分析此類問(wèn)題的易錯(cuò)點(diǎn)是對(duì)表示的數(shù)據(jù)有單位和無(wú)單位沒(méi)看清楚，注意159000和159000億兩者是不同的.過(guò)疑難1.B【解析】因?yàn)閨a＋b|=﹣(a＋b)，所以a＋b≤0.因?yàn)閨a﹣b|=a﹣b，所以a﹣b≥0.由題中數(shù)軸，可知A項(xiàng)，a＋b＞0，故A錯(cuò)誤；B項(xiàng)，a＜0，b＜0，|a|＜|b|，所以a＋b＜0，a﹣b＞0，故B正確；C項(xiàng)，a＜0，b＞0，|b|＞|a|，所以a＋b＞0，故C錯(cuò)誤；D項(xiàng)，a＞0，b＜0，|a|＞|b|，所以a＋b＞0，故D錯(cuò)誤.故選B.2.【解析】①當(dāng)a，b，c都是正數(shù)時(shí)，＋＋=＋＋=1＋1＋1=3；②當(dāng)a，b，c都是負(fù)數(shù)時(shí)，＋＋=++=﹣1﹣1﹣1=﹣3；③當(dāng)a，b，c中有兩個(gè)負(fù)數(shù)、一個(gè)正數(shù)時(shí)，＋＋=﹣1﹣1＋1=﹣1；④當(dāng)a，b，c中有兩個(gè)正數(shù)、一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，＋＋=﹣1＋1＋1=1.所以＋＋=±1或±3.3.【解析】對(duì)a分三種情況，即a＞0，a=0，a＜0；對(duì)n分兩種情況，即n為正奇數(shù)，n為正偶數(shù)進(jìn)行討論解答①當(dāng)a＞0，n為正奇數(shù)時(shí)，由于（﹣a）n=﹣an，所以﹣an=（﹣a)n；②當(dāng)a＞0，n為正偶數(shù)時(shí)，由于（﹣a）n=an，所以﹣an≠（﹣a)n；③當(dāng)a=0時(shí)，由于﹣an=0，（﹣a）n=0，所以﹣an=（﹣a)n；④當(dāng)a＜0，n為正奇數(shù)時(shí)，由于（﹣a）n=﹣an，所以﹣a=（﹣a）n；⑤當(dāng)a＜0，n為正偶數(shù)時(shí)，由于（﹣a)n=an，所以﹣an≠（﹣a)n.名師點(diǎn)睛本題分情況進(jìn)行討論，存在相等和不相等的情況，因此在解答類似的乘方運(yùn)算題時(shí)，千萬(wàn)要注意分情況討論，否則容易漏解.4.【解析】因?yàn)?.89萬(wàn)即28900，由于9在百位，所以2.89萬(wàn)精確到百位.名師點(diǎn)睛本題解題的關(guān)鍵是將2.89萬(wàn)寫(xiě)成28900，再看9所處的位置來(lái)確定精確到哪一位.對(duì)用科學(xué)記數(shù)法表示的近似數(shù)和有單位的近似數(shù)，由于對(duì)精