江蘇省鎮(zhèn)江市揚(yáng)中學(xué)市2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

江蘇省鎮(zhèn)江市揚(yáng)中學(xué)市2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題

注意事項(xiàng)

1.考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗.

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.如圖，在AABC中，點(diǎn)D、E分別在邊BA、CA的延長(zhǎng)線上，匚二=2,那么下列條件中能判斷DE〃BC的是（）

CD

_______n

A

RC

AE1ECDE1AC

A.—=-B.---=2C.=一D.---=2

EC2ACBC2AE

2.已知兩圓半徑分別為6.5c/?和3c,”，圓心距為3.5c/n,則兩圓的位置關(guān)系是（)

A.相交B.外切C.內(nèi)切D.內(nèi)含

3.如圖，矩形A8C。中，AC,8。交于點(diǎn)。，M,N分別為8C,OC的中點(diǎn).若MN=3,AB=6,則ZACB

的度數(shù)為（）

三

"ML

A.30°B.35°C.45°D.60°

4.一個(gè)小正方體沿著斜面AC前進(jìn)了10米，橫截面如圖所示，已知AB=2BC,NABC=90°,此時(shí)小正方體上的

點(diǎn)N距離地面A3的高度升高了（）

AB

A.5米B.26米C.4有米D.”米

5.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（T,2）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B,則點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）

(-4,-2)B.(2,2)(-2,2)D.(2,-2)

6.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC的反向延長(zhǎng)線上，下面比例式中，不能判定ED〃BC的是（）

BACAEADA

A.-------B.-------

BDCEECDB

EDEAEAAC

C---=----D---=---

BCAC,ADAB

7.在R/AABC中，ZC=90°,NA=2NB,貝(JsinA的值是()

A1n拒

A.——B.C.

222

8.某次數(shù)學(xué)糾錯(cuò)比賽共有1（）道題目，每道題都答對(duì)得1（）分，答錯(cuò)或不答得。分，全班4（）名同學(xué)參加了此次競(jìng)賽，他

們的得分情況如下表所示：

成績(jī)（分）5()60708090100

人數(shù)25131073

則全班40名同學(xué)的成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

A.75,70B.80,80C.70,70D.75,80

9.若拋物線y=/+0x的對(duì)稱軸是直線x=2,則方程/+法=5的解是（）

A.X[=],%2=5B.玉=],%2=-5C.%=-1%2=5D.%=—1，4=—5

10.已知二次函數(shù)y=x2-6x+m(m是實(shí)數(shù))，當(dāng)自變量任取x”X2時(shí)，分別與之對(duì)應(yīng)的函數(shù)值yi,丫2滿足yi>y2,則

XI,X2應(yīng)滿足的關(guān)系式是()

A.Xi-3Vx2-3B.X]-3>X2-3C.|xi-3|<|x2~3|D.|xi-3|>|x2-3|

11.如圖，點(diǎn)A,B是反比例函數(shù)y="(x>0)圖象上的兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A,B分別作AC_Lx軸于點(diǎn)C,BDJLx軸于點(diǎn)D,

x

連接OA、BC,已知點(diǎn)C(2,0),BD=3,SABCI>=3,則SAAOC%()

C.4D.6

12.把球放在長(zhǎng)方體紙盒內(nèi)，球的一部分露出盒外，其截面如圖所示，已知所=8=4,則球的半徑長(zhǎng)是（）

A--XFD

9、

*.?

電-----c

A.2B.2.5C.3D.4

二、填空題（每題4分，共24分）

13.如圖，已知。是等邊△A5C邊A5上的一點(diǎn)，現(xiàn)將△ABC折疊，使點(diǎn)C與O重合，折痕為EF,點(diǎn)E、尸分別在

AC和5c上.如果40：08=1：2,貝!!CE：C尸的值為.

14.將二次函數(shù)y=x?-2x+3化成y=（x-/z）2+&的形式，則'=

15.若d一3》+1=0,則代數(shù)式公2―3以+Q+2019的值為.

16.若上=:，則―-=

x4x

17.山西拉面，又叫甩面、扯面、抻面，是西北城鄉(xiāng)獨(dú)具地方風(fēng)味的面食名吃，為山西四大面食之一.將一定體積的

面團(tuán)做成拉面，面條的總長(zhǎng)度y（cm）與粗細(xì)（橫截面面積）x（a〃2）之間的變化關(guān)系如圖所示（雙曲線的一支）.如果

將這個(gè)面團(tuán)做成粗為0.16C7〃2的拉面，則做出來(lái)的面條的長(zhǎng)度為cm.

AB=4底AC=折，則的長(zhǎng)為.

三、解答題（共78分）

19.（8分）某校為了解全校學(xué)生主題閱讀的情況，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生在某一周主題閱讀文章的篇數(shù)，并制成下列統(tǒng)

計(jì)圖表.

文章閱讀的

34567及以上

篇數(shù)（篇）

人數(shù)（人）101411186

某校抽查學(xué)生文章閱讀的

篇數(shù)情況統(tǒng)計(jì)圖

請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）求被抽查的學(xué)生人數(shù)和m的值；

（2）求本次抽查的學(xué)生文章閱讀篇數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)；

（3）若該校共有1200名學(xué)生，根據(jù)抽查結(jié)果，估計(jì)該校學(xué)生在這一周內(nèi)文章閱讀的篇數(shù)為4篇的人數(shù)。

20.（8分）今年深圳“讀書月”期間，某書店將每本成本為30元的一批圖書，以40元的單價(jià)出售時(shí)，每天的銷售量

是300本.已知在每本漲價(jià)幅度不超過(guò)10元的情況下，若每本漲價(jià)1元，則每天就會(huì)少售出10本，設(shè)每本書上漲了

x元.請(qǐng)解答以下問(wèn)題：

（1）填空：每天可售出書本（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）若書店想通過(guò)售出這批圖書每天獲得3750元的利潤(rùn)，應(yīng)漲價(jià)多少元？

21.（8分）已知：如圖，在四邊形A8CO中，AB//DC,ACVBD,垂足為M，過(guò)點(diǎn)A作AE，AC,交CD的

延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.

（1）求證：四邊形A6OE是平行四邊形

3

(2)若AC=12,cosZABD=~,求8。的長(zhǎng)

22.(10分)一只不透明的袋子中裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同.

(1)攪勻后從袋子中任意摸出1個(gè)球，摸到紅球的概率是多少？

(2)攪勻后先從袋子中任意摸出1個(gè)球，記錄顏色后不放回，再?gòu)拇又腥我饷?個(gè)球，用畫樹狀圖或列表的方法

列出所有等可能的結(jié)果，并求出兩次都摸到白球的概率.

23.(10分)如圖，四邊形ABCD是OO的內(nèi)接四邊形，若NBOD=88。，求NBCD的度數(shù).

24.(10分)在矩形ABCO中，AB=6,AO=8,點(diǎn)E是邊AO上一點(diǎn)，EMLEC交AB于點(diǎn)M，點(diǎn)N在射線

MB上,且AE是40和AN的比例中項(xiàng).

(1)如圖1,求證：ZANE=NDCE；

(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)N在線段MB之間，聯(lián)結(jié)AC,且AC與NE互相垂直，求MN的長(zhǎng)；

(3)聯(lián)結(jié)AC,如果AAEC與以點(diǎn)E、M、N為頂點(diǎn)所組成的三角形相似，求。E的長(zhǎng).

25.(12分)如圖，反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A(2,3).

(1)求反比例函數(shù)的解析式；

(2)過(guò)A點(diǎn)作AC_Lx軸，垂足為C.若尸是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，求當(dāng)△■B4C的面積等于6時(shí)，點(diǎn)尸的坐標(biāo).

26.為了解某小區(qū)居民使用共享單車次數(shù)的情況，某研究小組隨機(jī)采訪該小區(qū)的10位居民，得到這10位居民一周內(nèi)

使用共享單車的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如下：

使用次數(shù)05101520

人數(shù)11431

(1)這10位居民一周內(nèi)使用共享單車次數(shù)的中位數(shù)是次，眾數(shù)是一次.

(2)若小明同學(xué)把數(shù)據(jù)“20”看成了“30”，那么中位數(shù)，眾數(shù)和平均數(shù)中不受影響的是.(填“中位數(shù)”，“眾數(shù)”

或“平均數(shù)，，)

(3)若該小區(qū)有2000名居民，試估計(jì)該小區(qū)居民一周內(nèi)使用共享單車的總次數(shù).

參考答案

一、選擇題(每題4分，共48分)

1、D

ArAD

【分析】只要證明一上=——，即可解決問(wèn)題.

AEAD

Ap1AR

【詳解】解:A.曝=(,可得AE：AC=1:1,與已知——=2不成比例，故不能判定

EC2AZ)

FCAB

B.一上=2,可得AC：AE=1：1,與已知——=2不成比例，故不能判定；

ACAD

ADDE_I

C選項(xiàng)與已知的一=2,可得兩組邊對(duì)應(yīng)成比例，但夾角不知是否相等，因此不一定能判定;

AD~BC~2

ACAB

n可得DE//BC,

~AE~~~AD

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查平行線的判定，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型.

2、C

【解析】先求兩圓半徑的和與差，再與圓心距進(jìn)行比較，確定兩圓的位置關(guān)系.

【詳解】I?兩圓的半徑分別為6.5cm和3cm,圓心距為3.5cm,且6.5-3=3.5,

，兩圓的位置關(guān)系是內(nèi)切.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

考查了由數(shù)量關(guān)系來(lái)判斷兩圓位置關(guān)系的方法.設(shè)兩圓的半徑分別為R和r,且ar,圓心距為d：外離d>R+r；外

切/nR+r；相交R-rVdVR+r；內(nèi)切d=R-r；內(nèi)含dVR-r.

3、A

【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)以及中位線的性質(zhì)，即可得到答案.

【詳解】N分別為BC,0C的中點(diǎn)，

:.MN是AOBC的中位線，

.,.OB=2MN=2x3=6,

?.?四邊形ABC。是矩形，

.,.OB=OD=OA=OC=6,即：AC=12,

VAB=6,

，AC=2AB,

VZABC=90°,

ZACB=30".

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查矩形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)以及中位線的性質(zhì)，掌握矩形的對(duì)角線互相平分且相等，是解題的關(guān)鍵.

4、B

【分析】根據(jù)題意，用未知數(shù)設(shè)出斜面的鉛直高度和水平寬度，再運(yùn)用勾股定理列方程求解.

【詳解】解：Rt^ABC中，AB=2BC,

設(shè)BC=x,則AC=2x,

根據(jù)勾股定理可得，

X2+(2X)2=102,

解得X=26或X=-2石（負(fù)值舍去）,

即小正方體上的點(diǎn)N距離地面AB的高度升高了2小米,

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用勾股定理的知識(shí)，此題比較簡(jiǎn)單.

5、D

【分析】首先根據(jù)橫坐標(biāo)右移加，左移減可得B點(diǎn)坐標(biāo)，然后再關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)符

號(hào)改變可得答案.

【詳解】解：點(diǎn)A（-1,2）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到的B的坐標(biāo)為（-1+3,2）,

即（2,2）,

則點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2,-2）,

故答案為D

6、C

【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理推理的逆定理，對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可.

DArA

【詳解】A.當(dāng)時(shí)，能判斷BC;

BDCE

pAr)A

B?當(dāng)H==時(shí)，能判斷改卯8C;

ECDB

FDFA

C?當(dāng)=F時(shí)，不能判斷EDI8C；

BCAC

EAAC.EAAD_...

D?當(dāng)lzK=時(shí)，—=—?能判斷EDIBC

ADABACAB

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查平行線分線段成比例定理推理的逆定理，漏漏定理如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）所得的對(duì)

應(yīng)線庾成出網(wǎng)那么這條直線平療于三滂形的第三邊.能根據(jù)定理判斷線段是否為對(duì)應(yīng)線段是解決此題的關(guān)鍵.

7、C

【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出NA的值，運(yùn)用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可.

【詳解】VZA+ZB+ZC=180°,NA=2NB,ZC=90°,

.,.2ZB+ZB+90°=180°,

AZB=30°,

AZA=60°，

sinA=sin60°=.

2

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用以及特殊角的三角函數(shù)值，準(zhǔn)確掌握特殊角的三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵.

8、A

【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，求出最中間2個(gè)數(shù)的平均數(shù)；根據(jù)眾數(shù)的定義找出出現(xiàn)次數(shù)最

多的數(shù)即可.

【詳解】把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，最中間2個(gè)數(shù)的平均數(shù)是(70+80)+2=75；

則中位數(shù)是75；

70出現(xiàn)了13次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是70；

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)(或最中間兩個(gè)數(shù)

的平均數(shù))，叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，注意眾數(shù)不止一個(gè).

9、C

【分析】利用對(duì)稱軸公式求出b的值，然后解方程.

b

【詳解】解：由題意：x=—=2

2

解得：b=-4

:.x2+bx-5

X2-4X-5=0

(x-5)(x+l)=0

解得：X1=-1,x2=5

故選：C

【點(diǎn)睛】

本題考查拋物線對(duì)稱軸公式及解一元二次方程，熟記公式正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵.

10、D

【分析】先利用二次函數(shù)的性質(zhì)確定拋物線的對(duì)稱軸為直線x=3,然后根據(jù)離對(duì)稱軸越遠(yuǎn)的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值越大可得

到|X1-3|>|X2-3].

【詳解】解：拋物線的對(duì)稱軸為直線*=——=3,

2x1

'."yi>y2,

...點(diǎn)(xi,yi)比點(diǎn)(X2,y2)到直線x=3的距離要大，

.*.|XI-3|>|X2-3|.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式.也考查了二次函數(shù)的性質(zhì).

11、D

【分析】先求CD長(zhǎng)度，再求點(diǎn)B坐標(biāo)，再求函數(shù)解析式，可求得面積.

【詳解】因?yàn)?，BD=3,SABCD=《CD?B￡)=3,

2

所以，|cD-3=3,

解得，CD=2,

因?yàn)?C(2,0)

所以，0D=4,

所以，B(4,3)

k

把B(4,3)代入y=—，得k=12,

x

所以，y="

x

所以，SAAOC=-xy6

故選D

【點(diǎn)睛】

本題考核知識(shí)點(diǎn)：反比例函數(shù).解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記反比例函數(shù)性質(zhì).

12、B

【解析】取EF的中點(diǎn)M,作MN_LAD于點(diǎn)M,取MN上的球心O,連接OF,設(shè)OF=x,則OM=4-x,MF=2,然

后在RtAMOF中利用勾股定理求得OF的長(zhǎng)即可.

EF的中點(diǎn)M,作MNLAD于點(diǎn)M,取MN上的球心O,連接OF,

,??四邊形ABCD是矩形，

.?.ZC=ZD=90°,

.,?四邊形CDMN是矩形，

；.MN=CD=4,

設(shè)OF=x,貝!]ON=OF,

.,.OM=MN-ON=4-x,MF=2,

在直角三角形OMF中，OM2+MF2=OF2,

即：(4-x)2+22=x2,

解得：x=2.5,

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題主考查垂徑定理及勾股定理的知識(shí)，正確作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵.

二、填空題(每題4分，共24分)

4

13、一

5

【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得DE=CE,DF=CF,利用兩角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形相似得出△AEDSABDF,進(jìn)而得出對(duì)應(yīng)

邊成比例得出比例式，將比例式變形即可得.

【詳解】解：如圖，連接DE,DF,

1?△ABC是等邊三角形，

.,.AB=BC=AC,ZA=ZB=ZACB=60°,

由折疊可得，ZEDF=ZACB=60°,DE=CE,DF=CF

■:ZBDE=ZBDF+ZFDE=ZA+ZAED,

ZBDF+600=ZAED+60°,

二ZBDF=ZAED,

VZA=ZB,

.?.△AEDSABDF,

?_A_D___A__E____D__E

設(shè)AD=x,VAD：DB=1：2,貝1|BD=2x,

.,.AC=BC=3x,

??A_D___A__E___D__E_

.而一茄一而，

AD+AE+DEDE

:.--------------=——

BF+BD+DFDF

?_x_+_3_x___D__E

2x+3xDF

DE4

DF5

CE4

??———,

CF5

4

故答案為：y.

【點(diǎn)睛】

本題考查了折疊的性質(zhì)，利用三角形相似對(duì)應(yīng)邊成比例及比例的性質(zhì)解決問(wèn)題，能發(fā)現(xiàn)相似三角形的模型，即“一線

三等角”是解答此題的重要突破口.

14、(x-1)2+2

【分析】利用配方法，加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方來(lái)湊完全平方式，即可把一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式.

【詳解】解：y=——2x+3,

>?=x2-2x+1-1+3,

y=(x—I)?+2.

故答案為：(x-l)~+2.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二次函數(shù)的三種形式：一般式：y=ax1+bx+c,頂點(diǎn)式：y=a(x-h)2+k；兩根式：

y=a(x-x^x-x2).正確利用配方法把一般式化為頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵.

15、2019

【分析】所求的式子前三項(xiàng)分解因式，再把已知的式子整體代入計(jì)算即可.

【詳解】解：Vx2-3^+1=0>加—3辦+。+2019=_3x+l)+2019=ax0+2019=2019.

故答案為：2019.

【點(diǎn)睛】

本題考查了代數(shù)式求值、分解因式和整體的數(shù)學(xué)思想，屬于常見(jiàn)題型，靈活應(yīng)用整體的思想是解題關(guān)鍵.

7

16、-

4

【分析】可設(shè)x=4k,根據(jù)已知條件得到y(tǒng)=3k,再代入計(jì)算即可得到正確結(jié)論.

【詳解】解：；2=

x4

/?y=3k,x=4k；

代入工4k+3k_7

X4k-4

7

故答案力

【點(diǎn)睛】

本題考查了比例的性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力，題目比較好，難度不大.

17、1

【分析】因?yàn)槊鏃l的總長(zhǎng)度y(cm)是面條粗細(xì)(橫截面面積)x(cm?)反比例函數(shù)，且從圖象上可看出過(guò)(0.05,

3200),從而可確定函數(shù)式，再把x=0.16代入求出答案.

【詳解】解：根據(jù)題意得：y=",過(guò)(0.04,3200).

x

k=Xy=0.04x3200=128,

128,、

..y=-----(x>0),

x

當(dāng)x=0.16時(shí)，

128,.、

y=-----=1(cm),

0.16

故答案為：L

【點(diǎn)睛】

此題參考反比例函的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式.

18、5或1

【分析】作交BC于D,分兩種情況：①D在線段BC上；②D在線段BC的延長(zhǎng)線上，根據(jù)銳角三角函數(shù)

值和勾股定理求解即可.

【詳解】作交BC于D

①D在線段BC上，如圖

A

VADIBC

...ZADC=90。

BD-A&cosNABC=4Vx=6>A。=AB.sinNABC=4-^3x—=2\/3

22

在RtZ\ACD中，由勾股定理得

CD=VAC2-AD2=J(后丁—(2可=713-12=1

...BC=BD+CD=m

②D在線段BC的延長(zhǎng)線上，如圖

二ZADC=90。

:.BD=AB.cosZABC=4Gx勺=6,AD=AB-sinZABC=4百x-=2V3

在RtAACD中，由勾股定理得

CD=VAC2-AD2=《屈j—R國(guó)=713-12=1

...BC=BD-CD=6—l=5

故答案為：5或1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了解三角形的問(wèn)題，掌握銳角的三角函數(shù)以及勾股定理是解題的關(guān)鍵.

三、解答題(共78分)

19、(1)50,12；(2)5,4；(3)336.

【分析】(D先由6篇的人數(shù)及其所占百分比求得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)減去其他篇數(shù)的人數(shù)求得m的值;

(2)根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解；

(3)用總?cè)藬?shù)乘以樣本中4篇的人數(shù)所占比例即可得.

【詳解】解：(1)被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為8?16%=50人，

m=50-(10+14+8+6)=12；

(2)由于共有5()個(gè)數(shù)據(jù)，其中位數(shù)為第25、26個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，

而第25、26個(gè)數(shù)據(jù)均為5篇，

所以中位數(shù)為5篇，

出現(xiàn)次數(shù)最多的是4篇，

所以眾數(shù)為4篇；

14

(3)估計(jì)該校學(xué)生在這一周內(nèi)文章閱讀的篇數(shù)為4篇的人數(shù)為1200x—=336人.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.扇形統(tǒng)計(jì)圖直接

反映部分占總體的百分比大小.

20、(1)(300-10x).(2)每本書應(yīng)漲價(jià)5元.

【解析】試題分析：(1)每本漲價(jià)1元，則每天就會(huì)少售出10本，設(shè)每本書上漲了x元，則每天就會(huì)少售出10x本,

所以每天可售出書(300-10x)本；(2)根據(jù)每本圖書的利潤(rùn)X每天銷售圖書的數(shù)量=總利潤(rùn)列出方程，解方程即可

求解.

試題解析：

(1)???每本書上漲了x元，

二每天可售出書(300-10x)本.

故答案為300-10x.

(2)設(shè)每本書上漲了x元(x<10),

根據(jù)題意得：(40-30+x)(300-10x)=3750,

整理，得：x2-20x+75=0,

解得：xi=5,X2=15(不合題意，舍去).

答：若書店想每天獲得3750元的利潤(rùn)，每本書應(yīng)漲價(jià)5元.

21、(1)詳見(jiàn)解析；(2)9

【分析】(1)直接利用兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，進(jìn)而得出答案；

(2)利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得訐=三，設(shè)AE=3Z,EC=5k,再利用勾股定理得出AE的長(zhǎng)，進(jìn)而求出答案.

【詳解】(I)：AC_LB。，AC^AE,

:.BD//AE,

?；ABIIDC,

:.ABIIDE,

???四邊形ABOE是平行四邊形；

(2)?.?四邊形A3DE是平行四邊形，

：.ZABD=ZCDB=ZE,

'：AC±BD,ACVAE,

AZE4C=90°,

AP3

...cosZABD=cosNE=——=—,

EC5

設(shè)AE=3左，EC=5k,

VAC=12,

:.AC2+AE2=EC2，即12?+(3爐=0行,

解得：k=3,

：.AE=9,

二BD=9.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了平行四邊形的判定以及銳角三角函數(shù)關(guān)系、勾股定理，正確得出一=-是解題關(guān)鍵.

EC5

22、(1)—；(2)—,見(jiàn)解析

33

【分析】(1)袋中一共有3個(gè)球，有3種等可能的抽取情況，抽取紅球的情況只有1種，摸到紅球的概率即可求出;

(2)分別使用樹狀圖法或列表法將抽取球的結(jié)果表示出來(lái)，第一次共有3種不同的抽取情況，第二次有2種不同的抽

取情況，所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果有6種，找出兩次都是白球的的抽取結(jié)果，即可算出概率.

【詳解】解：(1)???袋中一共有3個(gè)球，有3種等可能的抽取情況，抽取紅球的情況只有1種，

:，R摸到紅球＞=§;

(2)畫樹狀圖，根據(jù)題意，畫樹狀圖結(jié)果如下：

第一次白球白球紅球

△△△

第二次白球紅球白球紅球白球白球

一共有6種等可能出現(xiàn)的結(jié)果，兩次都抽取到白球的次數(shù)為2次,

：?R兩次白球）二

用列表法，根據(jù)題意，列表結(jié)果如下:

\^一次

果白球白球紅球

第

白球白球+白球紅球+白球

白球白球+白球紅球+白球

紅球白球+紅球白球+紅球

一共有6種等可能出現(xiàn)的結(jié)果，兩次都抽取到白球的次數(shù)為2次,

._2_]_

,,1兩次白球）='=彳,

【點(diǎn)睛】

本題考查了列表法或樹狀圖法求概率，用圖表的形式將第一次、第二次抽取所可能發(fā)生的情況一一列出，避免遺漏.

23、136°

【解析】試題分析：

由NBOD=88。，根據(jù)“圓周角定理”可得NBAD的度數(shù)；由四邊形ABCD是。。的內(nèi)接四邊形，可得

ZBAD+ZBCD=180°,由此即可解得NBCD的度數(shù).

試題解析：

VZBOD=88°,

ANBAD=88°+2=44°,

V四邊形ABCD是。。的內(nèi)接四邊形，

.".ZBAD+ZBCD=180°,

ZBCD=180°-44°=136°.

499

24、（1）詳見(jiàn)解析；（2）MN一；（1）ZJE的長(zhǎng)分別為一或1.

242

Al\4AE

【分析】（1）由比例中項(xiàng)知——=—，據(jù)此可證△AA/EsAMN得NAEAf=NA7VE,再證明=

AEAN

可得答案；

（2）先證N/WE=NE4C,結(jié)合NANE=NDCE,得NZ）CE=NE4c,從而知"一=——，據(jù)此可得

DCAD

97AMAF40

AE=8一一=-,由（1）得NAEM=NDCE,據(jù)此知——=—,求得MN=一；

22AEAN24

（1）分4ENM=NE4c和NENM=NECA兩種情況分別求解可得.

【詳解】（1）證明：TAE是40和AN的比例中項(xiàng)

.AMAE

VZA=ZA

:.WMES^EN

：.ZAEM=ZANE

"0=90

:.ZDCE+ZDEC=9Q

?:EM±EC

?-ZAEM+ZDEC=90

:.ZAEM=NDCE

:.ZANE=NDCE

(2)解：?；AC與NE互相垂直

ZEAC+ZAEN=90

,:ZBAC=90

；?ZANE+ZAEN=90

:.ZANE=NEAC

由⑴得ZANE=NDCE

：.NDCE=NEAC

，tanZDCE=tanZDAC

.DE_DC

''~DC~~AD

VDC=AB^6,AZ)=8,

97

:.A￡=8——=-

22

由（1）得ZAEM=ZDCE

二tanZAEM-tanZDCE

AMDE

AEDC

AwM