2023年河北省張家口市、保定市、石家莊市中考數(shù)學(xué)四模試卷（附答案詳解）

2023年河北省張家口市、保定市、石家莊市中考數(shù)學(xué)四模試卷

1.如圖，利用工具測量角，則N1的大小為（）

x

L7'Q

A.30°B,60°C.40°D.50°

2.如圖是四個完全相同的小正方體搭成的幾何體,它的俯視圖為（）

>7

1___V

/主視

A.產(chǎn)丑］

）也

3.與一?—》互為倒數(shù)的是（）

A.--x4B.3x4C.§x4D.-3x4

4.下列運(yùn)算不正確的是（）

3

A.Q—（Q+a）=—QB.a?a?2=a

C.a+a+a=a_2D.（a?a）3=a6

5.下列判斷正確的是（）

A.0<1B.1<<3<2C.2</1<3D.3</-3<4

6.如圖，從熱氣球A看一棟樓底部C的俯角是（）

A./-BADBe?巴

0pIens萬

ah?

l型

B.乙ACBrfctGC目

二GfH

w

mn*

口

「n-E1

C./-BAC匚

二e?w

fn2tGn巴

二

rEn日

D.乙DACE-

「*

fE?Em

二pB

不!"

ctnx弓

=

7.下列與IO"-201的結(jié)果相等的是（）

A.1022B.102C.3012D.1002

8.以下轉(zhuǎn)盤分別被分成2個、4個、5個、6個面積相等的扇形，任意轉(zhuǎn)動這4個轉(zhuǎn)盤各1

次.已知某轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針落在陰影區(qū)域的概率是：，則對應(yīng)的轉(zhuǎn)盤是（）

9.如圖，正五邊形ABCDE,OG平分正五邊形的外角NEDF,連

接BD,則NBDG=（）

D.108°

10.將2X2X-X212個2X5X5XT513個5的計(jì)算結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A.5x1012B.1x1013C.2x1012D.2x1013

11.如圖，在RtAABC中，4c=90。，48=30°,AB=8,以點(diǎn)C為圓心，CA的長為半徑

畫弧，交AB于點(diǎn)。，則松的長為（）

B

A.兀

B4

-兀

3

D.2兀

12.要判斷命題“有兩個角是直角的圓內(nèi)接四邊形是矩形”是假命題，下列圖形可作為反例

13.已知關(guān)于x的分式方程梟=1,對于方程的解，甲、乙兩人有以下說法：甲：當(dāng)m<4

時，方程的解是負(fù)數(shù)；乙：當(dāng)m>6時，方程的解是正數(shù).下列判斷正確的是（）

A.只有甲對B.只有乙對C.甲、乙都對D.甲、乙都錯

14.如圖，點(diǎn)。是邊長為4的正六邊形ABCDEF的中心，對角線CE,

力/相交于點(diǎn)G,則aGEF的面積為（）

A.20

B.3<3

8口

Cr，I-

n10口

,3

15.如圖是二次函數(shù)y=a%2+bx+c圖象的一部分，且過點(diǎn)4（3,0）,二次函數(shù)圖象的對稱軸

是直線尤=1,下列結(jié)論正確的是（）

A.b2<4acB.ac>0C.2a—b=0

16.有一題目：“△ABC內(nèi)接于半徑為5的。。MB=AC,若BC=

6,求tan/ABC”.嘉嘉的解答為：畫△4BC以及它的外接圓。0.

過點(diǎn)A作百DJLBC于點(diǎn)。，連接08,因?yàn)锽C=6,所以BD=3,

所以。。=4,所以4。=9,所以tan/4BC=3,而淇淇說：“嘉

嘉考慮不周全，tan乙4BC還應(yīng)有另一個不同的值”.下列判斷正

確的是（）

A.淇淇說的不對，tan乙4BC的值就是3

B.嘉嘉求的結(jié)果不對，tan/4BC的值應(yīng)為S

C.淇淇說的對，且tan乙4BC的另一個值是：

D.兩人都不對

17.多項(xiàng)式辦2一。與多項(xiàng)式％2-2尤+1的公因式是.

18.如圖，在△4BC中，乙4BC=90。，乙4=60。，直尺的一邊與BC重合，另一邊分別交

AB,AC于點(diǎn)。，E點(diǎn)B,C,D,E處的讀數(shù)分別為15,12,0,1,則直尺寬8。的長為.

BC

19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線小y=x+l與反比例

函數(shù)y=>0)的圖象交于點(diǎn)4將直線，1向下平移2個單位

長度得到直線%,直線％與反比例函數(shù)y=2。>0)的圖象交于

點(diǎn)、B,若點(diǎn)8的橫坐標(biāo)是點(diǎn)A的橫坐標(biāo)的2倍，則k的值為

20.佳佳同學(xué)設(shè)計(jì)了幾張如圖寫有不同運(yùn)算的卡片A,B,C,D,佳佳選擇一個有理數(shù)，讓

她的同桌小偉選擇4,B,C,。的順序，進(jìn)行一次列式計(jì)算.

-—X(T)―-2平方

ABCD

(1)當(dāng)佳佳選擇了4,小偉選擇了ATC—BTD的順序，列出算式并計(jì)算結(jié)果；

(2)當(dāng)佳佳選擇了-2,小偉選擇了D)-()的順序，若列式計(jì)算的結(jié)

果剛好為-15,請判斷小偉選擇的順序.

21.為了了解全校1800名學(xué)生對學(xué)校設(shè)置的體操、球類、跑步、踢健子等等課外體育活動

項(xiàng)目的喜愛情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生.對他們最喜愛的體育項(xiàng)目(每人只選

一項(xiàng))進(jìn)行了問卷調(diào)查，將數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)并繪制成了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)

圖(均不完整).

(1)在這次問卷調(diào)查中，一共抽查了多少名學(xué)生？

(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(3)估計(jì)該校1800名學(xué)生中有多少人最喜愛球類活動？

22.一輛出租車從4地出發(fā)，在一條東西走向的街道上往返，每次行駛的路程(記向東為正)

記錄如下(x>9且x<26,單位：km)

第一次第二次第三次第四次

1

X-----yx—52(9-%)

2

(1)說出這輛出租車每次行駛的方向.

(2)求經(jīng)過連續(xù)4次行駛后，這輛出租車所在的位置.

(3)這輛出租車一共行駛了多少路程？

23.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，延長AO至點(diǎn)E,使OE=AO,連接BD.

(1)求證：四邊形8CE。是平行四邊形；

(2)若D4=DB=2,cosA=求點(diǎn)8到點(diǎn)E的距離.

24.某部隊(duì)甲、乙兩班參加植樹活動.乙班先植樹30棵，然后甲班才開始與乙班一起植樹.

設(shè)甲班植樹的總量為y*(棵)，乙班植樹的總量為，乙(棵)，兩班一起植樹所用的時間(從甲班

開始植樹時計(jì)時)為我時)尹、yz分別與X之間的部分函數(shù)圖象如圖所示.

(1)當(dāng)0WXW6時，分別求y#、丁乙與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

(2)如果甲、乙兩班均保持前6個小時的工作效率，通過計(jì)算說明，當(dāng)x=8時，甲、乙兩班

植樹的總量之和能否超過260棵？

(3)如果6個小時后，甲班保持前6個小時的工作效率，乙班通過增加人數(shù)，提高了工作效率，

這樣繼續(xù)植樹2小時，活動結(jié)束.當(dāng)x=8時，兩班之間植樹的總量相差20棵，求乙班增加人

數(shù)后平均每小時植樹多少棵？

25.己知直線/上有兩點(diǎn)4,D,且40=10,作NZMB=60。，長為10的線段OE1I于點(diǎn)D,

以O(shè)E為直徑向右作半圓0.

(1)若點(diǎn)M為半圓。上一點(diǎn)，則4W的最小值為.

(2)將半圓O向右平移得到半圓O',D,E的對應(yīng)點(diǎn)分別為。，E',當(dāng)半圓。'與48相切時，求

平移距離.

26.農(nóng)經(jīng)公司以30元/千克的價格收購一批農(nóng)產(chǎn)品進(jìn)行銷售，為了得到日銷售量n(千克)與銷

售價格x(元/千克)之間的關(guān)系，經(jīng)過市場調(diào)查獲得部分?jǐn)?shù)據(jù)如表:

銷售價格元/千克)3035404550

日銷售量71(千克)6004503001500

(1)請你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，用所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識確定〃與x之

間的函數(shù)表達(dá)式，并直接寫出，7與X的函數(shù)表達(dá)式為；

(2)農(nóng)經(jīng)公司應(yīng)該如何確定這批農(nóng)產(chǎn)品的銷售價格，才能使日銷售利潤最大？

(3)農(nóng)經(jīng)公司每銷售1千克這種農(nóng)產(chǎn)品需支出。元(a>0)的相關(guān)費(fèi)用，當(dāng)40<萬〈45時，農(nóng)

經(jīng)公司的日獲利的最大值為2430元，求〃的值.(日獲利=日銷售利潤一日支出費(fèi)用)

答案和解析

1.【答案】A

【解析】解：根據(jù)對頂角相等的性質(zhì)，可得：41=30。，

故選：A.

根據(jù)對頂角的性質(zhì)解答即可.

本題主要考查了對頂角，熟練掌握對頂角相等是解答本題關(guān)鍵.

2.【答案】A

【解析】解：如圖，它的俯視圖為:

故選：A.

根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案.

本題考查了簡單幾何體的三視圖，從上邊看上邊看得到的圖形是俯視圖.注意看得見的棱畫實(shí)線,

看不見的棱畫虛線.

3.【答案】D

【解析】解：-?-；)=-信-揚(yáng)=-今，

???與一?-》互為倒數(shù)的是—12.

故選：D.

先根據(jù)有理數(shù)減法的法則計(jì)算-?-}=-與,再求倒數(shù)即可.

本題考查了倒數(shù)以及有理數(shù)的減法和乘法運(yùn)算法則，熟記概念和相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，倒

數(shù)：乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù).

4.【答案】C

【解析】解：A、Q-(Q+Q)=Q-2Q=正確，不符合題意；

B、a-a-a=a3,正確，不符合題意；

C、Q+Q+Q=1+a=原計(jì)算錯誤，符合題意；

(a-a)3=(a2)3=a6,正確，不符合題意.

故選：C.

根據(jù)合并同類項(xiàng)，同底數(shù)室的乘法及除法、積的乘方運(yùn)算依次計(jì)算判斷即可.

本題主要考查的是累的乘方與積的乘方法則、整式的加減、同底數(shù)基的乘法及除法、熟練掌握運(yùn)

算法則是解題關(guān)鍵.

5.【答案】B

【解析】

【分析】

此題考查了估算無理數(shù)的大小，熟練掌握估算的方法是解本題的關(guān)鍵.

根據(jù)1<3<4,推出1<V-3<2即可.

【解答】

解：1<3<4,

1<7-3<2.

故選：B.

6.【答案】D

【解析】解：從熱氣球A看一棟樓底部C的俯角是ND4C.

故選：D.

俯角是向下看的視線與水平線的夾角，直接根據(jù)定義進(jìn)行判斷即可.

本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，掌握俯角的定義是關(guān)鍵.

7.【答案】D

【解析】解：10/-201=1012-2x101+1=(101-I)2=1002.

故選：D.

利用完全平方公式即可簡便運(yùn)算.

此題考查了完全平方公式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

8.【答案】D

【解析】解：4、?圓被等分成2份，其中陰影部分占1份，

二落在陰影區(qū)域的概率為：p故此選項(xiàng)不合題意；

?圓被等分成4份，其中陰影部分占1份，

???落在陰影區(qū)域的概率為：。，故此選項(xiàng)不合題意；

€?.?圓被等分成5份，其中陰影部分占1份，

???落在陰影區(qū)域的概率為：I，故此選項(xiàng)不合題意；

????圓被等分成6份，其中陰影部分占2份，

???落在陰影區(qū)域的概率為：1=故此選項(xiàng)符合題意；

o5

故選：D.

首先確定在圖中陰影區(qū)域的面積在整個面積中占的比例，根據(jù)這個比例即可求出指針指向陰影區(qū)

域的概率.

本題考查幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來，一般用陰影區(qū)域表示所求

事件(4);然后計(jì)算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個比例即事件(4)發(fā)生的概率.

9.【答案】D

【解析】解：???五邊形ABCDE是正五邊形，

Z.EDF=360°+5=72°,Z.CDE=Z.C=180°-72°=108°,BC=DC,

.?180°-108°?

???Z.nBrDC=-------=36<o，

4BDE=108°-4BDC=108°-36°=72°,

???DG平分正五邊形的外角NEDF,

乙EDG=4FDG==|x72°=36。，

Z.BDG=乙BDE+Z.EDG=72°+36°=108°,

故選：D.

根據(jù)正五邊形的外角公式可得4EDF,易得每個內(nèi)角的度數(shù)為108。，再結(jié)合等腰三角形和鄰補(bǔ)角

的定義即可解答.

本題考查了正五邊形.解題的關(guān)鍵是掌握正五邊形的性質(zhì)：各邊相等，各角相等，內(nèi)角和為540。.

熟記定義是解題的關(guān)鍵.

10.【答案】A

【解析】解：1?12X2X-X212個2X5X5X-X5J3個S=2x5x…x2x512個2X5X51個5=5X1012>

故選：A.

先計(jì)算出結(jié)果，再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式進(jìn)行解答即可.

本題考查科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10n(l<a<10,。為整數(shù))，〃的絕

對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同是解題的關(guān)鍵.

11.【答案】B

【解析】

【分析】

連接CD,根據(jù)乙1CB=90。，乙B=30?？梢缘玫揭?的度數(shù)，再根據(jù)力C=CD以及乙4的度數(shù)即可得

到44(?。的度數(shù)，最后根據(jù)弧長公式求解即可.

本題考查了弧長公式，解題的關(guān)鍵是：求出弧所對的圓心角的度數(shù)以及弧所在扇形的半徑.

【解答】

解：連接CD,如圖所示：

vZ.ACB=90°,48=30°,AB=8,

???=90°-30°=60°,AC=^AB=4,

由題意得：AC=CD,

.??△4CD為等邊三角形，

Z.ACD=60°,

松的長為：6：：,=1兀，

1OUJ

故選：B.

12.【答案】D

【解析】解：如圖。所示，有兩個角是直角的圓內(nèi)接四邊形不一定是矩形,

故選：D.

根據(jù)矩形的性質(zhì)舉出反例即可得出答案.

此題主要考查了命題與定理，熟練掌握矩形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

13.【答案】B

【解析】解：士=1，

x+o

去分母得，m=%4-6,

解得％=m-6,

要使分式方程有解，％+6。0,

二m—6+6H0,

???m。0,

?,?當(dāng)m<4時，m—6<4—6,

:.x<—2,

，當(dāng)m<4,且小。0時，方程的解是負(fù)數(shù)，故甲說法錯誤；

當(dāng)m>6時，m—6>6—6,

???%>0,

???乙說法正確.

故選：B.

首先解方程表示出分式方程的解，然后根據(jù)參數(shù)的取值范圍求解即可.

本題考查分式方程含參數(shù)問題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式方程的增根的定義：使分式方程的最

簡公分母等于0的根叫做分式方程的增根.

14.【答案】C

【解析】解：??,六邊形A8CO所是邊長為4的正六邊形，

/.CD=DE=EF,/-CDE=Z.DEF=120°,

???Z,CED=乙ECD=乙EDF=乙EFD=30°,

???Z.FEG=90°,

???EF—4,

???EG=—EF=飛一，

GEF的面積=ixEF-GE=|x4x殍=學(xué).

故選：C.

根據(jù)六邊形4BCDEF是邊長為4的正六邊形，可得CD=DE=EF,乙CDE=4DEF=120°,根

據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得NCE。=乙ECD=乙EDF=4EFD=30°,所以4FEG=90。，然后利用含

30度角的直角三角形可得EG的長，進(jìn)而可以解決問題.

本題考查了正多邊形和三角形的面積，解決本題的關(guān)鍵是掌握正六邊形的性質(zhì).

15.【答案】D

【解析】解：???拋物線與x軸有兩個交點(diǎn)，

:.b2—4ac>0,即川>4ac,

4選項(xiàng)不正確；

??,拋物線開口向上，

???a>0.

???拋物線與），軸的交點(diǎn)在x軸下方，

c<0,

:.ac<0,

???B選項(xiàng)錯誤；

??,拋物線的對稱軸為x=1,

??一五j

???—b=2a,

??.2a+b=0,故C選項(xiàng)錯誤；

?拋物線過點(diǎn)A（3,0）,二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線x=1,

.?拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)為（一1,0）,

a—h+c=0,

。選項(xiàng)正確.

故選：D.

根據(jù)拋物線與x軸有兩個交點(diǎn)有-4ac>0可對4進(jìn)行判斷；

由拋物線開口向上得a>0,由拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方得c<0,則可對B進(jìn)行判斷；

根據(jù)拋物線的對稱軸為x=1可得-；=1,可得2a+b=0,則可對C選項(xiàng)進(jìn)行判斷；

根據(jù)拋物線的對稱性得到拋物線與X軸的另一個交點(diǎn)為所以a-b+c=0,則可對。選

項(xiàng)進(jìn)行判斷.

此題考查的是二次函數(shù)圖像以及性質(zhì)，①二次項(xiàng)系數(shù)”決定拋物線的開口方向和大小.當(dāng)a>0時，

拋物線向上開口；當(dāng)a<0時，拋物線向下開口；|a|還可以決定開口大小，|a|越大開口就越小.②

一次項(xiàng)系數(shù)6和二次項(xiàng)系數(shù)。共同決定對稱軸的位置.當(dāng)。與人同號時（即ab>0）,對稱軸在y

軸左側(cè)；當(dāng)。與6異號時（即ab<0）,對稱軸在y軸右側(cè).（簡稱：左同右異）③常數(shù)項(xiàng)c決定拋物

線與y軸交點(diǎn).拋物線與y軸交于（0,c）.④拋物線與x軸交點(diǎn)個數(shù).4=爐-4ac>0時:拋物線

與x軸有2個交點(diǎn)；4=b2—4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點(diǎn)；4=從一4公<0時，拋物

線與x軸沒有交點(diǎn).

16.【答案】C

【解析】解：嘉嘉考慮不周全，tan/ABC還應(yīng)有另一個不同的值./

如圖1,當(dāng)圓心在△4BC外時，

連接AO交8c于H,連接OC,

"ABAC,

AB=AC>

.-.AH1BC,

???乙CHO=90°,BH=CH=±BC=3,

vOC=5,

OH=VOH2-CH2=4.

AH=OA-OH=1,

AH

???tan乙48c=而j=

故選：C.

由題意可知嘉嘉考慮不周全，如圖1,當(dāng)圓心在A/IBC外時，由勾股定理及銳角三角函數(shù)的定義

可得出答案.

本題考查了三角形的外接圓與外心，勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的

關(guān)鍵.

17.【答案】x-1

【解析】解：多項(xiàng)式a/—a=a(x+l)(x—1),多項(xiàng)式久2—2x+1=(x-1產(chǎn)，

則兩多項(xiàng)式的公因式為x-l.

故答案為：X—1.

第一個多項(xiàng)式提取a后，利用平方差公式分解，第二個多項(xiàng)式利用完全平方公式分解，找出公因

式即可.

此題考查了公因式，將兩多項(xiàng)式分解因式是找公因式的關(guān)鍵.

18.【答案】審

【解析】解：由題意得，DE=1,BC=3,

在Rt/k/lBC中，〃=60。，

則AB=生=昌=y/~3,

tan4V3

???DE//BC,

:?》ADES?ABC,

...絲="，即工=烏絲，

BCAB3C

解得：BD=亨，

故答案為：亨.

根據(jù)正切的定義求出AB,證明AADEsaABC,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出比例式，把已知數(shù)據(jù)

代入計(jì)算即可.

本題考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)、解直角三角形，掌握相似三角形的判定定理是解題的關(guān)

鍵.

19.【答案】2

【解析】解：???將直線，1向下平移2個單位長度得到直線％，

?,?直線%的解析式為y=x4-l-2=x-l,

設(shè)A(m,m+1),5l!jB(2m,2m-1),

???A、B都在反比例函數(shù)y=g(x>0)的圖象上，

???k=m(m4-1)=2m(2m—1),

：?m2m=4m2—2m,

:.3m2—3m=0,

解得m=1或m=0(舍去),

???4(1,2),

???k=1x2=2,

故答案為：2.

先根據(jù)一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律求出直線"的解析式為y=x-l,設(shè)｛則B(2m,2m-

1)，根據(jù)A、B都在反比例函數(shù)y=>0)的圖象上，得到根(6+1)=26(2巾一1),解方程求

出m的值進(jìn)而求出A的坐標(biāo)即可得到答案.

本題主要考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合，一次函數(shù)圖象的平移問題，正確表示出A、8的坐

標(biāo)是解題的關(guān)鍵.

20.【答案】AB

【解析】解：(1)由題意可得，

[(4+3-2)X(-3)]2

=[5x(-3)]2

=(-15)2

=225；

(2)若選擇D->C-AtB,

可得：[(-2)2—2+3]x(—3)

=(4-2+3)x(-3)

=5x(-3)

=-15；

若選擇。CBA>

可得：[(—2)2—2]x(-3)+3

=(4-2)x(-3)+3

=2x(-3)+3

=-6+3

-3；

???列式計(jì)算的結(jié)果剛好為-15,

???小偉選擇了DTCT4TB,

故答案為：A,B.

(1)根據(jù)題意列式，再根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算法則計(jì)算即可；

(2)分兩種情況討論分別計(jì)算出相應(yīng)的式子的值即可.

本題考查了有理數(shù)混合運(yùn)算，分類討論的思想方法，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)

算順序.

21.【答案】解:(1)根據(jù)題意得：10+12.5%=80(人),

則調(diào)查學(xué)生數(shù)為80人；

(2)踢鍵子的人數(shù)為80-(10+36+10+4)=20(人),

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：

(3)根據(jù)題意得：1800x瞪x100%=810(人)，

oU

則估計(jì)該校1800名學(xué)生中有81人最喜愛球類活動.

【解析】(1)根據(jù)體操的人數(shù)除以占的百分比求出調(diào)查的學(xué)生總數(shù)；

(2)求出踢穰子的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；

(3)求出球類占的百分比，乘以1800即可得到結(jié)果.

此題考查了頻數(shù)(率)分布直方圖，用樣本估計(jì)總體，以及扇形統(tǒng)計(jì)圖，弄清題意是解本題的關(guān)鍵.

22.【答案】(1)解：第一次是向東，第二次是向西，第三次是向東，第四次是向西.

(2)解:x+(—―%)+(x—5)+2(9—x)=13—2%,

vx>9且不<26,

1

**?13——x>0,

???經(jīng)過連續(xù)4次行駛后，這輛出租車所在的位置是向東(13-

(3)解：田+|一：刈+卜一5|+|2(9-%)|=5%—23,

答：這輛出租車一共行駛了《x-23)/cm的路程.

【解析】(1)根據(jù)數(shù)的符號說明即可；

(2)把路程相加，求出結(jié)果，看結(jié)果的符號即可判斷出答案；

(3)求出每個數(shù)的絕對值，相加求出即可.

本題考查了整式的加減，絕對值等知識點(diǎn)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生分析問題和解決問題的能力，m

數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題，題型較好.

23.【答案】(1)證明：???四邊形A8CD是平行四邊形,

AD=BC,AD]IBC,

???DE=ADt

DE=BC,DE//BC,

???四邊形是平行四邊形；

(2)解：連接8E,

vDA=DB=2,DE=AD,

AD=BD=DE=2,

??ZBE=90°,AE=4,

vcosA=7,

4

-AB=1,

BE=VAE2-AB2=V_l5.

【解析】(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到4。=BC,AD//BC,等量代換得到OE=BC,DE//BC,

于是得到四邊形BCEO是平行四邊形；

(2)連接BE,根據(jù)已知條件得到力。=BD=DE=2,根據(jù)直角三角形的判定定理得到NABE=90。,

AE=4,解直角三角形即可得到結(jié)論.

本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，直角三角形的判定和性質(zhì)，三角函數(shù)的定義，證得=

90。是解題的關(guān)鍵.

24.【答案】解:(1)設(shè)丫/=的不把(6,120)代入,得自=20,

y尹=20%.

當(dāng)x=3時，y(p=60.

設(shè)〃=七方+①把(0,30),(3,60)代入，

得抵之=60,解得

y乙=lOx+30.（3分）

(2)當(dāng)％=8時，y/=8x20=160,

y4=8X10+30=110.

v160+110=270>260

270>260

.?.當(dāng)x=8時，甲、乙兩班植樹的總量之和能超過260棵.(6分)

(3)設(shè)乙班增加人數(shù)后平均每小時植樹“棵.

當(dāng)乙班比甲班多植樹20棵時，有(6x10+30+2a)-20x8=20.

解得a=45；

當(dāng)甲班比乙班多植樹20棵時，W20x8-(6x10+30+2a)=20.

解得a=25.

所以乙班增加人數(shù)后平均每小時植樹45棵或25棵.(10分)

【解析】由圖可知：

(1)甲是正比例函數(shù)關(guān)系，經(jīng)過(6,120),乙是一次函數(shù)關(guān)系經(jīng)過(0,30)和另一個與甲的交點(diǎn);

(2)代入函數(shù)式求出y值就知道了；

(3)相差20棵有兩種情況，可以是甲比乙多，也可以是乙比甲多.

(1)讀懂圖象信息，用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式.

(2)植樹總量相差20棵要分：甲比乙多和乙比甲多兩種情況討論.此間學(xué)生可能考慮不全.

25.【答案】5V-5-5

【解析】解：(1)如圖所示，連接OA交半圓。于“，此時4M的值最小，

OD=OM=5,/.ODA=90°,

又40=10,

???OA=VOD2+AD2=5\T5>

AM=OA-OM=5<5-5,

???4M的最小值為5仁-5，

故答案為：5，石-5;

(2)如圖所示，設(shè)半圓。'與AB相切于點(diǎn)H,連接。'4,O'H,

???0'。'是半徑，O'D'1D'A,

???是半圓。'的切線,

VAD'AB=60°,45是半圓。的切線;

1

^O'AD'=^DAB=30",

???平移的距離為10-5/W

(1)如圖所示，連接0