吉林省白城市通榆縣2022年九年級第六次模擬考試數學試題

吉林省白城市通榆縣2022年九年級第六次模擬考試數學試題

一、單項選擇題（每小題2分，共12分）

1.實數a在數軸上對應點的位置如圖所示，則a的值為（）

J,I.

?I01

A.1B.0C.-1D.-2

2.2022年北京冬奧會共有91個國家參加，運動員共有2880人.數據2880用科學記數法

可表示為（）

A.2.88X104B.28.8X103C.2.88X103D.0.288X104

3.不等式2x<x-2的解集是()

A.x>-1B.x>-2C.x<-1D.x<-2

4.如圖，一個幾何體由5個大小相同,棱長為1的小正方體搭成，下列說法中正確的是（）

正面

A.左視圖的面積為4B.主視圖的面積為4

C.俯視圖的面積為3D.三種視圖的面積都是4

5.如圖，四邊形ABC。是圓的內接四邊形，108°,E是BC延長線上一點，若

CT平分/OCE,則/。CF的大小是（）

A.58°B.56°C.54°D.52°

6.《九章算術》第七卷“盈不足”中記載：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四,

問人數、物價各幾何？"譯為：”今有人合伙購物，每人出8錢，會多3錢；每人出7錢,

又差4錢，問人數、物價各多少？”若設人數為無人，物價為y錢，可列方程組為（)

Afy=8%+3口(y=8x-3

ly=7x-4[y=7x-4

rfy=8x+3D儼=8x—3

ly=7x+4[y=7%+4

二、填空題（每小題3分，共24分）

7.計算：（V3）』.

8.因式分解：.

9.分式方程2的解為x=

10.若關于x的一元二次方程mx2-3%+1=0有兩個相等的實數根，則根=.

11.如圖，在團ABC。中，以點A為圓心，長為半徑作弧，交AZ）于點R連接3R再

分別以點8,E為圓心，大于扣F的長為半徑作弧，兩弧交于點G,連接AG并延長，交

BC于點E,交BF于點M、則ZAMB的度數為

12.為了估算河的寬度，我們可以在河對岸選定一個目標點尸，在近岸取點。和S,使點

P,Q,S共線且直線尸S與河岸垂直，然后在過點S且與PS垂直的直線a上選擇適當的

點T，確定PT與過點。且垂直PS的直線b的交點R.已測得QS=45機，ST=90m,QR

=60m,則河寬PQ=m.

13.如圖，正五邊形A8COE內接于。。，若。。的半徑為2,則圖中陰影部分的面積等于

（結果保留TT）.

14.如圖，在四邊形A2C￡>中，ZABC=90°,AB=4,BC=3,CD=2.E為AD的中點,

三、解答題（每小題5分，共20分）

15.先化簡，再求值：（a+1）2-。-1）,其中。=1.

16.某商場舉辦抽獎活動，規(guī)則如下：在不透明的袋子中裝有1個黑球和2個白球，這些球

除顏色外無其他差別，顧客每次摸出1個球，若摸到黑球，則獲得1份獎品；若摸到白

球，則沒有獎品.

（1）若小明從袋子中隨機摸出1個球，則小明獲得獎品的概率為.

（2）若小明有兩次摸球的機會（摸出后放回），用畫樹狀圖或列表的方法，求小明獲得2

份獎品的概率.

17.某校三年共購買計算機140臺，去年購買的數量是前年的2倍，今年購買的數量又是去

年的2倍.求前年這個學校購買了多少臺計算機.

18.如圖，EL4BCZ）中，點E,尸分別是A。，邊上的點，且

四、解答題（每小題7分，共28分）

19.如圖是4X3的正方形網格，每個小正方形的頂點稱為格點，小正方形的邊長為1,△

ABC的頂點均在格點上，請用無刻度的直尺按要求作圖.

（1）在圖中，分別取AB,8c的中點。，E,并連接DE.

（2）在圖中，作△2OE的高線88.

（3）△ABC的邊AC上的高線的長度為

B

20.由于疫情的影響，學生不能返校上課，某校在直播授課的同時還為學生提供了四種輔助

學習的方式：4網上自測，B.網上閱卷，C.網上答疑，D.網上討論.為了解學生對

這四種學習方式的喜歡情況，該校隨機抽取部分學生進行問卷調查，規(guī)定被調查的學生

從這四種學習方式中選擇自己最喜歡的一種.根據調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)

計圖；

根據統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題.

(1)本次共調查了名學生.

(2)在扇形統(tǒng)計圖中，p的值是,。對應的扇形圓心角的度數是

(3)請補全條形統(tǒng)計圖.

(4)若該校共有2000名學生，根據抽樣調查的結果，請你估計該校最喜歡方式。的學

生的人數.

21.如圖，ElABCD中，頂點A的坐標是(0,1),軸，一次函數>=尤-1與反比

例函數y=￡的圖象都經過2,。兩點.

(1)求上的值.

(2)求EL4BCZ)的面積.

22.如圖，建筑物的高為10根.在其樓頂C處測得旗桿底部B的俯角a為45°,旗桿

頂

部A的仰角B為20°.求旗桿AB的高度.(結果精確到0.1%,參考數據：sin20°=0.34,

cos20°=0.94,tan20°=0.36)

□

□

□

BD

五、解答題(每小題8分，共16分)

23.在一次機器“貓”抓機器“鼠”的展演測試中，“鼠”先從起點出發(fā)，1〃而后，“貓”

從同一起點出發(fā)去追“鼠”，抓住“鼠”并稍作停留后，“貓”抓著“鼠”沿原路返回.“鼠”

“貓”距起點的距離y(m)與時間尤(min)之間的關系如圖所示.

⑴在“貓”追“鼠”的過程中，“貓”的平均速度與“鼠”的平均速度的差是m/min.

(2)求直線A8的函數解析式.

(3)求“貓”從起點出發(fā)到返回至起點所用的時間.

24.如圖，在△ABC中，點P是A8的垂直平分線/上的一點，點。是與直線/的交點,

PA=PC,AB-8,PD=1.

nono

【猜想】如圖①，當點C在直線/的左側，ZAPC=90°時，NB=。，點C到

直線I的距離為.

【探究】如圖②，當點C在直線/的右側，NAPC=90°時，求8C的長.

【拓展】當點C不在直線/上，且△ABC為等腰三角形時，直接寫出2C的長.

六、解答題(每小題10分。共20分)

25.如圖，在矩形ABC。中，AB=5cm,BC=3cm.動點尸，。分別從點A,8出發(fā)，同

時以Icm/s的速度沿折線ADC和BAD分別向終點C,D運動.設運動時間為x(s)(x

>0),直線尸。，BQ,PC,BC所圍成的圖形的面積為y(。蘇).

(1)當點P與點。重合時，AQ的長為cm.

(2)求y關于x的函數解析式，并寫出自變量x的取值范圍.

(3)當△PB。為直角三角形時，直接寫出x的值.

勘

%2—2x+Tn(x>1)

i_.(機為常數)的圖象記為G.

{-x2+x—7n(r%VI)

(1)若點(2,