甘肅省白銀市2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

甘肅省白銀市2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．無(wú)論x取什么值，下面的分式中總有意義的是（）A． B． C． D．2．已知三個(gè)數(shù)為3，4，12，若再添加一個(gè)數(shù)，使這四個(gè)數(shù)能組成一個(gè)比例，那么這個(gè)數(shù)可以是（）A．1 B．2 C．3 D．43．若實(shí)數(shù)3是不等式2x–a–2<0的一個(gè)解，則a可取的最小正整數(shù)為（

）A．2 B．3 C．4 D．54．下列圖形既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是()A． B． C． D．5．如圖，過(guò)對(duì)角線的交點(diǎn)，交于，交于，若的周長(zhǎng)為36，，則四邊形的周長(zhǎng)為（）A．24 B．26 C．28 D．206．將拋物線y=x2﹣4x﹣4向左平移3個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位，得到拋物線的函數(shù)表達(dá)式為（）A．y=（x+1）2﹣13 B．y=（x﹣5）2﹣3C．y=（x﹣5）2﹣13 D．y=（x+1）2﹣37．如圖，將等腰直角三角形ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15度得到ΔAEF，若AC＝，則陰影部分的面積為(

)A．1 B． C． D．8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若菱形ABCD的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（3，0），（﹣2，0），點(diǎn)D在y軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)（）A．（﹣3，4） B．（﹣2，3） C．（﹣5，4） D．（5，4）9．為了了解某校初三年級(jí)學(xué)生的運(yùn)算能力，隨機(jī)抽取了名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，將所得成績(jī)（單位：分）整理后，列出下表：分組頻率本次測(cè)試這名學(xué)生成績(jī)良好（大于或等于分為良好）的人數(shù)是（）A． B． C． D．10．如圖，正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖像相交于點(diǎn).當(dāng)時(shí)，則（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．計(jì)算:=____________.12．觀察：①，②，③，…，請(qǐng)你根據(jù)以上各式呈現(xiàn)的規(guī)律，寫出第6個(gè)等式：__________．13．如圖所示，AB＝BC＝CD＝DE＝EF＝FG，∠1＝125°，則∠A＝_____度．14．一個(gè)等腰三角形一邊長(zhǎng)為2，另一邊長(zhǎng)為5，這個(gè)三角形第三邊的長(zhǎng)是_________15．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如圖所示的方式放置．點(diǎn)A1，A2，A3，…和點(diǎn)C1，C2，C3，…分別在直線y=kx+b（k＞0）和x軸上，已知點(diǎn)B1（1，1），B2（3，2），則B5的坐標(biāo)是_____________。16．已知點(diǎn)A（a,b）是一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像的一個(gè)交點(diǎn)，則=___．17．當(dāng)________時(shí)，的值最小.18．命題“全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等”的逆命題是____________________________這個(gè)逆命題是______(填“真”或“假”)三、解答題(共66分)19．（10分）平衡車越來(lái)越受到中學(xué)生的喜愛(ài)，某公司今年從廠家以3000元/輛的批發(fā)價(jià)購(gòu)進(jìn)某品牌平衡車300輛進(jìn)行銷售，零售價(jià)格為4200元/輛，暑期將至，公司決定拿出一部分該品牌平衡車以4000元/輛的價(jià)格進(jìn)行促銷．設(shè)全部售出獲得的總利潤(rùn)為y元，今年暑假期間拿出促銷的該品牌平衡車數(shù)量為x輛，根據(jù)上述信息，解答下列問(wèn)題：（1）求y與x之間的函數(shù)解析式（也稱關(guān)系式），并直接寫出x的取值范圍；（2）若以促銷價(jià)進(jìn)行銷售的數(shù)量不低于零售價(jià)銷售數(shù)量的，該公司應(yīng)拿出多少輛該品牌平衡車促銷才能使這批車的銷售利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn)．20．（6分）（1）計(jì)算：；（2）簡(jiǎn)化：21．（6分）下圖是某大橋的斜拉索部分效果圖，為了測(cè)得斜拉索頂端距離海平面的高度，先測(cè)出斜拉索底端到橋塔的距離(的長(zhǎng))約為米，又在點(diǎn)測(cè)得點(diǎn)的仰角為，測(cè)得點(diǎn)的俯角為，求斜拉索頂端點(diǎn)到海平面點(diǎn)的距離(的長(zhǎng))．()22．（8分）央視熱播節(jié)目“朗讀者”激發(fā)了學(xué)生的閱讀興趣．某校為滿足學(xué)生的閱讀需求，欲購(gòu)進(jìn)一批學(xué)生喜歡的圖書，學(xué)校組織學(xué)生會(huì)成員隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，被調(diào)查學(xué)生須從“文史類、社科類、小說(shuō)類、生活類”中選擇自己喜歡的一類，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了統(tǒng)計(jì)圖（未完成），請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：（1）此次共調(diào)查了名學(xué)生；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）圖2中“小說(shuō)類”所在扇形的圓心角為度；（4）若該校共有學(xué)生2500人，估計(jì)該校喜歡“社科類”書籍的學(xué)生人數(shù)．23．（8分）如圖,已知A(-4,0)、B(0,2)、C(6,0),直線AB與直線CD相交于點(diǎn)D,D點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相同；(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)點(diǎn)P從O出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸正半軸勻速運(yùn)動(dòng),過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線分別與直線AB、CD交于E、F兩點(diǎn),設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,線段EF的長(zhǎng)為y(y>0),求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出自變量t的取值范圍；(3)在(2)的條件下,直線CD上是否存在點(diǎn)Q,使得△BPQ是以P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形?若存在,請(qǐng)求出符合條件的Q點(diǎn)坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由．24．（8分）如圖，四邊形是矩形紙片且，對(duì)折矩形紙片，使與重合，折痕為，展平后再過(guò)點(diǎn)折疊矩形紙片，使點(diǎn)落在上的點(diǎn)處，折痕與相交于點(diǎn)，再次展開(kāi)，連接，.（1）連接，求證：是等邊三角形；（2）求，的長(zhǎng)；（3）如圖，連接將沿折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，延長(zhǎng)交邊于點(diǎn)，已知，求的長(zhǎng)？25．（10分）甲乙兩人同時(shí)登山，甲乙兩人距地面的高度（米與登山時(shí)間（分之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）甲登山的速度是米分鐘，乙在地提速時(shí)距地面的高度為米；（2）直接寫出甲距地面高度（米和（分之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍．請(qǐng)問(wèn)登山多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，乙追上了甲，此時(shí)乙距地的高度為多少米？26．（10分）如圖，邊長(zhǎng)為7的正方形OABC放置在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向O運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)O同時(shí)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，到達(dá)端點(diǎn)即停止運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，連PQ、BP、BQ．（1）寫出B點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）填寫下表：時(shí)間t（單位：秒）123456OP的長(zhǎng)度OQ的長(zhǎng)度PQ的長(zhǎng)度四邊形OPBQ的面積①根據(jù)你所填數(shù)據(jù)，請(qǐng)描述線段PQ的長(zhǎng)度的變化規(guī)律？并猜測(cè)PQ長(zhǎng)度的最小值．②根據(jù)你所填數(shù)據(jù)，請(qǐng)問(wèn)四邊形OPBQ的面積是否會(huì)發(fā)生變化？并證明你的論斷；（3）設(shè)點(diǎn)M、N分別是BP、BQ的中點(diǎn)，寫出點(diǎn)M，N的坐標(biāo)，是否存在經(jīng)過(guò)M，N兩點(diǎn)的反比例函數(shù)？如果存在，求出t的值；如果不存在，說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)分母等于0，分式無(wú)意義；分母不等于0，分式有意義對(duì)各選項(xiàng)舉反例判斷即可【詳解】解：A.當(dāng)x=0時(shí)，分式無(wú)意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.對(duì)任意實(shí)數(shù)，x2+1≠0，分式有意義，故本選項(xiàng)正確；C.當(dāng)x=0時(shí)，分母都等于0，分式無(wú)意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.當(dāng)x=-1時(shí)，分式無(wú)意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念：（1）分式無(wú)意義?分母為零；（2）分式有意義?分母不為零；（3）分式值為零?分子為零且分母不為零．2、A【解析】

根據(jù)對(duì)于四條線段a、b、c、d，如果其中兩條線段的比（即它們的長(zhǎng)度比）與另兩條線段的比相等，如（即ad＝bc），我們就說(shuō)這四條線段是成比例線段，簡(jiǎn)稱比例線段，進(jìn)而分別判斷即可．【詳解】解：1：3＝4：12，故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了比例線段，正確把握比例線段的定義是解題關(guān)鍵．3、D【解析】解：根據(jù)題意，x=3是不等式的一個(gè)解，∴將x=3代入不等式，得：6﹣a﹣2＜0，解得：a＞4，則a可取的最小正整數(shù)為5，故選D．點(diǎn)睛：本題主要考查不等式的整數(shù)解，熟練掌握不等式解得定義及解不等式的能力是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】

根據(jù)中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的定義依次分析各選項(xiàng)即可判斷.【詳解】A只是軸對(duì)稱圖形，B只是中心對(duì)稱圖形，C只是軸對(duì)稱圖形，D既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的定義，解題的關(guān)鍵是知道軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．5、A【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可求出AD+CD的值，易證△AOE≌△COF，所以AE=CF，OE=OF=3，根據(jù)CF+CD+ED+EF=AD+CD+EF即可求出答案．【詳解】在平行四邊形ABCD中，2（AB+BC）=36，∴AB+BC=18，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，AD∥BC∴∠AEF=∠CFE，在△AOE和△COF中∴△AOE≌△COF，∴AE=CF，OE=OF=3，∴EF=6∴AB+BF+FE+EA=AB+BF+CF+EF=AB+BC+EF=18+6=24故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)，本題屬于中等題型．6、D【解析】

因?yàn)閥=x2-4x-4=（x-2）2-8，以拋物線y=x2-4x-4的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-8），把點(diǎn)（2，-8）向左平移1個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，-1），所以平移后的拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=（x+1）2-1．故選D．7、C【解析】

利用旋轉(zhuǎn)得出∠DAF=30°，就可以利用直角三角形性質(zhì)，求出陰影部分面積．【詳解】解：如圖．設(shè)旋轉(zhuǎn)后，EF交AB與點(diǎn)D，因?yàn)榈妊苯侨切蜛BC中，∠BAC=90°，又因?yàn)樾D(zhuǎn)角為15°，所以∠DAF=30°，因?yàn)锳F=AC=,所以DF=1，所以陰影部分的面積為．故選：C．8、C【解析】

利用菱形的性質(zhì)以及勾股定理得出DO的長(zhǎng)，進(jìn)而求出C點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：∵菱形ABCD的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（3，0），（﹣2，0），點(diǎn)D在y軸上，∴AB＝5，∴DO＝4，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是：（﹣5，4）．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，得出DO的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．9、D【解析】

先根據(jù)表格得到成績(jī)良好的頻率，再用100×頻率即可得解.【詳解】解：由題意可知成績(jī)良好的頻率為0.3+0.4=0.7，則這名學(xué)生成績(jī)良好的人數(shù)是100×0.7=70（人）.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查頻率與頻數(shù)，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識(shí)點(diǎn)，在題中準(zhǔn)確找到需要的信息.10、C【解析】

由圖象可以知道，當(dāng)x=3時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值是相等的，再根據(jù)函數(shù)的增減性即可得到結(jié)論.【詳解】解：由圖象知，當(dāng)x＞3時(shí)，y1的圖象在y2上方，y2<y1.故答案為：D.【點(diǎn)睛】本題考查了兩條直線相交與平行，正確的識(shí)別圖象是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1.【解析】試題解析：原式故答案為1.12、【解析】

第n個(gè)等式左邊的第1個(gè)數(shù)為2n+1，根號(hào)下的數(shù)為n（n+1），利用完全平方公式得到第n個(gè)等式右邊的式子為（n≥1的整數(shù)），直接利用已知數(shù)據(jù)得出數(shù)字變化規(guī)律，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵①，

②，

③，……

∴第n個(gè)式子為：，

∴第6個(gè)等式為：

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．13、1【解析】

設(shè)∠A＝x．根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的外角的性質(zhì)，得∠CDB＝∠CBD＝2x，∠DEC＝∠DCE＝3x，∠DFE＝∠EDF＝4x，∠FCE＝∠FEC＝5x，則180°﹣5x＝130°，即可求解．【詳解】設(shè)∠A＝x，∵AB＝BC＝CD＝DE＝EF＝FG，∴根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的外角的性質(zhì)，得∠CDB＝∠CBD＝2x，∠DEC＝∠DCE＝3x，∠DFE＝∠EDF＝4x，∠FGE＝∠FEG＝5x，則180°﹣5x＝125°，解，得x＝1°，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的外角的性質(zhì)的運(yùn)用；發(fā)現(xiàn)并利用∠CBD是△ABC的外角是正確解答本題的關(guān)鍵．14、1【解析】解：分兩種情況：當(dāng)腰為2時(shí)，2+2＜1，所以不能構(gòu)成三角形；當(dāng)腰為1時(shí)，2+1＞1，所以能構(gòu)成三角形，所以這個(gè)三角形第三邊的長(zhǎng)是1．故答案為：1．點(diǎn)睛：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒(méi)有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵．15、（31,16）【解析】

首先由B1的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（3，2），可得正方形A1B1C1O1邊長(zhǎng)為1，正方形A2B2C2C1邊長(zhǎng)為2，即可求得A1的坐標(biāo)是（0，1），A2的坐標(biāo)是：（1，2），然后又待定系數(shù)法求得直線A1A2的解析式，由解析式即可求得點(diǎn)A3的坐標(biāo)，繼而可得點(diǎn)B3的坐標(biāo)，觀察可得規(guī)律Bn的坐標(biāo)是（2n-1，2n-1）．【詳解】∵B1的坐標(biāo)為(1,1),點(diǎn)B2的坐標(biāo)為(3,2)∴正方形A1B1C1O1邊長(zhǎng)為1,正方形A2B2C2C1邊長(zhǎng)為2∴A1的坐標(biāo)是（0，1），A2的坐標(biāo)是：（1，2）設(shè)直線A1A2的解析式為：y=kx+b∴解得：∴直線A1A2的解析式是：y=x+1∵點(diǎn)B2的坐標(biāo)為(3,2)∴點(diǎn)A3的坐標(biāo)為(3,4)∴點(diǎn)B3的坐標(biāo)為(7,4)∴Bn的橫坐標(biāo)是：2n-1,縱坐標(biāo)是：2n?1∴Bn的坐標(biāo)是(2n?1,2n?1)故點(diǎn)B5的坐標(biāo)為(31,16).【點(diǎn)睛】此題考查了待定系數(shù)法求解一次函數(shù)的解析式以及正方形的性質(zhì)，在解題中注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用.16、3【解析】

將點(diǎn)A（a，b）帶入y=-x+3的圖象與反比例函數(shù)中，即可求出a+b=3，ab=1，再根據(jù)＝進(jìn)行計(jì)算.【詳解】∵點(diǎn)A（a,b）是一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像的一個(gè)交點(diǎn)，∴a+b=3，ab=1，∴＝=3.故答案是：3.【點(diǎn)睛】考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，解題關(guān)鍵是利用圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)的解析式．17、【解析】

根據(jù)二次根式的意義和性質(zhì)可得答案.【詳解】解：由二次根式的性質(zhì)可知，當(dāng)時(shí)，取得最小值0故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的“雙重非負(fù)性”即“根式內(nèi)的數(shù)或式大于等于零”和“根式的計(jì)算結(jié)果大于等于零”18、對(duì)應(yīng)角相等的三角形是全等三角形假【解析】

把原命題的題設(shè)和結(jié)論作為新命題的結(jié)論和題設(shè)就得逆命題.【詳解】命題“全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等”的逆命題是“對(duì)應(yīng)角相等的三角形是全等三角形”；對(duì)應(yīng)角相等的三角形不一定是全等三角形，這個(gè)逆命題是假命題.故答案為(1).對(duì)應(yīng)角相等的三角形是全等三角形(2).假【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：互逆命題.解題關(guān)鍵點(diǎn)：注意命題的形式.三、解答題(共66分)19、（1）y＝﹣200x+360000（0≤x≤300）；（2）公司應(yīng)拿出60輛該品牌平衡車促銷才能使這批車的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為348000元．【解析】

(1)根據(jù)“利潤(rùn)=售價(jià)-成本”結(jié)合“總利潤(rùn)=促銷部分的利潤(rùn)+正常零售的利潤(rùn)”列式進(jìn)行計(jì)算即可得；(2)根據(jù)以促銷價(jià)進(jìn)行銷售的數(shù)量不低于零售價(jià)銷售數(shù)量的列出關(guān)于x的不等式，然后求出x的取值范圍，繼而根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解即可.【詳解】(1)根據(jù)題意得：y＝(4000﹣3000)x+(4200﹣3000)(300﹣x)＝﹣200x+360000(0≤x≤300)；(2)根據(jù)題意得：x≥(300-x)，解得x≥60，由(1)可知，y＝﹣200x+360000，∵﹣200＜0，∴y隨x的增大而減小，∴x＝60時(shí)，y的值增大，最大值為：﹣200×60+360000＝348000(元)，答：公司應(yīng)拿出60輛該品牌平衡車促銷才能使這批車的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為348000元．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)各量間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.20、（1）1；（2）【解析】

（1）直接利用二次根式乘法運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，利用絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)，再合并二次根式即可求出答案；（2）根據(jù)二次根式的乘除法，先除化乘，再約分即可求出答案.【詳解】解：（1）原式（2）原式【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的乘除法運(yùn)算，熟練掌握二次根式的乘除法的運(yùn)算法則以及運(yùn)算順序是解決本題的關(guān)鍵.21、151米【解析】

先解直角三角形ADC得出AD的長(zhǎng)，然后在直角三角形BDC中求得BD的長(zhǎng)，兩者相加即可求得AB的長(zhǎng)．【詳解】在中，，．在中，米．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題、坡度坡角問(wèn)題，難度適中，通過(guò)直角三角形，利用三角函數(shù)求解是解題的關(guān)鍵．22、（1）200；（2）補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（3）12；（4）300人.【解析】

（1）由76÷38%，可得總?cè)藬?shù)；先算社科類百分比，再求小說(shuō)百分比，再求對(duì)應(yīng)圓心角；（2）結(jié)合扇形圖，分別求出人數(shù)，再畫圖；（3）用社科類百分比×2500可得.【詳解】解：（1）200，126；（2）（3）由樣本數(shù)據(jù)可知喜歡“社科類”書籍的學(xué)生人數(shù)占了總?cè)藬?shù)的12%，∴該校共有學(xué)生2500人，估計(jì)該校喜歡“社科類”書籍的學(xué)生人數(shù)：2500×12%=300(人)【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：數(shù)據(jù)的整理，用樣本估計(jì)總體.解題關(guān)鍵點(diǎn)：從統(tǒng)計(jì)圖獲取信息.23、（1）D（4，4）；（2）y，t的取值范圍為：0≤t＜4或t＞4；（3）存在，其坐標(biāo)為（，）或（14，-16），見(jiàn)解析.【解析】

（1）根據(jù)條件可求得直線AB的解析式，可設(shè)D為（a，a），代入可求得D點(diǎn)坐標(biāo)；（2）分0≤t＜4、4＜t≤6和t＞6三種情況分別討論，利用平行線分線段成比例用t表示出PE、PF，可得到y(tǒng)與t的函數(shù)關(guān)系式；（3）分0＜t＜4和t＞4，兩種情況，過(guò)Q作x軸的垂線，證明三角形全等，用t表示出Q點(diǎn)的坐標(biāo)，代入直線CD，可求得t的值，可得出Q點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，將A（-4，0）、B（0，2）兩點(diǎn)代入，解得，k＝，b=2，∴直線AB解析式為y＝x+2，∵D點(diǎn)橫縱坐標(biāo)相同，設(shè)D（a，a），∴a＝a+2，∴D（4，4）；（2）設(shè)直線CD解析式為y=mx+n，把C、D兩點(diǎn)坐標(biāo)代入，解得m=-2，n=12，∴直線CD的解析式為y=-2x+12，∴AB⊥CD，當(dāng)

0≤t＜4時(shí)，如圖1，設(shè)直線CD于y軸交于點(diǎn)G，則OG=12，OA=4，OC=6，OB=2，OP=t，∴PC=6-t，AP=4+t，∵PF∥OG，,,,,當(dāng)4＜t≤6時(shí)，如圖2，同理可求得PE=2+，PF=12-2t，此時(shí)y=PE-PF=t+2?(?2t+12)＝t?10，當(dāng)t＞6時(shí)，如圖3，同理可求得PE=2+，PF=2t-12，此時(shí)y=PE+PF=t-10；綜上可知y，t的取值范圍為：0≤t＜4或t＞4；（3）存在．當(dāng)0＜t＜4時(shí)，過(guò)點(diǎn)Q作QM⊥x軸于點(diǎn)M，如圖4，∵∠BPQ=90°，∴∠BPO+∠QPM=∠OBP+∠BPO=90°，∴∠OPB=∠QPM，在△BOP和△PMQ中，∴△BOP≌△PMQ（AAS），∴BO=PM=2，OP=QM=t，∴Q（2+t，t），又Q在直線CD上，∴t=-2（t+2）+12，∴t=，∴Q（，）；當(dāng)t＞4時(shí)，過(guò)點(diǎn)Q作QN⊥x軸于點(diǎn)N，如圖5，同理可證明△BOP≌△PNQ，∴BO=PN=2，OP=QN=t，∴Q（t-2，-t），又∵Q在直線CD上，∴-t=-2（t-2）+12，∴t=16，∴Q（14，-16），綜上可知，存在符合條件的Q點(diǎn)，其坐標(biāo)為（，）或（14，-16）．【點(diǎn)睛】本題主要考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式和平行線分線段成比例、等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的綜合應(yīng)用．求得點(diǎn)的坐標(biāo)是利用待定系數(shù)法的關(guān)鍵，在（2）中利用t表示出相應(yīng)線段，化動(dòng)為靜是解題的關(guān)鍵，在（3）中構(gòu)造三角形全等是解題的關(guān)鍵．本題難度較大，知識(shí)點(diǎn)較多，注意分類討論思想的應(yīng)用．24、（1）見(jiàn)解析；（2）；（3）.【解析】

（1）由折疊知，據(jù)此得∠ENB=30°，∠ABN=60°，結(jié)合AB=BN即可得證；（2）由（1）得∠ABN=60°，由AB折疊到BN知∠ABM=30°，結(jié)合AB=6得，證EQ為△ABM的中位線得，再求出EN=，根據(jù)QN=EN-EQ可得答案；（3）連接FH，MK⊥BC，證Rt△FGH≌Rt△FCH得GH=CH=1，設(shè)MD=x，知MG=x，MH=x+1，KH=MD-CH=x-1，在Rt△MKH中，根據(jù)MK2+KH2=MH2可求出x的值，繼而得出答案．【詳解】解：（1）與重合后，折痕為，，，.，為等邊三角形.（2）由（1）得，折疊到，.,.為的中點(diǎn)且，為的中位線..，，..（3）連接，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn).折疊到，，，又，..設(shè)，，.在中，，，解得，.【點(diǎn)睛】本題是四邊形的綜合問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握矩形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)