2024屆山東省棗莊市棗莊市第四十一中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2024屆山東省棗莊市棗莊市第四十一中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一次函數(shù)y=k-2x+3的圖像如圖所示，則k的取值范圍是（A．k>3 B．k<3 C．k>2 D．k<22．如圖，是由四個全等的直角三角形和中間的小正方形拼成的一個大正方形，如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是2，直角三角形較長的直角邊為m，較短的直角邊為n，那么（m+n）2的值為（）A．23 B．24 C．25 D．無答案3．一元二次方程x2﹣8x+20=0的根的情況是（）A．沒有實數(shù)根B．有兩個相等的實數(shù)根C．只有一個實數(shù)根D．有兩個不相等的實數(shù)根4．下列圖象能表示一次函數(shù)的是（）A． B． C． D．5．在解分式方程+=2時，去分母后變形正確的是（）A． B．C． D．6．如圖，矩形紙片ABCD中，AB＝4，BC＝8，將紙片沿EF折疊，使點C與點A重合，則下列結(jié)論錯誤的是（）A．AF＝AE B．△ABE≌△AGF C．EF＝ D．AF＝EF7．以下調(diào)查中，適宜全面調(diào)查的是（）A．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力 B．調(diào)查某班學(xué)生的身高情況C．調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率 D．調(diào)查濟寧市居民日平均用水量8．如圖l1：y=x+3與l2：y=ax+b相交于點P（m，4），則關(guān)于x的不等式x+3≤ax+b的解為（）A．x≥4 B．x＜m C．x≥m D．x≤19．下列調(diào)查:①了解夏季冷飲市場上冰淇淋的質(zhì)量;②了解嘉淇同學(xué)20道英語選擇題的通過率;③了解一批導(dǎo)彈的殺傷范圍；④了解全國中學(xué)生睡眠情況.不適合普查而適合做抽樣調(diào)查的是（）A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③10．洗衣機在洗滌衣服時，每漿洗一遍都經(jīng)歷了注水、清洗、排水三個連續(xù)過程（工作前洗衣機內(nèi)無水）.在這三個過程中,洗衣機內(nèi)的水量y（升）與漿洗一遍的時間x（分）之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致為（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．函數(shù)中，自變量的取值范圍是_____．12．函數(shù)中，自變量x的取值范圍是▲．13．為了解某小區(qū)居民的用水情況，隨機抽查了20戶家庭的月用水量，結(jié)果如下表：月用水量/噸4568戶數(shù)5753則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_____．14．在一次芭蕾舞比賽中有甲、乙兩個團的女演員參加表演，她們的平均身高相同，若S甲2＝1.5，S乙2＝2.5，則_____（填“甲”或“乙”）表演團的身高更整齊．15．已知反比例函數(shù)的圖像過點、，則__________．16．若關(guān)于的方程無解，則的值為________．17．如圖,已知一次函數(shù)y=?x+b和y=ax?2的圖象交于點P(?1,2),則根據(jù)圖象可得不等式?x+b>ax?2的解集是______.18．如圖，在平行四邊形ABCD中，BC=8cm，AB=6cm，BE平分∠ABC交AD邊于點E，則線段DE的長度為_____．三、解答題(共66分)19．（10分）計算：（1）（2）已知，試求以a、b、c為三邊的三角形的面積．20．（6分）如圖，一次函數(shù)y＝2x+4的圖象與x、y軸分別相交于點A、B，四邊形ABCD是正方形．（1）求點A、B、D的坐標；（2）求直線BD的表達式．21．（6分）為了了解學(xué)校開展“孝敬父母，從家務(wù)勞動做起”活動的實施情況，該校抽取八年級50名學(xué)生，調(diào)查他們一周（按七天計算）做家務(wù)所用時間（單位：小時）得到一組數(shù)據(jù)，繪制成下表：時間x（小時）劃記人數(shù)所占百分比0.5x≤x≤1.0正正1428%1.0≤x＜1.5正正正1530%1.5≤x＜272≤x＜2.548%2.5≤x＜3正510%3≤x＜3.533.5≤x＜44%合計50100%（1）請?zhí)畋碇形赐瓿傻牟糠郑唬?）根據(jù)以上信息判斷，每周做家務(wù)的時間不超過1.5小時的學(xué)生所占的百分比是多少？（3）針對以上情況，寫出一個20字以內(nèi)的倡導(dǎo)“孝敬父母，熱愛勞動”的句子．22．（8分）某工廠生產(chǎn)的件新產(chǎn)品,需要精加工后才能投放市場.現(xiàn)把精加工新產(chǎn)品的任務(wù)分給甲、乙兩人，甲加工新產(chǎn)品的數(shù)量要比乙多.(1)求甲、乙兩人各需加工多少件新產(chǎn)品；(2)已知乙比甲平均每天少加工件新產(chǎn)品，用時比甲多用天時間.求甲平均每天加工多少件新產(chǎn)品.23．（8分）小穎用四塊完全一樣的長方形方磚，恰好拼成如圖1所示圖案，如圖1，連接對角線后，她發(fā)現(xiàn)該圖案中可以用“面積法”采用不同方案去證明勾股定理．設(shè)AE=a，DE=b，AD=c，請你找到其中一種方案證明：a1+b1=c1．24．（8分）某市教委為了讓廣大青少年學(xué)生走向操場、走進自然、走到陽光下，積極參加體育鍛煉，啟動了“學(xué)生陽光體育運動”，其中有一項是短跑運動，短跑運動可以鍛煉人的靈活性，增強人的爆發(fā)力，因此張明和李亮在課外活動中報名參加了百米訓(xùn)練小組.在近幾次百米訓(xùn)練中，教練對他們兩人的測試成績進行了統(tǒng)計和分析，請根據(jù)圖表中的信息解答以下問題：成績統(tǒng)計分析表（1）張明第2次的成績?yōu)開_________秒；（2）請補充完整上面的成績統(tǒng)計分析表；（3）現(xiàn)在從張明和李亮中選擇一名成績優(yōu)秀的去參加比賽，若你是他們的教練，應(yīng)該選擇誰？請說明理由.25．（10分）要從甲、乙兩名同學(xué)中選出一名，代表班級參加射擊比賽.現(xiàn)將甲、乙兩名同學(xué)參加射擊訓(xùn)練的成績繪制成下列兩個統(tǒng)計圖：根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：平均成績(環(huán))中位數(shù)(環(huán))眾數(shù)(環(huán))方差()甲771.2乙7.54.2(1)分別求表格中、、的值.(2)如果其他參賽選手的射擊成績都在7環(huán)左右，應(yīng)該選______隊員參賽更適合；如果其他參賽選手的射擊成績都在8環(huán)左右，應(yīng)該選______隊員參賽更適合.26．（10分）如圖，在四邊形ABCD中，AB//CD，AB=BC=2CD，E為對角線AC的中點，F(xiàn)為邊BC的中點，連接DE,EF.（1）求證：四邊形CDEF為菱形；（2）連接DF交EC于點G，若DF=2，CD=53，求AD

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的圖象得到關(guān)于k的不等式，求出k的取值范圍即可．【詳解】∵一次函數(shù)的圖象過二、四象限，∴k?2<0，解得k<2.故選：D.【點睛】此題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題關(guān)鍵在于判定k的大小.2、B【解析】

根據(jù)勾股定理，知兩條直角邊的平方等于斜邊的平方，此題中斜邊的平方即為大正方形的面積13，1mn即四個直角三角形的面積和，從而不難求得（m+n）1．【詳解】（m+n）1=m1+n1+1mn=大正方形的面積+四個直角三角形的面積和=13+（13﹣1）=14．故選B．【點睛】本題考查了勾股定理、正方形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、完全平方公式等知識，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題，屬于中考?？碱}型．3、A【解析】

先計算出△，然后根據(jù)判別式的意義求解．【詳解】∵△=（-8）2-4×20×1=-16＜0，∴方程沒有實數(shù)根．故選A．【點睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b2-4ac：當△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當△＜0，方程沒有實數(shù)根．4、D【解析】

將y=k（x-1）化為y=kx-k后分k＞0和k＜0兩種情況分類討論即可．【詳解】y=k（x-1）=kx-k，

當k＞0時，-k＜0，此時圖象呈上升趨勢，且交與y軸負半軸，無符合選項；

當k＜0時，-k＞0，此時圖象呈下降趨勢，且交與y軸正半軸，D選項符合；

故選：D．【點睛】考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能夠分類討論．5、A【解析】

本題考查對一個分式確定最簡公分母，去分母得能力．觀察式子x-1和1-x互為相反數(shù)，可得1-x=-（x-1），所以可得最簡公分母為x-1，因為去分母時式子不能漏乘，所以方程中式子每一項都要乘最簡公分母．【詳解】方程兩邊都乘以x-1，

得：3-（x+2）=2（x-1）．

故答案選A．【點睛】本題考查了解分式方程，解題的關(guān)鍵是方程兩邊都乘以最簡公分母.6、D【解析】試題分析：∵AD∥BC，∴∠AFE=∠FEC，∵∠AEF=∠FEC，∴∠AFE=∠AEF，∴AF=AE，∴選項A正確；∵ABCD是矩形，∴AB=CD，∠B=∠C=90°，∵AG=DC，∠G=∠C，∴∠B=∠G=90°，AB=AG，∵AE=AF，∴△ABE≌△AGF，∴選項B正確；設(shè)BE=x，則CE=BC﹣BE=8﹣x，∵沿EF翻折后點C與點A重合，∴AE=CE=8﹣x，在Rt△ABE中，，即，解得x=3，∴AE=8﹣3=5，由翻折的性質(zhì)得，∠AEF=∠CEF，∵矩形ABCD的對邊AD∥BC，∴∠AFE=∠CEF，∴∠AEF=∠AFE，∴AE=AF=5，過點E作EH⊥AD于H，則四邊形ABEH是矩形，∴EH=AB=4，AH=BE=3，∴FH=AF﹣AH=5﹣3=2，在Rt△EFH中，EF=，∴選項C正確；由已知條件無法確定AF和EF的關(guān)系，故選D．考點：翻折變換（折疊問題）．7、B【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【詳解】解：A、調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力，適合抽樣調(diào)查，故A選項錯誤；B、調(diào)查某班學(xué)生的身高情況，適合全面調(diào)查，故B選項正確；C、調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率，適合抽樣調(diào)查，故C選項錯誤；D、調(diào)查濟寧市居民日平均用水量，適于抽樣調(diào)查，故D選項錯誤．故選：B．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．8、D【解析】試題分析：首先把P（m，4）代入y=x+3可得m的值，進而得到P點坐標，然后再利用圖象寫出不等式的解集即可．解：把P（m，4）代入y=x+3得：m=1，則P（1，4），根據(jù)圖象可得不等式x+3≤ax+b的解集是x≤1，故選D．9、B【解析】

調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．【詳解】解：①④中個體數(shù)量多，范圍廣，工作量大，不宜采用普查，只能采用抽樣調(diào)查；③了解一批導(dǎo)彈的殺傷范圍具有破壞性不宜普查；②個體數(shù)量少，可采用普查方式進行調(diào)查.故選B．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．10、D【解析】根據(jù)題意對漿洗一遍的三個階段的洗衣機內(nèi)的水量分析得到水量與時間的函數(shù)圖象，然后即可選擇：每漿洗一遍，注水階段，洗衣機內(nèi)的水量從1開始逐漸增多；清洗階段，洗衣機內(nèi)的水量不變且保持一段時間；排水階段，洗衣機內(nèi)的水量開始減少，直至排空為1．縱觀各選項，只有D選項圖象符合．故選D．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

根據(jù)被開方式是非負數(shù)列式求解即可.【詳解】依題意，得，解得：，故答案為：．【點睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)有意義時字母的取值范圍一般從幾個方面考慮：①當函數(shù)解析式是整式時，字母可取全體實數(shù)；②當函數(shù)解析式是分式時，考慮分式的分母不能為0；③當函數(shù)解析式是二次根式時，被開方數(shù)為非負數(shù)．④對于實際問題中的函數(shù)關(guān)系式，自變量的取值除必須使表達式有意義外，還要保證實際問題有意義．12、．【解析】試題分析：由已知：x-2≠0，解得x≠2；考點：自變量的取值范圍．13、5噸【解析】

找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù).【詳解】表中數(shù)據(jù)為從小到大排列，噸處在第10位、第11位，為中位數(shù)，故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是噸.故答案為：噸.【點睛】考查了中位數(shù)，將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù).14、甲【解析】

根據(jù)方差的意義可作出判斷．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【詳解】解：由于S2甲＜S乙2，則成績較穩(wěn)定的演員是甲．故答案為甲．【點睛】本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．15、【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的增減性，結(jié)合點A和點B的橫坐標的大小，即可得到答案．【詳解】∵m2≥0，∴m2+2＞m2+1，∵反比例函數(shù)y=，k＞0，∴當x＞0時，y隨著x的增大而減小，∴y1＞y2，故答案為：＞．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，正確掌握反比例函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵．16、【解析】

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程無解得到x+1=0，求出x的值，代入整式方程求出m的值即可．【詳解】去分母得：3x?2=2x+2+m，由分式方程無解，得到x+1=0，即x=?1，代入整式方程得：?5=?2+2+m，解得：m=?5，故答案為-5.【點睛】此題考查分式方程的解，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.17、x>-1；【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的圖象和兩函數(shù)的交點坐標即可得出答案.【詳解】一次函數(shù)和的圖象交于點，不等式的解集是.故答案為：.【點睛】此題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的應(yīng)用，主要考查了學(xué)生的觀察能力和理解能力，題型較好，難度不大.18、2cm．【解析】試題解析：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AE∥BC，AD=BC=8cm，∴∠AEB=∠EBC，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC，∴∠ABE=∠AEB，∴AB=AE=6cm，∴DE=AD﹣AE=8﹣6=2（cm）.三、解答題(共66分)19、（1）；（2）以a、b、c為三邊的三角形的面積為1.【解析】

（1）先根據(jù)二次根式的乘除法則和完全平方公式計算，然后化簡后合并即可；（2）利用非負數(shù)的性質(zhì)得到a?1＝0，b?2＝0，c?＝0，解得a＝1，b＝2，c＝，利用勾股定理的逆定理得到以a、b、c為三邊的三角形為直角三角形，其中c為斜邊，然后根據(jù)三角形面積公式計算．【詳解】解：（1）原式；（2）由題意得：，，，，，，，，，∴以a、b、c為三邊的三角形是直角三角形．∴它的面積是.【點睛】本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可．在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．也考查了勾股定理的逆定理．20、（1）A（﹣2，0），點B（0，1），D（2，﹣2）；（2）y＝﹣3x+1．【解析】

(1)由于ー次函數(shù)y=2x+1的圖象與x、y軸分別相交于點A、B,所以利用函數(shù)解析式即可求出AB兩點的坐標,然后過D作DH⊥x軸于H點,由四邊形ABCD是正方形可以得到∠BAD=∠AOB=∠AHD=90°,AB=AD,接著證明△ABO≌△DAH,最后利用全等三角形的性質(zhì)可以得到DH=AO=2,AH=BO=1,從而求出點D的坐標;（2）利用待定系數(shù)法即可求解【詳解】解：（1）∵當y＝0時，2x+1＝0，x＝﹣2．∴點A（﹣2，0）．∵當x＝0時，y＝1．∴點B（0，1）．過D作DH⊥x軸于H點，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BAD＝∠AOB＝∠AHD＝90°，AB＝AD．∴∠BAO+∠ABO＝∠BAO+∠DAH，∴∠ABO＝∠DAH．∴△ABO≌△DAH．∴DH＝AO＝2，AH＝BO＝1，∴OH＝AH﹣AO＝2．∴點D（2，﹣2）．（2）設(shè)直線BD的表達式為y＝kx+b．∴解得，∴直線BD的表達式為y＝﹣3x+1．【點睛】此題考查一次函數(shù)綜合題，利用全等三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵21、（1）詳見解析；（2）58%；（3）詳見解析.【解析】

（1）根據(jù)百分比的意義以及各組的百分比的和是1即可完成表格；（2）根據(jù)百分比的意義即可求解；（3）根據(jù)實際情況，寫出的句子只要符合題意，與家務(wù)勞動有關(guān)即可，答案不唯一．【詳解】解：（1）一組的百分比是：；一組的百分比是：；一組的人數(shù)是2（人；（2）每周做家務(wù)的時間不超過1.5小時的學(xué)生所占的百分比是：；（3）孝敬父母，每天替父母做半小時的家務(wù)．【點睛】本題難度中等，考查統(tǒng)計圖表的識別，要注意統(tǒng)計表中各部分所占百分比的和是1，各組人數(shù)的和就是樣本容量．22、（1）甲、乙兩人分別需加工件、件產(chǎn)品；（2）甲平均每天加工件產(chǎn)品【解析】

（1）方法一：先求得乙的加工的產(chǎn)品件數(shù)，即可求得甲需加工的產(chǎn)品件數(shù)；方法二：設(shè)乙需加工件產(chǎn)品，結(jié)合題意列出甲、乙需加工的產(chǎn)品件數(shù)即可.（2）設(shè)甲平均每天加工件產(chǎn)品，則乙平均每天加工件產(chǎn)品，結(jié)合題意列出方程求解即可.【詳解】解:(1)方法一:乙的加工的產(chǎn)品件數(shù)為:則甲需加工的產(chǎn)品件數(shù)為:方法二:設(shè)乙需加工件產(chǎn)品，則甲需加工件零件，根據(jù)題意，得.解得所以，甲、乙兩人分別需加工件、件產(chǎn)品.(2)設(shè)甲平均每天加工件產(chǎn)品，則乙平均每天加工件產(chǎn)品，由題意可得解得經(jīng)檢驗它們都是原方程的根，但不符合題意.答:甲平均每天加工件產(chǎn)品【點睛】此題考查一元一次方程，解題關(guān)鍵在于結(jié)合題意列出方程.23、見解析【解析】

根據(jù)S正方形EFGH=4S△AED+S正方形ABCD，列式可得結(jié)論．【詳解】解：∵AE=a，DE=b，AD=c，∴S正方形EFGH=EH1=（a+b）1，S正方形EFGH=4S△AED+S正方形ABCD=4×ab+c1，∴（a+b）1=1ab+c1，∴a1+b1=c1．【點睛】本題考查了用數(shù)形結(jié)合來證明勾股定理，證明勾股定理常用的方法是利用面積證明，本題鍛煉了同學(xué)們數(shù)形結(jié)合的思想方法．24、（1）13.4；（2）13.3，13.3；（3）選擇張明【解析】

根據(jù)折線統(tǒng)計圖寫出答案即可根據(jù)已知條件求得中位數(shù)及平均線即可，中數(shù)是按順序排列的一組數(shù)據(jù)中居于中間位置的數(shù)，平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù).根據(jù)平均線一樣，而張明的方差較穩(wěn)定，所以選擇張明.【詳解】（1）根據(jù)折線統(tǒng)計圖寫出答案即可，即13.4；（2）中數(shù)是按順序排列的一組數(shù)據(jù)中居于中間位置的數(shù)，即是13.3，平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù).即（13.2+13.4+13.1+13.5+1