福建省龍巖市上杭三中學(xué)2024年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

福建省龍巖市上杭三中學(xué)2024年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．分式有意義,則的取值范圍是（）A． B． C． D．2．代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．3．下列實(shí)數(shù)中，是方程x2-4=0的根的是（A．1 B．2 C．3 D．44．解關(guān)于的方程（其中為常數(shù)）產(chǎn)生增根，則常數(shù)的值等于（）A．-2 B．2 C．-1 D．15．已知二次函數(shù)（a≠0）的圖象的頂點(diǎn)在第四象限，且過(guò)點(diǎn)（﹣1，0），當(dāng)a﹣b為整數(shù)時(shí)，ab的值為（）A．或1 B．或1 C．或 D．或6．下列命題中是正確的命題為A．有兩邊相等的平行四邊形是菱形B．有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形C．四個(gè)角相等的菱形是正方形D．兩條對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是平行四邊形7．如圖，直線與的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則關(guān)于的不等式的整數(shù)解為（）.A． B．C． D．8．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接BE，則∠CBE的度數(shù)為（）A．30° B．40° C．70° D．80°9．如圖，邊長(zhǎng)為1的方格紙中有一四邊形ABCD（A，B，C，D四點(diǎn)均為格點(diǎn)），則該四邊形的面積為（）A．4 B．6 C．12 D．2410．下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（）A．等邊三角形 B．平行四邊形 C．一次函數(shù)圖象 D．反比例函數(shù)圖象11．一次函數(shù)y＝ax＋1與y＝bx－2的圖象交于x軸上同一個(gè)點(diǎn)，那么a∶b的值為()A．1∶2B．－1∶2C．3∶2D．以上都不對(duì)12．下列有理式中的分式是（）A．x3 B．12(x+y) C．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)、、的坐標(biāo)分別為，，．若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿軸正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)移動(dòng)，連接并延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接．若點(diǎn)在移動(dòng)的過(guò)程中，使成為直角三角形，則點(diǎn)的坐標(biāo)是__________．14．現(xiàn)有兩根木棒的長(zhǎng)度分別是4米和3米，若要釘成一個(gè)直角三角形木架，則第三根木棒的長(zhǎng)度為_________米．15．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC至F，使CF＝12BC，若EF＝13，則線段AB的長(zhǎng)為_____16．不透明的布袋里有2個(gè)黃球、3個(gè)紅球、5個(gè)白球，它們除顏色外其它都相同，那么從布袋中任意摸出一球恰好為紅球的概率是_____．17．如圖，在中，，，的面積為8，則四邊形的面積為______.18．分解因式:__________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，路燈（點(diǎn)）距地面8米，身高1.6米的小明從距路燈的底部（點(diǎn)）20米的A點(diǎn)，沿OA所在的直線行走14米到B點(diǎn)時(shí)，身影的長(zhǎng)度是變長(zhǎng)了還是變短了；變長(zhǎng)或變短了多少米．20．（8分）在正方形中，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)是對(duì)角線上的動(dòng)點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作交正方形的邊于點(diǎn)；（1）當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí)，①判斷與的數(shù)量關(guān)系；②當(dāng)時(shí)，判斷點(diǎn)的位置；（2）若正方形的邊長(zhǎng)為2，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)在邊上時(shí)，的取值范圍.21．（8分）一輛貨車從A地運(yùn)貨到240km的B地，卸貨后返回A地，如圖中實(shí)線是貨車離A地的路程y（km）關(guān)于出發(fā)后的時(shí)間x（h）之間的函數(shù)圖象．貨車出發(fā)時(shí)，正有一個(gè)自行車騎行團(tuán)在AB之間，距A地40km處，以每小時(shí)20km的速度奔向B地．（1）貨車去B地的速度是，卸貨用了小時(shí)，返回的速度是；（2）求出自行車騎行團(tuán)距A地的路程y（km）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并在此坐標(biāo)系中畫出它的圖象；（3）求自行車騎行團(tuán)與貨車迎面相遇，是貨車出發(fā)后幾小時(shí)后，自行車騎行團(tuán)還有多遠(yuǎn)到達(dá)B地．22．（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+2n＝0，其中m、n是常數(shù)．（1）若m＝4，n＝2，請(qǐng)求出方程的根；（2）若m＝n+3，試判斷該一元二次方程根的情況．23．（10分）如圖，已知直角△ABC的兩直角邊分別為6，8，分別以其三邊為直徑作半圓，求圖中陰影部分的面積．24．（10分）珠海長(zhǎng)隆海洋王國(guó)暑假期間推出了兩套優(yōu)惠方案：①購(gòu)買成人票兩張以上（包括兩張），則兒童票按6折出售；②成人票和兒童票一律按8.5折出售，已知成人票是350元/張，兒童票是240元/張，張華準(zhǔn)備暑假期間帶家人到長(zhǎng)隆海洋王國(guó)游玩，準(zhǔn)備購(gòu)買8張成人票和若干張兒童票．（1）請(qǐng)分別寫出兩種優(yōu)惠方案中，購(gòu)買的總費(fèi)用y（元）與兒童人數(shù)x（人）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）對(duì)x的取值情況進(jìn)行分析，說(shuō)明選擇哪種方案購(gòu)票更省錢．25．（12分）甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)入八年級(jí)后，某科6次考試成績(jī)?nèi)鐖D所示：（1）請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖填寫下表：平均數(shù)方差中位數(shù)眾數(shù)甲7575乙33.372.5（2）請(qǐng)你分別從以下兩個(gè)不同的方面對(duì)甲、乙兩名同學(xué)6次考試成績(jī)進(jìn)行分析，你認(rèn)為反映出什么問題？①?gòu)钠骄鶖?shù)和方差相結(jié)合分析；②從折線圖上兩名同學(xué)分?jǐn)?shù)的走勢(shì)上分析．26．八年級(jí)教師對(duì)試卷講評(píng)課中學(xué)生參與的深度與廣度進(jìn)行評(píng)價(jià)調(diào)查，其評(píng)價(jià)項(xiàng)目為主動(dòng)質(zhì)疑、獨(dú)立思考、專注聽講、講解題目四項(xiàng).評(píng)價(jià)組隨機(jī)抽取了若干名八年級(jí)學(xué)生的參與情況，繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖均不完整），請(qǐng)根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：（1）在這次評(píng)價(jià)中，一共抽查了多少名學(xué)生？（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中，項(xiàng)目“主動(dòng)質(zhì)疑”所在的扇形的圓心角的度數(shù)；（3）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】

本題主要考查分式有意義的條件：分母不能為0，分式有意義.【詳解】分式有意義,則x+1≠0,即.故選:A【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn):分式有意義的條件.理解定義是關(guān)鍵.2、C【解析】

直接根據(jù)二次根式被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)解題即可.【詳解】由題意得：，∴.故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.3、B【解析】

先把方程化為x1=4，方程兩邊開平方得到x=±4=±1，即可得到方程的兩根．【詳解】移項(xiàng)得x1=4，開方得x=±1，∴x1=1，x1=-1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程-直接開平方法，用直接開方法求一元二次方程的解的類型有：x1=a（a≥0），ax1=b（a，b同號(hào)且a≠0），（x+a）1=b（b≥0），a（x+b）1=c（a，c同號(hào)且a≠0）．法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開平方取正負(fù)，分開求得方程解”；4、C【解析】

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根，得到x-5=0，求出x的值，代入整式方程計(jì)算即可求出m的值．【詳解】解：去分母得：x-6+x-5=m，

由分式方程有增根，得到x-5=0，即x=5，

把x=5代入整式方程得：m=-1，

故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．5、A【解析】

首先根據(jù)題意確定a、b的符號(hào)，然后進(jìn)一步確定a的取值范圍，根據(jù)a﹣b為整數(shù)確定a、b的值，從而確定答案．【詳解】依題意知a＞0，＞0，a+b﹣2=0，故b＞0，且b=2﹣a，a﹣b=a﹣（2﹣a）=2a﹣2，于是0＜a＜2，∴﹣2＜2a﹣2＜2，又a﹣b為整數(shù)，∴2a﹣2=﹣1，0，1，故a=，1，，b=，1，，∴ab=或1，故選A．【點(diǎn)睛】根據(jù)開口和對(duì)稱軸可以得到b的范圍．按照左同右異規(guī)則．當(dāng)對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)，則a,b符號(hào)相同，在右側(cè)則a,b符號(hào)相反．6、C【解析】

根據(jù)選項(xiàng)逐個(gè)判斷是否正確即可.【詳解】A錯(cuò)誤，應(yīng)該是要兩條鄰邊相等的平行四邊形是菱形.B錯(cuò)誤，直角梯形有一個(gè)角是直角，但不是矩形.C正確.D錯(cuò)誤，因?yàn)榈妊菪我灿袃蓷l對(duì)角線相等且垂直.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查命題是否正確,關(guān)鍵在于舉出反例.7、D【解析】

滿足不等式-x+m>nx+4n>0就是直線y=-x+m位于直線y=nx+4n的上方且位于x軸的上方的圖象，據(jù)此求得自變量的取值范圍即可．【詳解】當(dāng)時(shí)，對(duì)于，則．故的解集為．與的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，觀察圖象可知的解集為．的解集為．為整數(shù)，．【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)與一元一次不等式，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵8、A【解析】

由等腰△ABC中，AB=AC，∠A=40°，即可求得∠ABC的度數(shù)，又由線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，可得AE=BE，繼而求得∠ABE的度數(shù)，則可求得答案．【詳解】∵AB=AC，∠A=40°，∴∠ABC=∠C=（180°?∠A）÷2=70°，∵線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，∴AE=BE，∴∠ABE=∠A=40°，∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=30°，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)，已知AC，BD的長(zhǎng)，然后根據(jù)菱形的面積公式可求解．【詳解】解：由圖可知，AB＝BC＝CD＝DA，∴該四邊形為菱形，又∵AC＝4，BD＝6，∴菱形的面積為4×6×＝1．故選：C．【點(diǎn)睛】主要考查菱形的面積公式：兩條對(duì)角線的積的一半，同時(shí)也考查了菱形的判定．10、B【解析】

根據(jù)中心對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形的定義判定即可．【詳解】解：A.等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；B.平行四邊形既不是軸對(duì)稱圖形但是中心對(duì)稱圖形；C.一次函數(shù)圖象是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形；D.反比例函數(shù)圖象是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形；故答案為B．【點(diǎn)睛】本題考査了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念,軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是明確軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系．11、B【解析】試題分析：先根據(jù)x軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等表示出x的值，再根據(jù)相交于同一個(gè)點(diǎn)，則x值相等，列式整理即可得解．解：∵兩個(gè)函數(shù)圖象相交于x軸上同一個(gè)點(diǎn)，∴y=ax+1=bx﹣1=0，解得x=﹣=，所以=﹣，即a：b=（﹣1）：1．故選B．12、D【解析】

根據(jù)分式的定義逐項(xiàng)分析即可.【詳解】A、B、C是整式；D的分母含字母，是分式.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的定義，判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．注意π不是字母，是常數(shù)，所以分母中含π的代數(shù)式不是分式，是整式．二、填空題（每題4分，共24分）13、（5，1），（?1）【解析】

當(dāng)P位于線段OA上時(shí)，顯然△PFB不可能是直角三角形；由于∠BPF＜∠CPF=90°，所以P不可能是直角頂點(diǎn)，可分兩種情況進(jìn)行討論：

①F為直角頂點(diǎn)，過(guò)F作FD⊥x軸于D，BP=6-t，DP=1OC=4，在Rt△OCP中，OP=t-1，由勾股定理易求得CP=t1-1t+5，那么PF1=（1CP）1=4（t1-1t+5）；在Rt△PFB中，F(xiàn)D⊥PB，由射影定理可求得PB=PF1÷PD=t1-1t+5，而PB的另一個(gè)表達(dá)式為：PB=6-t，聯(lián)立兩式可得t1-1t+5=6-t，即t=；

②B為直角頂點(diǎn)，得到△PFB∽△CPO，且相似比為1，那么BP=1OC=4，即OP=OB-BP=1，此時(shí)t=1．【詳解】解：能；

①若F為直角頂點(diǎn)，過(guò)F作FD⊥x軸于D，則BP=6-t，DP=1OC=4，

在Rt△OCP中，OP=t-1，

由勾股定理易求得CP1=t1-1t+5，那

么PF1=（1CP）1=4（t1-1t+5）；

在Rt△PFB中，F(xiàn)D⊥PB，

由射影定理可求得PB=PF1÷PD=t1-1t+5，

而PB的另一個(gè)表達(dá)式為：PB=6-t，

聯(lián)立兩式可得t1-1t+5=6-t，即t=，

P點(diǎn)坐標(biāo)為（，0），

則F點(diǎn)坐標(biāo)為：（?1）；

②B為直角頂點(diǎn)，得到△PFB∽△CPO，且相似比為1，

那么BP=1OC=4，即OP=OB-BP=1，此時(shí)t=1，

P點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）．FD=1（t-1）=1，

則F點(diǎn)坐標(biāo)為（5，1）．

故答案是：（5，1），（?1）．【點(diǎn)睛】此題考查直角三角形的判定、相似三角形的判定和性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于求有關(guān)動(dòng)點(diǎn)問題時(shí)要注意分析題意分情況討論結(jié)果．14、．【解析】

題目中沒有明確直角邊和斜邊，故要分情況討論，再根據(jù)勾股定理求解即可．【詳解】解：當(dāng)?shù)谌景魹橹苯沁厱r(shí)，長(zhǎng)度當(dāng)?shù)谌景魹樾边厱r(shí)，長(zhǎng)度故第三根木棒的長(zhǎng)度為米．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的應(yīng)用，分類討論問題是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，在中考中比較常見，不重不漏的進(jìn)行分類是解題的關(guān)鍵．15、1【解析】

根據(jù)三角形中位線定理得到DE=12BC，DE//BC【詳解】解：∵點(diǎn)D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，∴DE=12BC∵CF=1∴DE=CF，又DE//CF，∴四邊形DEFC為平行四邊形，∴CD=EF=13，∵∠ACB=90°，點(diǎn)D是邊AB的中點(diǎn)，∴AB=2CD=26，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是直角三角形的性質(zhì)、三角形中位線定理，掌握在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．16、【解析】

∵在不透明的袋中裝有2個(gè)黃球、3個(gè)紅球、5個(gè)白球，它們除顏色外其它都相同，∴從這不透明的袋里隨機(jī)摸出一個(gè)球，所摸到的球恰好為紅球的概率是：.考點(diǎn)：概率公式.17、2【解析】

根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)，可得△ABC的面積，根據(jù)面積的和差，可得答案．【詳解】解：∵DE∥BC，，

∴△ADE∽△ABC，，

∴=（）2=，

∵△ADE的面積為8，

∴S△ABC=1．

S四邊形DBCE=S△ABC-S△ADE=1-8=2，

故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)，利用相似三角形面積的比等于相似比的平方得出S△ABC=1是解題關(guān)鍵．18、【解析】

提取公因式a進(jìn)行分解即可．【詳解】解：a2?5a＝a（a?5）．故答案是：a（a?5）．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解?提公因式法：如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，可以把這個(gè)公因式提出來(lái)，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法．三、解答題（共78分）19、變短了1．5米．【解析】

如圖，由于AC∥BD∥OP，故有△MAC∽△MOP，△NBD∽△NOP即可由相似三角形的性質(zhì)求解．【詳解】解：∵∠MAC=∠MOP=90°，∠AMC=∠OMP，∴△MAC∽△MOP．∴，即，解得，MA=5米；同理，由△NBD∽△NOP，可求得NB=1.5米，∴小明的身影變短了5﹣1.5=1.5米．【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的應(yīng)用，掌握相似三角形的判定和性質(zhì)正確推理計(jì)算是解題關(guān)鍵．20、（1）①，理由詳見解析；②點(diǎn)位于正方形兩條對(duì)角線的交點(diǎn)處（或中點(diǎn)出），理由詳見解析；（2）【解析】

(1)①過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，于點(diǎn),通過(guò)證可得ME=MF；②點(diǎn)位于正方形兩條對(duì)角線的交點(diǎn)處時(shí)，，可得；（2）當(dāng)點(diǎn)F分別在BC的中點(diǎn)處和端點(diǎn)處時(shí)，可得M的位置，進(jìn)而得出AM的取值范圍?！驹斀狻拷猓海?）。理由是：過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，于點(diǎn)在正方形中，矩形為正方形又②點(diǎn)位于正方形兩條對(duì)角線的交點(diǎn)處（或中點(diǎn)處）如圖，是的中位線，又，此時(shí)，是中點(diǎn)，且，，（2）當(dāng)點(diǎn)F在BC中點(diǎn)時(shí)，M在AC,BD交點(diǎn)處時(shí)，此時(shí)AM最小，AM=AC=;當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí)，M在AC,BD交點(diǎn)到點(diǎn)C的中點(diǎn)處，此時(shí)AM最大，AM=。故答案為：【點(diǎn)睛】本題是運(yùn)動(dòng)型幾何綜合題，考查了全等三角形、正方形、命題證明等知識(shí)點(diǎn)．解題要點(diǎn)是：（1）明確動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程；（2）明確運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，各組成線段、三角形之間的關(guān)系；（3）添加恰當(dāng)?shù)妮o助線是解題的關(guān)鍵。21、（1）60km/h，1小時(shí)，80km/h（2）y=20x+40（0≤x≤10）（3）自行車騎行團(tuán)與貨車迎面相遇，是貨車出發(fā)后6小時(shí)后，自行車騎行團(tuán)還有80km到達(dá)B地【解析】

分析：(1)根據(jù)速度,以及函數(shù)圖象中的信息即可解決問題;

(2)根據(jù)題意y=20x+40(0≤x≤10),畫出函數(shù)圖象即可;

(3)利用方程組求交點(diǎn)坐標(biāo)即可;詳解：（1）貨車去B地的速度==60km/h，觀察圖象可知卸貨用了1小時(shí)，返回的速度==80km/h，故答案為60（km/h），1，80（km/h）．（2）由題意y=20x+40（0≤x≤10），函數(shù)圖象如圖所示，（3）貨車返回時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式是：y=﹣80x+640（5≤x≤8）解方程組，解得得，答：自行車騎行團(tuán)與貨車迎面相遇，是貨車出發(fā)后6小時(shí)后，自行車騎行團(tuán)還有80km到達(dá)B地．點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用及速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型.22、（1）x1＝x2＝﹣2；（2）當(dāng)m＝n+3時(shí)，該一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．【解析】

（1）把m、n的值代入方程，求出方程的解即可；（2）先把m＝n+3代入方程，再求出△的值，再判斷即可．【詳解】（1）把m＝4，n＝2代入方程x2+mx+2n＝0得：x2+4x+4＝0，解得：x1＝x2＝﹣2；即方程的根是x1＝x2＝﹣2；（2）∵m＝n+3，方程為x2+mx+2n＝0，∴x2+（n+3）x+2n＝0，△＝（n+3）2﹣4×1×2n＝n2﹣2n+9＝（n﹣1）2+8，∵不論m為何值，（n﹣1）2+8＞0，∴△＞0，所以當(dāng)m＝n+3時(shí)，該一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法，以及一元二次方程根的判別式，當(dāng)?>0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)?=0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)?<0時(shí)，一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根.23、24【解析】試題分析：陰影部分的面積等于以AC、BC為直徑的半圓的面積加上△ABC的面積減去以AB為直徑的半圓的面積.試題解析：根據(jù)Rt△ABC的勾股定理可得：AB=10，則S==24考點(diǎn)：勾股定理24、（1）當(dāng)選擇方案①時(shí)，y＝144x+2800；當(dāng)選擇方案②時(shí)，y＝204x+2380；（2）故當(dāng)0＜x＜7時(shí)，選擇方案②；當(dāng)x＝7時(shí)，兩種方案費(fèi)用一樣；當(dāng)x＞7時(shí)，選擇方案①【解析】

（1）根據(jù)題意分別列出兩種方案的收費(fèi)方案的函數(shù)關(guān)系式；（2）由（1）找到臨界點(diǎn)分類討論即可．【詳解】（1）當(dāng)選擇方案①時(shí)，y＝350×8+0.6×240x＝144x+2800當(dāng)選擇方案②時(shí)，y＝（350×8+240）x×0.85＝204x+2380（2）當(dāng)方