2024屆江西省贛州市尋烏縣八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2024屆江西省贛州市尋烏縣八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，已知AD=5，BD=8，AC=6，則△OBC的面積為（）A．5 B．6 C．8 D．122．下列對一次函數(shù)y=﹣2x+1的描述錯誤的是（）A．y隨x的增大而減小B．圖象經(jīng)過第二、三、四象限C．圖象與直線y=2x相交D．圖象可由直線y=﹣2x向上平移1個單位得到3．如圖，?ABCD的對角線AC、BD交于點O，點E是AD的中點，△BCD的周長為18，則△DEO的周長是（）A．18 B．10 C．9 D．84．下列度數(shù)不可能是多邊形內(nèi)角和的是（）A． B． C． D．5．某學(xué)校擬建一間矩形活動室，一面靠墻(墻足夠長)，中間用一道墻隔開，并在如圖所示的三處各留1m寬的門，已知計劃中的材料可建墻體(不包括門)總長為27m，建成后的活動室面積為75m2，求矩形活動室的長和寬，若設(shè)矩形寬為x，根據(jù)題意可列方程為()A．x(27﹣3x)＝75 B．x(3x﹣27)＝75C．x(30﹣3x)＝75 D．x(3x﹣30)＝756．為了比較甲乙兩足球隊的身高誰更整齊，分別量出每人身高，發(fā)現(xiàn)兩隊的平均身高一樣，甲、乙兩隊的方差分別是1.7、2.4，則下列說法正確的是（）A．甲、乙兩隊身高一樣整齊 B．甲隊身高更整齊C．乙隊身高更整齊 D．無法確定甲、乙兩隊身高誰更整齊7．如圖，已知函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖像交于點P，則根據(jù)圖像可得關(guān)于x,y的二元一次方程組的解是（）A． B． C． D．8．12名同學(xué)參加了學(xué)校組織的經(jīng)典誦讀比賽的個人賽（12名同學(xué)成績各不相同），按成績?nèi)∏?名進(jìn)入決賽，如果小明知道自己的成績后，要判斷自己能否進(jìn)入決賽，他需要知道這12名同學(xué)成績的（）A．眾數(shù) B．方差 C．中位數(shù) D．平均數(shù)9．已知實數(shù)a，b，若a＞b，則下列結(jié)論錯誤的是A．a(chǎn)-7＞b-7 B．6+a＞b+6 C． D．-3a＞-3b10．將一次函數(shù)y=4x的圖象向上平移3個單位長度，得到圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為（）A．y=4x-3 B．y=2x-6 C．y=4x+3 D．y=-x-3二、填空題(每小題3分,共24分)11．將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF．若AB=6，則BC的長為__．12．學(xué)?；@球集訓(xùn)隊11名隊員進(jìn)行定點投籃訓(xùn)練，將11名隊員在1分鐘內(nèi)投進(jìn)籃筐的球數(shù)由小到大排序后為6，7，8，9，9，9，9，10，10，10，12，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是______________.13．如圖，矩形ABCD的對角線AC與BD交于點O，過點O作BD的垂線分別交AD，BC于E，F(xiàn)兩點．若AC=，∠AEO=120°，則FC的長度為_____．14．若一直角三角形的兩邊長為4、5，則第三邊的長為________.15．寫出一個經(jīng)過點，且y隨x的增大而減小的一次函數(shù)的關(guān)系式：______．16．如圖，已知正方形ABCD的邊長為5，點E、F分別在AD、DC上，AE=DF=2，BE與AF相交于點G，點H為BF的中點，連接GH，則GH的長為_______．17．使得分式值為零的x的值是_________；18．如圖是中國在奧運會中獲獎牌扇形統(tǒng)計圖，由圖可知，金牌數(shù)占獎牌總數(shù)的百分率是_____，圖中表示金牌百分率的扇形的圓心角度數(shù)約是____________.（精確到1°）三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，已知正方形ABCD的邊長是2，點E是AB邊上一動點（點E與點A、B不重合），過點E作FG⊥DE交BC邊于點F、交DA的延長線于點G，且FH∥AB．（1）當(dāng)DE＝433時，求（2）求證：DE＝GF；（3）連結(jié)DF，設(shè)AE＝x，△DFG的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．20．（6分）下圖反映的過程是小明從家去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家．其中x表示時間，y表示小明離他家的距離．根據(jù)圖象回答下列問題：①菜地離小明家多遠(yuǎn)？小明走到菜地用了多少時間？②小明給菜地澆水用了多少時間？③玉米地離菜地、小明家多遠(yuǎn)？小明從玉米地走回家平均速度是多少？21．（6分）已知二次函數(shù)（，為常數(shù)）.（1）當(dāng)，時，求二次函數(shù)的最小值；（2）當(dāng)時，若在函數(shù)值的情況下，只有一個自變量的值與其對應(yīng)，求此時二次函數(shù)的解析式；（3）當(dāng)時，若在自變量的值滿足≤≤的情況下，與其對應(yīng)的函數(shù)值的最小值為21，求此時二次函數(shù)的解析式.22．（8分）如圖，中，是上的一點，若，，，，求的面積．23．（8分）如圖，直線的解析式為，且與x軸交于點D，直線經(jīng)過點A、B，直線，相交于點C．求點D的坐標(biāo)；求的面積．24．（8分）如圖，AD是△ABC的邊BC上的高，∠B＝60°，∠C＝45°，AC＝6.求：(1)AD的長；(2)△ABC的面積．25．（10分）如圖，在中，，過點的直線，為邊上一點，過點作，交直線于，垂足為，連接，.（1）求證：；（2）當(dāng)為中點時，四邊形是什么特殊四邊形？說明你的理由；（3）當(dāng)為中點時，則當(dāng)?shù)拇笮M足什么條件時，四邊形是正方形？請直接寫出結(jié)論.26．（10分）圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，BE=2DE，延長DE到F，使得EF=BE，連接CF．（1）求證：四邊形BCFE是菱形．（2）若DE=4cm，∠EBC=60°，求菱形BCFE的面積。

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)得出BC=AD=5，OA＝OC＝AC＝3，OB＝OD＝BD＝4，再由勾股定理逆定理證得△OBC是直角三角形，繼而由直角三角形面積公式即可求出ΔOBC的面積．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，AD=5，BD=8，AC=6，∴BC=AD=5，OA＝OC＝AC＝3，OB＝OD＝BD＝4，∵∴△OBC是直角三角形，∴．故選：B．【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)和勾股定理逆定理，平行四邊形基本性質(zhì)：①平行四邊形兩組對邊分別平行；②平行四邊形的兩組對邊分別相等；③平行四邊形的兩組對角分別相等；④平行四邊形的對角線互相平分,解題的關(guān)鍵是證明△OBC是直角三角形．2、B【解析】分析：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，通過判斷k和b的符號來判斷函數(shù)所過的象限及函數(shù)與x軸y軸的交點．詳解：在y=﹣2x+1中，∵k=﹣2＜0，∴y隨x的增大而減小；∵b=1＞0，∴函數(shù)與y軸相交于正半軸，∴可知函數(shù)過第一、二、四象限；∵k=﹣2≠2，∴圖象與直線y=2x相交，直線y=﹣2x向上平移1個單位，得到函數(shù)解析式為y=﹣2x+1．故選B．點睛：本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，知道系數(shù)和圖形的關(guān)系式解題的關(guān)鍵．3、C【解析】

首先判斷OE是△ACD的中位線，再由O,E分別為AC，AD的中點,得出，DE=AD=BC，DO=BD，AO=CO，再由△BCD的周長為18，可得OE+OD+ED=9，這樣即可求出△DEO的周長．【詳解】解：∵E為AD中點，四邊形ABCD是平行四邊形，∴DE=AD=BC，DO=BD，AO=CO，∴OE=CD，∵△BCD的周長為18，∴BD+DC+BC=18，∴△DEO的周長是DE+OE+DO=（BC+DC+BD）=×18=9，故選：C．【點睛】考核知識點：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)及三角形的中位線定理，解答本題注意掌握中位線的性質(zhì)及平行四邊形對邊相等、對角線互相平分的性質(zhì)．4、B【解析】

根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理求解即可．【詳解】正多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于：（n－2）×180°(n大于等于3且n為整數(shù)）A.，正確；B.，錯誤；C.，正確；D.，正確；故答案為：B．【點睛】本題考查了多邊形內(nèi)角和的問題，掌握多邊形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】

設(shè)矩形寬為xm，根據(jù)可建墻體總長可得出矩形的長為(30-3x)m，再根據(jù)矩形的面積公式，即可列出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解【詳解】解：設(shè)矩形寬為xm，則矩形的長為(30﹣3x)m，根據(jù)題意得：x(30﹣3x)＝1．故選：C．【點睛】本題考查的是一元二次方程，熟練掌握一元二次方程是解題的關(guān)鍵.6、B【解析】

根據(jù)方差的意義可作出判斷，方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【詳解】∵S甲=1.7，S乙=2.4，∴S甲＜S乙，∴甲隊成員身高更整齊；故選B.【點睛】此題考查方差，掌握波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定是解題關(guān)鍵7、B【解析】函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點P(?4,?2)，即x=?4，y=?2同時滿足兩個一次函數(shù)的解析式。所以關(guān)于x，y的方程組的解是：x=-4，y=-2.故選B.點睛：由圖可知：兩個一次函數(shù)的交點坐標(biāo)為（-4，-2）；那么交點坐標(biāo)同時滿足兩個函數(shù)的解析式，而所求的方程組正好是由兩個函數(shù)的解析式所構(gòu)成，因此兩函數(shù)的交點坐標(biāo)即為方程組的解．8、C【解析】

參賽選手要想知道自己是否能進(jìn)入前6名，只需要了解自己的成績與全部成績的中位數(shù)的大小即可．【詳解】由于總共有12個人，且他們的分?jǐn)?shù)互不相同，要判斷是否進(jìn)入前6名，只要把自己的成績與中位數(shù)進(jìn)行大小比較，故應(yīng)知道中位數(shù)的多少，故選C．【點睛】本題考查了統(tǒng)計量的選擇，包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等，正確理解和掌握各自的意義是解題的關(guān)鍵.9、D【解析】A.∵a＞b，∴a-7＞b-7，∴選項A正確；B.∵a＞b，∴6+a＞b+6，∴選項B正確；C.∵a＞b，∴，∴選項C正確；D.∵a＞b，∴-3a＜-3b，∴選項D錯誤.故選D.10、C【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的平移特點即可求解.【詳解】∵將一次函數(shù)y=4x的圖象向上平移3個單位長度，∴得到圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=4x+3故選C.【點睛】此題主要考查一次函數(shù)的圖像，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)的平移特點.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】在菱形中，，設(shè)12、9；9【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)定義可以分析出結(jié)果.【詳解】這組數(shù)據(jù)中9出現(xiàn)次數(shù)最多，故眾數(shù)是9；按順序最中間是9，所以中位數(shù)是9.故答案為9；9【點睛】本題考核知識點：眾數(shù)，中位數(shù).解題關(guān)鍵點：理解眾數(shù)，中位數(shù)的定義.13、1【解析】

先根據(jù)矩形的性質(zhì)，推理得到OF=CF，再根據(jù)Rt△BOF求得OF的長，即可得到CF的長．【詳解】解：∵EF⊥BD，∠AEO=120°，

∴∠EDO=30°，∠DEO=60°，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠OBF=∠OCF=30°，∠BFO=60°，

∴∠FOC=60°-30°=30°，

∴OF=CF，

又∵Rt△BOF中，BO=BD=AC=，

∴OF=tan30°×BO=1，

∴CF=1，

故答案為：1．【點睛】本題考查矩形的性質(zhì)以及解直角三角形的運用，解題關(guān)鍵是掌握：矩形的對角線相等且互相平分．14、或1【解析】

解：當(dāng)4和5都是直角邊時，則第三邊是；當(dāng)5是斜邊時，則第三邊是；

故答案是：和1．15、y=-x-1【解析】

可設(shè)，由增減性可取，再把點的坐標(biāo)代入可求得答案.【詳解】設(shè)一次函數(shù)解析式為，隨的增大而減小，，故可取，解析式為，函數(shù)圖象過點，，解得，.故答案為：（注：答案不唯一，只需滿足，且經(jīng)過的一次函數(shù)即可）.【點睛】本題有要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握“在中，當(dāng)時隨的增大而增大，當(dāng)時隨的增大而減小”是解題的關(guān)鍵.16、【解析】

先證明，再利用全等角之間關(guān)系得出，再由H為BF的中點,又為直角三角形,得出，為直角三角形再利用勾股定理得出BF即可求解.【詳解】,.∴∠BEA=∠AFD，又∵∠AFD＋∠EAG=90°，∴∠BEA＋∠EAG=90°，∴∠BGF=90°.H為BF的中點,又為直角三角形,.∵DF=2，∴CF=5-2=3.∵為直角三角形.∴BF===．【點睛】本題主要考查全等三角形判定與性質(zhì)，勾股定理，直角三角形斜邊中線等于斜邊一半知識點，熟悉掌握是關(guān)鍵.17、2【解析】

根據(jù)分式的性質(zhì)，要使分式有意義，則必須分母不能為0，要使分式為零，則只有分子為0,因此計算即可.【詳解】解：要使分式有意義則，即要使分式為零，則，即綜上可得故答案為2【點睛】本題主要考查分式的性質(zhì)，關(guān)鍵在于分式的分母不能為0.18、51%；184°.【解析】

先利用1-28-21得出金牌數(shù)占獎牌總數(shù)的百分比，然后用360°去乘這個百分比即可．【詳解】解：1-28%-21%=51%360°×51%=183.6°184°故答案為：51%；184°【點睛】考查扇形統(tǒng)計圖的制作方法，明確扇形統(tǒng)計圖的特點，是解決問題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）233；（2）見解析；（3）y＝4+x22（0【解析】

（1）根據(jù)勾股定理計算AE的長；（2）證明△FHG≌△DAE即可解決問題；（3）由（1）可知DE=FG，所以△DGF的底與高可以利用勾股定理用含x的式子表示出來，所以解析式就可以表示出來.【詳解】（1）∵四邊形ABCD是正方形，∴∠DAE＝90°，∵AD＝2，DE＝43∴AE＝DE2-AD2（2）證明：∵在正方形ABCD中，∠DAE＝∠B＝90°，∴四邊形ABFH是矩形，∴FH＝AB＝DA，∵DE⊥FG，∴∠G＝90°﹣∠ADE＝∠DEA，又∴∠DAE＝∠FHG＝90°，∴△FHG≌△DAE（AAS），∴DE＝GF．（3）∵△FHG≌△DAE∴FG＝DE＝AD2+A∵S△DGF＝12FG?DE∴y＝4+x∴解析式為：y＝4+x22（0＜x【點睛】本題考查四邊形綜合題、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會證明全等三角形解決問題.20、①菜地離小明家1.1千米，小明走到菜地用了15分鐘；②小明給菜地澆水用了10分鐘；③玉米地離菜地、小明家的距離分別為0.9千米，2千米，小明從玉米地走回家平均速度是0.08千米/分鐘．【解析】

①根據(jù)函數(shù)圖象可以直接寫出菜地離小明家多遠(yuǎn)，小明走到菜地用了多少時間；②根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以得到小明給菜地澆水用了多少時間；③根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以得到玉米地離菜地、小明家多遠(yuǎn)，小明從玉米地走回家平均速度是多少．【詳解】①由圖象可得，菜地離小明家1.1千米，小明走到菜地用了15分鐘；②25-15=10（分鐘），即小明給菜地澆水用了10分鐘；③2-1.1=0.9（千米）玉米地離菜地、小明家的距離分別為0.9千米，2千米，小明從玉米地走回家平均速度是2÷（80-55）=0.08千米/分鐘．【點睛】本題考查函數(shù)圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．21、（1）二次函數(shù)取得最小值-1；（2）或；（3）或．【解析】

（1）當(dāng)b=2，c=-3時，二次函數(shù)的解析式為，把這個解析式化為頂點式利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求最小值．（2）當(dāng)c=5時，二次函數(shù)的解析式為,又因函數(shù)值y=1的情況下，只有一個自變量x的值與其對應(yīng)，說明方程有兩個相等的實數(shù)根，利用即可解得b值，從而求得函數(shù)解析式．（3）當(dāng)c=b2時，二次函數(shù)的解析式為，它的圖象是開口向上，對稱軸為的拋物線．分三種情況進(jìn)行討論，①對稱軸位于b≤x≤b+3范圍的左側(cè)時，即＜b；②對稱軸位于b≤x≤b+3這個范圍時，即b≤≤b+3；③對稱軸位于b≤x≤b+3范圍的右側(cè)時，即＞b+3，根據(jù)列出的不等式求得b的取值范圍，再根據(jù)x的取值范圍b≤x≤b+3、函數(shù)的增減性及對應(yīng)的函數(shù)值y的最小值為21可列方程求b的值（不合題意的舍去），求得b的值代入也就求得了函數(shù)的表達(dá)式．【詳解】解：（1）當(dāng)b=2，c=-3時，二次函數(shù)的解析式為，即．∴當(dāng)x=-1時，二次函數(shù)取得最小值-1．（2）當(dāng)c=5時，二次函數(shù)的解析式為．由題意得，方程有兩個相等的實數(shù)根．有，解得，∴此時二次函數(shù)的解析式為或．（3）當(dāng)c=b2時，二次函數(shù)的解析式為．它的圖象是開口向上，對稱軸為的拋物線．①若＜b時，即b＞0，在自變量x的值滿足b≤x≤b+3的情況下，與其對應(yīng)的函數(shù)值y隨x的增大而增大，故當(dāng)x=b時，為最小值．∴，解得，（舍去）．②若b≤≤b+3，即-2≤b≤0，當(dāng)x=時，為最小值．∴，解得（舍去），（舍去）．③若＞b+3，即b＜-2，在自變量x的值滿足b≤x≤b+3的情況下，與其對應(yīng)的函數(shù)值y隨x的增大而減小，故當(dāng)x=b+3時，為最小值．∴，即解得（舍去），．綜上所述，或b=-1．∴此時二次函數(shù)的解析式為或．考點：二次函數(shù)的綜合題．22、的面積是．【解析】

根據(jù)AB=10，BD=6，AD=8，利用勾股定理的逆定理求證△ABD是直角三角形，再利用勾股定理求出CD的長，然后利用三角形面積公式即可得出答案．【詳解】解：∵BD2+AD2=62+82=102=AB2，∴△ABD是直角三角形，∴AD⊥BC，在Rt△ACD中，∴S△ABC=BC?AD＝(BD+CD)?AD＝×21×8＝1，因此△ABC的面積為1．答：△ABC的面積是1．【點睛】此題主要考查學(xué)生對勾股定理和勾股定理的逆定理的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是利用勾股定理的逆定理求證△ABD是直角三角形．23、（1）；（2）．【解析】

利用直線的解析式令，求出x的值即可得到點D的坐標(biāo)；根據(jù)點A、B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出直線的解析式，得到點A的坐標(biāo)，再聯(lián)立直線，的解析式，求出點C的坐標(biāo)，然后利用三角形的面積公式列式進(jìn)行計算即可得解．【詳解】直線的解析式為，且與x軸交于點D，令，得，；設(shè)直線的解析式為，，，，解得，直線的解析式為．由，解得，．，．【點睛】本題考查了兩直線相交的問題，直線與坐標(biāo)軸的交點的求解，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及一次函數(shù)圖象與二元一次方程組的關(guān)系，解題時注意：兩條直線的交點坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解．24、（1）AD＝3；（2）S△ABC＝9＋3.【解析】

試題分析：（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和可得∠DAC=45°，根據(jù)等角對等邊可得AD=CD，然后再根據(jù)勾股定理可計算出AD的長；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和可得∠BAD=30°，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得AB=2BD，然后利用勾股定理計算出BD的長，進(jìn)而可得BC的長，然后利用三角形的面積公式計算即可．解：(1)∵∠C＝45°，AD是△ABC的邊BC上的高，∴∠DAC＝45°，∴AD＝CD.∵AC2＝AD2＋CD2，∴62＝2AD2，∴AD＝3(2