一次函數(shù)的性質(zhì)（分層練習(xí)）-2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)（滬教版）

20.3一次函數(shù)的性質(zhì)（分層練習(xí)）

【夯實(shí)基礎(chǔ)】

一、單選題

1.（2021秋?上海金山?八年級(jí)期末）下列一次函數(shù)中函數(shù)值y隨x的增大而減小的是（）

A.y=2x-\-1B.y=2x-1C.y=1-2xD.y=yx-1

二、填空題

2.（2021秋?上海徐匯?八年級(jí)上海市徐匯中學(xué)?？计谥校┮阎c(diǎn)（匕6）在第二象限，則一次函數(shù)，=履+。的

函數(shù)值y隨著x的增大而.

3.（2021秋?上海閔行?八年級(jí)統(tǒng)考期中）如果點(diǎn)A（-l,3）在函數(shù)丫=履+4的圖像上，那么函數(shù)值y隨x的增

大而.（填“增大”或“減小”）

4.（2022秋?上海寶山?八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）在一次函數(shù)y=3x+l中，y隨x的增大而.

5.（2022秋?上海?八年級(jí)校考期中）已知一次函數(shù)y=&2）尤+4,y隨x的增大而減小，那么上的取值范圍

是.

6.（2022秋?上海嘉定?八年級(jí)統(tǒng)考期中）一次函數(shù)y=（4-左）x+3,y隨x的增大而減小，則上的取值范圍

是.

7.（2022秋?上海徐匯?八年級(jí)上海市徐匯中學(xué)?？计谥校┮阎淮魏瘮?shù)y=（2〃?+l）x-l,且＞的值隨著x的

值增大而減小，則加的取值范圍是.

8.（2020秋?上海徐匯?八年級(jí)上海市徐匯中學(xué)?？茧A段練習(xí)）一次函數(shù)y=（l-2外尤+3,y隨x增大而減小,

則上.

9.（2022秋?上海?八年級(jí)專題練習(xí)）如果一次函數(shù)＞=（左+2）x-l中，了隨尤的增大而減小，那么上的取值

范圍是.

10.（2022秋?上海徐匯?八年級(jí)上海市田林第三中學(xué)?？计谥校┮阎淮魏瘮?shù)＞=（。-2次+3的函數(shù)值y隨

著自變量尤的值增大而減小，那么實(shí)數(shù)。的取值范圍是.

11.（2021秋?上海?八年級(jí)?？计谥校┤绻c(diǎn)A（-1M）,8（1/）在直線＞=-2尤+1上，那么ab（填“＞”、

12.（2022秋?上海.八年級(jí)?？计谥校┮阎本€丫=h+》平行于直線y=X+3,且在y軸上的截距是-1,那

么這條直線的表達(dá)式_____.

13.（2022秋?上海楊浦?八年級(jí)校考期中）一次函數(shù)y=3x+6的圖象過(guò)坐標(biāo)點(diǎn)（-1,-5）,則這個(gè)一次函

數(shù)解析式為.

14.（2022秋?上海?八年級(jí)期末）已知直線y=2x+6經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2,0）,那么人=.

三、解答題

15.（2022秋?上海奉賢?八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）已知：一次函數(shù)＞=履+8的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)4L3）且與直線

y=-3x+2平行.

（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；

（2）求在這個(gè)一次函數(shù)的圖像上且位于x軸上方的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍.

16.（2022春?上海虹口?八年級(jí)校考期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xQy中，已知直線y=丘（左＞0）分別交

IQ1

反比例函數(shù)1=人和丁=—在第一象限的圖象于點(diǎn)A,B,過(guò)點(diǎn)8作⑷/x軸于點(diǎn)。，交y=L的圖象于點(diǎn)C,

連接AC,若ABC是等腰三角形，求上的值.

17.（2022秋?上海?八年級(jí)?？计谥校┮阎喝鐖D，一次函數(shù)的圖象與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)B,與反比例函數(shù)

y=迫的圖象交于點(diǎn)A。,“），若一ABO的面積為g.求一次函數(shù)的解析式.

X

18.（2022春?上海?八年級(jí)專題練習(xí)）已知y=%+%，%與（x-l）成反比例,為與龍成正比例，且當(dāng)尤=2,

必=4,y=2.

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式;

（2）求當(dāng)x=3時(shí)的函數(shù)值.

【能力提升】

一、填空題

1.（2021秋?上海嘉定?八年級(jí)校考期中）直線y=fcr+b（原0）平行于直線y=且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0,2）,那么這

條直線的解析式是.

2.（2022秋?上海?八年級(jí)專題練習(xí)）如圖，反比例函數(shù)y=9的圖象與直線'=-彳+加＞0）交于A,B

兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)C,連接AO,BO,圖中陰影部分的面積為6,

則m的值為.

3.（2022秋?上海靜安.八年級(jí)?？计谥校┮阎淮魏瘮?shù)的圖像與直線y=2x+l平行，且它的圖像與x軸、y

軸所圍成的三角形面積為9,求一次函數(shù)的解析式.

4.（2022秋?上海奉賢?八年級(jí)?？计谀┤鐖D，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB：>=依-2與y軸相交

Q

于點(diǎn)A,與反比例函數(shù)y=—在第一象限內(nèi)的圖象相交于點(diǎn)2Qm,2）.

（1）求直線AB的表達(dá)式；

（2）將直線向上平移后與反比例函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)C,且AABC的面積為18,求平移后的直線

的表達(dá)式.

5.（2022秋?上海寶山?八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知一個(gè)一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)

A(0,4)、B(2,0).

(1)求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；

(2)把直線AB向左平移，若平移后的直線與x軸交于點(diǎn)C,且AC=BC.求點(diǎn)C的坐標(biāo)和平移后所得直線的

表達(dá)式.

6.(2022春?上海虹口?八年級(jí)?？计谥?已知一次函數(shù)y=(2〃z+3)尤+根-1.

⑴若函數(shù)圖象在y軸上的截距為-3,求相的值；

(2)若函數(shù)圖象平行于直線y=x+l,求〃7的值；

(3)該函數(shù)圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，求機(jī)的取值范圍.

7.(2022春?上海虹口?八年級(jí)?？计谥?已知直線4經(jīng)過(guò)點(diǎn)4(5,0)和點(diǎn)8仁,-5

⑴求直線4的表達(dá)式;

⑵設(shè)直線4的解析式為，=-2了+2,且4與x軸交于點(diǎn)，直線自交4于點(diǎn)C,求sC4D的面積.

8.（2022春?上海?八年級(jí)上海市民辦立達(dá)中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知，如圖，在平面直角坐標(biāo)系天帆中，直

線y=gx+g與X軸交于點(diǎn)A,在第一象限內(nèi)與反比例函數(shù)圖像交于點(diǎn)8,BC垂直于X軸，垂足為點(diǎn)C,

J3.OC=2AO,設(shè)點(diǎn)尸是該反比例函數(shù)圖像上一點(diǎn)，若43cp的面積是6,求點(diǎn)尸的坐標(biāo).

9.（2022春?上海?八年級(jí)專題練習(xí)）已知函數(shù)丫=%-丫2,且yi為x的反比例函數(shù)，y2為x的正比例函數(shù),

3

且尤=一;和x=l時(shí)，y的值都是1.求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.

10.（2022秋?上海?八年級(jí)?？计谥校┮阎喝鐖D，平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)等腰梯形ABCD,且

AB=C。，點(diǎn)A在y軸正半軸上，點(diǎn)8、C在x軸上（點(diǎn)8在點(diǎn)C的左側(cè)），點(diǎn)。在第一象限，AD=3,BC=11,

梯形的高為2.雙曲線y='經(jīng)過(guò)點(diǎn)。，直線>=代+8經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn).

X

HI

⑵求雙曲線y=—和直線，=丘+》的解析式；

x

⑶點(diǎn)M在雙曲線上，點(diǎn)N在y軸上，以A、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求出點(diǎn)N的坐標(biāo).

11.（2022秋?上海普陀?八年級(jí)?？计谥校┮涣锌燔?chē)從甲地駛往乙地，一列慢車(chē)從乙地駛往甲地，兩車(chē)同時(shí)

出發(fā)，設(shè)慢車(chē)行駛的時(shí)間為x（小時(shí)），兩車(chē)之間相距的路程為了（千米），下圖中的折線表示y與x之間

的函數(shù)關(guān)系：

(1)甲、乙兩地之間相距的路程為千米；慢車(chē)的速度是千米/小時(shí)；快車(chē)的速度是千

米/小時(shí)；

(2)求線段BC所表示的〉與x之間的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍

12.(2022秋?上海徐匯?八年級(jí)統(tǒng)考期末)已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xQy中，一次函數(shù)y=gx+4的

圖像與y軸交于點(diǎn)A,與反比例函數(shù)y='(x>0)的圖像交于點(diǎn)3(“,5).點(diǎn)C為函數(shù)y=：x+4的圖像上一

x2

yyi

點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)c作CD〃y軸，交反比例函數(shù)y='的圖像于點(diǎn)D.

X

⑴求反比例函數(shù)y=-的解析式；

X

(2)如果3C=AB,求點(diǎn)C的坐標(biāo);

(3)如果3c=班＞,求點(diǎn)。的坐標(biāo).

13.(2022秋?上海?八年級(jí)上海市民辦揚(yáng)波中學(xué)?？计谥?已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)”(-3,2),且平行于

直線y=4x-l.

(1)求這個(gè)函數(shù)圖像的解析式；

(2)所求得的一次函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積.

2

14.(2022秋?上海閔行?八年級(jí)上海市民辦文綺中學(xué)?？计谥?已知：點(diǎn)PQ加)、Q(〃,D在反比例函數(shù)丁=一

x

的圖象上，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)尸、Q,且與x軸、y軸的交點(diǎn)x分別為A、3兩點(diǎn).

(1)求左、b的值;

(2)。為坐標(biāo)原點(diǎn)，C在直線丁=女十人上且AB=AC,點(diǎn)。在坐標(biāo)平面上，順次聯(lián)結(jié)點(diǎn)。、B、C、。的四邊

形滿足：BC//OD,BO=CD,求滿足條件的。點(diǎn)坐標(biāo).(提示：請(qǐng)?jiān)诖痤}紙上畫(huà)圖)

15.(2022秋?上海.八年級(jí)期中)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與x軸交于點(diǎn)A(1,0),

與y軸交于點(diǎn)B(0,2).

(1)求直線的表達(dá)式；

3

(2)將AOAB繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后，點(diǎn)A落到點(diǎn)C處，點(diǎn)B落到點(diǎn)。處，線段A3上橫坐標(biāo)為二的點(diǎn)E

4

在線段CD上對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)尸，求點(diǎn)尸的坐標(biāo).

16.(2022春?上海嘉定?八年級(jí)統(tǒng)考期末)如圖，在々ABC中，ZACB=90°,ZA=30°,AC=20將一

個(gè)30。角的頂點(diǎn)。放在邊AB上移動(dòng)，使這個(gè)30。角的兩邊分別與ABC的邊AC、BC交于點(diǎn)E、F,且

DE-LAB.

D

圖

⑴如圖1,當(dāng)點(diǎn)尸與點(diǎn)C重合時(shí)，求的長(zhǎng).

（2）如圖2,設(shè)AD=x,BF=y,求，關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出定義域.

（3）連接收，若一。防是直角三角形，直接寫(xiě)出AD的長(zhǎng).

17.（2022秋?上海徐匯.八年級(jí)上海市田林第三中學(xué)?？计谥校⒅苯亲鴺?biāo)系中一次函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸圍

成的三角形，叫做此一次函數(shù)的坐標(biāo)三角形（也稱為直線的坐標(biāo)三角形）.如圖，一次函數(shù)尸質(zhì)-7的圖像

與x、》軸分別交于點(diǎn)A、B,那么,他O為此一次函數(shù)的坐標(biāo)三角形（也稱為直線A3的坐標(biāo)三角形）.

ox

qv

(1)如果點(diǎn)C在尤軸上，將cABC沿著直線AB翻折，使點(diǎn)C落在點(diǎn)0(0,18)上，求直線BC的坐標(biāo)三角形的

面積；

(2)如果一次函數(shù)產(chǎn)質(zhì)-7的坐標(biāo)三角形的周長(zhǎng)是21,求％值；

⑶在(1)(2)條件下，如果點(diǎn)￡的坐標(biāo)是(0,8),直線AB上有一點(diǎn)尸，使得△PDE周長(zhǎng)最小，且點(diǎn)P正

好落在某一個(gè)反比例函數(shù)的圖像上，求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式.

18.(2020秋.上海徐匯?八年級(jí)上海市徐匯中學(xué)?？茧A段練習(xí)