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8.3圓方程8.3.1圓標準方程與普通方程【考綱要求】掌握圓標準方程、普通方程;了解圓參數(shù)方程.【學習重點】掌握圓標準方程及普通方程.第1頁一、自主學習(一)知識歸納1.圓定義平面內到一個定點P距離等于定長r點軌跡叫做圓,其中定點P叫做圓心,定長r叫做半徑.2.圓標準方程若圓O圓心坐標是(a,b),半徑長為r(r>0),則方程(x-a)2+(y-b)2=r2稱為圓O標準方程.尤其地,當圓心坐標為原點(0,0),半徑為r時,圓標準方程為x2+y2=r2.第2頁第3頁(二)基礎訓練2【答案】B1.圓(x-1)2+(y+3)2=1圓心坐標為 () A.(1,3) B.(1,-3) C.(-1,-3) D.(-1,3)2.圓x2+y2-4x+2y+1=0半徑為

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3.求以下方程所表示圓圓心坐標和半徑大小.(1)x2+y2-8x+6y=0;(2)x2+y2+2y-1=0.第4頁4.若直線x-2y+m=0過圓x2+y2+2x-4y+1=0圓心,求實數(shù)m值.5.已知A(4,-2),B(-2,6),求以線段AB為直徑圓方程.解:圓x2+y2+2x-4y+1=0圓心坐標為(-1,2)直線x-2y+m=0過圓心,有m=5.第5頁二、探究提升第6頁【例2】求過A(0,5)、B(2,-1)、C(-2,1)三點圓普通方程,并求圓圓心坐標和半徑長.分析:此問題能夠先求出圓方程,再求圓圓心坐標和半徑長;也能夠依據(jù)三角形三邊垂直平分線交點求圓心坐標.第7頁【例3】求經過點A(1,-1)、B(3,1),圓心在y軸上圓方程.第8頁三、達標訓練1.已知圓x2+y2+mx+ny-6=0圓心是點(3,4),求圓半徑.2.求以(2,1)為圓心,且與y軸相切圓標準方程.解:(x-2)2+(y-1)2=4.(提醒:與y軸相切,即半徑為2)第9頁3.在△A

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