2024屆陜西省戶(hù)縣重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬試題含解析

2024屆陜西省戶(hù)縣重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿(mǎn)分30分）1．化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）A．﹣1 B．1 C． D．2．下列計(jì)算正確的是（）A．﹣2x﹣2y3?2x3y＝﹣4x﹣6y3 B．（﹣2a2）3＝﹣6a6C．（2a+1）（2a﹣1）＝2a2﹣1 D．35x3y2÷5x2y＝7xy3．如圖，在矩形ABCD中，AB=2a，AD=a，矩形邊上一動(dòng)點(diǎn)P沿A→B→C→D的路徑移動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為x，PD2=y，則下列能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A． B．C． D．4．甲、乙兩人沿相同的路線由A地到B地勻速前進(jìn)，A、B兩地間的路程為40km．他們前進(jìn)的路程為s(km)，甲出發(fā)后的時(shí)間為t(h)，甲、乙前進(jìn)的路程與時(shí)間的函數(shù)圖象如圖所示．根據(jù)圖象信息，下列說(shuō)法不正確的是()A．甲的速度是10km/h B．乙的速度是20km/hC．乙出發(fā)h后與甲相遇 D．甲比乙晚到B地2h5．某班要推選學(xué)生參加學(xué)校的“詩(shī)詞達(dá)人”比賽，有7名學(xué)生報(bào)名參加班級(jí)選拔賽，他們的選拔賽成績(jī)各不相同，現(xiàn)取其中前3名參加學(xué)校比賽．小紅要判斷自己能否參加學(xué)校比賽，在知道自己成績(jī)的情況下，還需要知道這7名學(xué)生成績(jī)的（）A．眾數(shù) B．中位數(shù) C．平均數(shù) D．方差6．如圖，點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)任意一點(diǎn)，OP=5cm，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是射線OA和射線OB上的動(dòng)點(diǎn)，△PMN周長(zhǎng)的最小值是5cm，則∠AOB的度數(shù)是（）．A． B． C． D．7．如圖，在△ABC中，AC的垂直平分線分別交AC、BC于E，D兩點(diǎn)，EC＝4，△ABC的周長(zhǎng)為23，則△ABD的周長(zhǎng)為（）A．13 B．15 C．17 D．198．cos30°的值為（

）A．1

B．

C．

D．9．小剛從家去學(xué)校，先勻速步行到車(chē)站，等了幾分鐘后坐上了公交車(chē)，公交車(chē)勻速行駛一段時(shí)后到達(dá)學(xué)校，小剛從家到學(xué)校行駛路程s（單位：m）與時(shí)間r（單位：min）之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A． B． C． D．10．如圖，將一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，當(dāng)∠2=38°時(shí)，∠1=（）A．52° B．38° C．42° D．60°二、填空題（共7小題，每小題3分，滿(mǎn)分21分）11．為了了解貫徹執(zhí)行國(guó)家提倡的“陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)”的實(shí)施情況，將某班50名同學(xué)一周的體育鍛煉情況繪制成了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的數(shù)據(jù)，該班50名同學(xué)一周參加體育鍛煉時(shí)間的中位數(shù)與眾數(shù)之和為_(kāi)____．12．當(dāng)x=_____時(shí)，分式值為零．13．已知：ab＝23，則14．某中學(xué)數(shù)學(xué)教研組有25名教師，將他們分成三組，在38~45（歲）組內(nèi)有8名教師，那么這個(gè)小組的頻率是_______。15．若使代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是_____．16．如圖，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝2，將Rt△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得Rt△FOE，將線段EF繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得線段ED，分別以O(shè)，E為圓心，OA、ED長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧AF和弧DF，連接AD，則圖中陰影部分面積是_____．17．分解因式：mx2﹣4m＝_____．三、解答題（共7小題，滿(mǎn)分69分）18．（10分）如圖，已知拋物線y=ax2+2x+8與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且B（4，0）．(1)求拋物線的解析式及其頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)如果點(diǎn)P（p，0）是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則當(dāng)|PC﹣PD|取得最大值時(shí)，求p的值；(3)能否在拋物線第一象限的圖象上找到一點(diǎn)Q，使△QBC的面積最大，若能，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．19．（5分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線C：y=ax2+bx+c與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為D（0，4），AB=4，設(shè)點(diǎn)F（m，0）是x軸的正半軸上一點(diǎn)，將拋物線C繞點(diǎn)F旋轉(zhuǎn)180°，得到新的拋物線C′．（1）求拋物線C的函數(shù)表達(dá)式；（2）若拋物線C′與拋物線C在y軸的右側(cè)有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，求m的取值范圍．（3）如圖2，P是第一象限內(nèi)拋物線C上一點(diǎn)，它到兩坐標(biāo)軸的距離相等，點(diǎn)P在拋物線C′上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′，設(shè)M是C上的動(dòng)點(diǎn)，N是C′上的動(dòng)點(diǎn)，試探究四邊形PMP′N(xiāo)能否成為正方形？若能，求出m的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．20．（8分）計(jì)算：．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．21．（10分）“足球運(yùn)球”是中考體育必考項(xiàng)目之一．蘭州市某學(xué)校為了解今年九年級(jí)學(xué)生足球運(yùn)球的掌握情況，隨機(jī)抽取部分九年級(jí)學(xué)生足球運(yùn)球的測(cè)試成績(jī)作為一個(gè)樣本，按A，B，C，D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（說(shuō)明：A級(jí)：8分﹣10分，B級(jí)：7分﹣7.9分，C級(jí)：6分﹣6.9分，D級(jí)：1分﹣5.9分）根據(jù)所給信息，解答以下問(wèn)題：（1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是_____度；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）所抽取學(xué)生的足球運(yùn)球測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在_____等級(jí)；（4）該校九年級(jí)有300名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)足球運(yùn)球測(cè)試成績(jī)達(dá)到A級(jí)的學(xué)生有多少人？22．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線：與軸，軸分別交于，兩點(diǎn)，且點(diǎn)，點(diǎn)在軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)作平行于軸的直線．（1）求的值和點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）當(dāng)時(shí)，直線與直線交于點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求反比例函數(shù)的解析式；（3）當(dāng)時(shí)，若直線與直線和（2）反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)，，當(dāng)間距離大于等于2時(shí)，求的取值范圍．23．（12分）我們定義：如果一個(gè)三角形一條邊上的高等于這條邊，那么這個(gè)三角形叫做“等高底”三角形，這條邊叫做這個(gè)三角形的“等底”．（1）概念理解：如圖1，在△ABC中，AC＝6，BC＝3，∠ACB＝30°，試判斷△ABC是否是”等高底”三角形，請(qǐng)說(shuō)明理由．（1）問(wèn)題探究：如圖1，△ABC是“等高底”三角形，BC是”等底”，作△ABC關(guān)于BC所在直線的對(duì)稱(chēng)圖形得到△A'BC，連結(jié)AA′交直線BC于點(diǎn)D．若點(diǎn)B是△AA′C的重心，求的值．（3）應(yīng)用拓展：如圖3，已知l1∥l1，l1與l1之間的距離為1．“等高底”△ABC的“等底”BC在直線l1上，點(diǎn)A在直線l1上，有一邊的長(zhǎng)是BC的倍．將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°得到△A'B'C，A′C所在直線交l1于點(diǎn)D．求CD的值．24．（14分）如圖，在Rt△ABC的頂點(diǎn)A、B在x軸上，點(diǎn)C在y軸上正半軸上，且A(－1，0)，B(4，0)，∠ACB＝90°.(1)求過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線解析式；(2)設(shè)拋物線的對(duì)稱(chēng)軸l與BC邊交于點(diǎn)D，若P是對(duì)稱(chēng)軸l上的點(diǎn)，且滿(mǎn)足以P、C、D為頂點(diǎn)的三角形與△AOC相似，求P點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)在對(duì)稱(chēng)軸l和拋物線上是否分別存在點(diǎn)M、N，使得以A、O、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M、點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.圖1備用圖

參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿(mǎn)分30分）1、B【解析】

先把分式進(jìn)行通分，把異分母分式化為同分母分式，再把分子相加，即可求出答案．【詳解】解：．故選B．2、D【解析】

A．根據(jù)同底數(shù)冪乘法法則判斷；B．根據(jù)積的乘方法則判斷即可；C．根據(jù)平方差公式計(jì)算并判斷；D．根據(jù)同底數(shù)冪除法法則判斷．【詳解】A.-2x-2y32x3y=-4xy4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.

(?2a2)3=?8a6，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；C.

(2a+1)(2a?1)=4a2?1，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；D.35x3y2÷5x2y=7xy，故本選項(xiàng)正確.故答案選D.【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘除法法則、積的乘方法則與平方差公式，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握同底數(shù)冪的乘除法法則、積的乘方法則與平方差公式.3、D【解析】解：（1）當(dāng)0≤t≤2a時(shí)，∵，AP=x，∴；（2）當(dāng)2a＜t≤3a時(shí)，CP=2a+a﹣x=3a﹣x，∵，∴=；（3）當(dāng)3a＜t≤5a時(shí)，PD=2a+a+2a﹣x=5a﹣x，∵=y，∴=；綜上，可得，∴能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是選項(xiàng)D中的圖象．故選D．4、B【解析】由圖可知，甲用4小時(shí)走完全程40km，可得速度為10km/h；乙比甲晚出發(fā)一小時(shí)，用1小時(shí)走完全程，可得速度為40km/h．故選B5、B【解析】

由于總共有7個(gè)人，且他們的成績(jī)互不相同，第4的成績(jī)是中位數(shù)，要判斷自己能否參加學(xué)校比賽，只需知道中位數(shù)即可．【詳解】由于總共有7個(gè)人，且他們的成績(jī)互不相同，第4的成績(jī)是中位數(shù)，要判斷自己能否參加學(xué)校比賽，故應(yīng)知道中位數(shù)是多少．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】試題分析：作點(diǎn)P關(guān)于OA對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)P3,作點(diǎn)P關(guān)于OB對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)P3,連接P3P3,與OA交于點(diǎn)M,與OB交于點(diǎn)N,此時(shí)△PMN的周長(zhǎng)最?。删€段垂直平分線性質(zhì)可得出△PMN的周長(zhǎng)就是P3P3的長(zhǎng)，∵OP=3，∴OP3=OP3=OP=3．又∵P3P3=3，,∴OP3=OP3=P3P3,∴△OP3P3是等邊三角形,∴∠P3OP3=60°，即3（∠AOP+∠BOP）=60°，∠AOP+∠BOP=30°,即∠AOB=30°，故選B．考點(diǎn)：3．線段垂直平分線性質(zhì)；3．軸對(duì)稱(chēng)作圖．7、B【解析】∵DE垂直平分AC，∴AD=CD，AC=2EC=8，∵C△ABC=AC+BC+AB=23，∴AB+BC=23-8=15，∴C△ABD=AB+AD+BD=AB+DC+BD=AB+BC=15.故選B.8、D【解析】cos30°=．故選D．9、B【解析】【分析】根據(jù)小剛行駛的路程與時(shí)間的關(guān)系，確定出圖象即可．【詳解】小剛從家到學(xué)校，先勻速步行到車(chē)站，因此S隨時(shí)間t的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)，等了幾分鐘后坐上了公交車(chē)，因此時(shí)間在增加，S不增長(zhǎng)，坐上了公交車(chē)，公交車(chē)沿著公路勻速行駛一段時(shí)間后到達(dá)學(xué)校，因此S又隨時(shí)間t的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象，認(rèn)真分析，理解題意，確定出函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵.10、A【解析】試題分析：如圖：∵∠3=∠2=38°°（兩直線平行同位角相等），∴∠1=90°﹣∠3=52°，故選A．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿(mǎn)分21分）11、17【解析】∵8是出現(xiàn)次數(shù)最多的，∴眾數(shù)是8，∵這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列，處于中間位置的兩個(gè)數(shù)都是9，∴中位數(shù)是9，所以中位數(shù)與眾數(shù)之和為8+9=17.故答案為17小時(shí).12、﹣1．【解析】試題解析：分式的值為0,則：解得：故答案為13、–12【解析】

根據(jù)已知等式設(shè)a=2k,b=3k,代入式子可求出答案.【詳解】解：由ab故：a-2bb+2b故答案：-1【點(diǎn)睛】此題主要考查比例的性質(zhì)，a、b都用k表示是解題的關(guān)鍵.14、0.1【解析】

根據(jù)頻率的求法：頻率=，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意，38-45歲組內(nèi)的教師有8名，

即頻數(shù)為8，而總數(shù)為25；

故這個(gè)小組的頻率是為=0.1；

故答案為0.1．【點(diǎn)睛】本題考查頻率、頻數(shù)的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握頻率的求法：頻率=．15、x≠﹣2【解析】

直接利用分式有意義則其分母不為零，進(jìn)而得出答案．【詳解】∵分式有意義，∴x的取值范圍是：x+2≠0，解得：x≠?2.故答案是：x≠?2.【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握分式有意義的條件.16、8﹣π【解析】分析：如下圖，過(guò)點(diǎn)D作DH⊥AE于點(diǎn)H，由此可得∠DHE=∠AOB=90°，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)易得DE=EF=AB，OE=BO=2，OF=AO=3，∠DEF=∠FEO+∠DEH=90°，∠ABO=∠FEO，結(jié)合∠ABO+∠BAO=90°可得∠BAO=∠DEH，從而可證得△DEH≌△BAO，即可得到DH=BO=2，再由勾股定理求得AB的長(zhǎng)，即可由S陰影=S扇形AOF+S△OEF+S△ADE-S扇形DEF即可求得陰影部分的面積.詳解：如下圖，過(guò)點(diǎn)D作DH⊥AE于點(diǎn)H，∴∠DHE=∠AOB=90°，∵OA=3，OB=2，∴AB=，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)結(jié)合已知條件易得：DE=EF=AB=，OE=BO=2，OF=AO=3，∠DEF=∠FEO+∠DEH=90°，∠ABO=∠FEO，又∵∠ABO+∠BAO=90°，∴∠BAO=∠DEH，∴△DEH≌△BAO，∴DH=BO=2，∴S陰影=S扇形AOF+S△OEF+S△ADE-S扇形DEF==.故答案為：.點(diǎn)睛：作出如圖所示的輔助線，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)證得△DEH≌△BAO，由此得到DH=BO=2，從而將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為：S陰影=S扇形AOF+S△OEF+S△ADE-S扇形DEF來(lái)計(jì)算是解答本題的關(guān)鍵.17、m（x+2）（x﹣2）【解析】

提取公因式法和公式法相結(jié)合因式分解即可.【詳解】原式故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查因式分解，熟練掌握提取公因式法和公式法是解題的關(guān)鍵.分解一定要徹底.三、解答題（共7小題，滿(mǎn)分69分）18、(1)y=﹣（x﹣1）2+9，D（1，9）；(2)p=﹣1；（3）存在點(diǎn)Q（2，1）使△QBC的面積最大．【解析】分析：（1）把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入y=ax2+2x+1求得a的值，即可得到該拋物線的解析式，再把所得解析式配方化為頂點(diǎn)式，即可得到拋物線頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）由題意可知點(diǎn)P在直線CD上時(shí)，|PC﹣PD|取得最大值，因此，求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，再求出直CD的解析式，即可求得符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)，從而得到p的值；（3）由（1）中所得拋物線的解析式設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（m，﹣m2+2m+1）（0＜m＜4），然后用含m的代數(shù)式表達(dá)出△BCQ的面積，并將所得表達(dá)式配方化為頂點(diǎn)式即可求得對(duì)應(yīng)點(diǎn)Q的坐標(biāo).詳解：（1）∵拋物線y=ax2+2x+1經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（4，0），∴16a+1+1=0，∴a=﹣1，∴拋物線的解析式為y=﹣x2+2x+1=﹣（x﹣1）2+9，∴D（1，9）；（2）∵當(dāng)x=0時(shí)，y=1，∴C（0，1）．設(shè)直線CD的解析式為y=kx+b．將點(diǎn)C、D的坐標(biāo)代入得：，解得：k=1，b=1，∴直線CD的解析式為y=x+1．當(dāng)y=0時(shí)，x+1=0，解得：x=﹣1，∴直線CD與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0）．∵當(dāng)P在直線CD上時(shí)，|PC﹣PD|取得最大值，∴p=﹣1；（3）存在，理由：如圖，由（2）知，C（0，1），∵B（4，0），∴直線BC的解析式為y=﹣2x+1，過(guò)點(diǎn)Q作QE∥y軸交BC于E，設(shè)Q（m，﹣m2+2m+1）（0＜m＜4），則點(diǎn)E的坐標(biāo)為：（m，﹣2m+1），∴EQ=﹣m2+2m+1﹣（﹣2m+1）=﹣m2+4m，∴S△QBC=（﹣m2+4m）×4=﹣2（m﹣2）2+1，∴m=2時(shí)，S△QBC最大，此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為：（2，1）．點(diǎn)睛：（1）解第2小題時(shí)，知道當(dāng)點(diǎn)P在直線CD上時(shí)，|PC﹣PD|的值最大，是找到解題思路的關(guān)鍵；（2）解第3小題的關(guān)鍵是設(shè)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)（m，﹣m2+2m+1）（0＜m＜4），并結(jié)合點(diǎn)B、C的坐標(biāo)把△BCQ的面積用含m的代數(shù)式表達(dá)出來(lái).19、（1）；（2）2＜m＜；（1）m=6或m=﹣1．【解析】

（1）由題意拋物線的頂點(diǎn)C（0，4），A（，0），設(shè)拋物線的解析式為，把A（，0）代入可得a=，由此即可解決問(wèn)題；（2）由題意拋物線C′的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2m，﹣4），設(shè)拋物線C′的解析式為，由，消去y得到，由題意，拋物線C′與拋物線C在y軸的右側(cè)有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，則有，解不等式組即可解決問(wèn)題；（1）情形1，四邊形PMP′N(xiāo)能成為正方形．作PE⊥x軸于E，MH⊥x軸于H．由題意易知P（2，2），當(dāng)△PFM是等腰直角三角形時(shí)，四邊形PMP′N(xiāo)是正方形，推出PF=FM，∠PFM=90°，易證△PFE≌△FMH，可得PE=FH=2，EF=HM=2﹣m，可得M（m+2，m﹣2），理由待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題；情形2，如圖，四邊形PMP′N(xiāo)是正方形，同法可得M（m﹣2，2﹣m），利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題．【詳解】（1）由題意拋物線的頂點(diǎn)C（0，4），A（，0），設(shè)拋物線的解析式為，把A（，0）代入可得a=，∴拋物線C的函數(shù)表達(dá)式為．（2）由題意拋物線C′的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2m，﹣4），設(shè)拋物線C′的解析式為，由，消去y得到，由題意，拋物線C′與拋物線C在y軸的右側(cè)有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，則有，解得2＜m＜，∴滿(mǎn)足條件的m的取值范圍為2＜m＜．（1）結(jié)論：四邊形PMP′N(xiāo)能成為正方形．理由：1情形1，如圖，作PE⊥x軸于E，MH⊥x軸于H．由題意易知P（2，2），當(dāng)△PFM是等腰直角三角形時(shí)，四邊形PMP′N(xiāo)是正方形，∴PF=FM，∠PFM=90°，易證△PFE≌△FMH，可得PE=FH=2，EF=HM=2﹣m，∴M（m+2，m﹣2），∵點(diǎn)M在上，∴，解得m=﹣1或﹣﹣1（舍棄），∴m=﹣1時(shí)，四邊形PMP′N(xiāo)是正方形．情形2，如圖，四邊形PMP′N(xiāo)是正方形，同法可得M（m﹣2，2﹣m），把M（m﹣2，2﹣m）代入中，，解得m=6或0（舍棄），∴m=6時(shí)，四邊形PMP′N(xiāo)是正方形．綜上所述：m=6或m=﹣1時(shí)，四邊形PMP′N(xiāo)是正方形．20、(1)1；（2）2-1.【解析】

（1）分別計(jì)算負(fù)指數(shù)冪、絕對(duì)值、零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、立方根；（2）先把括號(hào)內(nèi)通分相減，再計(jì)算分式的除法，除以一個(gè)分式，等于乘它的分子、分母交換位置.【詳解】(1)原式=3+﹣1﹣2×+1﹣2=3+﹣1﹣+1﹣2=1．（2）原式=[﹣]?=?=，當(dāng)x=﹣2時(shí)，原式===2-1.【點(diǎn)睛】本題考查負(fù)指數(shù)冪、絕對(duì)值、零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、立方根以及分式的化簡(jiǎn)求值，解題關(guān)鍵是熟練掌握以上性質(zhì)和分式的混合運(yùn)算.21、（1）117；（2）答案見(jiàn)圖；（3）B；（4）30.【解析】

（1）先根據(jù)B等級(jí)人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)減去其他等級(jí)人數(shù)求得C等級(jí)人數(shù)，繼而用360°乘以C等級(jí)人數(shù)所占比例即可得；（2）根據(jù)以上所求結(jié)果即可補(bǔ)全圖形；（3）根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得；（4）總?cè)藬?shù)乘以樣本中A等級(jí)人數(shù)所占比例可得．【詳解】（1）∵總?cè)藬?shù)為18÷45%=40人，∴C等級(jí)人數(shù)為40﹣（4+18+5）=13人，則C對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是360°×1340故答案為：117；（2）補(bǔ)全條形圖如下：（3）因?yàn)楣灿?0個(gè)數(shù)據(jù)，其中位數(shù)是第20、21個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第20、21個(gè)數(shù)據(jù)均落在B等級(jí)，所以所抽取學(xué)生的足球運(yùn)球測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在B等級(jí)，故答案為：B．（4）估計(jì)足球運(yùn)球測(cè)試成績(jī)達(dá)到A級(jí)的學(xué)生有300×440【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．22、（1），；（2）；的取值范圍是：．【解析】

（1）把代入得出的值，進(jìn)而得出點(diǎn)坐標(biāo)；（2）當(dāng)時(shí)，將代入，進(jìn)而得出的值，求出點(diǎn)坐標(biāo)得出反比例函數(shù)的解析式；（3）可得，當(dāng)向下運(yùn)動(dòng)但是不超過(guò)軸時(shí)，符合要求，進(jìn)而得出的取值范圍．【詳解】解：（1）∵直線：經(jīng)過(guò)點(diǎn)，∴，∴，∴；（2）當(dāng)時(shí)，將代入，得，，∴代入得，，∴；（3）當(dāng)時(shí)，即，而，如圖，，當(dāng)向下運(yùn)動(dòng)但是不超過(guò)軸時(shí)，符合要求，∴的取值范圍是：．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)，當(dāng)有兩個(gè)函數(shù)的時(shí)候，著重使用一次函數(shù)，體現(xiàn)了方程思想，綜合性較強(qiáng)．23、（1）△ABC是“等高底”三角形；（1）；（3）CD的值為，1，1．【解析】

（1）過(guò)A作AD⊥BC于D，則△ADC是直角三角形，∠ADC=90°，根據(jù)30°所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半可得：根據(jù)“等高底”三角形的概念即可判斷.（1）點(diǎn)B是的重心，得到設(shè)則根據(jù)勾股定理可得即可求出它們的比值.（3）分兩種情況進(jìn)行討論:①當(dāng)時(shí)和②當(dāng)時(shí).【詳解】（1）△ABC是“等高底”三角形；理由：如圖1，過(guò)A作AD⊥BC于D，則△ADC是直角三角形，∠ADC=90°，∵∠ACB=30°，AC=6，∴∴AD=BC=3，即△ABC是“等高底”三角形；（1）如圖1，∵△ABC是“等高底”三角形，BC是“等底”，∴∵△ABC關(guān)于BC所在直線的對(duì)稱(chēng)圖形是，∴∠ADC=90°，∵點(diǎn)B是的重心，∴設(shè)則由勾股定理得∴（3）①當(dāng)時(shí)，Ⅰ．如圖3，作AE⊥BC于E，DF⊥AC于F，∵“等高底”△ABC的“等底”為BC，l1∥l1，l1與l1