無(wú)錫東林中學(xué)初三數(shù)學(xué)第12周期中考試后的再測(cè)試

初三數(shù)學(xué)練習(xí)22班級(jí)姓名一、選擇題(本大題共10小題，每題3分，共30分。)1．以下方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是〔〕A．x2＋2x＝x2－1B．a(chǎn)x2＋bx＋c＝0C．x(x－1)＝1D．3x2－2xy－5y2．三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6，第三邊的長(zhǎng)是方程x2－6x+8=0的一個(gè)根，那么這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為〔〕A．11B．13C．11或13D．3．如圖，⊙O的半徑為13，弦AB長(zhǎng)為24，那么點(diǎn)O到AB的距離是〔〕A．6B．ACACBC．4D．3第3題圖第5題圖第6題圖4．如圖，修建抽水站時(shí)，沿著傾斜角為30°的斜坡鋪設(shè)管道，假設(shè)量得水管AB的長(zhǎng)度為80米，那么點(diǎn)B離水平面的高度BC的長(zhǎng)為(A．40米 B．米C．米D．10米 5．以下命題是真命題的是〔〕A.垂直于圓的半徑的直線是圓的切線B.經(jīng)過半徑外端的直線是圓的切線C.直線上一點(diǎn)到圓心的距離等于圓的半徑的直線是圓的切線D.到圓心的距離等于圓的半徑的直線是圓的切線6．某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為36萬(wàn)元，三月份的營(yíng)業(yè)額為48萬(wàn)元，假設(shè)設(shè)每月的平均增長(zhǎng)率為x，那么可列方程為 〔〕 A．48(1－x)2＝36 B．48(1＋x)2＝36 C．36(1－x)2＝48 D．36(1＋x)2＝487．如圖，四邊形ABCD中，∠A=135°，∠B=∠D=90°，BC=2，AD=2，那么四邊形ABCD的面積是〔〕A．4 B．4 C．4 D．68．如圖，三個(gè)邊長(zhǎng)均為2的正方形重疊在一起，O1、O2是其中兩個(gè)正方形的中心，那么陰影局部的面積是〔〕A.1cm2B.2cm2C.3第8題圖第10題圖9．是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，設(shè)那么的值為〔〕A．0B.1C.201010．如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC＋∠DCB＝90°，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，分別以AB、CD為直徑作半圓，這兩個(gè)半圓面積的和為8π，那么EF的長(zhǎng)為 ()A．10 B．8 C．6 D．二、填空題(本大題共8小題，每題3分，共24分。)11．方程的解是．12．請(qǐng)你寫出一個(gè)有一根為1的一元二次方程：13．假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程〔k-1〕x2+2x-2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是．14．圓錐的母線長(zhǎng)為5cm，底面圓的半徑長(zhǎng)為3cm，那么此圓錐的側(cè)面積是15．△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，假設(shè)∠AOC=100°，那么∠ABC的度數(shù)等于．16．正方形ABCD與正方形OEFG中，點(diǎn)D和點(diǎn)F的坐標(biāo)分別為〔-3，2〕和〔1，-1〕，那么這兩個(gè)正方形的位似中心的坐標(biāo)為．第16題圖第17題圖第18題圖17．如圖，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，以A為圓心，1為半徑畫圓，E是⊙A上一動(dòng)點(diǎn)，P是BC上的一動(dòng)點(diǎn)，那么PE+PD的最小值是 ． 18．如圖，射線QN與等邊三角形ABC的兩邊AB，BC分別交于點(diǎn)M，N，且AC∥QN，AM＝MB＝2cm，QM＝4cm.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)Q出發(fā)，沿射線QN以每秒1cm的速度向右移動(dòng)，經(jīng)過ts后，以點(diǎn)P為圓心、cm為半徑的圓與△ABC的邊相切〔切點(diǎn)在邊上〕，請(qǐng)寫出三、解答題(本大題共8小題，共46分。)19．〔此題總分值8分〕關(guān)于x的一元二次方程〔a+c〕x2+2bx+〔a﹣c〕=0，其中a、b、c分別為△ABC三邊的長(zhǎng)．〔1〕如果方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；〔2〕如果△ABC是等邊三角形，試求這個(gè)一元二次方程的根．20.〔此題總分值8分〕如圖1，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別與邊BC和AC相交于點(diǎn)E和F，過點(diǎn)E作⊙O的切線交邊AC于點(diǎn)H．〔1〕求證：CH=FH；〔2〕如圖2，連接OH，假設(shè)OH=，HC=1，求⊙O的半徑．21.〔此題總分值10分〕如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，翻折∠C，使點(diǎn)C落在斜邊AB上某一點(diǎn)D處，折痕為EF〔點(diǎn)E、F分別在邊AC、BC上〕．

〔1〕假設(shè)以C、E、F為頂點(diǎn)的三角形與以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形相似．

①當(dāng)AC=BC=2時(shí)，AD=________；②當(dāng)AC=3，BC=4時(shí)，AD=_________；

〔2〕當(dāng)點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)時(shí)，△CEF與△CBA相似嗎？請(qǐng)說明理由．22．〔此題總分值10分〕如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A〔－2，0〕、B〔4，0〕、C〔0，2〕．〔1〕請(qǐng)用尺規(guī)作出△ABC的外接圓⊙P〔保存作圖痕跡，不寫作法〕；求出〔1〕中外接圓圓心P的坐標(biāo)；OByCAx〔3〕⊙P上是否存在一點(diǎn)Q，使得△QBC與△AOCOByCAx23.(此題總分值10分)如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，點(diǎn)D是BC上一定點(diǎn).動(dòng)點(diǎn)P從C出發(fā)，以2cm/s的速度沿C→A→B方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從D出發(fā)，以1cm/s的速度沿D→B方向運(yùn)動(dòng).點(diǎn)P出發(fā)5s后,點(diǎn)Q才開始出發(fā)，且當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)B時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)隨之停止.圖2是當(dāng)時(shí)△BPQ