一次函數(shù)第1課時課件冀教版數(shù)學八年級下冊

第二十一章一次函數(shù)21.1一次函數(shù)第1課時1.理解正比例函數(shù)的概念及掌握其解析式特點2.能根據(jù)問題列出函數(shù)解析式，并會識別正比例函數(shù)合作探究當堂檢測學習目標課堂總結(jié)自主學習問題1：下列問題中，變量之間的對應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，請寫出函數(shù)解析式.（1）圓的周長l

隨半徑r的變化而變化．（2）鐵的密度為7.8g/cm3,鐵塊的質(zhì)量m（單位：g）隨它的體積V（單位：cm3）的變化而變化．合作探究當堂檢測學習目標課堂總結(jié)自主學習（3）每本練習本的厚度為1.5cm，一些練習本摞在一起的總厚度h（單位：cm）隨練習本的本數(shù)n的變化而變化．（4）冷凍一個0℃的物體，使它每分鐘下降2℃，物體溫度T（單位：℃）隨冷凍時間t（單位：min）的變化而變化．h=1.5nT=-2t合作探究當堂檢測學習目標課堂總結(jié)自主學習問題2：認真觀察以上出現(xiàn)的四個函數(shù)解析式，分別說出哪些是函數(shù)、常量和自變量．

函數(shù)解析式函數(shù)常量自變量l=2πrm=7.8V

h=0.5nT=-2tl2πrm7.8Vh0.5nT-2t這些函數(shù)解析式有什么共同點？這些函數(shù)解析式都是常數(shù)與自變量的乘積的形式.函數(shù)=常數(shù)×自變量ykx＝合作探究當堂檢測學習目標課堂總結(jié)自主學習歸納總結(jié)：

一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)．注:

正比例函數(shù)y=kx(k≠0的常數(shù))的結(jié)構(gòu)特征：

②

k≠0；③

x、y的次數(shù)是1.

①常量與自變量乘積的形式；合作探究當堂檢測學習目標課堂總結(jié)自主學習判斷下列函數(shù)解析式是否是正比例函數(shù)？如果是，指出其比例系數(shù)是多少？是，不是是，不是是，是，試一試3π合作探究當堂檢測學習目標課堂總結(jié)自主學習探究一正比例函數(shù)的概念

問題探究：問題提出：已知函數(shù)y=(m-1)是正比例函數(shù)，求m的值.

問題解決：即m≠1，m=±1，∴m=-1.

解：∵函數(shù)是正比例函數(shù)，∴m-1≠0，m2=1，1.正比例函數(shù)解析式有哪些特征？(1)常量與自變量乘積的形式；(2)常量k是不為0的常數(shù)；(3)x、y的次數(shù)為1.

2.以上這些特征對你解題有什么啟發(fā)？m-1不為0，m2為1合作探究當堂檢測學習目標課堂總結(jié)自主學習練一練1.(1)若是正比例函數(shù)，則m=

；即m≠2，m=±2，∴m=-2.

解：∵函數(shù)是正比例函數(shù)，∴m-2≠0，|m|-1=1，-2

(2)若是正比例函數(shù)，則m=

.即m≠1，m=±1，∴m=-1.

解：∵函數(shù)是正比例函數(shù)，∴m-1≠0，m2-1=0，-1

合作探究當堂檢測學習目標課堂總結(jié)自主學習探究二正比例函數(shù)的簡單應(yīng)用

問題探究：問題提出：已知某種小汽車的耗油量是每100km耗油15L,所使用的汽油為5元/L．（1）寫出汽車行駛途中所耗油費y（元）與行程x（km）之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出y是x的什么函數(shù)；1.題目中存在什么樣的等量關(guān)系？行駛途中的耗油費=行駛的路程×每行駛1km所用的汽油費2.怎么求出每行駛1km所用的汽油費？先根據(jù)“每100km耗油15L”求出1km耗油的量，再根據(jù)“所使用的汽油為5元/L”求出1km耗油量需要的費用.合作探究當堂檢測學習目標課堂總結(jié)自主學習探究二正比例函數(shù)的簡單應(yīng)用

問題解決：解：1km耗的油量為：15÷100=（L）每1km的油量所需費用為：

×5=（元）∴汽車行駛途中所耗油費y(元)與行程x(km)之間的函數(shù)關(guān)系式為：根據(jù)正比例函數(shù)的定義可知：y是x的正比例函數(shù).合作探究當堂檢測學習目標課堂總結(jié)自主學習探究二正比例函數(shù)的簡單應(yīng)用

問題探究：問題提出：已知某種小汽車的耗油量是每100km耗油15L,所使用的汽油為5元/L．（2）計算該汽車行駛220km所需油費是多少？該汽車行駛220km是上述關(guān)系式中的哪個未知數(shù)？x問題解決：當x=220時，答：該汽車行駛220km所需油費為165元．x的值解析式y(tǒng)的值代入求出合作探究當堂檢測學習目標課堂總結(jié)自主學習練一練2.列式表示下列問題中y與x的函數(shù)關(guān)系，并指出哪些是正比例函數(shù)．（1）正方形的邊長為xcm，周長為ycm.（2）某人一年內(nèi)的月平均收入為x元，他這年（12個月）的總收入為y元．（3）一個長方體的長為2cm，寬為1.5cm，高為xcm，體積為ycm3.解：(1)y=4x，是正比例函數(shù).

(2)y=12x，是正比例函數(shù).

(3)y=2×1.5x是正比例函數(shù).=3x，合作探究當堂檢測學習目標課堂總結(jié)自主學習1.下列說法正確的打“√”，錯誤的打“×”.（1）若y=kx，則y是x的正比例函數(shù)（）（2）若y=2x2，則y是x的正比例函數(shù)

（）（3）若y=2(x-1)+2，則y是x的正比例函數(shù)

（）（4）若y=(2+k2)x，則y是x的正比例函數(shù)

（）××√√注意：（1）中k可能為0；（4）中2+k2＞0，故y是x的正比例函數(shù).合作探究當堂檢測學習目標課堂總結(jié)自主學習2.有一塊10公頃的成熟麥田，用一臺收割速度為0.5公頃每小時的小麥收割機來收割.（1）求收割的面積y（單位：公頃）與收割時間x（單位：時）之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出y是x的什么函數(shù)；解：y=0.5x，y是x的正比例函數(shù).（2）求收割完這塊麥田需用的時間.當y=10時，10=0.5x,解得x=20答：收割完這塊麥田需用20小時.合作探究當堂檢測學習目標課堂總結(jié)自主學習