人教版八年級數(shù)學(xué)下冊3

第20章數(shù)據(jù)的分析20.2數(shù)據(jù)的波動程度第20章數(shù)據(jù)的分析第1課時1.理解方差的概念及統(tǒng)計意義.2.能利用方差公式和計算器計算方差.3.能運用方差解決簡單的實際問題.任務(wù)一：理解方差的概念及統(tǒng)計意義，并會計算方差.活動：為從甲、乙玉米種子中選擇適合某地的種子，農(nóng)科院各用10塊自然條件相同的試驗田試驗，得到各試驗田每公頃的產(chǎn)量（單位：t）如下表：甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49玉米的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性是農(nóng)科院所關(guān)心的問題．根據(jù)表格數(shù)據(jù)，思考下列問題：問題1：玉米產(chǎn)量用什么量來描述？請計算后說明根據(jù)產(chǎn)量能否給出種植建議.問題2：結(jié)合已學(xué)知識,思考如何更直觀的考察甲乙玉米產(chǎn)量的穩(wěn)定性？

，平均產(chǎn)量相差不大,所以通過產(chǎn)量無法給出種植建議.甲種玉米的產(chǎn)量甲種玉米產(chǎn)量波動較大，乙種玉米產(chǎn)量較集中分布在平均產(chǎn)量附近，波動較小，所以乙種玉米產(chǎn)量更穩(wěn)定.乙種玉米的產(chǎn)量從圖中，你發(fā)現(xiàn)哪種甜玉米產(chǎn)量更穩(wěn)定？設(shè)計統(tǒng)計圖直觀地反映出玉米產(chǎn)量的分布情況．新知生成設(shè)有n個數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)

的差的平方分別是

，用這些值的平均數(shù)，即：來衡量這組數(shù)據(jù)波動的大小，并把它叫作這組數(shù)據(jù)的方差，記作S2．計算器求方差按有關(guān)鍵，進入統(tǒng)計狀態(tài)；依次輸入數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn；按求方差的功能鍵(如).問題3：列出甲、乙甜玉米產(chǎn)量的方差公式，并用計算器求出方差.甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49問題4：觀察方差公式和玉米產(chǎn)量圖，你發(fā)現(xiàn)方差的大小和數(shù)據(jù)波動程度有什么關(guān)系？方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動越?。追N玉米的產(chǎn)量乙種玉米的產(chǎn)量練一練1.如圖是甲、乙兩名跳遠(yuǎn)運動員的10次測驗成績（單位：米）的折線統(tǒng)計圖，觀察圖形，甲、乙這10次跳遠(yuǎn)成績的方差S甲2，S乙2哪個大？由圖可得，甲這10次跳遠(yuǎn)成績波動（離散程度）小，而乙這10次跳遠(yuǎn)成績波動（離散程度）大，所以S甲2＜S乙2，2.某五個數(shù)的方差計算公式為

，則分母5、分子當(dāng)中的4分別表示這組數(shù)據(jù)的_____

______

__，這五個數(shù)的方差是_____.容量、平均數(shù)5.6任務(wù)二：運用方差解決實際問題解：甲、乙兩隊女演員身高平均數(shù)均是165cm，身高方差分別為：S甲2＜S乙2，所以甲隊女演員的身高更整齊．活動：在一次廣場舞比賽中，甲、乙兩個隊參加表演的女演員的身高數(shù)據(jù)如下（單位：cm），哪個隊女演員的身高更整齊？甲隊163164165165165165166167乙隊1621641641651651661671671.甲、乙兩名運動員進行了5次跳遠(yuǎn)的成績測試，且知s2甲=0.016，s2乙=0.025，由此可知

的成績比

的成績穩(wěn)定.甲乙2.已知一組數(shù)據(jù)是：70,71,71,72,81,73,105,97,則用計算器求得方差為

.(計算結(jié)果精確到0.01)

171.25針對本節(jié)課的關(guān)鍵詞“方差”，你能說說學(xué)到了哪些知識嗎？方差公式及統(tǒng)計意義運用方差解決實際問題計算方差方差越大，波動越大；方差越小，波動越小第20章數(shù)據(jù)的分析20.2數(shù)據(jù)的波動程度

第2課時1.會用樣本方差估計總體方差及進一步運用方差解決實際問題.任務(wù)：運用方差解決實際問題.甲747475747673767376757877747273乙757379727671737278747778807175問題：估計兩家加工廠的雞腿質(zhì)量，你認(rèn)為應(yīng)該選購哪家加工廠的雞腿？通過計算說明.解：計算得樣本的平均數(shù)均為75，樣本方差為

，由樣本估計總體，可知兩家雞腿的質(zhì)量大致相同，但甲的雞腿質(zhì)量更穩(wěn)定，所以選購甲加工廠的雞腿.

活動：甲、乙加工廠的雞腿價格相同，品質(zhì)相近．快餐公司決定通過檢查雞腿質(zhì)量來確定選購哪家的雞腿．檢查人員從兩家的雞腿中各隨機抽取15個，記錄它們的質(zhì)量(單位:g)如下表所示.根據(jù)前面的活動探究，小組交流歸納方差解決實際問題的規(guī)律.小組討論運用方差解決實際問題時，先計算樣本數(shù)據(jù)平均數(shù)，當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等或相近時，再利用樣本方差來估計總體數(shù)據(jù)的波動情況．練一練某校要從甲、乙兩名跳遠(yuǎn)運動員中挑選一人參加一項校際比賽，他們在最近10次選拔賽中的成績（單位:cm）如下：

甲：585596610598612597604600613601

乙：613618580574618593585590598624（1）求出甲、乙跳遠(yuǎn)運動員的平均成績和方差.（2）若成績達到5.96m就很可能奪冠，為了奪冠選誰參加比賽？若成績達到6.10m就能打破歷史紀(jì)錄,為了打破紀(jì)錄選誰參加比賽?解:（1）計算得平均數(shù)為

方差為s2甲≈65.84；s2乙≈284.21.

（2）由(1)可知，當(dāng)成績達到5.96m就很可能奪冠時，甲成績比較平穩(wěn)，奪

冠的可能性比乙大，故選甲；當(dāng)成績達到6.10m就能打破歷史紀(jì)錄時，

乙成績比較突出，打破紀(jì)錄的可能性大，故選乙.隊員平均成績方差甲9.72.12乙9.60.56丙9.80.56丁9.61.341.甲、乙、丙、丁四名射擊隊員考核賽的平均成績（環(huán)）及方差統(tǒng)計如表，現(xiàn)要根據(jù)這些數(shù)據(jù)，從中選出一人參加比賽，如果你是教練員，你的選擇是（）A.甲B.乙C.丙D.丁C2.要從小華、小明兩名射擊運動員中選擇一名運動員參加射擊比賽，在賽前對他們進行了一次選拔賽，下圖為小華、小明兩人在選拔賽中各射擊10次成績的折線圖和表示平均數(shù)的水平線．你認(rèn)為應(yīng)該選擇______（填“小華”或“小明”）參加射擊比賽