單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘第2課時(shí)課件級(jí)數(shù)學(xué)下冊

第8章整式乘法與因式分解8.2整式乘法8.2.2單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘第2課時(shí)

1.由單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法性質(zhì)，探究多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的除法；2.能熟練運(yùn)用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算.(重點(diǎn))一、學(xué)習(xí)目標(biāo)二、新課導(dǎo)入回顧：你還記得單項(xiàng)式相除的法則嗎？單項(xiàng)式相除，把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式.二、新課導(dǎo)入算一算：4a3÷2a=

，9b4÷(-3b)=

，15a3b4÷5a2b2=

，(6×1011)÷(4×106)=

.2a2-3b33ab21.5×105那么多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算最后可以轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式相除的運(yùn)算嗎？我們知道多項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算最后可以轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算，三、概念剖析思考：如何計(jì)算(a+b-c)÷m？根據(jù)a÷b=a×，可把除法轉(zhuǎn)化為乘法，由此得到

(a+b-c)÷m

=(a+b-c)×

=a×+b×+c×

=a÷m+b÷m+c÷m.

根據(jù)以上內(nèi)容，你能猜出多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則嗎？三、概念剖析多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則多項(xiàng)除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加.多項(xiàng)式相除轉(zhuǎn)化單項(xiàng)式相除例1.計(jì)算：

(1)(12a3+3a)÷3a；(2)(4x4y3+6x3y2)÷2x2y.四、典型例題解：原式=12a3÷3a+3a÷3a=4a2+1.原式=4x4y3÷2x2y+6x3y2÷2x2y=2x2y2+3xy.1.判斷下列計(jì)算是否正確.【當(dāng)堂檢測】（1）(4a6b+2a3)÷2a3=2a3+1（3）(6x4-8x3)÷(-2x2)=3x2-4x（2）(2x3y2+xy2)÷xy=2x2y+y××√原式=2a3b+1原式=-3x2+4x2.計(jì)算.【當(dāng)堂檢測】（2）(15x2y-10xy2)÷5xy.(1)(6ab+5a)÷a；(1)原式=6ab÷a+5a÷a(2)原式=15x2y÷5xy-10xy2÷5xy解：=6b+5；=3x-2y.例2.計(jì)算：

(1)(12a3-6a2+3a)÷(-3a)(2)(4a5b5+2a3b3)÷(ab)2四、典型例題解：(1)原式=-12a3÷3a+6a2÷3a-3a÷3a注意：如果多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算中出現(xiàn)了其他運(yùn)算，需要考慮先進(jìn)行哪種運(yùn)算，如在(2)中先進(jìn)行積的乘方運(yùn)算.=-4a2+2a-1(2)原式=(4a5b5+2a3b3)÷a2b2=4a5b5÷a2b2+2a3b3÷a2b2=4a3b3+2ab3.計(jì)算.【當(dāng)堂檢測】(2)(12m3n4+16m2n3-8m2n2)÷(mn)2.(1)(36x4y3-24x3y2+18x2y2)÷(-6x2y)；(1)原式=36x4y3÷(-6x2y)+(-24x3y2)÷(-6x2y)+18x2y2÷(-6x2y)原式=(12m3n4+16m2n3-8m2n2)÷m2n2=12m3n4÷m2n2+16m2n3÷m2n2-8m2n2÷m2n2=-6x2y2+4xy-3y.解：=12mn2+16n

-8.例3.計(jì)算：[12(x+y)7+20(x+y)6]÷4(x+y)3.四、典型例題分析：把(x+y)看作一個(gè)整體利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則計(jì)算.解：原式=[12(x+y)7÷4(x+y)3]+[20(x+y)6÷4(x+y)3]=3(x+y)4+5(x+y)3.【當(dāng)堂檢測】4.計(jì)算：[5(a+b+c)4-3(a+b+c)5]÷(a+b+c)2.解：原式=[5(a+b+c)4÷(a+b+c)2]-[3(a+b+c)5÷(a+b+c)2]=5(a+b+c)2-3(a+b+c)3.五、課堂總結(jié)應(yīng)用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則的“四注意”：(1)基本思想是把多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式；(2)