內(nèi)蒙古呼和浩特市2023年九年級上冊數(shù)學(xué)期末聯(lián)考模擬試題（含解析）

內(nèi)蒙古呼和浩特市2023年九上數(shù)學(xué)期末聯(lián)考模擬試題

注意事項：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）

填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"o

2.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先

劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。

4.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.已知圓。與點P在同一平面內(nèi)，如果圓。的半徑為5,線段OP的長為4,則點尸（）

A.在圓。上B.在圓。內(nèi)C.在圓。外D.在圓。上或在圓。內(nèi)

2.去年某校有1500人參加中考，為了了解他們的數(shù)學(xué)成績，從中抽取200名考生的數(shù)學(xué)成績，其中有60名考生達

到優(yōu)秀，那么該?？忌_到優(yōu)秀的人數(shù)約有（）

A.400名B.450名C.475名D.500名

3.邊長分別為6,8,10的三角形的內(nèi)切圓半徑與外接圓半徑的比為（）

A.1：5B.4:5C.2：10D.2：5

4.如果圓錐的底面半徑為3,母線長為6,那么它的側(cè)面積等于（）

A.97rB.18JTC.247rD.367r

5.根據(jù)表中的二次函數(shù)的自變量x與函數(shù)y的對應(yīng)值（其中下列結(jié)論正確的（）

X???0124???

y???mkmn???

A.abc>0B.b2-4ac<0C.4a-2b+c<0D.a+b+c<0

6.如圖,在RtAABC中，ZBAC=90°,AH是高,AM是中線,那么在結(jié)論①NB=NBAM,②NB=NMAH,③NB=NCAH

中錯誤的個數(shù)有（）

C.2個D.3個

7.如圖,在矩形ABCD中,BC=2,AEJ_BD,垂足為E,NBAE=30。,那么4ECD的面積是（）

A.273B.V3C.BD,昱

32

8.在RfAABC中，ZC=90°,AC=5,8c=12,貝cos8的值為（）

1213八135

A.—B.—C.—D.—

1312513

9.已知兩個相似三角形，其中一組對應(yīng)邊上的高分別是2和6,那么這兩個三角形的相似比為（）

10.如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點均在格點上，貝！JtanNABC的值為（)

r

11.如圖，點B,C,D在。O上，若NBCD=130°,則NBOD的度數(shù)是（）

A.50°B.60°C.80°D.100°

12.在RtAABC中，ZC=90°,AC=4,AB=5,則sinB的值是（）

2334

A.-B.-C.-D.-

3545

二、填空題（每題4分，共24分）

13.如圖，在某一時刻，太陽光線與地面成60。的角，一只皮球在太陽光的照射下的投影長為10百cm,則皮球的直徑

是cm.

14.二次函數(shù)丫=2*2+6*+。的圖象如圖所示，給出下列說法:

①ab<0；②方程ax2+bx+c=0的根為X1=-1,x2=3；③a+b+c>0；④當(dāng)x>1時，y隨x值的增大而增

大；⑤當(dāng)y>0時，—l<x<3.其中，正確的說法有（請寫出所有正確說法的序號）.

16.如圖，直線y=x+l與拋物線y=Y_4x+5交于A,3兩點，點P是）'軸上的一個動點，當(dāng)△/咒6的周長最小

時，S^PAB=__

17.如圖，若點A的坐標(biāo)為（1,6），則N1的度數(shù)為.

%A

18.從1,2,-3三個數(shù)中，隨機抽取兩個數(shù)相乘，積是偶數(shù)的概率是.

三、解答題（共78分）

19.（8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對稱軸為直線x=l的拋物線y=ax2+bx+8過點（-2,0）.

（1）求拋物線的表達式，并寫出其頂點坐標(biāo);

（2）現(xiàn)將此拋物線沿y軸方向平移若干個單位，所得拋物線的頂點為D,與y軸的交點為B,與x軸負半軸交于點A,

過B作x軸的平行線交所得拋物線于點C,若AC〃BD,試求平移后所得拋物線的表達式.

20.（8分）小明大學(xué)畢業(yè)回家鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)，第一期培植盆景與花卉各50盆售后統(tǒng)計，盆景的平均每盆利潤是160元，花

卉的平均每盆利潤是19元，調(diào)研發(fā)現(xiàn):

①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利潤減少2元;每減少1盆，盆景的平均每盆利潤增加2元;②花卉的平均每盆利潤

始終不變.

小明計劃第二期培植盆景與花卉共100盆，設(shè)培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景與花卉售完后的利潤分別為

Wl,W2（單位：元）

（1）用含X的代數(shù)式分別表示W(wǎng)1,W2;

（2）當(dāng)x取何值時，第二期培植的盆景與花卉售完后獲得的總利潤W最大，最大總利潤是多少？

in—3

21.（8分）如圖所示的雙曲線是函數(shù)y——（"為常數(shù)，x>0）圖象的一支若該函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=%+i的

X

圖象在第一象限的交點為A（2,〃）,求點A的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的表達式.

22.（10分）小寇隨機調(diào)查了若干租用共享單車市民的騎車時間，（單位：分），將獲得的據(jù)分成四組（A：OVfWlO,

B：10<^20,C：20<^30,f>30）,繪制了如下統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息，解答下列問題:

各級人數(shù)以形維計圖

D

RD妞別

(1)小寇調(diào)查的總?cè)藬?shù)是一人；

(2)表示C組的扇形統(tǒng)計圖的圓心角的度數(shù)是°；

(3)如果小寇想從。組的甲、乙、丙、丁四人中隨機選擇兩人進一步了解平時租用共享單車情況，請用列表或畫樹

狀圖的方法求出丁被選中的概率.

23.(10分)某網(wǎng)絡(luò)經(jīng)銷商銷售一款夏季時裝，進價每件60元，售價每件130元，每天銷售30件，每銷售一件需繳

納網(wǎng)絡(luò)平臺管理費4元.未來30天，這款時裝將開展“每天降價1元”的促銷活動，即從第一天起每天的單價均比前一

天降1元，通過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該時裝單價每降1元，每天銷售量增加5件，設(shè)第x天(1-30且x為整數(shù))的銷量

為y件.

(1)直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)在這30天內(nèi)，哪一天的利潤是6300元？

(3)設(shè)第x天的利潤為W元，試求出W與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出哪一天的利潤最大，最大利潤是多少？

24.(10分).：.-::：2=C,求-：，的值.

k

25.(12分)如圖，四邊形ABC。為正方形，點A的坐標(biāo)為(0,2),點8的坐標(biāo)為(0,-3),反比例函數(shù)y=—(女工0)

x

的圖象經(jīng)過點C.

(1)AO的線段長為；點。的坐標(biāo)為；

(2)求反比例函數(shù)的解析式：

(3)若點P是反比例函數(shù)圖象上的一點，△%￡＞的面積恰好等于正方形A8CD的面積，求點P的坐標(biāo).

26.解方程：-1=1.

參考答案

一、選擇題(每題4分，共48分)

1、B

【分析】由題意根據(jù)圓。的半徑和線段0P的長進行大小比較，即可得出選項.

【詳解】解：因為圓。的半徑為5,線段0P的長為4,5>4,

所以點P在圓。內(nèi).

故選B.

【點睛】

本題考查同一平面內(nèi)點與圓的位置關(guān)系，根據(jù)相關(guān)判斷方法進行大小比較即可.

2、B

【分析】根據(jù)已知求出該?？忌膬?yōu)秀率，再根據(jù)該校的總?cè)藬?shù)，即可求出答案.

【詳解】???抽取200名考生的數(shù)學(xué)成績，其中有60名考生達到優(yōu)秀，

二該?？忌膬?yōu)秀率是：里x1()0%=30%,

200

二該校達到優(yōu)秀的考生約有：1500X30%=450(名)：

故選B.

【點睛】

此題考查了用樣本估計總體，關(guān)鍵是根據(jù)樣本求出優(yōu)秀率，運用了樣本估計總體的思想.

3,D

【分析】由面積法求內(nèi)切圓半徑，通過直角三角形外接圓半徑為斜邊一半可求外接圓半徑，則問題可求.

【詳解】解:?.,62+82=102,

...此三角形為直角三角形，

?.?直角三角形外心在斜邊中點上，

...外接圓半徑為5,

設(shè)該三角形內(nèi)接圓半徑為r,

.?.由面積法,X6X8=-X(6+8+10)r,

22

解得r=2,

三角形的內(nèi)切圓半徑與外接圓半徑的比為2:5,

故選D.

【點睛】

本題主要考查了直角三角形內(nèi)切圓和外接圓半徑的有關(guān)性質(zhì)和計算方法，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握面積計算方法.

4、B

【分析】利用圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和扇

形的面積公式計算.

【詳解】解：圓錐的側(cè)面積=Lx27tx3x6=187T.

2

故選：B.

【點睛】

本題考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的

母線長.

5、C

【分析】用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)進行解答即可.

【詳解】解：如圖：

由拋物線的對稱性可知：（0,機）與（2,是對稱點，

故對稱軸為x=L

（-2,n）與（4,"）是對稱點，

4a-2》+c=〃V0,

故選：C.

【點睛】

本題考查二次函數(shù)圖像的性質(zhì)，熟練運用二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.

6、B

【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)得出NB=NBAM,根據(jù)已知條件判斷NB=NMAH

不一定成立；根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理及余角的性質(zhì)得出NB=NCAH.

【詳解】①：在RtZkABC中，NBAC=90°,AH是高，AM是中線，

/.ZB=ZBAM,①正確；

②?.,/B=NBAM,不能判定AM平分NBAH,

.,.NB=NMAH不一定成立，②錯誤；

③?；NBAC=90。，AH是高，

.,.ZB+ZBAH=90°,ZCAH+ZBAH=90°,

.,.ZB=ZCAH,③正確.

故選：B.

【點睛】

本題主要考查對直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)等知識點的理解和掌握，能

根據(jù)這些性質(zhì)進行推理是解此題的關(guān)鍵.

7、D

【分析】根據(jù)已知條件，先求RtaAED的面積，再證明4ECD的面積與它相等.

如圖：過點C作CFJLBD于F.

,矩形ABCD中，BC=2,AE±BD,ZBAE=30°.

:.ZABE=ZCDF=60°,AB=CD,AD=BC=2,ZAEB=ZCFD=90°,ZAED=30°,

.,?△ABE^ACDF.

.,.AE=CF.

.11

??SAAEI>=—ED-AE,SAECD=—ED-CF.

22

?*?SAAEI)=SACDE

???AE=^AD=1,DE==yjAD2-AE2=下>，

n

.?.△ECD的面積是

2

故答案選:D.

【點睛】

本題考查了矩形的性質(zhì)與含30度角的直角三角形相關(guān)知識，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握矩形的性質(zhì)與含30度角的直角

三角形并能運用其知識解題.

8、A

【分析】根據(jù)勾股定理求出AB,根據(jù)余弦的定義計算即可.

【詳解】由勾股定理得，ABZAC'BC?=舊+1》=13,

故選：A.

【點睛】

本題考查的是銳角三角函數(shù)的定義，掌握銳角A的鄰邊b與斜邊c的比叫做NA的余弦是解題的關(guān)鍵.

9、B

【分析】根據(jù)相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比，即可得出結(jié)論.

【詳解】解：???相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比

，相似比=g

故選B

【點睛】

此題主要考查了相似三角形的性質(zhì)，相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比，熟記相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

10,B

【分析】根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出NABC所在的直角三角形，然后根據(jù)銳角的正切等于對邊比鄰邊列式即可.

【詳解】解：NABC所在的直角三角形的對邊是3,鄰邊是4,

3

所以，tanNABC=—.

4

故選B.

【點睛】

本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出直角三角形是解題的關(guān)鍵.

11、D

【分析】首先圓上取一點A,連接AB,AD,根據(jù)圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，即可得NBAD+NBCD=180。，即可求得NBAD

的度數(shù)，再根據(jù)圓周角的性質(zhì)，即可求得答案.

【詳解】圓上取一點A,連接AB,AD,

?.?點A、B,C,D在。O上，ZBCD=130°,

.?.ZBAD=50°,

:.ZBOD=100°.

故選D.

【點睛】

此題考查了圓周角的性質(zhì)與圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì).此題比較簡單，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意輔

助線的作法.

12、D

對邊

【解析】試題分析：正弦的定義：正弦」

耐

由題意得m5=己AC上=二4，故選D.

.45

考點：銳角三角函數(shù)的定義

點評：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握正弦的定義，即可完成.

二、填空題（每題4分，共24分）

13、15

【分析】由圖可得AC即為投影長，過點A作A3LOC于點B,由光線平行這一性質(zhì)可得NACB=60°，且AB即

為圓的半徑，利用三角函數(shù)可得AB長.

【詳解】解：如圖，過點A作43，。。于點B,由光線平行這一性質(zhì)可得NACB=60°,且AB即為圓的半徑，AC

即為投影長.

在中，A8=AC-sin60°=10百x±=15,

2

所以皮球的直徑是15cm.

故答案為：15.

【點睛】

本題考查了三角函數(shù)的應(yīng)用，由圖確定圓的投影長及直徑是解題的關(guān)鍵.

14、①0④

【分析】根據(jù)拋物線的對稱軸判斷①，根據(jù)拋物線與x軸的交點坐標(biāo)判斷②，根據(jù)函數(shù)圖象判斷③④⑤.

b

【詳解】解：???對稱軸是x=.丁=1,

2a

.".ab<0,①正確；

???二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點坐標(biāo)為（-1,0）、（3,0）,

；?方程x2+bx+C=0的根為Xl=-1,X2=3,②正確；

.當(dāng)x=l時，y<0,

.,.a+b+cVO,③錯誤；

由圖象可知，當(dāng)x>l時，y隨x值的增大而增大，④正確；

當(dāng)y>0時，x<-l或x>3,⑤錯誤，

故答案為①②④.

【點睛】

本題考查的是二次函數(shù)圖象與系數(shù)之間的關(guān)系，二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號由拋物線開口方向、對稱軸、拋物線

與y軸的交點、拋物線與x軸交點的個數(shù)確定.

15、3

2

【分析】由已知可得小y的關(guān)系，然后代入所求式子計算即可.

v1-x+y2y+V3

【詳解】解：???)=；；,???x=2y,--=^^=力

x2x2)2

3

故答案為：

2

【點睛】

本題考查了比例的性質(zhì)和代數(shù)式求值，屬于基本題型，掌握求解的方法是關(guān)鍵.

16、

5

【分析】根據(jù)軸對稱，可以求得使得的周長最小時點P的坐標(biāo)，然后求出點P到直線AB的距離和AB的長度,

即可求得AR48的面積，本題得以解決.

y=x+l

【詳解】聯(lián)立得.

2

y=x-4x+5

x=1x-4

解得,或.

y=2y=5

...點A的坐標(biāo)為（1,2）,點3的坐標(biāo)為（4,5）,

:.AB=J（5-2『+（4-1）2=372,

作點A關(guān)于）'軸的對稱點A',連接A'B與，軸的交于P，則此時A/A5的周長最小,

點4的坐標(biāo)為（一1,2）,點8的坐標(biāo)為（4,5）,

設(shè)直線A'8的函數(shù)解析式為y=kx+b9

-k+b=2,%=|

'4女+匕=5，得13'

?b--

5

313

??.直線A'B的函數(shù)解析式為y=

13

當(dāng)x=0時，y=—

即點P的坐標(biāo)為(0,晟:

將尤=0代入直線y=x+i中，得y=l,

?.?直線y=x+i與》軸的夾角是45°,

.?.點P到直線AB的距離是：[丫―l]xsin45°=§x，Z=逑,

(5J525

二A4血

.??AE43的面積是：N12,

2~~5

本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)、軸對稱-最短路徑問題，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的

思想解答.

17、60°.

【分析】過A點作軸，構(gòu)造直角三角形之后運用三角函數(shù)即可解答。

【詳解】解：過A點作軸，

ABrz

?tanN1———siJ>

OB

N1=60°.

【點睛】

本題考查在平面直角坐標(biāo)系中將點坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為線段長度，和運用三角函數(shù)求角的度數(shù)問題，熟練掌握和運用這些知識

點是解答關(guān)鍵.

2

18->一

3

【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與隨機抽取兩個數(shù)相乘，積是偶數(shù)的情況，

再利用概率公式求解即可求得答案.

【詳解】解：畫樹狀圖得:

???共有6種等可能的結(jié)果，隨機抽取兩個數(shù)相乘，積是偶數(shù)的有4種情況,

42

...隨機抽取兩個數(shù)相乘，積是偶數(shù)的概率是二=彳；

63

2

故答案為：

【點睛】

此題考查了用列表法或樹狀圖法求概率.列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件;

注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

三、解答題(共78分)

19、(1)y=-x2+2x+8,其頂點為(1,9)(2)y=-x2+2x+3

‘4a-2b+8=0[a^-\

【分析】⑴根據(jù)對稱軸為直線x=l的拋物線產(chǎn)“+打+8過點(-2,0)，可得h，解得:一二即可求解,

-----=1b-2

.2a

⑵設(shè)令平移后拋物線為y=—(x—lp+3可得Z>(1,?),B(0,*-1)，且攵一1>0,根據(jù)BC平行于X軸,可得點C與點

B關(guān)于對稱軸x=l對稱，可得C(2,*-1)，根據(jù)0=-(x-1)2+左,解得x=1-〃，即A(1—〃⑼.作DHLBC于

H,Cr_Lx軸于T,則在△03”中,H8=MD=1,NO//8=90。，又AC〃3僅得△所以CT=AT,即

Z-1=2-(1一〃)，解得A=4,即可求平移后的二次函數(shù)解析式.

4。一2Z?+8=0

【詳解】(1)由題意得：，b?,

----=1

2a

ci=-1

解得:L

b=2

所以拋物線的表達式為丁=-/+2》+8,其頂點為(1,9).

(2)令平移后拋物線為y=-

易得D(l,k),B(O,A-1)，且I>0,

由3c平行于x軸，知點C與點5關(guān)于對稱軸x=l對稱，得C(2,A-1),

由0=—(x—lp+左，解得x=l-a(舍正)，即4(1一亞,0).

作5c于H,C7J_x軸于T,

則在中，HB=HD=1,ZDHB=90°,

5LAC//BD,得△CT；4s

所以ChAT,即左一1=2—(1一〃)，

解得k=4,

所以平移后拋物線表達式為y=1)2+4=—/+2x+3.

2

20、(1)Wi=-2x+60x+8000,W2=-19x+950；(2)當(dāng)x=10時，W總最大為9160元.

【解析】(1)第二期培植的盆景比第一期增加x盆，則第二期培植盆景(50+x)盆，花卉(50-x)盆，根據(jù)盆景每增

加1盆，盆景的平均每盆利潤減少2元;每減少1盆，盆景的平均每盆利潤增加2元，②花卉的平均每盆利潤始終不變,

即可得到利潤Wl,W2與x的關(guān)系式；

(2)由W,m=W1+W2可得關(guān)于x的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可得.

【詳解】(D第二期培植的盆景比第一期增加x盆，則第二期培植盆景(50+x)盆，花卉[100-(50+x)]=(50-x)盆,

由題意得

Wi=(50+x)(l60-2x)=-2x2+60x+8000,

W2=19(50-X)=-19X+950；

22

(2)We=Wl+W2=-2x+60x+8000+(-19x+950)=-2x+41x+8950,

41

V-2<0,=10.25,

2x(-2)

故當(dāng)x=10時，W總最大,

W總最大=-2x102+41x10+8950=9160.

【點睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系列出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.

21、點A的坐標(biāo)為(2,3)；反比例函數(shù)的表達式為曠=_|.

【分析】先將x=2代入一次函數(shù)y=x+l中可得，點A的坐標(biāo)為(2,3),再將點A的坐標(biāo)代入y=一二可得反比例函

x

數(shù)的解析式.

【詳解】解：點4(2,〃)在一次函數(shù)y=x+l的圖象上,

「.〃=2+1=3,

二點A的坐標(biāo)為(2,3).

/〃一3

又點A在反比例函數(shù)v=——(加為常數(shù)，x〉0)的圖象上，

x

m—3=2x3=6,

,反比例函數(shù)的表達式為y=9.

x

【點睛】

本題考查反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點問題和解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵.

22、(1)50；(2)86.4；(3)—

2

【分析】(1)根據(jù)B組的人數(shù)和所占的百分比，即可求出這次被調(diào)查的總?cè)藬?shù)；

(2)用總?cè)藬?shù)減去A、B、D組的人數(shù)，求出C組的人數(shù)；再用C組人數(shù)除以總?cè)藬?shù)乘360。即可得到C組扇形

統(tǒng)計圖對應(yīng)的圓心角度數(shù)；

(3)畫出樹狀圖，由概率公式即可得出答案.

【詳解】解：(1)調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：19+38%=50(人)；

故答案為：5()(人)

(2)C組所占的人數(shù)為：50-15-19-4=12人

故C組的扇形統(tǒng)計圖的圓心角的度數(shù)是：一x360=86.4

50

故答案為：86.4

(3)畫樹狀圖，如下圖所示，

開始

甲乙丙丁

/\/\

乙丙丁甲丙丁甲乙丁甲乙丙

共有12個可能的結(jié)果，恰好選中丁的結(jié)果有6個，

故P(丁被選中的概率)=2=匕

122

故答案為：—

【點睛】

本題考查了列表法與樹狀圖法、條形統(tǒng)計圖的綜合運用.熟練掌握畫樹狀圖法，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的

信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù).

23、(1)j=5x+30；(2)第24天；(3)W=-5(x-30)2+6480,第30天的利潤最大，最大利潤是6480元.

【解析】試題分析：(1)原來每天銷售30件，根據(jù)每降1元，每天銷售量增加5件，則可得第x天(1WXW30且x

為整數(shù))的銷量y件與x的關(guān)系式：

(2)根據(jù)每件利潤義銷量=6300,列方程進行求解即可得；

(3)根據(jù)利潤=每件利潤X銷量，列出函數(shù)關(guān)系式，利用函數(shù)的性質(zhì)即可求得.

試題解析：(1)由題意可知y=5x+30；

(2)根據(jù)題意可得(130-x-60-4)(5x+30)=6300,

解得：x=24或x=36(舍)，

答：在這30天內(nèi)，第24天的利潤是6300元；

(3)根據(jù)題意可得：w=(130-X-60-4)(5x+30)=-5x2+300