廣東省廣州市從化區(qū)2024年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

廣東省廣州市從化區(qū)2024年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末綜合測(cè)試模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列圖形中，成中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．如圖是一次函數(shù)（、是常數(shù)）的圖象，則不等式的解集是（）A． B．C． D．3．若直線y＝kx+b經(jīng)過(guò)一、二、四象限，則直線y＝bx﹣k的圖象只能是圖中的（）A． B． C． D．4．如圖，已知菱形的兩條對(duì)角線分別為6cm和8cm，則這個(gè)菱形的高DE為()A．2.4cm B．4.8cm C．5cm D．9.6cm5．計(jì)算的結(jié)果是（）A．0 B． C． D．16．下列因式分解正確的是()A． B．C． D．7．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥BC，CE∥AD，若AC=2，∠ADC=30°，下列說(shuō)法：四邊形ACED是平行四邊形，△BCE是等腰三角形，四邊形ACEB的周長(zhǎng)是10+2，④四邊形ACEB的面積是16.正確的個(gè)數(shù)是（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)8．下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是().A． B． C． D．9．一次函數(shù)的圖象如圖所示,則不等式的解集是()A． B． C． D．10．下面四個(gè)圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標(biāo)志，在這四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．將直線y=3x﹣1向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的一次函數(shù)解析式為_(kāi)____．12．若直線l1：y1=k1x+b1經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，3)，l2：y2=k2x+b2經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，1），且l1與l2關(guān)于x軸對(duì)稱，則關(guān)于x的不等式k1x+b1＞k2x+b2的解集為_(kāi)_____．13．反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交于點(diǎn)，則______.14．如圖所示的分式化簡(jiǎn)，對(duì)于所列的每一步運(yùn)算，依據(jù)錯(cuò)誤的是_______．（填序號(hào)）①：同分母分式的加法法則②：合并同類項(xiàng)法則③：乘法分配律④：等式的基本性質(zhì)15．已知實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)的結(jié)果為_(kāi)_______16．如圖所示，有一塊直角三角形紙片，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，將斜邊AB翻折，使點(diǎn)B落在直角邊AC的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)E處，折痕為AD，則BD的長(zhǎng)為_(kāi)____.17．若二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象開(kāi)口向下，則a可以為_(kāi)________（寫(xiě)出一個(gè)即可）．18．某校對(duì)n名學(xué)生的體育成績(jī)統(tǒng)計(jì)如圖所示，則n＝_____人．三、解答題(共66分)19．（10分）計(jì)算：（1）－|5－|＋；（2）－(2＋)220．（6分）如圖，△ABC全等于△DEF，點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在同一直線，連接AD，求證：四邊形ABED是平行四邊形．21．（6分）解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)22．（8分）河南某校招聘干部一名，對(duì)、、三人進(jìn)行素質(zhì)測(cè)試，他們各項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤恚簩⒄Z(yǔ)言、綜合知識(shí)、創(chuàng)新和處理問(wèn)題能力按測(cè)試成績(jī)、、、比例計(jì)算，誰(shuí)將被錄用?測(cè)試項(xiàng)目測(cè)試成績(jī)語(yǔ)言綜合知識(shí)創(chuàng)新處理問(wèn)題能力23．（8分）如圖，已知中，，的垂直平分線交于，交于，若，，求的長(zhǎng)．24．（8分）已知一次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為，求這兩個(gè)一次函數(shù)的解析式及兩直線與軸圍成的三角形的面積.25．（10分）計(jì)算（1）（﹣）0++|2﹣|（2）（﹣）÷+（2+）（2﹣）26．（10分）“垃圾分一分，環(huán)境美十分”.甲、乙兩城市產(chǎn)生的不可回收垃圾需運(yùn)送到、兩垃圾場(chǎng)進(jìn)行處理，其中甲城市每天產(chǎn)生不可回收垃圾噸，乙城市每天產(chǎn)生不可回收垃圾噸。、兩垃圾場(chǎng)每天各能處理噸不可回收垃圾。從垃圾處理場(chǎng)到甲城市千米，到乙城市千米；從垃圾處理場(chǎng)到甲城市千米，到乙城市千米。（1）請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)運(yùn)輸方案使垃圾的運(yùn)輸量（噸.千米）盡可能?。唬?）因部分道路維修，造成運(yùn)輸量不低于噸，請(qǐng)求出此時(shí)最合理的運(yùn)輸方案.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

解：A、不是中心對(duì)稱圖形；B、是中心對(duì)稱圖形；C、不是中心對(duì)稱圖形；D、不是中心對(duì)稱圖形，故選B．2、B【解析】

根據(jù)一次函數(shù)圖像與不等式的性質(zhì)即可求解.【詳解】∵一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為-2，∴不等式的解集為故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)的圖像，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)與不等式的關(guān)系.3、B【解析】試題分析：∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限∴k<0，b>0∴直線y=bx-k經(jīng)過(guò)一、二、三象限考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)4、B【解析】

解：如圖所示：∵四邊形ABCD是菱形，∴OA=AC=4，OB=BD=3，AC⊥BD，∴AB=，∵菱形ABCD的面積=AB?DE=AC?BD=×8×6=24，∴DE==4.8；故選B．5、B【解析】分析：首先進(jìn)行通分，然后根據(jù)同分母的分式加減法計(jì)算法則即可求出答案．詳解：原式=，故選B．點(diǎn)睛：本題主要考查的是分式的加減法計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題型．學(xué)會(huì)通分是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵．6、C【解析】

利用提公因式法分解因式和完全平方公式分解因式進(jìn)行分解即可得到答案．【詳解】解：A、，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、，故此選項(xiàng)不符合題意；C、，故此選項(xiàng)符合題意；

D、，故此選項(xiàng)不符合題意；

故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．7、B【解析】

證明AC∥DE，再由條件CE∥AD可證明四邊形ACED是平行四邊形；根據(jù)線段的垂直平分線證明AE=EB可得△BCE是等腰三角形；首先利用三角函數(shù)計(jì)算出AD=4，CD=2，再算出AB長(zhǎng)可得四邊形ACEB的周長(zhǎng)是10+2，利用△ACB和△CBE的面積和可得四邊形ACEB的面積．【詳解】①∵∠ACB=90°，DE⊥BC，∴∠ACD=∠CDE=90°，∴AC∥DE，∵CE∥AD，∴四邊形ACED是平行四邊形，所以①正確；②∵D是BC的中點(diǎn)，DE⊥BC，∴EC=EB，∴△BCE是等腰三角形，所以②正確；③∵AC=2，∠ADC=30°，∴AD=4，CD=2，∵四邊形ACED是平行四邊形，∴CE=AD=4，∵CE=EB，∴EB=4，DB=2，∴CB=4，∴AB=，∴四邊形ACEB的周長(zhǎng)是10+2；所以③正確；④四邊形ACEB的面積：×2×4+×4×2=8，所以④錯(cuò)誤，故選：C．【點(diǎn)睛】考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)、特殊角三角函數(shù)、勾股定理、線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的判定方法和等腰三角形的判定方法.8、B【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；

C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．9、A【解析】

根據(jù)一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系即可求出答案．【詳解】解：∵y=kx+b，kx+b＜0∴y＜0，由圖象可知：x＜-2故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是正確理解一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．10、B【解析】

結(jié)合軸對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行求解即可．【詳解】解：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念可知：A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．二、填空題(每小題3分,共24分)11、y=3x．【解析】

根據(jù)“上加、下減”的原則進(jìn)行解答即可．【詳解】由“上加、下減”的原則可知，將函數(shù)y=3x﹣1的圖象向上平移1個(gè)單位所得函數(shù)的解析式為y=3x﹣1+1=3x．故答案為y=3x．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加、下減”的原則是解答此題的關(guān)鍵．12、x＜【解析】

根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)得出關(guān)于x軸對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)1=k1x+b1，同理得到y(tǒng)2=k2x+b2，然后求出不等式的解集即可．【詳解】依題意得：直線l1：y1=k1x+b1經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1），（1，-1），則．解得．故直線l1：y1=x+1．同理，直線l2：y2=x-1．由k1x+b1＞k2x+b2得到：x+1＞x-1．解得x＜．故答案是：x＜．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，一次函數(shù)圖象與幾何變換，根據(jù)題意求出直線解析式是解題的關(guān)鍵所在．13、－1【解析】試題分析：將點(diǎn)A(－1，a)代入一次函數(shù)可得：－1+2=a，則a=1，將點(diǎn)A(－1,1)代入反比例函數(shù)解析式可得：k=1×(－1)=－1.考點(diǎn)：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式14、④【解析】

根據(jù)分式的基本性質(zhì)可知．【詳解】解：根據(jù)的是分式的基本性質(zhì)，而不是等式的性質(zhì)，所以④錯(cuò)誤，故答案為：④．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知分式的基本性質(zhì)是分子分母同時(shí)乘以或除以一個(gè)不為零的整式，分式的值不變．15、0【解析】

根據(jù)數(shù)軸所示，a＜0，b＞0，b-a＞0，依據(jù)開(kāi)方運(yùn)算的性質(zhì)，即可求解．【詳解】解：由圖可知：a＜0，b＞0，b-a＞0，∴故填：0【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的性質(zhì)和化簡(jiǎn)，實(shí)數(shù)與數(shù)軸，去絕對(duì)值號(hào)，關(guān)鍵在于求出b-a＞0，即|b-a|=b-a．16、10【解析】

易求AB=10，則CE=1．設(shè)CD=x，則ED=DB=6-x．根據(jù)勾股定理求解．【詳解】∵∠C=90°，AC=8，BC=6，∴AB=10.根據(jù)題意，AE=AB=10，ED=BD.∴CE=1.設(shè)CD=x，則ED=6?x.根據(jù)勾股定理得x1+11=(6?x)1,解得x=83.即CD長(zhǎng)為8BD=6-83=【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是翻折變換（折疊問(wèn)題），解題的關(guān)鍵是熟練的掌握翻折變換（折疊問(wèn)題）.17、a＝?2（答案不唯一）【解析】

由圖象開(kāi)口向下，可得a＜2．【詳解】解：∵圖象開(kāi)口向下，∴a＜2，∴a＝?2，（答案不唯一）．故答案為：?2．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，注意二次函數(shù)圖象開(kāi)口方向與系數(shù)a的關(guān)系．18、1【解析】

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以求得n的值，本題得以解決．【詳解】解：由統(tǒng)計(jì)圖可得，n＝20+30+10＝1（人），故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，提取統(tǒng)計(jì)圖中的有效信息解答．三、解答題(共66分)19、（1）13+4；（2）-1．【解析】

（1）先把二次根式化簡(jiǎn)，然后去絕對(duì)值后合并即可；

（2）利用分母有理化和完全平方公式計(jì)算．【詳解】解：（1）原式=3-（5-）+18

=3-5++18

=13+4；

（2）原式=4-（4+4+3）

=4-1-4

=-1．故答案為：（1）13+4；（2）-1．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．20、見(jiàn)解析【解析】

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AB∥DE且AB＝DE，即可證明四邊形ABED是平行四邊形．【詳解】∵△ABC≌△DEF∴∠B＝∠DEF，AB＝DE∴AB∥DE．∴AB＝DE，AB∥DE∴四邊形ABED是平行四邊形．【點(diǎn)睛】此題主要考查平行四邊形的判定，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的性質(zhì)及平行四邊形的判定定理．21、見(jiàn)解析.【解析】

先分別求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，然后再根據(jù)不等式組解集的確定方法確定出不等式組的解集并在數(shù)軸上表示出來(lái)即可.【詳解】，解不等式①得：x≤1，解不等式②得：x>-4，所以不等式組的解集為-4<x≤1，不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示：.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握解一元一次方程的方法以及解集的確定方法是解題的關(guān)鍵.解集的確定方法：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無(wú)解了.22、將被錄用.【解析】

按各項(xiàng)所占百分?jǐn)?shù)求出A、B、C三人的測(cè)試成績(jī)，再進(jìn)行比較即可.【詳解】的測(cè)試成績(jī)?yōu)榈臏y(cè)試成績(jī)?yōu)榈臏y(cè)試成績(jī)?yōu)橐驗(yàn)椋詫⒈讳浻?【點(diǎn)睛】本題主要考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算，解題關(guān)鍵是正確理解題目含義.23、【解析】

連接MA，可求得MA=2MC，在Rt△AMC中可求得MC，則可求BC，在Rt△ABC中，由勾股定理可求得AB.【詳解】解：如圖連接，在線段的垂直平分線上，，，，即，解得，，，在中，由勾股定理可得，即的長(zhǎng)為．【點(diǎn)睛】本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握線段垂直平分線的性質(zhì).24、和；兩條直線與軸圍成的三角形面積為1．【解析】

（1）將點(diǎn)A坐標(biāo)代入兩個(gè)函數(shù)解析式中求出k和b的值即可；（2）分別求出兩個(gè)一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，代入三角形面積公式即可．【詳解】解：將點(diǎn)分別代入兩個(gè)一次函數(shù)解析式，得解得所以兩個(gè)一次函數(shù)的解析式分別為和．（2）把代入，得；把代入，得．所以兩個(gè)一次函數(shù)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為和．所以兩條直線與軸圍成的三角形面積為：．【點(diǎn)睛】本題考查了兩條直線相交或平行問(wèn)題以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，難度不大．25、（1）﹣；（2）1．【解析】

（1）此題涉及零次冪、開(kāi)立方和絕對(duì)值3個(gè)考點(diǎn)，在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．（2）首先計(jì)算括號(hào)里面二次根式的減法，再計(jì)算括號(hào)外的乘除，最后計(jì)算加減即可．【詳解】解：（1）原式