八上平行線的證明練習(xí)題

PAGEPAGE11、八年級平行線的證明基礎(chǔ)練習(xí)一、選擇題1．下列命題：①對頂角相等；②在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行；③相等的角是對頂角；④同位角相等．其中錯誤的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．如果∠A和∠B的兩邊分別平行，那么∠A和∠B的關(guān)系是()．A．相等 B．互余或互補C．互補 D．相等或互補3．如圖，點E在CD的延長線上，下列條件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4C．∠5=∠B D．∠B+∠BDC=180°4．如圖，a∥b,∠3=108°，則∠1的度數(shù)是（）A．72°B．80°C．82°D．108°5．如圖，BE平分∠ABC，DE∥BC，圖中相等的角共有（）A．3對B．4對C．5對D．6對6．如圖，AB∥CD，AC⊥BC，圖中與∠CAB互余的角有（）A．1個B．2個C．3個D．4個 7．（2013?安徽中考）如圖，AB∥CD，∠A+∠E=75°，則∠C為（）A．60°B．65°C．75°D．80°8．如圖，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么與∠DCB相等的角的個數(shù)為（）A．2個B．3個C．4個D．5個9.下列條件中能得到平行線的是（）

①鄰補角的角平分線；②平行線內(nèi)錯角的角平分線；③平行線同旁內(nèi)角的角平分線．A．①②B．②③C．②D．③10.兩條平行直線被第三條直線所截，同位角的平分線（）A．互相重合B．互相平行C．互相垂直D．相交1１、已知△ABC的三個內(nèi)角度數(shù)比為2∶3∶4，則個三角形是（）A、銳角三角形B、直角三角形C、鈍角三角形D、等腰三角形12、如圖，一個任意的五角星，它的五個內(nèi)角的度數(shù)和為（）A、90°B、180°C、360°D、120°13．如圖所示，∠B＝∠C，則∠ADC與∠AEB的大小關(guān)系是()．A．∠ADC＞∠AEB B．∠ADC＝∠AEBC．∠ADC＜∠AEB D．大小關(guān)系不能確定二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分30分）14．命題“對頂角相等”的題設(shè)是，結(jié)論是．15．一個三角形的兩個內(nèi)角是35°和110°，則另一個內(nèi)角是．16．如圖，直線AB，CD，EF相交于點O，且AB⊥CD，∠1與∠2的關(guān)系是．17．如圖，D是AB上一點，CE∥BD，CB∥ED，EA⊥BA于點A，若∠ABC=38°，則∠AED=．18．如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72°，則∠2=．19．如圖，直線a∥b，則∠ACB=．20．一個寬度相等的紙條按如圖所示方法折疊一下，則∠1=．21．如果一個三角形三個內(nèi)角的比是1∶2∶3，那么這個三角形是__________三角形．22.三角形的外角和等于它的內(nèi)角和的倍．23.如圖所示，在△ABC中，BF平分∠ABC，CF平分∠ACB，∠A＝７０°，則∠BFC＝__________.三、解答題24．（7分）已知如圖，在△ABC中，∠1是它的一個外角，E為邊AC上一點，延長BC到D，連接DE。求證：∠1>∠225、（8分）已知如圖，在△ABC中，CH是外角∠ACD的平分線，BH是∠ABC的平分線。求證：∠A=2∠H26．（8分）我們知道，三角形一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．請利用這條定理解決下列問題：如圖，∠1=∠2=∠3．

（1）試說明∠BAC=∠DEF．

（2）∠BAC=70°，∠DFE=50°，求∠ABC的度數(shù)．27．（6分）已知：如圖，∠BAP+∠APD=，∠1=∠2.求證：∠E=∠F．DDEABC215.如圖所示，已知∠B=∠C，AD∥BC，試說明：AD平分∠CAEDEABC6、如圖所示，已知AD是∠EAC的平分線，AD∥BC，DEABC∠DAE，∠DAC，∠C的度數(shù)。（12分）7．如圖，，∠1=∠2，EF∥AD,試說明DG∥AB.8．已知：如圖13，AB∥CD，求∠A+∠E+∠C的度數(shù)。9、如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度數(shù)。10、已知AD⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，垂足分別為D、G，且∠1=∠2，猜想∠BDE與∠C有怎樣的大小關(guān)系？試說明理由.11如右圖，光線a照射到平面鏡CD上，然后在平面鏡AB和CD之間來回反射，這時光線的入射角等于反射角，即∠1＝∠6，∠5＝∠3，∠2＝∠4。若已知∠1=55°，∠3=75°，求∠2的度數(shù)。l1lCBDPl2A12、如圖，已知直線l1∥l2，直線l3和直線l1、l2交于點C和D，在C、D之間有一點P，如果P點在C、D之間運動時，問∠PAC，∠APB，∠PBD之間的關(guān)系是否發(fā)生變化.若點P在C、D兩點的外側(cè)運動時（P點與點C、D不重合），試探索l1lCBDPl2A

13、已知AB∥CD，試再添上一個條件，使∠1=∠2成立（要求給出兩個答案）．ABEPFCD14、已知：如圖，直線AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于點E，F(xiàn)，∠BEF的平分線與∠DFEABEPFCDEEDCBA15、已知AB//DE，∠ABC＝80°，∠CDE＝140°，求∠BCD.16、如圖，直線AC∥BD，連結(jié)AB，直線AC、BD及線段AB把平面分成①、②、③、④四個部分，規(guī)定：線上各點不屬于任何部分.當(dāng)動點P落在某個部分時，連結(jié)PA、PB，構(gòu)成∠PAC、∠APB、∠PBD三個角.(提示：有公共端點的兩條重合的射線所組成的角是0°)（1）當(dāng)動點P落在第①部分時，試說明∠APB＝∠PAC＋∠PBD成立的理由；（2）當(dāng)動點P落在第②部分時，∠APB＝∠PAC＋∠PBD是否成立(直接回答成立或不成立)？（3）當(dāng)動點P在第③部分時，全面探究∠PAC、∠APB、∠PBD之間的關(guān)系，并寫出