用充分條件與必要條件

關(guān)于用充分條件與必要條件1.若p則q為真，記作_____________;2.p是q的充分不必要條件的含義：————。p是q的必要不充分條件的含義：—————。p是q的充要條件的含義：—————。p是q的既不充分也必要條件的含義：————。若p則q為假，記作_____________.預習檢測第2頁,共34頁，2024年2月25日，星期天推出去是充分推回來是必要推不出去就不充分推不回來就不必要口訣：第3頁,共34頁，2024年2月25日，星期天3.指出下列各組命題中，p是q的什么條件，q是p的什么條件？（1）（2）（4）p：a·b=0q：a=0（3）p：兩個角是對頂角，

q：兩個角相等（5）p：兩個三角形面積相等

q：兩個三角形全等解（1）由即知：p是q的充分條件，q是p的必要條件．（2）p是q的充分條件，q是p的必要條件．（3）p是q的充分條件，q是p的必要條件．（4）ｑ是ｐ的充分條件，ｐ是ｑ的必要條件．（5）q是p的充分條件，p是q的必要條件．第4頁,共34頁，2024年2月25日，星期天4.指出下列各組命題中，p是q的什么條件，q是p的什么條件？(1)p:x2=9q:x=-3(2)p:三角形是直角三角形

q:三角形有一個角等于60o(3)p:三角形的三條邊相等

q:三角形的三個角相等(1)p是q的必要不充分條件(2)p不是q的充分條件也不是必要條件(3)p是q的充分條件,q是p的必要條件答案第5頁,共34頁，2024年2月25日，星期天（1）（2）（3）5.

“P:a<b”是“q:<1

”的

條件。6.已知下列四個個命題（1）.p:aQ,q:aR.(2).P:x-1>0,q:-1>0.(3).p:a=2,q:=4.

(4).P:兩個三角形相似，q:兩個三角形全等

其中p是q的充分不必要條件的有＿＿＿＿＿＿＿__。

第6頁,共34頁，2024年2月25日，星期天7.寫出x>1的一個充分不必要條件寫出x>1的一個必要不充分條件寫出x>1的一個不充分不必要條件寫出x>1的一個既充分又必要條件

第7頁,共34頁，2024年2月25日，星期天第8頁,共34頁，2024年2月25日，星期天8.若A是B的充要條件，B是C和D的必要條件，E是D的充分條件，E是A的充要條件，則E是B的＿＿＿＿＿＿＿條件，

C是A的＿＿＿＿＿＿＿＿條件，

A是D的＿＿＿＿＿＿＿＿條件，

D是C的＿＿＿＿＿＿＿＿＿條件。ABCDEEBCAADCD充要條件充分不必要充要條件必要不充分第9頁,共34頁，2024年2月25日，星期天1．(2010·陜西高考)“a＞0”是“|a|＞0”的(

)A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件再學習一第10頁,共34頁，2024年2月25日，星期天解析：因為|a|＞0?a＞0或a＜0，所以a＞0?|a|＞0，但|a|＞0

a＞0，所以a＞0是|a|＞0的充分不必要條件．答案：A第11頁,共34頁，2024年2月25日，星期天2．設(shè)全集U＝{x∈N*|x≤a}.集合P＝{1,2,3}

Q＝{4,5,6}，則a∈[6,7)是?UP＝Q的 (

)A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分又不必要條件解析：若a∈[6,7)，則U＝{1,2,3,4,5,6}，則?UP＝Q，若?UP＝Q，則U＝{1,2,3,4,5,6}，結(jié)合數(shù)軸可得6≤a＜7.答案：C第12頁,共34頁，2024年2月25日，星期天3．設(shè)有如下三個命題：甲：m∩l＝A，m，l?α，m，l?β；乙：直線m，l中至少有一條與平面β相交；丙：平面α與平面β相交．當甲成立時，乙是丙的________條件．解析：由題意乙?丙，丙?乙．故當甲成立時乙是丙的充要條件．答案：充要第13頁,共34頁，2024年2月25日，星期天第14頁,共34頁，2024年2月25日，星期天第15頁,共34頁，2024年2月25日，星期天(3)p：{x||x|＝x}＝{x|x≥0}＝A，q：{x|x2＋x≥0}＝{x|x≥0或x≤－1}＝B，∵A

B，∴p是q的充分不必要條件．第16頁,共34頁，2024年2月25日，星期天5.用“充分不必要，必要不充分，充要，既不充分又不必要填空。1）sinA>sinB是A>B的___________條件。既不充分又不必要充要2）在ΔABC中，sinA>sinB是A>B的

________條件。注：定義法（圖形分析）第17頁,共34頁，2024年2月25日，星期天充分條件、必要條件、充要條件的判定：(1)定義法①分清條件和結(jié)論②找推式：判斷“p?q”及“q?p”的真假；③下結(jié)論：根據(jù)推式及定義下結(jié)論．小結(jié)1第18頁,共34頁，2024年2月25日，星期天(2)等價轉(zhuǎn)化法條件和結(jié)論帶有否定性詞語的命題，常轉(zhuǎn)化為其逆否命題來判斷．注意：從集合的角度理解，小范圍可以推出大范圍，大范圍不能推出小范圍.第19頁,共34頁，2024年2月25日，星期天1.已知P：｜2x-3｜＞1；q：1/(x2+x-6)＞0，則┐p是┐q的(

)(A)充分不必要條件

(B)必要不充分條件

(C)充要條件

(D)既不充分也不必要條件2、已知p：|x+1|＞2，q：x2＜5x－6,

則非p是非q的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既非充分又非必要條件AA再學習二第20頁,共34頁，2024年2月25日，星期天3、設(shè)集合M={x|x>2},N={x|x<3},

那么”x∈M或x∈N”是“x∈M∩N”的()A.充要條件B必要不充分條件

C充分不必要D不充分不必要B4、a∈R,|a|<3成立的一個必要不充分條件是()A.a<3B.|a|<2C.a2<9D.0<a<2A注：集合法第21頁,共34頁，2024年2月25日，星期天5、a＞b成立的充分不必要的條件是（）

A.ac＞bcB.a/c＞b/cC.a+c＞b+cD.ac2＞bc2D6.關(guān)于x的不等式：｜x｜+｜x-1｜＞m的解集為R的充要條件是()(A)m＜0(B)m≤0(C)m＜1(D)m≤1C第22頁,共34頁，2024年2月25日，星期天7、已知p,q都是r的必要條件，

s是r的充分條件，q是s的充分條件，則（1）s是q的什么條件？（2）r是q的什么條件？（3）P是q的什么條件？充要條件充要條件必要條件變.若A是B的必要而不充分條件，C是B的充要條件，D是C的充分而不必要條件，那么D是A的________充分不必要條件第23頁,共34頁，2024年2月25日，星期天8．（1）設(shè)集合M={x|0<x≤3},N={x|0<x≤2},那么“a∈M”是“a∈N”的_____________條件。（2）x>2的一個必要而不充分條件是_________。(3)條件p：“直線l在y軸上的截距是在x軸上截距的2倍”，條件q：“直線l的斜率為－2”，則p是q的_________條件。(4)的___________條件。(5)設(shè)p、r都是q的充分條件，s是q的充分必要條件，t是s的必要條件，t是r的充分條件，那么p是t的_______條件，r是t的________條件。必要而不充分x>1充分而不必要必要而不充分充分充要第24頁,共34頁，2024年2月25日，星期天1．已知直線l1：x＋ay＋6＝0和l2：(a－2)x＋3y＋2a＝0，則l1∥l2的充要條件是a＝______.解析：由1×3－a×(a－2)＝0得a＝3或－1，而a＝3時，兩條直線重合，所以a＝－1.答案：－1課堂訓練第25頁,共34頁，2024年2月25日，星期天2.已知p：－4<x－a<4，q：(x－2)(x－3)<0，且q是p的充分條件，則a的取值范圍為______．答案：－1≤a≤6第26頁,共34頁，2024年2月25日，星期天3．已知P＝{x|x2－8x－20≤0}

S＝{x|1－m≤x≤1＋m}．(1)是否存在實數(shù)m，使x∈P是x∈S的充要條件，若存在，求出m的范圍；(2)是否存在實數(shù)m，使x∈P是x∈S的必要條件，若存在，求出m的范圍．第27頁,共34頁，2024年2月25日，星期天第28頁,共34頁，2024年2月25日，星期天3．已知P＝{x|x2－8x－20≤0}

S＝{x|1－m≤x≤1＋m}．第29頁,共34頁，2024年2月25日，星期天第30頁,共34頁，2024年2月25日，星期天在有些含字母參數(shù)的數(shù)學命題中，可以借助p和q間“條件”的關(guān)系，確定相應等式(或不等式)