《線段、射線和直線》示范教學(xué)方案 （第二課時）示范公開課教學(xué)設(shè)計【青島版七年級數(shù)學(xué)上冊】

第一章基本的幾何圖形1.3線段、射線和直線第2課時教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標了解點和直線的位置關(guān)系.掌握直線的性質(zhì)：經(jīng)過兩點有且只有一條直線.直觀了解平面上不重合兩直線的位置關(guān)系，掌握兩條直線相交，只能有一個交點.教學(xué)重點及難點重點：點和直線的位置關(guān)系.難點：經(jīng)過兩點有且只有一條直線.教學(xué)準備多媒體課件教學(xué)過程【復(fù)習(xí)引入】說出線段、射線與直線的區(qū)別與聯(lián)系.線段、射線都是直線的一部分.設(shè)計意圖：通過上節(jié)課學(xué)習(xí)國的內(nèi)容，從而學(xué)習(xí)到并引出新學(xué)的知識，在學(xué)習(xí)知識的同時培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力.【探究新知】剛才同學(xué)們已經(jīng)回顧了上節(jié)課我們學(xué)習(xí)過的內(nèi)容，這節(jié)課我們將一次來探索線段、射線和直線的其他內(nèi)容.想一想圖如圖是高壓電線和極致麻雀，如果將電線看做直線，把麻雀看作點，那么一個點與一條直線有幾種位置關(guān)系？答案：一個點P與一條直線l的位置關(guān)系有兩種：（1）如圖1，點P在直線l上，或者說直線l經(jīng)過點P；（2）如圖2，點P在直線l外，或者說直線l不經(jīng)過點P;試一試用直尺過點做直線，試一試，過一點A能作幾條直線?過兩點A、B能做幾條直線?經(jīng)過一點可以做無數(shù)條直線,經(jīng)過兩點能且只能做一條直線，也就是說，兩點確定一條直線.議一議觀察圖1-23，你覺得這兩條直線有什么特點？如果兩條直線經(jīng)過同一個點，就稱這兩條直線相交；這是兩條直線有唯一的公共點，這個公共點叫做他們的交點，在圖1-23中，直線AB與CD相交，點O是它們的交點.想一想平面上的兩條直線，除相交之外，還有其他的位置關(guān)系嗎?平面上的兩條直線，有相交與不相交兩種位置關(guān)系.設(shè)計意圖：通過畫圖，讓學(xué)生充分了解有關(guān)點和直線的關(guān)系.學(xué)生進行猜想探究和證明，符合學(xué)生的認知規(guī)律有助于加深學(xué)生對知識的理解，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性．合作探究（1）兩條直線相交，能不能有兩個交點？為什么？（2）平面上的2條直線，最多有一個交點；3條直線，最多有3個交點，平面上有4條直線，最多有幾個交點？（3）如果平面上有5條直線，最多有幾個交點？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？答案：（1）兩條直線相交，不能有兩個交點，這是因為直線的基本性質(zhì)：兩點確定一條直線.即：經(jīng)過兩點有一條且只有一條直線.由此可知：平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系除重合外，只有兩種：平行（兩直線沒有公共點）和相交（兩直線有且只有一個交點），所以，兩條直線相交，不能有兩個交點.（2）平面上有4條直線，最多有10個交點.（3）如果平面上有5條直線，最多有15個交點.平面上的n條直線，最多有n(n+1)設(shè)計意圖：鞏固所學(xué)知識，加深對所學(xué)知識的理解．【應(yīng)用新知】典例精析例題：下列說法中正確的個數(shù)是（）（1）直線BA和直線AB是同一條直線；（2）射線AC和射線AD是同一條射線；（3）線段BD和DB是兩條不同的線段；（4）三條直線兩兩相交時，一定有三個交點．A．1個B．2個C．3個D.4個分析：（1）直線BA和直線AB都經(jīng)過點A、點B，兩點確定一條直線，所以直線BA和直線AB是同一條直線說法正確；（2）射線AC和射線AD不一定是同一條射線.如圖（3）線段BD和DB都是由點D、點B為端點，故線段BD和線段DB是同一條線段.（4）三條直線兩兩相交時，不一定有三個交點，如圖，故說法錯誤.解析：A設(shè)計意圖：鞏固所學(xué)知識，加深對所學(xué)知識的理解．1.如圖，共有線段（）A．3條B．4條C．5條D．6條2.如圖，圖中共有（）條線段．A．5B．6C．7D．83.直線上有2010個點，我們進行如下操作：在每相鄰兩點間插入1個點，經(jīng)過3次這樣的操作后，直線上共有________個點．4.往返于甲、乙兩地的火車中途要?？咳齻€站，則有________種不同的票價（來回票價一樣），需準備________種車票．5．如圖所示，可以用字母表示出來的不同射線有________條，線段有________條．答案:1.D2.B3．160734．10205．36設(shè)計意圖：通過本環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識．【課堂小結(jié)】1.一個點P與一條直線l的位置關(guān)系有兩種：（1）點P在直線l上，或者說直線l經(jīng)過點P；（2）點P在直線l外，或者說直線l不經(jīng)過點P;2.兩點確定一條直線.3.平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系除重合外，只有兩種：平行（兩直線沒有公共點）和相交（兩直線有且只有一個交點）.設(shè)計意圖：通過小結(jié)，使學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，掌握本節(jié)課的核心內(nèi)容．板書設(shè)計1.一個點