由兩道估算題目引發(fā)的思考 論文

由兩道估算題目引發(fā)的思考摘要：在《數(shù)學課程標準》中提出：“應重視口算，加強估算，提倡算法多樣性”，估算能力的高低充分反映了學生的抽象的邏輯思維能力、口算能力的高低，同時還會影響學生數(shù)感形成，因此估算是數(shù)學運算教學中重點內(nèi)容，為了學好估算，需要學生們養(yǎng)成愛思考、深入思考的習慣，對數(shù)字有著敏銳的判斷。關(guān)鍵詞：估算，抽象的邏輯思維能力，深入思考，數(shù)感，生活實踐引言：根據(jù)先入為主的習慣，學生們對于后來者“估算”的態(tài)度并不友好，甚至有些排斥，原因不僅僅是來的遲，更深層次的原因是“估算”來者不善，是塊難啃的骨頭，為什么這樣說呢？估算中包含的知識點比較多，最頭痛的是要好好思考如何估數(shù)才能達到最佳效果，這就需要學生們較強的思維能力以及敏銳的數(shù)感，而這些恰恰是學生們欠缺的能力。在新人教版二年級下冊的數(shù)學書中出現(xiàn)了一種題型，不少學生以及家長在最初的幾次較量中紛紛敗下陣來，叫苦不迭，那么到底是什么樣的難題呢？下面咱們一起來看看它們的廬山真面目！題目一：商店里一臺冰箱4987元，一臺油煙機488元。估計一下，媽媽帶了5500元買一臺冰箱和一臺油煙機，夠嗎？題目二：已知一輛自行車698元，一臺電風扇308元，請問買這兩件商品大約需要多少錢？通過觀察對比學生們對這兩道估算題目處理，引發(fā)了我的一些思考。一、估算看似“旁門左道”，其實來頭不小。這種題型是二年級下冊數(shù)學中的重點的學習內(nèi)容，由于學生們在過去的很長一段時間內(nèi)都在通過強化練習來提高準確計算的速度和正確率，因此對于這種”夠不夠”的問題的處理是直接將兩件商品的價格加在一起進行計算，然后再與5500元比較，從而得出結(jié)論。這種做法對嗎？答案是肯定的，但是這里為什么要提倡“估算”呢？原因很簡單，那就是絕大部分二年級的學生是不具備這種計算能力，也就是超綱了。那么如何才能在學生的能力范圍內(nèi)完成這道題目呢？”估算”這面大旗開始高喊，我來了，但是學生們卻不買賬，總認為“估算”不是正道，而且算法較以前的計算更加復雜，所以一開始“估算”并不受待見。但是“估算”真的是“一無是處”嗎？其實不然，在《數(shù)學課程標準》提出：“應重視口算，加強估算，提倡算法多樣性”，在日常的生活中，口算和估算的運用相當廣泛，經(jīng)驗告訴我們，有時并不需要算出確切的數(shù)值，只要估計出大約是多少便可快速的解決問題，這就需要扎實的口算功底和一定的估算技巧。估算要先估再算，難點就在這個“估”上，這就需要估的技巧，說是技巧，其實是在鍛煉學生們的數(shù)學邏輯思維能力，同時估大，把4987估成5000，把488估成500，而5000+500=5500，那么4987+488顯然是小于5500，所以結(jié)論是“夠”，這一套思路看下來，真是要為不少學生捏了一把汗，存在太多的疑惑，比如“能不能同時估小、能不能一個估大，一個估小......”依然記得在課堂上講完這個例題后，教室里的學習氣氛并不熱烈，甚至有些冷場，當然這也是意料之中的，對于一個二年級的學生初次接觸如此完整的一個邏輯思維過程，也是不易，需要在不斷的磨練中領(lǐng)悟其中的奧秘，同時也是為將來進一步培養(yǎng)學生們的抽象邏輯思維能力做好鋪墊。后來隨著學生們的見多識廣，漸漸的開始明白可以同時估大，也可以同時估小，但是絕不能一個估大，一個卻估小，這種此消彼長的估算方法存在著太多的不確定。功夫不負有心人，終于嘗到了“估算”的甜頭。二、缺乏深入思考的習慣將讓學生的學習誤入歧途。好了，好不容易學會解決了第一道題目，那么咱們再來看看第二道題目，初看這道題目感覺像極了第一道題目，于是不假思索的將第一題的做法照搬了過來，可是做到最后發(fā)現(xiàn)不對啊，怎么不一樣了，于是開始安慰自己：“老師之前都是這樣教的，肯定沒錯！”學生們的這種簡單粗暴的處理問題的方式恰恰反映一種不良的學習風氣---不愿意或者不主動進行的深入思考，就比如這道題目，只是問“買這兩件商品大約多少錢？”仔細想一想，并不是“夠不夠”的問題，只是一道簡單的估算題，就近估就可以了，把698估成700（因為698更接近700），把308估成300（因為308更接近300），最后將700+300=1000元，就完成了。在目前階段的確存在不少的思考懶惰的學生，比如在平常的作業(yè)練習中，尤其是填空題、判斷題還有選擇題這三大類的題目中，學生們失分嚴重，但是回頭再去看看這些錯題，不難發(fā)現(xiàn)百分之九十都是沒有進行深入的思考導致的，把問題想的過于簡單，比如說二年級下冊中的典型題目“租船”問題，有34個學生去公園劃船，每條船限乘5人，如果每個同學都上船，那么至少需要租（）條船，像這類的問題要考慮是否“加1”，由于題目中強調(diào)每個同學都要上船，自然要商+1，但是還有一類問題就“做窗簾”問題，有42米布，做一個窗簾需要8米布，那么請問這些布最多可以做幾個窗簾？像這種由租船問題演變而來的問題就需要學生們在審題的時候要進行深入的思考，“剩下的2米布還夠做一個窗簾的嗎？”，細想一下不難發(fā)現(xiàn)這個問題不需要“加1”。義務(wù)教育階段的數(shù)學教育是一種公民教育，它給學生帶去的絕不僅僅是會解更多的數(shù)學題，學生的未來會遇到不同的挑戰(zhàn)，一部分學生會從事數(shù)學專業(yè)性較強的工作，那么是否能夠”思考”將意義非凡，還有很大一部分學生會從事與數(shù)學毫無關(guān)聯(lián)的工作，看似沒有關(guān)聯(lián)，但是咱們的生活中處處離不開數(shù)學，在面臨各種問題時，需要從數(shù)學的角度去思考問題，讓你的生活最大便捷化。三、學生的數(shù)感的培養(yǎng)迫在眉睫?！肮浪恪笔怯蓛刹糠纸M成，第一部分是“估數(shù)”，這是估算成功與否的關(guān)鍵點，估數(shù)的原則通常是根據(jù)就近原則，估成整千、整百或者整十，當然后面還有根據(jù)四舍五入進行估數(shù)的內(nèi)容，先暫時不提，就目前而言強調(diào)的重點內(nèi)容就是如何選擇，是估大，還是估小呢，還是直接就近估呢？對于一個二年級的小學生看起來的確有些困難。我沒看題目中給的三個數(shù)4987，488，5500，由于這是“夠不夠”的問題，那就要從同時估大和同時估小中選一個，那么怎么選擇呢？很簡單，先挑一個試一試，如果不成功就選擇另一個就可以了，這一步就需要學生們迅速的腦海里思考一番，把4987估成5000，488估成500，而5000+500=5500，從而得出結(jié)論：同時估大。從這個思考過程中不難發(fā)現(xiàn)，學生們的數(shù)感對于做好這類估算題尤其重要，在課堂上講這種類型的題目講的很多遍，但是對一部分學生而言毫無效果，什么原因呢？不是學生沒有聽懂，而是學生們的數(shù)感不靈敏，就是對數(shù)字很麻木，看不出這些數(shù)字直接的聯(lián)系，所以收效甚微。其實，數(shù)感是就是對數(shù)字的感覺，數(shù)字不是干巴巴的，它們是以這種或那種的方式來傳遞這信息，由此可知，在數(shù)的認識的教學活動中必須重視學生數(shù)感的培養(yǎng)，而數(shù)感培養(yǎng)的關(guān)鍵是要加強學生們對數(shù)概念的理解，而學生們對數(shù)概念的理解不僅僅是老師課堂上講解的數(shù)的讀寫法，更重要的是這些數(shù)字在生活中的應用，就比如說一年級學習的認識人民幣，認識鐘表，當時學的又苦又累，但是效果不好，這些鐘表上的數(shù)字都認識，但是它的意義卻變了，還有人民幣里的一元、一角、一分，雖然都是一，卻千差萬別，不能相同對待，之所以學生們接受困難，不是學生們智商不高，而是沒有從生活實踐中認識它們，正所謂“書上得來終覺淺，絕知此事要躬行”。數(shù)感來自數(shù)學活動實踐，又指導數(shù)學實踐活動，它的形成不是一蹴而就，而是一個漸進的過程，沉淀的過程、積累的過程。估算的教學意義重大，讓