從零開始學(xué)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)第二章第1-2024鮮版

從零開始學(xué)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)第二章第12024/3/271CATALOGUE目錄醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)基本概念與意義數(shù)據(jù)類型與變量分類描述性統(tǒng)計(jì)分析方法概率論基礎(chǔ)知識回顧抽樣分布原理及應(yīng)用舉例參數(shù)估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)方法論述2024/3/27201醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)基本概念與意義2024/3/273醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)定義醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)是應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的原理和方法，在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域中研究數(shù)據(jù)的收集、整理、分析和解釋的一門科學(xué)。發(fā)展歷程醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展經(jīng)歷了描述性統(tǒng)計(jì)、推斷性統(tǒng)計(jì)和現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)三個(gè)階段。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)在數(shù)據(jù)處理和分析方面的能力得到了極大的提升。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)定義及發(fā)展歷程2024/3/274醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究對象主要是生物醫(yī)學(xué)數(shù)據(jù)，包括臨床試驗(yàn)、流行病學(xué)調(diào)查、基因組學(xué)等方面的數(shù)據(jù)。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)的目的是通過對數(shù)據(jù)的收集、整理、分析和解釋，揭示生物醫(yī)學(xué)現(xiàn)象背后的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，為醫(yī)學(xué)研究和臨床實(shí)踐提供科學(xué)依據(jù)。研究對象與目的研究目的研究對象2024/3/275

在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域中的重要性揭示醫(yī)學(xué)現(xiàn)象規(guī)律通過統(tǒng)計(jì)分析，可以揭示醫(yī)學(xué)現(xiàn)象背后的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，為醫(yī)學(xué)研究和臨床實(shí)踐提供科學(xué)依據(jù)。輔助醫(yī)學(xué)決策醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)可以為醫(yī)生提供基于數(shù)據(jù)的決策支持，幫助醫(yī)生制定更科學(xué)、合理的治療方案。促進(jìn)醫(yī)學(xué)研究發(fā)展醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)在醫(yī)學(xué)研究中發(fā)揮著重要作用，可以幫助研究人員設(shè)計(jì)合理的試驗(yàn)方案、分析試驗(yàn)數(shù)據(jù)并得出科學(xué)結(jié)論。2024/3/276誤區(qū)一認(rèn)為統(tǒng)計(jì)學(xué)只是簡單的數(shù)據(jù)計(jì)算和分析，不需要深入理解其原理和方法。解析實(shí)際上，醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，需要深入理解其原理和方法，才能正確應(yīng)用并得出可靠的結(jié)論。誤區(qū)二認(rèn)為只要數(shù)據(jù)量大，就可以得出準(zhǔn)確的結(jié)論。解析數(shù)據(jù)量的大小并不是決定結(jié)論準(zhǔn)確性的唯一因素，還需要考慮數(shù)據(jù)的質(zhì)量、試驗(yàn)設(shè)計(jì)等因素。因此，在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，需要綜合考慮多個(gè)因素，才能得出可靠的結(jié)論。01020304常見誤區(qū)及解析2024/3/27702數(shù)據(jù)類型與變量分類2024/3/278具有數(shù)值特征，可以進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算的數(shù)據(jù)。例如：身高、體重、血壓等。定量數(shù)據(jù)描述事物的屬性或特征，不具有數(shù)值特征的數(shù)據(jù)。例如：性別、婚姻狀況、職業(yè)等。定性數(shù)據(jù)定量數(shù)據(jù)與定性數(shù)據(jù)概念區(qū)分2024/3/279連續(xù)型變量離散型變量分類變量有序分類變量變量類型及其特點(diǎn)分析可以在一個(gè)范圍內(nèi)取任何值，如身高、體重等。描述事物的不同類別或?qū)傩裕缧詣e、血型等。只能取某些特定的值，如紅細(xì)胞計(jì)數(shù)、白細(xì)胞計(jì)數(shù)等。不僅描述事物的不同類別，還表示類別之間的順序關(guān)系，如病情嚴(yán)重程度（輕、中、重）。2024/3/2710123通過設(shè)定閾值或分組將連續(xù)型變量轉(zhuǎn)換為離散型變量，如將血壓分為正常、高血壓1級、高血壓2級等。連續(xù)型變量轉(zhuǎn)換為離散型變量在某些情況下，可以將離散型變量視為連續(xù)型變量進(jìn)行處理，如將紅細(xì)胞計(jì)數(shù)視為連續(xù)變量進(jìn)行分析。離散型變量轉(zhuǎn)換為連續(xù)型變量通過賦予類別一定的順序關(guān)系，將分類變量轉(zhuǎn)換為有序分類變量，如將職業(yè)按照社會(huì)地位或收入水平進(jìn)行排序。分類變量轉(zhuǎn)換為有序分類變量實(shí)例演示：不同類型變量轉(zhuǎn)換方法2024/3/2711010204注意事項(xiàng)與常見問題解答注意變量的測量單位和數(shù)據(jù)類型，避免在數(shù)據(jù)分析中出現(xiàn)錯(cuò)誤。在進(jìn)行變量轉(zhuǎn)換時(shí)，需要考慮轉(zhuǎn)換的合理性和實(shí)際意義。對于有序分類變量，需要注意類別之間的順序關(guān)系是否合理和客觀。在處理大量數(shù)據(jù)時(shí)，需要注意數(shù)據(jù)的清洗和整理，以確保數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和可靠性。032024/3/271203描述性統(tǒng)計(jì)分析方法2024/3/2713所有數(shù)值的總和除以數(shù)值的個(gè)數(shù)，用于表示一組數(shù)據(jù)的平均水平。均值中位數(shù)眾數(shù)將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，位于中間位置的數(shù)值即為中位數(shù)，用于統(tǒng)計(jì)學(xué)中的中心位置測量。一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值，用于表示數(shù)據(jù)的集中情況。030201集中趨勢描述指標(biāo)介紹2024/3/2714各數(shù)值與其均值之差的平方的平均數(shù)，用于衡量數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小。方差方差的算術(shù)平方根，表示數(shù)據(jù)的離散程度。標(biāo)準(zhǔn)差上四分位數(shù)與下四分位數(shù)之差，用于反映中間50%數(shù)據(jù)的離散程度。四分位數(shù)間距離散程度描述指標(biāo)計(jì)算方法2024/3/2715偏態(tài)通過偏態(tài)系數(shù)來判斷數(shù)據(jù)分布的偏斜方向及程度，偏態(tài)系數(shù)大于0表示右偏，小于0表示左偏。峰態(tài)通過峰態(tài)系數(shù)來判斷數(shù)據(jù)分布的尖峭程度，峰態(tài)系數(shù)大于3表示尖頂峰，小于3表示平頂峰。偏態(tài)和峰態(tài)判斷方法論述2024/3/2716數(shù)據(jù)錄入與整理在SPSS中建立數(shù)據(jù)文件，錄入并整理需要分析的數(shù)據(jù)。描述性統(tǒng)計(jì)分析步驟依次點(diǎn)擊“分析”-“描述統(tǒng)計(jì)”-“描述”，選擇需要分析的變量，點(diǎn)擊確定即可得到描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果。結(jié)果解讀根據(jù)SPSS輸出的結(jié)果，可以解讀出數(shù)據(jù)的均值、標(biāo)準(zhǔn)差、四分位數(shù)等統(tǒng)計(jì)量，以及偏態(tài)和峰態(tài)等信息。實(shí)例操作：SPSS軟件進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)分析2024/3/271704概率論基礎(chǔ)知識回顧2024/3/2718事件定義事件間的關(guān)系概率定義概率的性質(zhì)事件和概率概念辨析01020304在一定條件下，某種現(xiàn)象可能發(fā)生也可能不發(fā)生，稱之為隨機(jī)事件，簡稱事件。包含、相等、互斥、對立等。表示某一事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)值，稱為該事件的概率。非負(fù)性、規(guī)范性、可加性。2024/3/2719獨(dú)立性檢驗(yàn)方法通過計(jì)算事件A和事件B同時(shí)發(fā)生的概率P(AB)是否等于事件A和事件B各自發(fā)生的概率的乘積P(A)P(B)來判斷。條件概率定義在事件A發(fā)生的條件下，事件B發(fā)生的概率，稱為條件概率，記作P(B|A)。乘法公式P(AB)=P(A)P(B|A)。獨(dú)立性定義如果事件A的發(fā)生與否對事件B發(fā)生的概率沒有影響，則稱事件A與事件B相互獨(dú)立。條件概率和獨(dú)立性檢驗(yàn)方法2024/3/2720隨機(jī)變量定義設(shè)隨機(jī)試驗(yàn)的樣本空間為S，如果對于S中的每一個(gè)樣本點(diǎn)e，都有一個(gè)實(shí)數(shù)X(e)與之對應(yīng)，則稱X為隨機(jī)變量。如果隨機(jī)變量X的所有可能取值是有限個(gè)或可列個(gè)，則稱X為離散型隨機(jī)變量。描述離散型隨機(jī)變量取值的概率規(guī)律稱為分布律。如果隨機(jī)變量X的所有可能取值充滿某個(gè)區(qū)間，則稱X為連續(xù)型隨機(jī)變量。描述連續(xù)型隨機(jī)變量取值的概率規(guī)律稱為概率密度函數(shù)。設(shè)X是一個(gè)隨機(jī)變量，x是任意實(shí)數(shù)，稱函數(shù)F(x)=P{X≤x}為X的分布函數(shù)。離散型隨機(jī)變量及其分布律連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度分布函數(shù)定義隨機(jī)變量及其分布函數(shù)介紹2024/3/2721期望值定義設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布律為P{X=x_k}=p_k,k=1,2,...,且級數(shù)∑x_kp_k絕對收斂，則稱該級數(shù)的和為隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望，記作E(X)。對于連續(xù)型隨機(jī)變量X，其數(shù)學(xué)期望定義為E(X)=∫xf(x)dx，其中f(x)為X的概率密度函數(shù)。方差定義設(shè)X是一個(gè)隨機(jī)變量，若E{[X-E(X)]^2}存在，則稱E{[X-E(X)]^2}為X的方差，記作D(X)或Var(X)。方差表示了隨機(jī)變量取值的離散程度。計(jì)算公式推導(dǎo)方差的計(jì)算公式可以推導(dǎo)為D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2。對于離散型隨機(jī)變量，方差計(jì)算公式為D(X)=∑[x_k-E(X)]^2p_k；對于連續(xù)型隨機(jī)變量，方差計(jì)算公式為D(X)=∫[x-E(X)]^2f(x)dx。期望值和方差計(jì)算公式推導(dǎo)2024/3/272205抽樣分布原理及應(yīng)用舉例2024/3/2723抽樣分布是指從總體中隨機(jī)抽取一定數(shù)量的樣本，由這些樣本的統(tǒng)計(jì)量所構(gòu)成的分布。抽樣分布定義常見的抽樣分布包括正態(tài)分布、t分布、F分布和卡方分布等。抽樣分布種類抽樣分布概念及種類概述2024/3/2724正態(tài)分布概念正態(tài)分布是一種連續(xù)型概率分布，具有鐘形曲線特點(diǎn)，由均值和標(biāo)準(zhǔn)差決定其形狀。正態(tài)分布在醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)中應(yīng)用在醫(yī)學(xué)研究中，許多生物學(xué)指標(biāo)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)都服從或近似服從正態(tài)分布。例如，身高、體重、血壓等生理指標(biāo)，以及某些實(shí)驗(yàn)室檢查結(jié)果等。對于這些數(shù)據(jù)，可以采用正態(tài)分布的統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行描述和分析。正態(tài)分布在醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)中應(yīng)用場景2024/3/2725t分布01t分布是一種連續(xù)型概率分布，用于根據(jù)小樣本來估計(jì)呈正態(tài)分布且方差未知的總體的均值。其特點(diǎn)是隨著自由度的增加，t分布逐漸趨近于正態(tài)分布。F分布02F分布是一種連續(xù)型概率分布，用于比較兩個(gè)獨(dú)立正態(tài)總體的方差是否相等。F分布的形狀取決于兩個(gè)自由度參數(shù)，且其曲線不對稱?？ǚ椒植?3卡方分布是一種連續(xù)型概率分布，主要用于檢驗(yàn)擬合優(yōu)度以及檢驗(yàn)多個(gè)總體均值是否相等。卡方分布的形狀取決于自由度參數(shù)，且其曲線也不對稱。t分布、F分布和卡方分布特點(diǎn)比較2024/3/2726正態(tài)分布計(jì)算過程：對于服從正態(tài)分布的數(shù)據(jù)，可以通過計(jì)算均值和標(biāo)準(zhǔn)差來描述其分布情況。同時(shí)，可以利用正態(tài)分布的性質(zhì)進(jìn)行區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)等統(tǒng)計(jì)分析。t分布計(jì)算過程：對于小樣本數(shù)據(jù)且總體方差未知的情況下，可以采用t分布進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。首先計(jì)算樣本均值和樣本標(biāo)準(zhǔn)差，然后根據(jù)t分布的性質(zhì)計(jì)算t值和對應(yīng)的p值，從而進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)和區(qū)間估計(jì)等分析。F分布計(jì)算過程：在比較兩個(gè)獨(dú)立正態(tài)總體的方差是否相等時(shí)，可以采用F分布進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。首先分別計(jì)算兩個(gè)總體的樣本方差和自由度，然后根據(jù)F分布的性質(zhì)計(jì)算F值和對應(yīng)的p值，從而判斷兩個(gè)總體的方差是否存在顯著差異。卡方分布計(jì)算過程：在進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗(yàn)或檢驗(yàn)多個(gè)總體均值是否相等時(shí)，可以采用卡方分布進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。首先根據(jù)數(shù)據(jù)的性質(zhì)構(gòu)建卡方統(tǒng)計(jì)量，然后根據(jù)卡方分布的性質(zhì)計(jì)算卡方值和對應(yīng)的p值，從而判斷數(shù)據(jù)的擬合情況或多個(gè)總體均值是否存在顯著差異。實(shí)例演示：不同類型抽樣分布計(jì)算過程2024/3/272706參數(shù)估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)方法論述2024/3/2728點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)原理介紹點(diǎn)估計(jì)原理利用樣本統(tǒng)計(jì)量來估計(jì)總體參數(shù)的方法。常見的點(diǎn)估計(jì)方法有矩估計(jì)法和最大似然估計(jì)法。區(qū)間估計(jì)原理基于樣本數(shù)據(jù)構(gòu)建一個(gè)置信區(qū)間，以該區(qū)間作為總體參數(shù)的估計(jì)范圍。置信區(qū)間具有一定的置信水平，表示總體參數(shù)真值落在該區(qū)間的概率。2024/3/2729基本思想3.確定拒絕域4.計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值5.做出決策2.選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量1.提出假設(shè)在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，假設(shè)檢驗(yàn)是一種用于判斷總體參數(shù)是否等于某個(gè)特定值或?qū)儆谀硞€(gè)特定范圍的方法。其基本思想是通過構(gòu)造一個(gè)關(guān)于總體參數(shù)的假設(shè)，然后利用樣本信息來判斷該假設(shè)是否成立。包括原假設(shè)和備擇假設(shè)。原假設(shè)通常是總體參數(shù)等于某個(gè)特定值或?qū)儆谀硞€(gè)特定范圍，備擇假設(shè)則是總體參數(shù)不等于該特定值或不屬于該特定范圍。根據(jù)問題的具體背景和樣本數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，選擇一個(gè)合適的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。根據(jù)顯著性水平和檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的分布，確定拒絕原假設(shè)的區(qū)域。利用樣本數(shù)據(jù)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值。將計(jì)算得到的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值與拒絕域進(jìn)行比較，如果落入拒絕域，則拒絕原假設(shè)，否則接受原假設(shè)。假設(shè)檢驗(yàn)基本思想及步驟梳理2024/3/2730一類錯(cuò)誤和二類錯(cuò)誤概念辨析二類錯(cuò)誤當(dāng)備擇假設(shè)為真時(shí)，錯(cuò)誤地接受原假設(shè)的概率。也稱為取偽錯(cuò)誤或β錯(cuò)誤。一類錯(cuò)誤當(dāng)原假設(shè)為真時(shí)，錯(cuò)誤地拒絕原假設(shè)的概率。也稱為棄真錯(cuò)誤或α錯(cuò)誤。辨析一類錯(cuò)誤和二類錯(cuò)誤是相互矛盾的，減少一類錯(cuò)誤的概率通常會(huì)增加二類錯(cuò)誤的概率，反之亦然。在實(shí)際應(yīng)用中，需要根據(jù)問題的具體背景和實(shí)際需求來權(quán)衡兩類錯(cuò)誤的概率。2024/3/2731參數(shù)估計(jì)實(shí)例操作1.打開SPSS軟件并導(dǎo)入數(shù)據(jù)。2.選擇“分析”菜單下的“描述統(tǒng)計(jì)”子菜單中的“探索”選項(xiàng)。實(shí)例操作2024/3/27323.在彈出的對話框中選擇需要分析的變量，并勾選“估計(jì)”選項(xiàng)中的“均值”和“標(biāo)準(zhǔn)差”等參數(shù)。4.點(diǎn)擊“確定”按鈕，SPSS將輸出參數(shù)估計(jì)結(jié)果。