混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理課件第10章-預(yù)應(yīng)力

第十章預(yù)應(yīng)力混凝土10.1預(yù)應(yīng)力混凝土的概念一、鋼筋混凝土的缺點第十章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件（1）抗裂性能差

通常帶裂縫工作，構(gòu)件剛度小，耐久性差。（2）不能使用高強鋼筋。2021/10/10星期日1第十章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件第一：砼的極限拉應(yīng)變一般為（0.1~0.15）×10-3，

故砼開裂時，鋼筋的應(yīng)力只有20~30MPa；第二：對應(yīng)于裂縫寬度為(0.2~0.3)mm時的鋼筋應(yīng)力約為250MPa?？梢姡胀胖胁捎酶邚婁摻睿荒馨l(fā)揮高強鋼筋的強度優(yōu)勢。2021/10/10星期日2二、預(yù)應(yīng)力的基本概念第十章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件sb2021/10/10星期日3spc較大，全截面處于受壓狀態(tài)，不會開裂；稱全預(yù)應(yīng)力砼。拉應(yīng)力超過混凝土的抗拉強度，會產(chǎn)生裂縫，稱部分預(yù)應(yīng)力砼。第十章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件有小于混凝土抗拉強度的拉應(yīng)力作用，一般不會開裂；稱有限預(yù)應(yīng)力砼。2021/10/10星期日4第十章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件2021/10/10星期日510.2施加預(yù)應(yīng)力的方法先張法第十章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件2021/10/10星期日6第十章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件傳遞長度ltrsptspcspc2021/10/10星期日7后張法第十章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件10.2施加預(yù)應(yīng)力的方法2021/10/10星期日8后張法第十章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件2021/10/10星期日9第十章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件2021/10/10星期日10第十章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件10.3預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的基本分析方法方法一：利用材料力學公式計算截面應(yīng)力認為開裂前材料是線彈性的，截面應(yīng)力=預(yù)加力Np產(chǎn)生的應(yīng)力+外力矩M產(chǎn)生的應(yīng)力2021/10/10星期日11第十章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件2021/10/10星期日12受荷前受荷后方法二：采用與鋼筋混凝土類同的計算方法

（認為外力矩M由截面上的抵抗內(nèi)力偶相平衡。）截面應(yīng)力第十章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件2021/10/10星期日131、預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件是依靠內(nèi)力臂a的變化

來抵抗外彎矩的作用，在受力過程中預(yù)應(yīng)力筋一直承受較大的拉力Np，混凝土一直承受壓力C,且Np

、C的值變化較小。由方法二可知：第十章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件2021/10/10星期日142、而鋼筋混凝土受彎構(gòu)件開裂后，內(nèi)力臂h0基本保持不變，而鋼筋拉力T和壓區(qū)混凝土的壓力C隨彎矩增長而不斷增大。ssAsMhh0C第十章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件3、預(yù)應(yīng)力混凝土的這種受力特點，充分利用了鋼筋抗拉強度和混凝土抗壓強度高的特性，可以使得高強度材料的性能得以發(fā)揮。2021/10/10星期日15方法三：平衡荷載法1、由外荷載g產(chǎn)生的彎矩

epe02、布置預(yù)應(yīng)力鋼筋gx使預(yù)加力產(chǎn)生的彎矩Npep和外荷載g產(chǎn)生的彎矩Mg抵消第十章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件截面應(yīng)力則且取取2021/10/10星期日1610.4預(yù)應(yīng)力混凝土的材料及錨夾具（1）強度高：第一要在鋼筋中建立起高應(yīng)力；

第二預(yù)應(yīng)力混凝土會產(chǎn)生各種預(yù)應(yīng)力損失

（2）一定的塑性：避免超載、低溫、沖擊及地震時的脆性斷裂。（3）良好的加工性能：滿足焊接、鐓粗等的加工要求。（4）低松弛性：減小由于松弛而產(chǎn)生的預(yù)應(yīng)力損失。（5）與混凝土良好的粘結(jié)性能：采用刻痕、壓波等方法來提高粘結(jié)強度。一、預(yù)應(yīng)力鋼筋1、對預(yù)應(yīng)力鋼筋的性能要求第十章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件2021/10/10星期日172、預(yù)應(yīng)力鋼筋的種類是用3或7股高強鋼絲扭結(jié)而成的一種高強預(yù)應(yīng)力筋，其中以7股鋼絞線應(yīng)用最多。無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力束（1）鋼絞線第十章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件2021/10/10星期日18是采用優(yōu)質(zhì)碳素鋼盤條，經(jīng)過幾次冷拔后得到。中強鋼絲的強度為800~1200MPa，高強鋼絲的強度為1570~1770MPa。為增加與混凝土的粘結(jié)強度，鋼絲表面可采用刻痕或壓波，也可制成螺旋肋。（2）中高強鋼絲第十章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件螺旋肋鋼絲刻痕鋼絲2021/10/10星期日19消除應(yīng)力鋼絲：

鋼絲經(jīng)冷拔后，存在有較大的內(nèi)應(yīng)力，一般都需要采用低溫回火處理來消除內(nèi)應(yīng)力。消除應(yīng)力鋼絲的比例極限、條件屈服強度和彈性模量均比消除應(yīng)力前有所提高，塑性也有所改善。第十章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件2021/10/10星期日20用熱軋中碳低合金鋼經(jīng)過調(diào)質(zhì)熱處理后制成的高強度鋼筋。直徑為6~10mm，抗拉強度為1470MPa。除冷拉低合金鋼筋外，其余預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)力-應(yīng)變曲線均無明顯屈服點，取殘余應(yīng)變?yōu)?.2%的條件屈服點作為抗拉強度設(shè)計指標。（3）熱處理鋼筋第十章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件2021/10/10星期日21種類符號d(mm)fyk鋼絞線1×3s8.6、10.81860、1720、157012.91720、15701×79.5、11.1、12.7186015.21860、1720清除應(yīng)力鋼絲光面螺旋助

P

H4、51770、1670、157061670、15707、8、91570刻痕

I5、71570熱處理鋼筋40Si2Mn

HT6147048Si2Mn8.245Si2Cr10預(yù)應(yīng)力鋼筋強度標準值（N/mm2）

第十章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件2021/10/10星期日22（1）高強度：一是可施加較大的預(yù)壓應(yīng)力；

二是可減小截面尺寸、自重，實現(xiàn)大跨度。（2）具有較高的彈性模量：

可提高截面抗彎剛度；

可減少預(yù)壓時的彈性回縮，減少預(yù)應(yīng)力損失。（3）收縮、徐變小：可減少預(yù)應(yīng)力損失。（4）與鋼筋有較大粘結(jié)強度：

可減少先張法預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)力傳遞長度。二、混凝土1、對預(yù)應(yīng)力“混凝土”的性能要求第十章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件2021/10/10星期日23（5）快硬、早強：

有利于較早施加預(yù)應(yīng)力，加快施工進度，

提高臺座、模具、夾具的周轉(zhuǎn)率，降低間接費用。

2、對預(yù)應(yīng)力“混凝土”強度等級要求

不應(yīng)低于C30；當采用高強鋼絞線、鋼絲和熱處理鋼筋時不宜低于C40。

第十章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件2021/10/10星期日24

三、錨具和夾具第十章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件組成及組裝1、單孔夾片錨2021/10/10星期日25單孔夾片錨及相應(yīng)錨墊板2021/10/10星期日26組成2、多孔夾片錨2021/10/10星期日27多孔夾片錨、錨墊板及螺旋筋2021/10/10星期日28組成3、扁錨2021/10/10星期日29扁錨2021/10/10星期日30扁錨施工現(xiàn)場2021/10/10星期日31第十章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件擠壓錨具錨杯及異形鋼絲環(huán)4、擠壓錨2021/10/10星期日32第十章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件擠壓機2021/10/10星期日33鐓頭錨及鐓頭器5、鐓頭錨2021/10/10星期日34鐓頭錨具—高強鋼絲組裝件2021/10/10星期日35壓花錨及壓花機6、壓花錨2021/10/10星期日36拉索錨具及其結(jié)構(gòu)組成7、拉索錨具2021/10/10星期日37拉索錨具應(yīng)用2021/10/10星期日38鋼筋長度不足時，可通過連接器來接長。普通鋼筋的連接：8、連接器2021/10/10星期日39單孔連接器預(yù)應(yīng)力筋的連接器：2021/10/10星期日40多孔連接器扁型錨具連接器2021/10/10星期日41多孔連接器及配套護筒2021/10/10星期日42第十章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件10.5張拉控制應(yīng)力和預(yù)應(yīng)力損失1、scon的定義：張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋時，張拉設(shè)備（千斤頂或油泵）上的壓力表所控制的總張拉力Np,con除以預(yù)應(yīng)力鋼筋面積Ap得到的應(yīng)力稱為張拉控制應(yīng)力scon。一、張拉控制應(yīng)力scon▲

它是預(yù)應(yīng)力筋在構(gòu)件受荷以前所經(jīng)受的最大應(yīng)力。2021/10/10星期日432021/10/10星期日44第十章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件2、scon的取值（1）取值的一般概念：張拉控制應(yīng)力scon取值越高，預(yù)應(yīng)力筋對混凝土的預(yù)壓作用越大，可以使預(yù)應(yīng)力筋充分發(fā)揮作用。（2）scon的上限值

scon取值過高，第一可能發(fā)生預(yù)應(yīng)力鋼筋拉斷事故；第二會產(chǎn)生過大的應(yīng)力松弛。因此，《規(guī)范》規(guī)定了張拉控制scon的上限值。2021/10/10星期日45第十章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件（3）scon的下限值scon的取值過低，影響預(yù)應(yīng)力筋充分發(fā)揮作用，《規(guī)范》規(guī)定scon不應(yīng)小于0.4fptk。2021/10/10星期日46隨時間，預(yù)應(yīng)力鋼筋中的應(yīng)力從scon逐步減少，這種應(yīng)力的降低現(xiàn)象稱為“預(yù)應(yīng)力損失”。二、預(yù)應(yīng)力損失1、預(yù)應(yīng)力損失的概念▲只有穩(wěn)定后的應(yīng)力值才對構(gòu)件產(chǎn)生實際的預(yù)應(yīng)力效果,因此，預(yù)應(yīng)力損失是預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計和施工中的一個關(guān)鍵問題。第十章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件2021/10/10星期日47（1）錨固損失：由“錨具變形”引起。（2）摩擦損失：在“張拉過程”中發(fā)生。

后張法預(yù)應(yīng)力筋與孔道壁之間的摩擦；

先張法預(yù)應(yīng)力鋼筋與錨具之間以及折點處的摩擦。（3）溫差損失先張法構(gòu)件加熱養(yǎng)護時，由“預(yù)應(yīng)力鋼筋與臺座之間的溫差”引起。（能使“預(yù)應(yīng)力鋼筋”產(chǎn)生縮短的一切因素）2、引起預(yù)應(yīng)力損失的因素第十章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件2021/10/10星期日48第十章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件（6）混凝土的局部擠壓損失直徑

3m的環(huán)形構(gòu)件中的螺旋式預(yù)應(yīng)力鋼筋。（7）彈性壓縮損失“后”張拉鋼筋對“先”張拉鋼筋造成的壓縮等。（4）松弛損失：

在高應(yīng)力的長期作用下，預(yù)應(yīng)力鋼筋的松弛，引起的“預(yù)應(yīng)力損失”。（5）混凝土的收縮和徐變引起的損失。2021/10/10星期日49第十章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件（a）sl1的概念錨具的受力變形墊板縫隙的擠緊鋼筋在錨具中的內(nèi)縮（b）sl1的計算3、預(yù)應(yīng)力損失的種類（1）錨固損失sl1▲對直線預(yù)應(yīng)力鋼筋的sl1引起的損失－－sl12021/10/10星期日50第十章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件（c）減小sl1的措施一是選擇變形小的錨夾具,少用墊板；二是增加臺座長度l2021/10/10星期日51后張法張拉鋼筋時“存在摩擦”，而引起的預(yù)應(yīng)力鋼筋中應(yīng)力的減少值稱為摩擦損失sl2（2）摩擦損失sl2scon

x

x

sl2x（b）sl2的計算(了解）第十章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件（a）sl2的概念2021/10/10星期日52（c）減少sl2的措施超張拉程序為：01.1

con持荷2min0.85

con持荷2min

con第十章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件▲兩端張拉▲超張拉兩端張拉一端張拉（張拉端）2021/10/10星期日53（3）熱養(yǎng)護時，溫差引起的損失sl3第十章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件（先張法構(gòu)件，縮短生產(chǎn)周期）升溫時，混凝土尚未結(jié)硬鋼筋受熱膨脹臺座不動，即鋼筋長度不變引起的損失－－sl32021/10/10星期日54降溫時，混凝土與預(yù)應(yīng)力筋之間已有粘結(jié)作用，兩者共同回縮，sl3無法恢復(fù)。溫差D

t℃，鋼筋的溫度膨脹系數(shù)為1×10-5/℃減少sl3的措施:兩階段升溫養(yǎng)護。澆砼?t1=200cf’cu=7.5~10Mpa至養(yǎng)護溫度0.7~1.0fcu第十章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件則有2021/10/10星期日55（a）sl4的概念

高應(yīng)力作用

鋼筋長度不變（4）鋼筋松弛損失sl4第十章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件影響sl4的因素而產(chǎn)生的鋼筋應(yīng)力的降低值--sl4初始應(yīng)力水平作用時間長短鋼筋種類2021/10/10星期日56▲對于普通松弛的預(yù)應(yīng)力鋼絲和鋼絞線Ψ--為超張拉系數(shù)：一次張拉時，ψ=1超張拉時，ψ=0.9第十章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件（b）sl4的計算（了解）

（根據(jù)試驗結(jié)果，《規(guī)范》?。?021/10/10星期日57當scon≤0.7fptk時，當0.7fptk<scon≤0.8fptk時，▲對于低松弛的預(yù)應(yīng)力鋼絲和鋼絞線第十章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件2021/10/10星期日58▲對于熱處理鋼筋一次張拉：sl4=0.05scon

；超張拉時：sl4=0.035scon（c）減少sl4的措施:超張拉程序為：01.03

con或1.05

con持荷2min

con第十章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件2021/10/10星期日59構(gòu)件長度縮短預(yù)應(yīng)力筋回縮（5）收縮徐變損失sl5第十章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件收縮徐變（a）sl5的概念引起引起的損失－－sl52021/10/10星期日60先張法后張法第十章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件（b）sl5的計算--《規(guī)范》計算公式（了解）2021/10/10星期日61先張法An=Ac+asAs后張法A0=Ac+apAp+asAs

pc=

pcIA’sAsApA’p’pc=

’pcI其中：2021/10/10星期日62（c）減少sl5的措施:（與減小收縮、徐變的措施相同）材料方面減小水泥用量;降低水灰比;采用級配好、彈性模量大的骨料；施工工藝方面（如振搗質(zhì)量）；養(yǎng)護條件方面（如溫度、濕度）；受力方面（如加載大小、加載早晚）。第十章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件2021/10/10星期日63用螺旋式預(yù)應(yīng)力鋼筋作配筋的環(huán)形構(gòu)件，當直徑d3m時，由于混凝土的局部擠壓引起的預(yù)應(yīng)力損失。（6）sl6第十章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件2021/10/10星期日641、考慮預(yù)應(yīng)力損失組合的原因預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件從加預(yù)應(yīng)力開始即需要進行計算；預(yù)應(yīng)力損失是分批發(fā)生的。2、預(yù)應(yīng)力損失組合的分批⑴第一批：混凝土預(yù)壓前完成的損失

lI；⑵第二批：混凝土預(yù)壓后完成的損失

lII。三、預(yù)應(yīng)力損失的組合第十章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件2021/10/10星期日65第十章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件2021/10/10星期日66（1）規(guī)定最小值的原因考慮到預(yù)應(yīng)力損失的計算誤差。（2）最小值《規(guī)范》規(guī)定：先張法構(gòu)件100MPa后張法構(gòu)件80MPa3、預(yù)應(yīng)力損失的最小值第十章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件2021/10/10星期日67四、混凝土彈性壓縮引起的損失sle

先張法構(gòu)件：放張時，預(yù)應(yīng)力筋與混凝土一起受壓縮短，引起預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力降低。第十章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件2021/10/10星期日68后張法構(gòu)件：當一次張拉所有預(yù)應(yīng)力筋時：無彈性壓縮損失;當分批張拉時：應(yīng)考慮后批張拉鋼筋所產(chǎn)生的砼彈性壓縮或伸長

對先批張拉鋼筋的影響，將先批張拉鋼筋的控制應(yīng)力

con增加或減小

E

pci第十章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件2021/10/10星期日69第十章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件一、先張法構(gòu)件10.6軸心受拉構(gòu)件的受力性能分析分析構(gòu)件從開始受力至破壞整個過程各特征階段的受力性能。經(jīng)歷施工和使用兩個階段。2021/10/10星期日70第十章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件1、各特征階段受力性能的分析--先張法構(gòu)件（1）為突出重點，以下分析中均沒有給出非預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力。（2）非預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力變化量?

s（除混凝土收縮、徐變引起的應(yīng)力

l5外），均為混凝土應(yīng)力變化量?

c的

E倍。注：2021/10/10星期日71由平衡條件X=0得放張前放張后完成第二批損失由平衡條件X=0得取隔離體取隔離體取隔離體2021/10/10星期日72消零狀態(tài)也可由X=0得---砼的有效預(yù)壓應(yīng)力---鋼筋的有效預(yù)應(yīng)力記---預(yù)應(yīng)力鋼筋合力N0N0N0完成第二批損失（續(xù)）取隔離體2021/10/10星期日73承載力極限狀態(tài)由X=0得Nu開裂臨界狀態(tài)NcrNcrNcr也可由X=0得NuNu取隔離體取隔離體第十章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件2021/10/10星期日742、以上分析的要點說明（也適于后張法）（1）基本假定（a）認為截面開裂以前，材料是彈性的；（b）認為截面開裂以前，預(yù)應(yīng)力鋼筋和砼的變形相等。第十章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力改變量砼的應(yīng)力改變量基于上述假定，當混凝土發(fā)生某一變形（除收縮和徐變外）時，△p=E△pc

（對非預(yù)應(yīng)力筋為△s=E△pc）。2021/10/10星期日75（2）每階段分析的基本步驟（a）對于施工階段第一：根據(jù)該階段的應(yīng)力特點，確定

p的表達式（先張法

p的表達式中含有未知數(shù)

pc）；第二：根據(jù)隔離體平衡，求得

pc；再求得

p。（b）對于使用階段第一：根據(jù)該階段的應(yīng)力特點，求得

p；第二：根據(jù)隔離體平衡，求得外荷載N0、Ncr或Nu。第十章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件2021/10/10星期日763、重要公式回顧--先張法構(gòu)件（1）完成

l時（2）消零狀態(tài)（4）承載力極限狀態(tài)（3）開裂臨界狀態(tài)第十章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件2021/10/10星期日77二、后張法構(gòu)件第十章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件2021/10/10星期日78第十章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件二、后張法構(gòu)件分析構(gòu)件從開始受力至破壞整個過程各特征階段的受力性能。經(jīng)歷施工和使用兩個階段。2021/10/10星期日79由平衡條件X=0得張拉完畢完成第二批損失由平衡條件X=0得完成第一批損失由X=0得取隔離體取隔離體取隔離體2021/10/10星期日80也可由平衡條件X=0得消零狀態(tài)N0N0N0---砼的有效預(yù)壓應(yīng)力---鋼筋的有效預(yù)應(yīng)力記---鋼筋合力完成第二批損失（續(xù)）取隔離體第十章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件2021/10/10星期日81由平衡條件X=0得Nu開裂臨界狀態(tài)NcrNcrNcr也可由平衡條件X=0得承載力極限狀態(tài)NuNu取隔離體取隔離體第十章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件2021/10/10星期日822、重要公式回顧—后張法構(gòu)件（1）完成

l時（2）消零狀態(tài)（4）承載力極限狀態(tài)（3）開裂臨界狀態(tài)第十章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件2021/10/10星期日83三、先張法與后張法計算公式的比較消零開裂極限有效應(yīng)力先張法后張法-為兩者的區(qū)別第十章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件鏈接考慮非預(yù)應(yīng)力鋼筋時的公式2021/10/10星期日841、通過比較發(fā)現(xiàn)的一些規(guī)律（1）在施工階段：混凝土應(yīng)力

pc的計算公式先后張法的形式相同，

但先張法用A0（A0=Ac+EAs+EAp）

而后張法用An（An=Ac+EAs

）第十章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件導致后張法的

pc比先張法大（2）開裂前的各階段：預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力

p

先張法總比后張法滯后

E

pc，

導致后張法的

p比先張法大。（3）在使用階段：兩者的受力過程是相同的。開始加荷—消壓—截面開裂—承載力極限狀態(tài)。2021/10/10星期日85（4）在使用階段：

N0、Ncr的計算公式后張法比先張法多一項

E

pcAp，

導致后張法的N0、Ncr比先張法大。（5）在使用階段：

Nu的計算公式兩者相同，

因此后張法的Nu與先張法相同。第十章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件2、引起差異的本質(zhì)因素先張法“有”彈性壓縮損失sle后張法“無”彈性壓縮損失sle

是引起兩者計算公式差異的本質(zhì)因素。2021/10/10星期日8610.7預(yù)應(yīng)力混凝土軸心受拉構(gòu)件的設(shè)計▲設(shè)計的主要內(nèi)容---為《規(guī)范》強制性條款對于“預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件”：1、應(yīng)根據(jù)使用條件（使用階段）

（1）

進行承載力計算;

（2）進行變形、抗裂、裂縫寬度和應(yīng)力的驗算；2、應(yīng)按具體情況對“制作、運輸及安裝”等施工階段進行驗算。第十章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件2021/10/10星期日87▲對預(yù)應(yīng)力砼“軸心受拉構(gòu)件設(shè)計”的內(nèi)容有：（1）使用階段：

正截面強度計算；

裂縫控制驗算；（2）施工階段：

正截面強度驗算（一般不必驗算）；

裂縫控制驗算；（3）后張法錨具下混凝土局部承壓計算。第十章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件2021/10/10星期日88▲預(yù)應(yīng)力分項系數(shù)的取值---為《規(guī)范》強制性條款

當預(yù)應(yīng)力作為荷載效應(yīng)考慮時，1、對承載能力極限狀態(tài)：當預(yù)應(yīng)力效應(yīng)對結(jié)構(gòu)有利時，取1.0；

不利時，取1.2。2、對正常使用極限狀態(tài)：

預(yù)應(yīng)力分項系數(shù)取1.0。第十章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件2021/10/10星期日89二、使用階段的裂縫控制驗算第十章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件1、一級：嚴格要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件，應(yīng)滿足:2、二級：一般要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件，應(yīng)滿足：其中

ck=NkA0其中

cq=Nq

A0一、使用階段的正截面強度計算2021/10/10星期日903、三級：允許出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件，應(yīng)滿足:（1）wlim----預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的wlim=0.2mm（2）wmax的計算公式與鋼筋混凝土構(gòu)件的公式相同第十章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件2021/10/10星期日91三、施工階段的正截面強度驗算四、施工階段的裂縫控制驗算NpoNkMk1、

ct、

cc的概念及計算（1）

ct、

cc的概念

預(yù)加力、自重標準值和施工荷載標準值作用下構(gòu)件截面邊緣混凝土的拉應(yīng)力、壓應(yīng)力

ct

cc后張法構(gòu)件Npo改為Np第十章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件（2）

ct、

cc的計算2021/10/10星期日92對于預(yù)壓時全截面受壓的構(gòu)件，

ct、

cc應(yīng)滿足：2、

ct、

cc應(yīng)滿足的條件五、后張法錨具下混凝土的局部承壓計算（以后介紹）第十章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件2021/10/10星期日93第十章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件10.8受彎構(gòu)件受力性能分析A’P使用階段的受拉區(qū)使用階段的受壓區(qū)換算截面重心軸yPy’PAPysy’sAsA’sA’P換算截面重心軸yPy’PAP（1）為突出重點，以下分析中均沒有給出非預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力。（2）非預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力變化量?

s（除

l5外），均為混凝土應(yīng)力變化量?

c的

E倍。注：一、先張法構(gòu)件2021/10/10星期日941、放張前第十章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件2021/10/10星期日95預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力合力的偏心距ep0I取隔離體Np0I

pcI’con-’lI

con-

lI-

E

pcI（y’p）-

E

pcI（yp）y0ep0INp0I2、放張后（完成第一批預(yù)應(yīng)力損失）第十章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件2021/10/10星期日96預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力合力的偏心距ep0取隔離體Np0

pc’con-’l

con-

l-

E

pc（y’p）-

E

pc（yp）y0Np0ep03、完成全部預(yù)應(yīng)力損失第十章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件2021/10/10星期日97+=M0M0=

pc

W0M0產(chǎn)生的應(yīng)力M0

pc4、消零狀態(tài)（即受拉邊緣混凝土應(yīng)力為零）第十章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件原有的有效預(yù)壓應(yīng)力

pc2021/10/10星期日98+=Mcr=（

pc+

ftk

）W0g-截面抵抗矩塑性影響系數(shù)

m見《建工教材》Mcr產(chǎn)生的應(yīng)力McrMcr

ftk5、開裂臨界狀態(tài)原有的有效預(yù)壓應(yīng)力

pc

pc

+

ftk第十章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件2021/10/10星期日99MufpyAp等效應(yīng)力圖形MufpyApx

1fc6、承載能力極限狀態(tài)第十章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件MufpyAp四個基本假定AP’可能受拉或受壓，但不能達到fpy’，應(yīng)力為：2021/10/10星期日100yPny’Pnysny’sn二、后張法構(gòu)件使用階段的受拉區(qū)使用階段的受壓區(qū)凈截面重心軸APA’PAsA’syPny’Pn使用階段的受拉區(qū)使用階段的受壓區(qū)凈截面重心軸APA’P第十章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件（1）為突出重點，以下分析中均沒有給出非預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力。（2）非預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力變化量?

s（除

l5外），均為混凝土應(yīng)力變化量?

c的

E倍。注：2021/10/10星期日101取隔離體epnNp預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力合力的偏心距

pcyn’con-’l2

con-

l2

pcyn’con-’l2

con-

l21、張拉完畢第十章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件2021/10/10星期日102取隔離體epnINpI預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力合力的偏心距

pcIyn’con-’lI

con-

lI

pcIyn’con-’lI

con-

lI第十章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件2、完成第一批預(yù)應(yīng)力損失2021/10/10星期日103取隔離體epnNp預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力合力的偏心距

pcyn’con-’l

con-

l

pcyn’con-’l

con-

l第十章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件3、完成全部預(yù)應(yīng)力損失2021/10/10星期日104+=M0M0=

pc

W0M0產(chǎn)生的應(yīng)力M0

pc4、消零狀態(tài)（即受拉邊緣混凝土應(yīng)力為零）第十章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件原有的有效預(yù)壓應(yīng)力

pc2021/10/10星期日105+=Mcr=（

pc+

ftk

）W0Mcr產(chǎn)生的應(yīng)力McrMcr

ftk5、開裂臨界狀態(tài)原有的有效預(yù)壓應(yīng)力

pc

pc

+

ftk第十章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件2021/10/10星期日106MufpyAp等效應(yīng)力圖形MufpyApx

1fc6、承載能力極限狀態(tài)第十章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件MufpyAp四個基本假定2021/10/10星期日107三、先張法與后張法計算公式的比較—已考慮非預(yù)應(yīng)力鋼筋的影響1、由預(yù)加力產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力（1）先張法構(gòu)件其中第十章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件考慮由于混凝土收縮徐變在非預(yù)應(yīng)力筋中產(chǎn)生壓應(yīng)力σl5。2021/10/10星期日108（2）后張法構(gòu)件其中第十章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件2021/10/10星期日1092、預(yù)應(yīng)力鋼筋的有效預(yù)應(yīng)力（1）先張法構(gòu)件（2）后張法構(gòu)件3、預(yù)應(yīng)力鋼筋合力點處混凝土法向應(yīng)力等于零時的預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力（1）先張法構(gòu)件（2）后張法構(gòu)件第十章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件2021/10/10星期日1104、開裂臨界狀態(tài)—Mcr的計算（先張法與后張法相同）第十章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件5、承載能力極限狀態(tài)—Mu的計算（先張法與后張法相同）2021/10/10星期日111第十章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件10.9預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的設(shè)計▲對預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件設(shè)計的主要內(nèi)容有：（1）使用階段的正截面強度計算；（2）使用階段的斜截面強度計算；（3）使用階段的正截面、斜截面裂縫控制驗算；（4）使用階段的撓度驗算；（5）施工階段的正截面、斜截面強度驗算；

（一般不必驗算，且驗算公式與使用階段的相同）（6）施工階段的裂縫控制驗算；（7）后張法錨具下混凝土局部承壓計算。2021/10/10星期日112鋼筋混凝土構(gòu)件的計算簡圖計入預(yù)應(yīng)力鋼筋時的計算簡圖第十章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件一、使用階段的正截面強度計算1、計算簡圖

1fcfyASMxfy’AS’fpyAp2、計算公式—矩形截面計入預(yù)應(yīng)力鋼筋時的計算公式3、公式條件2021/10/10星期日113第十章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件4、x2a’時的計算方法（1）當，即為壓應(yīng)力時取x=2a’，并按下式計算（2）當，即為拉應(yīng)力時取x=2as’，并按下式計算2021/10/10星期日114第十章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件二、使用階段的斜截面強度計算1、計算公式—適于矩形、T形和I形截面（1）對于一般受彎構(gòu)件Np0

0.3fcA0+（2）對于集中荷載作用下的獨立梁（>75%）+2021/10/10星期日115第十章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件2、截面限制條件—與鋼筋混凝土構(gòu)件相同bc

---混凝土強度影響系數(shù)，當≤C50時，bc=1.0；當=C80時，bc=0.8；其間線性插值。2021/10/10星期日116第十章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件3、

sv,min，箍筋直徑、間距規(guī)定

—與鋼筋混凝土構(gòu)件相同當V>0.7ftbh0+0.05Np0時（1）

sv,min（2）箍筋直徑2021/10/10星期日117第十章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件（2）箍筋間距2021/10/10星期日118三、使用階段的裂縫控制驗算第十章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件1、一級：嚴格要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件，應(yīng)滿足:2、二級：一般要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件，應(yīng)滿足：其中

ck=MkW0其中

cq=Mq

W02021/10/10星期日1193、三級：允許出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件，應(yīng)滿足:（1）wlim----預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的wlim=0.2mm（2）wmax的計算公式與鋼筋混凝土構(gòu)件的公式相同第十章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件2021/10/10星期日120第十章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件2021/10/10星期日121第十章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件四、使用階段的斜截面裂縫控制驗算

stp--截面上混凝土的主拉應(yīng)力scp--主壓應(yīng)力1、一級：嚴格要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件，應(yīng)滿足2、二級：一般要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件，應(yīng)滿足stp≤0.85ftkscp≤0.6fckstp≤0.95ftkscp≤0.6fck2021/10/10星期日122第十章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件五、使用階段的撓度驗算

（2）f的計算方法：應(yīng)用最小剛度原則，并用結(jié)構(gòu)力學方法求f。（3）

B的計算公式1、與普通鋼筋混凝土撓度驗算

相同之處f≤flim（1）撓度應(yīng)滿足的條件2021/10/10星期日123第十章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件（1）=22、與普通鋼筋混凝土撓度驗算

不同之處而普通砼：’=時，=1.6；

’=0時，=2.0（2）反拱值計算--預(yù)加力作用下產(chǎn)生的按剛度為EcI0，用結(jié)構(gòu)力學方法計算，計算值乘以預(yù)壓應(yīng)力長期作用增大系數(shù)2.0，即為反拱值。（3）Bs的計算

（a）要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件

Bs=0.85EcI02021/10/10星期日124第十章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件（b）允許出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件

2021/10/10星期日125六、施工階段的裂縫控制驗算（了解）第十章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件NpoNkMk1、

ct、

cc的概念及計算（1）

ct、

cc的概念

預(yù)加力、自重標準值和施工荷載標準值作用下構(gòu)件截面邊緣混凝土的拉應(yīng)力、壓應(yīng)力

ct

cc后張法構(gòu)件Npo改為Np（2）

ct、

cc的計算2021/10/10星期日126（1）對預(yù)拉區(qū)不允許出現(xiàn)裂縫或預(yù)壓時全截面受壓的構(gòu)件，

ct、

cc應(yīng)滿足2、

ct、

cc應(yīng)滿足的條件（2）對預(yù)拉區(qū)允許出現(xiàn)裂縫而在預(yù)拉區(qū)不配置縱向預(yù)應(yīng)力鋼筋的構(gòu)件，

ct、

cc應(yīng)滿足2021/10/10星期日12710.10預(yù)應(yīng)力的傳遞長度和錨固區(qū)的局部受壓一、預(yù)應(yīng)力的傳遞長度ltr1、ltr的概念先張法構(gòu)件放張后

pe鋼筋應(yīng)力

pc砼應(yīng)力構(gòu)件端部：

c=0

p=0經(jīng)過某一長度ltr后：

c=

pc

p=

peltrltr第十章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件2021/10/10星期日1282、ltr的計算

pe--放張時預(yù)應(yīng)力鋼筋的有效預(yù)應(yīng)力

--預(yù)應(yīng)力鋼筋的外形系數(shù)，與計算la時的取值相同。

3、ltr在設(shè)計中的應(yīng)用對先張法構(gòu)件端部進行正、斜截面抗裂驗算時，應(yīng)考慮預(yù)應(yīng)力鋼筋在ltr范圍內(nèi)的應(yīng)力值的變化。第十章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件2021/10/10星期日129lala4、預(yù)應(yīng)力鋼筋的錨固長度la（1）la的計算（2）la在設(shè)計中的應(yīng)用計算先張法構(gòu)件錨固區(qū)的正、斜截面受彎承載力時，

la范圍內(nèi)的預(yù)應(yīng)力鋼筋抗拉強度設(shè)計值：fpy在錨固起點處取為零；在錨固終點處取為fpy

；其間按線性插值。第十章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件2021/10/10星期日130sxsy二、錨固區(qū)的局部受壓1、錨固區(qū)的受力性能Fl壓應(yīng)力拉應(yīng)力sy分布sx分布錨固區(qū)sxsy后張法構(gòu)件，張拉完畢時ft當sy達ft時，出現(xiàn)縱向裂縫，最后因局部壓壞而破壞。第十章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件2021/10/10星期日1312、局部受壓區(qū)的截面尺寸限制條件Fl=1.35

c

lfcAln其中Fl=1.2sconAp

c=（1）限制條件其中Al—局部受壓面積；（2）

l---局部受壓的強度提高系數(shù)2021/10/10星期日132bbAb=3abddAb=(3d)214bbbbAb=(a+2b)×3bAb=AlAb=AlbbAb=3ab第十章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件（3）Ab---局部受壓計算底面積Alaba>bAlAlAlbaa>bAlbaa>bdAl可知：Ab是根據(jù)與Al同心、對稱的原則確定2021/10/10星期日133第十章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件3、局部受壓承載力的計算計算公式Fl

0.9(

c

lfc+2

v

corfy)Aln其中

=

v=（方格網(wǎng)式配筋）（螺旋式配筋）

cor=Acor亦是根據(jù)與Al同心、對稱的原則確定，且Acor應(yīng)

Ab2021/10/10星期日134第十章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的設(shè)計10.11預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的構(gòu)造要求一、截面形式和尺寸1、截面形式對預(yù)應(yīng)力軸心受拉構(gòu)件，常采用正方形和矩形截面。對預(yù)應(yīng)力受彎構(gòu)件，常采用T形、I形和箱形截面。2021/10/10星期日1352、截面尺寸對預(yù)應(yīng)力受彎構(gòu)件：截面高度h約為普通砼梁的70%，一般h=(1/20~1/14)l，最小可為1/35l；翼緣寬度b’f可取(1/3~1/2)h；翼緣厚度h’f可取(1/10~1/6)h；腹板寬度b可取(1/15~1/8)h。hb’fh’fb第十章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的設(shè)計2021/10/10星期日136▲防止或減緩施工階段預(yù)拉區(qū)的裂縫；▲防止施加預(yù)應(yīng)力時，在構(gòu)件端部產(chǎn)生截面中部的縱向水平裂縫；▲有利于錨具的布置?！岣邩?gòu)件端部斜截面的抗裂度和承載力；（2）適用性：荷載、跨度較大時采用，一般用后張法施工。