課前預(yù)習(xí)練：6.2 立方根（原卷版）

課前預(yù)習(xí)記錄：月日星期6.2立方根一、基本概念1、如果一個數(shù)的立方等于，即，那么這個數(shù)就叫做的立方根，也叫做的三次方根．例如：，所以2是8的立方根；又，所以-2是-8的立方根；2、立方根的表示方法：數(shù)的立方根用符號表示，讀作“三次根號”．要注意，這里的根指數(shù)“3”不能省略．例如：正數(shù)5的立方根記為，而負(fù)數(shù)-5的立方根記為．又正數(shù)8的立方根記為，而正數(shù)8的立方根是2．所以=2；又負(fù)數(shù)-8的立方根記為，即-，而負(fù)數(shù)-8的立方根是-2．所以=-=-2；．也就是說，三次根號內(nèi)的負(fù)號可以移到根號外面．如：，．3、=____=_____=_____=_____=_____=_____規(guī)律：被開方數(shù)每移動2位小數(shù)，算術(shù)平方根的結(jié)果向相應(yīng)方向移動一位。被開方數(shù)每移動3位小數(shù)，立方根的結(jié)果向相應(yīng)方向移動一位。二、典例分析例1．求下列各數(shù)的立方根：，，，，，．答案：，，，，，．【分析】根據(jù)立方根的概念進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：，，，，，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了立方根的計(jì)算，如果一個數(shù)x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3=a），那么這個數(shù)x就叫做a的立方根，注意一個數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號相同．例2．求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）．答案：（1）-2；（2）0.4；（3）；（4）9【分析】根據(jù)立方根的概念進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（1）；（2）；（3）；（4）．【點(diǎn)睛】本題考查立方根，理解立方根的概念，掌握立方與開立方是互逆運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．三、針對訓(xùn)練1．等于（）A．±3 B．3 C．-3 D．2．的算術(shù)平方根是（）A．2 B． C． D．3．下列語句正確的是（）A．8的立方根是2 B．﹣3是27的立方根C．的立方根是± D．（﹣1）2的立方根是﹣14．下列說法正確的是（）A．一個數(shù)的立方根有兩個，它們互為相反數(shù)B．負(fù)數(shù)沒有立方根C．任何數(shù)的立方根都只有一個D．如果一個數(shù)有立方根，那么這個數(shù)也一定有平方根5．平方根和立方根都等于它本身的數(shù)是（）A．±1 B．1 C．0 D．﹣16．計(jì)算：______．7．若是225的算術(shù)平方根，則的立方根是____________．8．已知的平方根是±2，的立方根是，則的算術(shù)平方根為______．9．若＋＝0，則x＝_____．10．；；；；；______，_______．11．求下列各數(shù)的立方根：（1）729（2）（3）（4）12．求下列各式的值：，，，，．13．若與互為相反數(shù)，且x≠0，y≠0，求的值．14．已知x－2的平方根是±2，x＋2y＋7的立方根是3，求3x＋y的算術(shù)平方根．15．（1）填空：＝0.01，＝，＝1，＝10，＝，…（2）觀察上述求算術(shù)平方根的規(guī)律，并利用這個規(guī)律解決下列問題：①已知≈3.16，則≈；②已知≈