2023年湖北省隨州市隨縣中考模擬數(shù)學(xué)試題

2023年湖北省隨州市隨縣中考模擬數(shù)學(xué)試題

學(xué)校:姓名：班級:___________考號：___________

一、單選題

1.下列計算正確的是（）

A.>/9=i3B.-3"=9C.|-51=5D.（-2）=8

2.在百度中搜索“神舟十五”時，百度顯示信息：“百度為您找到相關(guān)結(jié)果約29300000

個“，其中數(shù)據(jù)29300000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.293xlO5B.29.3xlO6C.2.93xlO7D.0.293xlO8

3.已知直線”〃〃，將一塊含30。角的直角三角板工8C,按如圖所示方式放置，其中A、

B兩點分別落在直線機、〃上，若/1=35。20、則N2的度數(shù)是（）

A.35°20,B.25°40'C.24°40,D.24°80'

4.某地招錄教師要進(jìn)行筆試和面試，其中筆試占40%,面試占60%.莫小貝也參與了

這次教師招錄考試,她的筆試成績90分，面試成績85分,那么莫小貝的最后成績是（）

A.86分B.87分C.87.5分D.88分

5.圖2是圖1中長方體的三視圖，若用S表示面積，S主視圖=f+3x,S在視圖=f+2x,

則俯視圖的面積為（）

A.2x+10B.x2+6C.x2+5x+6D.x2+6x+5

6.甲、乙兩車沿相同路線以各自的速度從A地去往B地，如圖表示其行駛過程中路程

y（千米）隨時間t（小時）的變化圖象，下列說法：

試卷第1頁，共6頁

①乙車比甲車先出發(fā)2小時；

②乙車速度為40千米/時；

③A、B兩地相距200千米；

④甲車出發(fā)80分鐘追上乙車.

其中正確的個數(shù)為（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

7.如圖，RMZ8c中，ZACB=90°,點。是邊4c上一點，過點。作。E1/C交48

于點E.動點尸從。點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度，按DfEfBfC的路徑

勻速運動，設(shè)P點的運動時間為，秒，APC。的面積為S,S關(guān)于f的函數(shù)圖象如圖所示,

則“8C的周長為（）

8.我們將如圖所示的兩種排列形式的點數(shù)分別稱作“三角形點數(shù)”（如1,3,6,10...）

和“正方形點數(shù)”（如1,4,9,16,...）.在小于300的點數(shù)中，設(shè)最大的“三角形點數(shù)”

為加，最大的“正方形點數(shù)”為〃，則的值為（）

（三用形點數(shù)）（正方形點數(shù)）

A.589B.565C.556D.532

9.如圖，△48C中，AC=BC,ZACB=90°,4E平分NB4C交BC于E,BDUE于

試卷第2頁，共6頁

D,DMA-AC^-M,連接CO.下歹I」結(jié)論：①//OC=45°；?AC+CE=AB；?BD=^AE；

④AC+AB=6AM,正確的個數(shù)是()個

A.1B.2C.3D.4

10.已知函數(shù)y=4x2-4x+m的圖象與x軸的交點坐標(biāo)為(xi,0),(X2，0),且(xi+xz)

(4XI2-5XI-X2)=8,則該函數(shù)的最小值為()

A.2B.-2C.10D.-10

二、填空題

11.計算：|+J（-2『-.

12.OO是aABC的外接圓，連接OB,NABO=38。，則NC的度數(shù)為.

13.關(guān)于x的一元二次方程工2+加工_3=0的一個根是-3,則它的另一個根是.

14.如圖，在平行四邊形/8CD中，已知4D=3cm,力8=2cm,DE平分NADC交BC邊

于點則BE=cm.

k

15.如圖，在A48C中，=點A在反比例函數(shù)歹=一（左>0,x>0）的圖象

x

上，點、B,C在X軸上，OC=5O8,延長/C交V軸于點。，連接8。，若A8CD的面

試卷第3頁，共6頁

16.如圖，48是半圓。的直徑，點。在半圓。上，AB=5,AD=2,C是弧8。

上的一個動點，連接/C,過D點作DHL4c于H.連接8從在點C移動的過程中,

84的最小值是.

三、解答題

17.化筒或解方程:

(1)(x+2)(x-4)=1；

(2)(-工二4+])—

〃廠+4m+4加+2

18.如圖，在Y4BCD中,AD>AB,/E平分交BC于點E,過點E作EF〃AB

交于點尸.

(1)求證：四邊形HBEF是菱形;

⑵若菱形/8EF的周長為16,NEBA=120°,求/￡的大小.

19.為了了解初二男生的引體向上成績情況，隨機抽測了初二男生的引體向上項目，并

測試得到成績繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

請根據(jù)以上信息，回答下面問題.

(1)寫出扇形圖中。=_,并補全條形圖.

(2)在抽測中，測得成績的眾數(shù)是」中位數(shù)是

試卷第4頁，共6頁

⑶該地區(qū)抽測引體向上的男生共1800人，引體向上達(dá)到6個以上（含6個）得滿分，

請你估計該區(qū)參加引體向上男生能獲得滿分的有多少人？

20.2019年11月26日，魯南高鐵正式開通運營.魯南高鐵臨沂段修建過程中需要經(jīng)

過一座小山.如圖，施工方計劃沿4C方向挖隧道，為了加快施工速度，要在小山的另

一側(cè)。（/、C、。共線）處同時施工.測得/。8=30°,BD=2五km，NABD=105。，

求40的長.

21.點C為線段上一點，分別以ZC、8c為邊在線段48的同側(cè)作正方形/CQE和

BCFG,連接心、BD.

（1）如圖①，/尸與5。的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系分別為；

（2）將正方形BCFG繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)a角（0。<（1<360。），

①如圖②，第（1）問的結(jié)論是否仍然成立？請說明理由.

②若4c=4,8c=2&,當(dāng)正方形8CFG繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)到點N、B、F三點共線時,

求DB的長度.

22.某食品企業(yè)經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該企業(yè)生產(chǎn)的零食禮包的周銷售量y（單位：萬包）和售

價x（單位：元/包）成一次函數(shù)的關(guān)系，其售價與周銷售量的對應(yīng)值如表所示：

售價x/（元/包）201918

周銷售量w萬包7090110

（1）求出夕與x的函數(shù)關(guān)系式.

（2）若該零食禮包的生產(chǎn)成本是10.5元/包，則當(dāng)每包的售價是多少元時，周銷售利潤

最大？最大周銷售利潤是多少萬元？此時周銷售量是多少？

（3）在（2）條件下，該企業(yè)有4、8兩種生產(chǎn)線若干條合作生產(chǎn)這種零食禮包，平均

試卷第5頁，共6頁

每條4種生產(chǎn)線每周可生產(chǎn)5萬包，平均每條8種生產(chǎn)線每周可生產(chǎn)8萬包，同時開

通工、8兩種生產(chǎn)線各多少條(數(shù)量均為整數(shù))，能夠用一周的時間恰好生產(chǎn)出最大周

銷售利潤時的周銷售量？請直接寫出使用48兩種生產(chǎn)線數(shù)量之和最少的生產(chǎn)方案.

23.如圖1,將矩形/BCD放置于平面直角坐標(biāo)中，其中/(-8,6),C與。重合，B、D

分別落在x軸、y軸上，對角線4C、8。相交于點現(xiàn)將該矩形按如下方式運動(形

狀、大小保持不變)：如圖2,頂點8沿x軸正方向運動，與此同時，頂點。沿y軸正

方向運動.當(dāng)點8到達(dá)點0處時，運動停止.

(1)請用直尺(不帶刻度)和圓規(guī)在圖3中補全當(dāng)點8到達(dá)點O處時的圖形.

(2)請簡要描述點M的運動路徑，并直接寫出運動停止時點初的坐標(biāo).

(3)在整個運動過程中，試探求：是否存在某一時刻，使