高中數(shù)學(xué)《概率》練習(xí)題

隨機(jī)事件的概率

1.將一枚硬幣向上拋擲10次，其中正面向上恰有5次是()

A.必然事件B.隨機(jī)事件

C.不可能事件D.無法確定

2.在5張電話卡中，有3張移動(dòng)卡和2張聯(lián)通卡，從中任取2張，如果事

件“2張全是移動(dòng)卡”的概率是去，那3么7概率是方的事件是()

A.至多一張移動(dòng)卡B.恰有一張移動(dòng)卡

C.都不是移動(dòng)卡D.至少有一張移動(dòng)卡

3.已知集合4={-9,-7,-5,一3,—1,0,2,4,6,8},從集合A中選取不

相同的兩個(gè)數(shù)，構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系上的點(diǎn)，觀察點(diǎn)的位置，則事件A={點(diǎn)落

在x軸上}與事件8={點(diǎn)落在y軸上}的概率關(guān)系為()

A.P(A)>P(8)B.P(A)<P(8)

C.P(A)=P(B)D.尸(A),P(B)大小不確定

4.甲，乙兩人下棋，甲獲勝的概率是40%,甲不輸?shù)母怕适?0%.則甲，乙

二人下成和棋的概率為()

A.60%B.30%

C.10%D.50%

5.(2014?山師附中模擬)從一籃子雞蛋中任取1個(gè)，如果其重量小于30克的

概率為0.3,重量在［30,40］克的概率為0.5,那么重量不小于30克的概率為()

A.0.3B.0.5

C.0.8D.0.7

6.設(shè)集合A={1,2},8={1,2,3},分別從集合A和B中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)。和

b,確定平面上的一個(gè)點(diǎn)P(a,b),記“點(diǎn)尸他，刀落在直線x+y=〃上”為事件

C”(2W“W5,〃SN),若事件C”的概率最大，則”的所有可能值為()

A.3B.4

C.2和5D.3和4

7.下列四個(gè)命題：

①對立事件一定是互斥事件；

②若A,8為兩個(gè)事件，則尸(4UB)=P(A)+P(B)；

③若事件A,B,。兩兩互斥，則P(A)+P(3)+P(O=1；

④若事件A,B滿足尸(A)+P(B)=1,則A,8是對立事件.

其中錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)是()

A.0B.1

C.2D.3

8.把一顆骰子投擲兩次，觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，并記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為a,

第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為從向量m=(a,b),〃=(1,2),則向量m與向量〃不共線

的概率是()

A-6B42

J2u18

9.一個(gè)袋子中有5個(gè)大小相同的球，其中3個(gè)白球2個(gè)黑球，現(xiàn)從袋中任

意取出一個(gè)球，取出后不放回，然后再從袋中任意取出一個(gè)球，則第一次為白球、

第二次為黑球的概率為()

3「3

AA-5B10

10.某城市2012年的空氣質(zhì)量狀況如表所示:

污染指

[0,30](30,60](60,100](100,110](110,1301(130,140]

數(shù)T

111721

概率P

W63301530

其中污染指數(shù)TW50時(shí)，空氣質(zhì)量為優(yōu)；50<T^100時(shí)，空氣質(zhì)量為良；

100<TW150時(shí)，空氣質(zhì)量為輕微污染.該城市2012年空氣質(zhì)量達(dá)到良或優(yōu)的概

315

-CD-

5

A.196

11.一個(gè)袋中裝有大小相同，編號分別為123,4,5,6,7,8的八個(gè)球，從中有

放回地每次取一個(gè)球，共取2次，則取得兩個(gè)球的編號和小于15的概率為()

29-63-31「61

A4-32B-64C-32D64

2

12.口袋內(nèi)裝有一些大小相同的紅球、白球和黑球，從中摸出1個(gè)球，摸出

紅球的概率為042,摸出白球的概率是0.28,若紅球有21個(gè)，則黑球有

個(gè).

13.從1,2,3,4這四個(gè)數(shù)中一次隨機(jī)地取兩個(gè)數(shù)，則其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)

的兩倍的概率是.

14.有兩個(gè)質(zhì)地均勻、大小相同的正四面體玩具，每個(gè)玩具的各面上分別寫

有數(shù)字1,2,3,4.把兩個(gè)玩具各拋擲一次，斜向上的面所有數(shù)字之和能被5整除的

概率為.

15.現(xiàn)有5根竹竿，它們的長度(單位：m)分別為2.5,2.6,2.7,2.8,2.9,若從中

一次隨機(jī)抽取2根竹竿，則它們的長度恰好相差0.3m的概率為.

16.甲乙兩人各有四張卡片，甲的卡片分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4.乙的卡片分別

標(biāo)有數(shù)字0,1,3,5.兩人各自隨機(jī)抽出一張，甲抽出卡片的數(shù)字記為小乙抽出卡片

的數(shù)字記為江游戲規(guī)則：若。和8的積為奇數(shù)，則甲贏，否則乙贏.

(1)請你運(yùn)用概率計(jì)算說明這個(gè)游戲是否公平；

(2)若已知甲抽出的數(shù)字是奇數(shù)，求甲贏的概率.

古典概型

1.2012年10月11日，中國作家莫言被授予諾貝爾文學(xué)獎(jiǎng)，成為有史以來首位

獲得諾貝爾文學(xué)獎(jiǎng)的中國籍作家.某學(xué)校組織了4個(gè)學(xué)習(xí)小組閱讀莫言的作

品.現(xiàn)從中抽出2個(gè)小組進(jìn)行學(xué)習(xí)成果匯報(bào)，在這個(gè)試驗(yàn)中，基本事件的個(gè)數(shù)為

()

A.2B.4

C.6D.8

2.一對年輕夫婦和其兩歲的孩子做游戲，讓孩子把分別寫有“One”,“World”，

“One”，“Dream”的四張卡片隨機(jī)排成一行，若卡片按從左到右的順序排成“One

WorldOneDream”，則孩子會得到父母的獎(jiǎng)勵(lì)，那么孩子受到獎(jiǎng)勵(lì)的概率為()

A-12BnC-12D6

3

3.把一枚骰子投擲兩次，觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，并記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為m,

第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為〃，向量0=（機(jī)，〃），q=（—2,1）,則的概率為（）

±B-1

A.]8

1

C1D

4.若連續(xù)擲兩次骰子得到的點(diǎn)數(shù)〃?，〃作為點(diǎn)尸的橫、縱坐標(biāo)，則點(diǎn)尸在

直線x+y=5下方的概率為（）

A6B4

HD1

j]259

5.在一個(gè)袋子中裝有分別標(biāo)注123,4,5的五個(gè)小球，這些小球除標(biāo)注的數(shù)

字外完全相同，現(xiàn)從中隨機(jī)取出2個(gè)小球，則取出小球標(biāo)注的數(shù)字之差的絕對值

為2或4的概率是（）

±B,

A10B10

C.|D.1

6.某種飲料每箱裝6聽，其中有4聽合格，2聽不合格，現(xiàn)質(zhì)檢人員從中

隨機(jī)抽取2聽進(jìn)行檢測，則檢測出至少有一聽不合格飲料的概率是（）

A±B3

AU5

*X

c15u15

7.從集合｛-3,-2,-1,0,1,2,3）中，隨機(jī)取出4個(gè)數(shù)組成子集，使得這

4個(gè)數(shù)中的任何兩個(gè)數(shù)之和不等于1,則取出這樣的子集的概率是（）

4卜8C16「27

A-35B-35C-35D35

8.連續(xù)拋擲兩枚正方體骰子（它們的六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字123,4,5,6）,記所

得朝上的面的點(diǎn)數(shù)分別為尤，過坐標(biāo)原點(diǎn)和點(diǎn)P（x,y）的直線的傾斜角為仇

則G60。的概率為（）

4

9.將一顆骰子先后投擲2次分別得到的點(diǎn)數(shù)記為a,b,則直線依+力=0

與圓(x—2)2+y2=2無公共點(diǎn)的概率為()

A6B12

C-12D-3

10.假設(shè)小軍、小明、小燕所在的班級共有50名學(xué)生，并且這50名學(xué)生早

上到校先后的可能性相同，則“小燕比小明先到校，小明比小軍先到?！钡母怕?/p>

為?

11.已知一組拋物線y=5f+-+l,其中a為2,4中任取的一個(gè)數(shù)，b為

1,3,5中任取的一個(gè)數(shù)，從這些拋物線中任意抽取兩條，它們在與直線x=l交點(diǎn)

處的切線相互平行的概率是.

12.某人有甲、乙兩個(gè)電子密碼箱，欲存放A,B,。三份不同的重要文件,

則兩個(gè)密碼箱都不空的概率是.

13.某研究性學(xué)習(xí)小組對春季晝夜溫差大小與某花卉種子發(fā)芽多少之間的關(guān)

系進(jìn)行研究，他們分別記錄了3月1日到3月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天

每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：

日期3月1日3月2日3月3日3月4日3月5日

溫差式℃)101113128

發(fā)芽數(shù)y(顆)2325302616

(1)求這5天的平均發(fā)芽率；

(2)從3月1日至3月5日中任選2天，記發(fā)芽的種子數(shù)分別為〃％n,用(加,

，。的形式列出所有的基本事件，并求滿足噌583?！钡氖录说母怕?

5

幾何概型

1.如圖，在邊長為a的正方形內(nèi)有不規(guī)則圖形Q.

向正方形內(nèi)隨機(jī)撒豆子，若撒在圖形。內(nèi)和正方形內(nèi)的

豆子數(shù)分別為〃L〃，則圖形C面積的估計(jì)值為（）

2.在邊長為3的正方形ABC。內(nèi)任取一點(diǎn)P,則P到正方形四邊的距離均

不小于1的概率為（）

1

B-

3

48

-D-

99

3.如圖，RtzXABC中有一內(nèi)接矩形MNPQ,兩直角邊分別為A8=3,AC=

4.向三角形內(nèi)隨機(jī)撒一些豆子，若豆子落在矩形內(nèi)的概率最大，則MQ的長為

（）

3

A，2B.2

4.如圖，A是圓。上固定的一點(diǎn)，在圓上其他位置任

取一點(diǎn)A',連接AA',它是一條弦，它的長度小于或等于

5.將長度為1米的鐵絲隨機(jī)剪成三段，則這三段能拼成三角形（三段的端點(diǎn)

相連）的概率等于（）

11

--

A.84

6

D.g

c.2

6.已知P是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，PB+PC+2PA=0,現(xiàn)將一粒黃豆隨

機(jī)撒在△ABC內(nèi)，則黃豆落在△PBC內(nèi)的概率是（）

A-4B-3

C.|D.；

7.在區(qū)間［一1,1］上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x,則sin皆的值介于一^與乎之間的概率

為（）

1B1

A-4叼

C3D6

8.一只昆蟲在邊長分別為6,8,10的三角形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)爬行，則其到三角形

任一頂點(diǎn)的距離小于2的概率為（）

A.適BW

一兀e兀

C6D24甲乙

9.下面莖葉圖表示的是甲、乙兩人在5次綜合988337

測評中的成績，其中一個(gè)數(shù)字被污損，則甲的平均成21°9-9

績超過乙的平均成績的概率為（）

,2「7

A-5