江蘇省揚州市邗江區(qū)部分學校2024屆八年級數(shù)學第二學期期末調研試題含解析

江蘇省揚州市邗江區(qū)部分學校2024屆八年級數(shù)學第二學期期末調研試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．把直線y＝﹣2x向上平移后得到直線AB，若直線AB經(jīng)過點（m，n），且2m+n＝8，則直線AB的表達式為（）A．y＝﹣2x+4 B．y＝﹣2x+8 C．y＝﹣2x﹣4 D．y＝﹣2x﹣82．如果一個正多邊形的中心角為60°，那么這個正多邊形的邊數(shù)是（）A．4 B．5 C．6 D．73．隨機抽取10名八年級同學調查每天使用零花錢的情況，結果如表，則這10名同學每天使用零花錢的中位數(shù)是每天使用零花錢情況單位（元2345人數(shù)1522A．2元 B．3元 C．4元 D．5元4．下列計算中，正確的是A． B． C． D．5．下列事件中必然事件有（）①當x是非負實數(shù)時，x≥0；②打開數(shù)學課本時剛好翻到第12頁；③13個人中至少有2人的生日是同一個月；④在一個只裝有白球和綠球的袋中摸球，摸出黑球．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．如圖所示，M是△ABC的邊BC的中點，AN平分∠BAC，BN⊥AN于點N，且AB＝8，MN＝3，則AC的長是（）A．12 B．14 C．16 D．187．如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCD的對角線AC經(jīng)過坐標原點O，矩形的邊分別平行于坐標軸，點B在函數(shù)y=kx（k≠0，x＞0）的圖象上，點D的坐標為（﹣4，1），則A．54 B．-54 C．48．若分式中的a、b的值同時擴大到原來的3倍，則分式的值（）A．不變 B．是原來的3倍 C．是原來的6倍 D．是原來的9倍9．某校要從四名學生中選拔一名參加市“風華小主播”大賽，選拔賽中每名學生的平均成績及其方差如表所示．如果要選擇一名成績高且發(fā)揮穩(wěn)定的學生參賽，則應選擇的學生是（）

甲

乙

丙

丁

8

9

9

8

1

1

1.2

1.3

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁10．點P（-4，2）關于原點對稱點的坐標P’（-2，-2）則等于（）A．6 B．-6 C．2 D．-2二、填空題(每小題3分,共24分)11．當m_____時，函數(shù)y＝（m﹣3）x﹣2中y隨x的增大而減?。?2．已知中，，點為邊的中點，若，則長為__________．13．元旦期間,張老師開車從汕頭到相距150千米的老家探親，如果油箱里剩余油量(升)與行駛里程(千米)之間是一次函數(shù)關系,其圖象如圖所示,那么張老師到達老家時,油箱里剩余油量是_______升.14．已知一次函數(shù)（為常數(shù)，且）.若當時，函數(shù)有最大值7，則的值為_____.15．將直線向上平移3個單位長度與直線重合，則直線的解析式為__________．16．已知直角三角形的兩邊長分別為3、1．則第三邊長為________．17．將一元二次方程化成一般式后，其一次項系數(shù)是______.18．如圖，升降平臺由三個邊長為1.2米的菱形和兩個腰長為1.2米的等腰三角形組成，其中平臺AM與底座A0N平行，長度均為24米，點B，B0分別在AM和A0N上滑動這種設計是利用平行四邊形的________；為了安全，該平臺作業(yè)時∠B1不得超過60°，則平臺高度(AA0)的最大值為________

米三、解答題(共66分)19．（10分）(1)計算：(2)已知，求代數(shù)式的值。20．（6分）因式分解：(1)m2n﹣2mn+n；(2)x2+3x(x﹣3)﹣921．（6分）已知四邊形ABCD是正方形，△ADE是等邊三角形，求∠BEC的度數(shù)．22．（8分）某玉米種子的價格為a元/千克，如果一次購買2千克以上的種子，超過2千克部分的種子價格打8折．下表是購買量x（千克）、付款金額y（元）部分對應的值，請你結合表格：購買量x（千克）1.522.53付款金額y（元）7.51012b（1）寫出a、b的值，a=b=；（2）求出當x＞2時，y關于x的函數(shù)關系式；（3）甲農(nóng)戶將18.8元錢全部用于購買該玉米種子，計算他的購買量．23．（8分）如圖，在中，，，，AB的垂直平分線DE交AB于點D，交AC于點E，連接BE．（1）求AD的長；（2）求AE的長．24．（8分）心理學研究發(fā)現(xiàn)，一般情況下，在一節(jié)45分鐘的課中，學生的注意力隨學習時間的變化而變化.開始學習時，學生的注意力逐步增強，中間有一段時間學生的注意力保持較為理想的穩(wěn)定狀態(tài)，隨后學生的注意力開始分散.經(jīng)過實驗分析可知，學生的注意力指標數(shù)y隨時間x(分鐘）的變化規(guī)律如下圖所示（其中、分別為線段，為雙曲線的一部分）。(1)開始學習后第5分鐘時與第35分鐘時相比較，何時學生的注意力更集中？(2)某些數(shù)學內容的課堂學習大致可分為三個環(huán)節(jié)：即“教師引導，回顧舊知——自主探索，合作交流——總結歸納，鞏固提高”.其中重點環(huán)節(jié)“自主探索，合作交流”這一過程一般需要30分鐘才能完成，為了確保效果，要求學習時的注意力指標數(shù)不低于40，請問這樣的課堂學習安排是否合理？并說明理由.25．（10分）如圖，DE是平行四邊形ABCD中的∠ADC的平分線，EF∥AD，交DC于F.（1）求證：四邊形AEFD是菱形；（2）如果∠A=60度，AD=5，求菱形AEFD的面積.26．（10分）如圖，已知矩形ABCD中，點E是AB邊上的一個動點，點F、G、H分別是CD、DE、CE的中點．（1）求證：四邊形EHFG是平行四邊形；（2）設AB＝4，AD＝3，求△EFG的面積．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

由題意知，直線AB的斜率，又已知直線AB上的一點（m，n），所以用直線的點斜式方程y﹣y0＝k（x﹣x0）求得解析式即可．【詳解】解：∵直線AB是直線y＝﹣2x平移后得到的，∴直線AB的k是﹣2（直線平移后，其斜率不變）∴設直線AB的方程為y﹣y0＝﹣2（x﹣x0）①把點（m，n）代入①并整理，得y＝﹣2x+（2m+n）②∵2m+n＝1③把③代入②，解得y＝﹣2x+1，即直線AB的解析式為y＝﹣2x+1．故選：B．【點睛】本題是關于一次函數(shù)的圖象與它平移后圖象的轉變的題目，在解題時，緊緊抓住直線平移后，斜率不變這一性質，再根據(jù)題意中的已知條件，來確定用哪種方程（點斜式、斜截式、兩點式等）來解答．2、C【解析】試題解析：這個多邊形的邊數(shù)為：故選C.3、B【解析】

將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．【詳解】解：共10名同學，中位數(shù)是第5和第6的平均數(shù)，故中位數(shù)為3，故選：．【點睛】本題考查了中位數(shù)，正確理解中位數(shù)的意義是解題的關鍵．4、D【解析】

根據(jù)合并同類項法則、同底數(shù)冪除法、積的乘方對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A．應為x3+x3=2x3，故本選項錯誤；B．應為a6÷a2=a6﹣2=a4，故本選項錯誤；C．3a與5b不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；D．（﹣ab）3=﹣a3b3，正確．故選D．【點睛】本題考查了合并同類項，同底數(shù)冪的除法，積的乘方的性質，熟練掌握運算性質并靈活運用是解題的關鍵，不是同類項的一定不能合并．5、B【解析】

根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機事件的概念判斷即可．【詳解】①當x是非負實數(shù)時，x≥0②打開數(shù)學課本時剛好翻到第12頁，是隨機事件；③13個人中至少有2人的生日是同一個月，是必然事件；④在一個只裝有白球和綠球的袋中摸球，摸出黑球，是不可能事件．必然事件有①③共2個．故選B．【點睛】本題考查了必然事件、不可能事件、隨機事件的概念，理解概念是解決基礎題的主要方法．用到的知識點為：必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件；不可能事件指在一定條件下一定不發(fā)生的事件；不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．6、B【解析】

延長BN交AC于D，證明△ANB≌△AND，根據(jù)全等三角形的性質、三角形中位線定理計算即可．【詳解】延長BN交AC于D，在△ANB和△AND中，，∴△ANB≌△AND，∴AD＝AB＝8，BN＝ND，∵M是△ABC的邊BC的中點，∴DC＝2MN＝6，∴AC＝AD+CD＝14，故選B．【點睛】本題考查的是三角形中位線定理，三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．7、D【解析】

由于點B的坐標不能求出，但根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義只要求出矩形OEBF的面積也可，依據(jù)矩形的性質發(fā)現(xiàn)S矩形OGDH＝S矩形OEBF，而S矩形OGDH可通過點D（﹣4，1）轉化為線段長而求得．，在根據(jù)反比例函數(shù)的所在的象限，確定k的值即可．【詳解】解：如圖，根據(jù)矩形的性質可得：S矩形OGDH＝S矩形OEBF，∵D（﹣4，1），∴OH＝4，OG＝1，∴S矩形OGDH＝OH?OG＝4，設B（a，b），則OE＝a，OF＝﹣b，∴S矩形OEBF，＝OE?OF＝﹣ab＝4，又∵B（a，b）在函數(shù)y=kx（k≠0，x＞∴k＝ab＝﹣4故選：D．【點睛】考查矩形的性質，反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征以及靈活地將坐標與線段長的相互轉化．8、B【解析】試題分析：根據(jù)分式的基本性質即可求出答案．解：原式=；故選B.點睛：本題考查分式的基本性質，解題的關鍵是熟練運用分式的基本性質，本題屬于基礎題型．9、B【解析】

從平均成績分析乙和丙要比甲和丁好，從方差分析甲和乙的成績比丙和丁穩(wěn)定，綜合兩個方面可選出乙．【詳解】解：根據(jù)平均成績可得乙和丙要比甲和丁好，根據(jù)方差可得甲和乙的成績比丙和丁穩(wěn)定，因此要選擇一名成績高且發(fā)揮穩(wěn)定的學生參賽，選擇乙，故選B．10、A【解析】

根據(jù)關于原點對稱的點的坐標特點進行求解.【詳解】解：∵點P（a－4，2）關于原點對稱的點的坐標P′（－2，－2），∴a－4＝2，∴a＝6，故選：A.【點睛】本題考查了關于原點對稱的點的坐標特點，關鍵是熟記關于原點對稱的點的橫縱坐標都變?yōu)橄喾磾?shù).二、填空題(每小題3分,共24分)11、m<3【解析】

根據(jù)已知條件“一次函數(shù)y=（m-3）x-2中y隨x的增大而減小”知，m-3<0，然后解關于m的不等式即可．【詳解】∵一次函數(shù)y=（m-3）x-2中y隨x的增大而減小，∴m?3<0，解得，m<3；故答案為<3【點睛】考查一次函數(shù)的性質，掌握一次函數(shù)的圖象與性質是解題的關鍵.12、【解析】

根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答．【詳解】∵∠ACB=90°，D為AB的中點，∴AB=2CD=1，故答案為：1．【點睛】本題考查的是直角三角形的性質，掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關鍵．13、20【解析】

先運用待定系數(shù)法求出y與x之間的函數(shù)關系式，然后把x=150代入解析式就可以求出y的值，從而得出剩余的油量．【詳解】解：設y與x之間的函數(shù)關系式為y=kx+b，由函數(shù)圖象，得，解得：，則y=﹣0.1x+1．當x=150時，y=﹣0.1×150+1=20（升）．故答案為20【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用,正確讀懂函數(shù)圖像，利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式并代入求值是解題的關鍵.14、a＝2或a=-3.【解析】

分類討論：a＞0時，y隨x的增大而增大，所以當x=4時，y有最大值7，然后把y=7代入函數(shù)關系式可計算出對應a的值；a＜0時，y隨x的增大而減小，所以當x=-1時，y有最大值7，然后把x=-1代入函數(shù)關系式可計算對應a的值．【詳解】解：①a＞0時，y隨x的增大而增大，則當x=4時，y有最大值7，把x=4，y=7代入函數(shù)關系式得7=4a-a+1，解得a=2；②a＜0時，y隨x的增大而減小，則當x=-1時，y有最大值7，把x=-1代入函數(shù)關系式得

7=-a-a+1，解得a=-3，所以a＝2或a=-3.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質：k＞0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k＜0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降．15、【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的平移規(guī)律：左加右減，上加下減，即可求出原直線的解析式．【詳解】解：∵直線向上平移3個單位長度與直線重合，∴直線向下平移3個單位長度與直線重合∴直線的解析式為：故答案為：．【點睛】此題考查的是根據(jù)平移后的一次函數(shù)解析式，求原直線的解析式，掌握一次函數(shù)的平移規(guī)律：左加右減，上加下減，是解決此題的關鍵．16、4或【解析】試題分析：已知直角三角形兩邊的長，但沒有明確是直角邊還是斜邊，因此分兩種情況討論：①長為3的邊是直角邊，長為3的邊是斜邊時：第三邊的長為：；②長為3、3的邊都是直角邊時：第三邊的長為：；∴第三邊的長為：或4．考點：3．勾股定理；4．分類思想的應用．17、-7【解析】

根據(jù)完全平方公式進行化簡即可求解.【詳解】由得x2-7x-3=0∴其一次項系數(shù)是-7.【點睛】此題主要考查一元二次方程的一般式，解題的關鍵是熟知完全平方公式.18、不穩(wěn)定性；4.2【解析】

（1）根據(jù)四邊形的不穩(wěn)定性即可解決問題．（1）當∠B1=60°時，平臺AA0的高度最大，解直角三角形A1B0A0，可得A0A1的長，再由AA3=A3A1=A1A1=A1A0，即可解決問題．【詳解】解：（1）因為四邊形具有不穩(wěn)定性，點B，B0分別在AM和A0N上滑動，從而達到升降目的，因而這種設計利用了平行四邊形的不穩(wěn)定性；（1）由圖可知，當∠B1=60°時，平臺AA0的高度最大，=30°，B0A1=1A1C1=1.4，則A0A1=A1B0sin∠A1B0A0=1.4×=1.1．

又∵AA3=A3A1=A1A1=A1A0=1.1，則AA0=4×1.1=4.2．故答案為：不穩(wěn)定性，4.2．【點睛】本題考查了解直角三角形的應用，等腰三角形的性質，菱形的性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．三、解答題(共66分)19、(1);(2)【解析】

(1)利用二次根式的性質化簡，再合并同類項即可;(2)先對要求的式子進行配方，然后把x的值代入計算即可．【詳解】(1)原式==(2)當時，====【點睛】本題考查了二次根式的化簡求值，掌握混合運算的步驟和配方法的步驟是解題的關鍵．20、(1)n(m－1)1；（1）(x－3)(4x＋3)【解析】分析：（1）先提取公因式n，再根據(jù)完全平方公式進行二次分解．(1)利用平方差公式及提公因式法分解即可．詳解：(1)原式＝n(m1－1m＋1)＝n(m－1)1.(1)原式＝x1－9＋3x(x－3)＝(x＋3)(x－3)＋3x(x－3)＝(x－3)(x＋3＋3x)＝(x－3)(4x＋3)．點睛：此題考查了提公因式法和運用公式法分解因式，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．完全平方公式：a1±1ab+b1=（a±b）1．21、30°或者150°.【解析】試題分析：分當?shù)冗叀鰽DE在正方形ABCD外部時（如圖①）和當?shù)冗叀鰽DE在正方形ABCD內部時（如圖②）兩種情況求解.試題解析：(1)當?shù)冗吶切蜛DE在正方形ABCD外部時，如圖①所示．∵AB＝AD＝AE，∠BAE＝90°＋60°＝150°，∴∠AEB＝(180°－150°)÷2＝15°.同理，∠DEC＝15°.∴∠BEC＝60°－15°－15°＝30°.(2)當?shù)冗吶切蜛DE在正方形ABCD內部時，如圖②所示．∵AB＝AD＝AE，∠BAE＝90°－60°＝30°，∴∠AEB＝(180°－30°)÷2＝75°.同理，∠DEC＝75°.∴∠BEC＝360°－75°×2－60°＝150°.22、（1）5,1；（2）y=4x+2；（3）甲農(nóng)戶的購買量為4.2千克．【解析】

（1）由表格即可得出購買量為函數(shù)的自變量x，再根據(jù)購買2千克花了10元錢即可得出a值，結合超過2千克部分的種子價格打8折可得出b值；（2）設當x＞2時，y關于x的函數(shù)解析式為y=kx+b，根據(jù)點的坐標利用待定系數(shù)法即可求出函數(shù)解析式；（3）由18.8＞10，利用“購買量=錢數(shù)÷單價”即可得出甲農(nóng)戶的購買了，再將y=18.8代入（2）的解析式中即可求出農(nóng)戶的購買量．【詳解】解：（1）由表格即可得出購買量是函數(shù)的自變量x，∵10÷2=5，∴a=5，b=2×5+5×0.8=1．故答案為：5，1；（2）設當x＞2時，y關于x的函數(shù)解析式為y=kx+b，將點（2.5，12）、（3，1）代入y=kx+b中，得：，解得：，∴當x＞2時，y關于x的函數(shù)解析式為y=4x+2．（3）∵18.8＞10，4x+2=18.8x=4.2∴甲農(nóng)戶的購買量為：4.2（千克）．答：甲農(nóng)戶的購買量為4.2千克．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用以及待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，觀察函數(shù)圖象找出點的坐標再利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是解題的關鍵．23、(1)5;(2)【解析】

（1）直接利用勾股定理得出AB的長，即可解決問題．（2）用未知數(shù)表示出EC，BE的長，再利用勾股定理得出EC的長，進而得出答案．【詳解】（1）如圖所示：∵在中，，，，∴，∵DE垂直平分AB，∴．（2）∵DE垂直平分AB，∴，設，則，故，解得：，∴．【點睛】此題主要考查了勾股定理以及線段垂直平分線的性質，正確得出EC的長是解題關鍵．24、（1）第35分鐘時比開