廣東省梅州大埔縣聯(lián)考2024年八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末綜合測試試題含解析

廣東省梅州大埔縣聯(lián)考2024年八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末綜合測試試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，將一個邊長為4和8的長方形紙片ABCD折疊，使C點與A點重合，則折痕EF的長是（）A． B． C． D．2．如果一個多邊形的每一個外角都是60°，則這個多邊形的邊數(shù)是（）A．3 B．4 C．5 D．63．已知點A（0，0），B（0，4），C（3，t+4），D（3，t）.記N（t）為ABCD內(nèi)部（不含邊界）整點的個數(shù)，其中整點是指橫坐標和縱坐標都是整數(shù)的點，則N（t）所有可能的值為A．6、7 B．7、8 C．6、7、8 D．6、8、94．一次函數(shù)的圖象如圖所示,則不等式的解集是()A． B． C． D．5．已知，則的值是（）A． B． C． D．6．如圖，在平面直角坐標系中，點A1，A2，A3在直線y＝15x+b上，點B1，B2，B3在x軸上，△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3都是等腰直角三角形，若已知點A1（1，1），則點A3A．32 B．23 C．47．點關(guān)于x軸對稱的點的坐標是A． B． C． D．8．為了解我市八年級8000名學(xué)生期中數(shù)學(xué)考試情況,從中抽取了500名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計,下列說法正確的是（）A．這種調(diào)查方式是普查 B．每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是個體C．8000名學(xué)生是總體 D．500名學(xué)生是總體的一個樣本9．在平面直角坐標系中，把△ABC先沿x軸翻折，再向右平移3個單位得到△A1B1C1現(xiàn)把這兩步操作規(guī)定為一種變換．如圖，已知等邊三角形ABC的頂點B、C的坐標分別是（1，1）、（3，1），把三角形經(jīng)過連續(xù)5次這種變換得到三角形△A5B5C5，則點A的對應(yīng)點A5的坐標是（）A．（5，﹣3） B．（14，1+3） C．（17，﹣1﹣3） D．（20，1+3）10．若分式的值為0，則x的值是（）A．2或﹣2 B．2 C．﹣2 D．0二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在矩形ABCD中，M，N分別是邊AD，BC的中點，E，F(xiàn)分別是線段BM，CM的中點，當(dāng)AB:AD=___________時，四邊形MENF是正方形．12．一組數(shù)據(jù)：23，32，18，x，12，它的中位數(shù)是20，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為______.13．如圖菱形ABCD的對角線AC，BD的長分別為12cm，16cm，則這個菱形的周長為____．14．一個多邊形每個外角都是，則這個多邊形是_____邊形．15．若不等式（m-2）x＞1的解集是x＜，則m的取值范圍是______．16．如圖，在中，，將繞頂點順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為，得到．設(shè)中點為，中點為，，連接，當(dāng)____________時，長度最大，最大值為____________．17．如圖，正方形ABCD的邊長為4，P為對角線AC上一點，且CP=3，PE⊥PB交CD于點E，則PE=____________.18．如果a+b＝8，a﹣b＝﹣5，則a2﹣b2的值為_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖1，為美化校園環(huán)境，某校計劃在一塊長為20m，寬為15m的長方形空地上修建一條寬為a（m）的甬道，余下的部分鋪設(shè)草坪建成綠地．（1）甬道的面積為m2，綠地的面積為m2（用含a的代數(shù)式表示）；（2）已知某公園公司修建甬道，綠地的造價W1（元），W2（元）與修建面積S之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示．①園林公司修建一平方米的甬道，綠地的造價分別為元，元．②直接寫出修建甬道的造價W1（元），修建綠地的造價W2（元）與a（m）的關(guān)系式；③如果學(xué)校決定由該公司承建此項目，并要求修建的甬道寬度不少于2m且不超過5m，那么甬道寬為多少時，修建的甬道和綠地的總造價最低，最低總造價為多少元？20．（6分）2017年5月31日，昌平區(qū)舉辦了首屆初二年級學(xué)生“數(shù)學(xué)古文化閱讀展示”活動，為表彰在本次活動中表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生，老師決定在6月1日購買筆袋或彩色鉛筆作為獎品．已知1個筆袋、2筒彩色鉛筆原價共需44元；2個筆袋、3筒彩色鉛筆原價共需73元．（1）每個筆袋、每筒彩色鉛筆原價各多少元？（2）時逢“兒童節(jié)”，商店舉行“優(yōu)惠促銷”活動，具體辦法如下：筆袋“九折”優(yōu)惠；彩色鉛筆不超過10筒不優(yōu)惠，超出10筒的部分“八折”優(yōu)惠．若買x個筆袋需要y1元，買x筒彩色鉛筆需要y2元．請用含x的代數(shù)式表示y1、y2；（3）若在（2）的條件下購買同一種獎品95件，請你分析買哪種獎品省錢．21．（6分）如圖，在中，點，是直線上的兩點，，連結(jié)，，，．（1）求證：四邊形是平行四邊形．（2）若，，，四邊形是矩形，求的長．22．（8分）如圖，在中，點、分別在邊、上，且AE=CF，連接，請只用無刻度的直尺畫出線段的中點，并說明這樣畫的理由.23．（8分）為了讓學(xué)生拓展視野、豐富知識，加深與自然和文化的親近感,增加對集體生活方式和社會公共道德的體驗,我區(qū)某中學(xué)決定組織部分師生去隨州炎帝故里開展研學(xué)旅行活動.在參加此次活動的師生中,若每位老師帶個學(xué)生,還剩個學(xué)生沒人帶;若每位老師帶個學(xué)生，就有一位老師少帶個學(xué)生.為了安全,既要保證所有師生都有車坐,又要保證每輛客車上至少要有名老師.現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如表所示.（1）參加此次研學(xué)旅行活動的老師有人；學(xué)生有人；租用客車總數(shù)為輛；（2）設(shè)租用輛乙種客車，租車費用為元，請寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，學(xué)校計劃此次研學(xué)旅行活動的租車總費用不超過元，你能得出哪幾種不同的租車方案？其中哪種租車方案最省錢？請說明理由.24．（8分）某校為了解學(xué)生“體育課外活動”的鍛煉效果，在期末結(jié)束時，隨機從學(xué)校1200名學(xué)生中抽取了部分學(xué)生的體育測試成績繪制了條形統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，回答下列問題．(1)這次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生的體育測試成績進行統(tǒng)計？(2)隨機抽取的這部分學(xué)生中男生體育成績的眾數(shù)是多少？女生體育成績的中位數(shù)是多少？(3)若將不低于40分的成績評為優(yōu)秀，請估計這1200名學(xué)生中成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生大約是多少？25．（10分）如圖，一次函數(shù)y=2x+4的圖象與x，y軸分別相交于點A，B，以AB為邊作正方形ABCD（點D落在第四象限）．（1）求點A，B，D的坐標；（2）聯(lián)結(jié)OC，設(shè)正方形的邊CD與x相交于點E，點M在x軸上，如果△ADE與△COM全等，求點M的坐標．26．（10分）問題背景：對于形如這樣的二次三項式，可以直接用完全平方公式將它分解成，對于二次三項式，就不能直接用完全平方公式分解因式了．此時常采用將加上一項，使它與的和成為一個完全平方式，再減去，整個式子的值不變，于是有：=====問題解決：（1）請你按照上面的方法分解因式：；（2）已知一個長方形的面積為，長為，求這個長方形的寬．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)知，四邊形AFEB與四邊形FDCE全等，有EC=AF=AE，由勾股定理得，AB2+BE2=AE2即42+（8﹣AE）2=AE2，解得，AE=AF=5，BE=3，作EG⊥AF于點G，則四邊形AGEB是矩形，有AG=3，GF=2，GE=AB=4，由勾股定理得EF=．故選D．2、D【解析】

解：由一個多邊形的每一個外角都等于10°，且多邊形的外角和等于310°，即求得這個多邊形的邊數(shù)為310÷10=1．故答案選D.考點：多邊形外角與邊數(shù)的關(guān)系．3、C【解析】分析：應(yīng)用特殊元素法求解：當(dāng)t=0時，ABCD的四個項點是A（0，0），B（0，4），C（3，4），D（3，0），此時整數(shù)點有（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），共6個點；當(dāng)t=1時，ABCD的四個項點是A（0，0），B（0，4），C（3，5），D（3，1），此時整數(shù)點有（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），共8個點；當(dāng)t=2時，ABCD的四個項點是A（0，0），B（0，4），C（3，6），D（3，2），此時整數(shù)點有（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，2），（2，3），（2，4），共7個點；故選項A，選項B，選項D錯誤，選項C正確。故選C。4、A【解析】

根據(jù)一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系即可求出答案．【詳解】解：∵y=kx+b，kx+b＜0∴y＜0，由圖象可知：x＜-2故選：A．【點睛】本題考查一次函數(shù)與一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是正確理解一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．5、D【解析】∵，∴設(shè)出b=5k，得出a=13k，把a，b的值代入，得，．故選D．6、D【解析】

設(shè)點A2，A3，A4坐標，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)、結(jié)合函數(shù)解析式，即可求解．【詳解】解：∵A1（1，1）在直線y＝15x+b∴b＝45∴y＝15x+4設(shè)A2（x2，y2），A3（x3，y3），則有y2＝15x2+45，y3＝15x3又∵△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3都是等腰直角三角形．∴x2＝2y1+y2，x3＝2y1+2y2+y3，將點坐標依次代入直線解析式得到：y2＝12y1+y3＝12y1+12y2+1＝32又∵y1＝1∴y2＝32y3＝（32）2＝9∴點A3的縱坐標是94故選：D．【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)點坐標特點，以及等腰直角三角形斜邊上高等于斜邊長一半．解題的關(guān)鍵是找出點與直線之間的關(guān)系，進而求出點的坐標.7、A【解析】

根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)進行求解即可得．【詳解】由平面直角坐標系中關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)，可得：點p關(guān)于x軸的對稱點的坐標是，故選A．【點睛】本題考查了關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；關(guān)于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)．8、B【解析】

總體是指考察的對象的全體，個體是總體中的每一個考察的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體．本題考察的對象是我校八年級學(xué)生期中數(shù)學(xué)考試成績，從而找出總體、個體，再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【詳解】A、很明顯，這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查．故A選項錯誤；B、每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是個體，正確；C、8000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是總體，故C選項錯誤；D、500名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個樣本，故D選項錯誤，故選B.【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查與全面調(diào)查，總體、個體與樣本，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本．關(guān)鍵是明確考察的對象，總體、個體與樣本的考察對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數(shù)目，不能帶單位．9、C【解析】

首先把△ABC先沿x軸翻折，再向右平移3個單位得到△A1B1C1得到點A1的坐標為（2+3，-1-3），同樣得出A2的坐標為（2+3+3，1+3），…由此得出A5的坐標為（2+3×5，-1-3），進一步選擇答案即可．【詳解】∵把△ABC先沿x軸翻折,再向右平移3個單位得到△A1B1C1得到點A1的坐標為(2+3,?1?3)，同樣得出A2的坐標為(2+3+3,1+3)，…A5的坐標為(2+3×5,?1?3),即(17,?1?3).故選：C.【點睛】此題考查坐標與圖形變化-對稱，坐標與圖形變化-平移，規(guī)律型：點的坐標，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意找出規(guī)律.10、A【解析】

直接利用分式的值為零則分子為零進而得出答案．【詳解】∵分式的值為0，∴x1﹣4=0，解得：x=1或﹣1．故選A．【點睛】此題主要考查了分式的值為零的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1:1【解析】試題分析：當(dāng)AB：AD＝1：1時，四邊形MENF是正方形，理由是：∵AB：AD＝1：1，AM＝DM，AB＝CD，∴AB＝AM＝DM＝DC，∵∠A＝∠D＝90°，∴∠ABM＝∠AMB＝∠DMC＝∠DCM＝45°，∴∠BMC＝90°，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC＝∠DCB＝90°，∴∠MBC＝∠MCB＝45°，∴BM＝CM，∵N、E、F分別是BC、BM、CM的中點，∴BE＝CF，ME＝MF，NF∥BM，NE∥CM，∴四邊形MENF是平行四邊形，∵ME＝MF，∠BMC＝90°，∴四邊形MENF是正方形，即當(dāng)AB：AD＝1：1時，四邊形MENF是正方形，故答案為：1：1．點睛：本題考查了矩形的性質(zhì)、正方形的判定、三角形中位線定理等知識，熟練應(yīng)用正方形的判定方法是解題關(guān)鍵．12、1【解析】

根據(jù)23，32，18，x，12，它的中位數(shù)是20，可求出x的值，再根據(jù)平均數(shù)的計算方法計算得出結(jié)果即可．【詳解】解：∵23，32，18，x，12，它的中位數(shù)是20，∴x＝20，平均數(shù)為：（23＋32＋18＋20＋12）÷5＝1，故答案為：1．【點睛】本題考查中位數(shù)、平均數(shù)的意義和求法，將一組數(shù)據(jù)從小到大排列后處在中間位置的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)是中位數(shù)．13、40cm【解析】

根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分可得AC⊥BD，OA=AC，OB=BD，再利用勾股定理列式求出AB，然后根據(jù)菱形的四條邊都相等列式計算即可得解．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，OA=AC=×12=6cm，OB=BD=×16=8cm，根據(jù)勾股定理得，，所以，這個菱形的周長=4×10=40cm．故答案為：40cm.【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理，主要利用了菱形的對角線互相垂直平分，需熟記．14、十二【解析】

利用任何多邊形的外角和是360°即可求出答案．【詳解】多邊形的外角的個數(shù)是360÷30=1，所以多邊形的邊數(shù)是1．故答案為：十二．【點睛】本題主要考查了多邊形的外角和定理，已知外角求邊數(shù)的這種方法是需要熟記的內(nèi)容．15、m＜1【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)和解集得出m-1＜0，求出即可．【詳解】∵不等式（m-1）x＞1的解集是x＜，

∴m-1＜0，

即m＜1．

故答案是：m＜1．【點睛】考查對不等式的性質(zhì)，解一元一次不等式等知識點的理解和掌握，能根據(jù)不等式的性質(zhì)和解集得出m-1＜0是解此題的關(guān)鍵．16、3【解析】

連接CP，當(dāng)點E、C、P三點共線時，EP最長，根據(jù)圖形求出此時的旋轉(zhuǎn)角及EP的長.【詳解】∵，，∴AB=4，∠A=60°，由旋轉(zhuǎn)得=∠A=60°，=AB=4，∵中點為，∴=2，∴△是等邊三角形，∴∠=60°，如圖，連接CP，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到點E、C、P三點共線時，EP最長，此時，∵點E是AC的中點，,∴CE=1，∴EP=CE+PC=3，故答案為:

120，3.【點睛】此題考查直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定及性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題中首先確定解題思路，根據(jù)旋轉(zhuǎn)得到EP的最大值即是CE+PC在進行求值，確定思路是解題的關(guān)鍵.17、【解析】連接BE，設(shè)CE的長為x∵AC為正方形ABCD的對角線，正方形邊長為4，CP=3∴∠BAP=∠PCE=45°，AP=4-3=∴BP2=AB2+AP2-2AB×AP×cos∠BAP=42+（）2-2×4××=10PE2=CE2+CP2-2CE×CP×cos∠PCE=（3）2+x2-2x×3×=x2-6x+18BE2=BC2+CE2=16+x2在Rt△PBE中，BP2+PE2=BE2，即：10+x2-6x+18=16+x2，解得：x=2∴PE2=22-6×2+18=10∴PE=．18、-1【解析】

根據(jù)平方差公式求出即可．【詳解】解：∵a+b＝8，a﹣b＝﹣5，∴a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）），＝8×（﹣5），＝﹣1，故答案為：﹣1．【點睛】本題主要考查了乘法公式的應(yīng)用，準確應(yīng)用平方差公式和完全平方公式是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）15a、（300﹣15a）；（2）①①80、70；；②W1＝80×15a＝1200a，W2＝70（300﹣15a）＝﹣1050a+21000；③甬道寬為2米時，修建的甬道和綠地的總造價最低，最低總造價為21300元；【解析】

（1）根據(jù)圖形即可求解；（2）①園林公司修建一平方米的甬道，綠地的造價分別為＝80元，＝70元②根據(jù)題意即可列出關(guān)系式；③W＝W1+W2＝1200a+（﹣1050a+21000）＝150a+21000，再根據(jù)2≤a≤5，即可進行求解.【詳解】解：（1）甬道的面積為15am2，綠地的面積為（300﹣15a）m2；故答案為：15a、（300﹣15a）；（2）①園林公司修建一平方米的甬道，綠地的造價分別為＝80元，＝70元．②W1＝80×15a＝1200a，W2＝70（300﹣15a）＝﹣1050a+21000；③設(shè)此項修建項目的總費用為W元，則W＝W1+W2＝1200a+（﹣1050a+21000）＝150a+21000，∵k＞0，∴W隨a的增大而增大，∵2≤a≤5，∴當(dāng)a＝2時，W有最小值，W最小值＝150×2+21000＝21300，答：甬道寬為2米時，修建的甬道和綠地的總造價最低，最低總造價為21300元；故答案為：①80、70；【點睛】此題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得到關(guān)系式進行求解.20、（1）每個筆袋原價14元，每筒彩色鉛筆原價15元.（2）y1＝12.6x.當(dāng)不超過10筒時：y2＝15x；當(dāng)超過10筒時：y2＝12x＋30（3）買彩色鉛筆省錢【解析】試題分析：（1）設(shè)每個筆袋原價x元，每筒彩色鉛筆原價y元，根據(jù)“1個筆袋、2筒彩色鉛筆原價共需44元；2個筆袋、3筒彩色鉛筆原價共需73元”列出方程組求解即可；（2）根據(jù)題意直接用含x的代數(shù)式表示y1、y2；（3）把95分別代入（2）中的關(guān)系式，比較大小即可.試題解析：（1）設(shè)每個筆袋原價x元，每筒彩色鉛筆原價y元，根據(jù)題意，得：解得：所以每個筆袋原價14元，每筒彩色鉛筆原價15元.（2）y1＝14×0.9x＝12.6x.當(dāng)不超過10筒時：y2＝15x；當(dāng)超過10筒時：y2＝12x＋30.（3）方法1：∵95＞10，∴將95分別代入y1＝12.6x和y2＝12x＋30中，得y1＞y2.∴買彩色鉛筆省錢.方法2：當(dāng)y1＜y2時，有12.6x＜12x＋30，解得x＜50，因此當(dāng)購買同一種獎品的數(shù)量少于50件時，買筆袋省錢.當(dāng)y1＝y(tǒng)2時，有12.6x＝12x＋30，解得x＝50，因此當(dāng)購買同一種獎品的數(shù)量為50件時，兩者費用一樣.當(dāng)y1＞y2時，有12.6x＞12x＋30，解得x＞50，因此當(dāng)購買同一種獎品的數(shù)量大于50件時，買彩色鉛筆省錢.∵獎品的數(shù)量為95件，95＞50，∴買彩色鉛筆省錢.21、(1)見解析；（2）【解析】

（1）連結(jié)交于點,由四邊形ABCD是平行四邊形,可得OA=OC,OD=OB,又因為，從而OE=OF,可證四邊形是平行四邊形；（2）由勾股定理可求出BD的長，進而求出OD的長，再由勾股定理求出AO的長，根據(jù)矩形的性質(zhì)可知AO=EO，從而可求出DE的長.【詳解】（1）連結(jié)交于點,∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴OA=OC,OD=OB,∵，∴OE=OF,四邊形是平行四邊形;（2），，，，，.四邊形是矩形，，，，，.【點睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，勾股定理等知識，熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)是解答（1）的關(guān)鍵，熟練掌握矩形的性質(zhì)是解（2）的關(guān)鍵.22、詳見解析【解析】

連接AC交EF與點O，連接AF，CE．根據(jù)AE=CF，AE∥CF可知四邊形AECF是平行四邊形，據(jù)此可得出結(jié)論．【詳解】解：如圖：連接AC交EF與點O，點O即為所求．

理由：連接AF，CE，AC．

∵ABCD為平行四邊形，

∴AE∥FC．

又∵AE=CF，

∴四邊形AECF是平行四邊形，

∴OE=OF，

∴點O是線段EF的中點．【點睛】本題考查的是作圖-基本作圖，熟知平行四邊形的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．23、（1）；；；（2）；（3）共有種租車方案：方案一：租用甲種客車輛，乙種客車輛；方案二：租用甲種客車輛，乙種客車輛；方案三：租用甲種客車輛，乙種客車輛；最節(jié)省費用的租車方案是：租用甲種客車輛，乙種客車輛；【解析】

（1）設(shè)出老師有x名，學(xué)生有y名，得出二元一次方程組，解出即可；（2）設(shè)用輛乙，則甲種客車數(shù)為：輛，代入計算即可（3）設(shè)租用x輛乙種客車，則甲種客車數(shù)為：（8-x）輛，由題意得出400x+300（8-x）≤3100，得出x取值范圍，分析得出即可．【詳解】(1)設(shè)老師有x名，學(xué)生有y名。依題意，列方程組，解得，∵每輛客車上至少要有2名老師，∴汽車總數(shù)不能超過8輛；又要保證300名師生有車坐,汽車總數(shù)不能小于=(取整為8)輛，綜合起來可知汽車總數(shù)為8輛；答：老師有16名，學(xué)生有284名；租用客車總數(shù)為8輛。（2）租用輛乙，甲種客車數(shù)為：輛，.（3）租車總費用不超過元，租用乙種客車不少于輛，，解得：，為使名師生都有座，，解得：，取整數(shù)為.共有種租車方案：方案一：租用甲種客車輛，乙種客車輛；方案二：租用甲種客車輛，乙種客車輛；方案三：租用甲種客車輛，乙種客車輛；由（2），隨的減小而減小，且為整數(shù)，當(dāng)時，元，故最節(jié)省費用的租車方案是：租用甲種客車輛，乙種客車輛；【點睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，一次函數(shù)以及一元一次不等式的應(yīng)用，正確列出式子是解題關(guān)鍵.24、(1)100名；(2)男生體育成績的眾數(shù)40分；女生體育成績的中位數(shù)是40分；(3)756名.【解析】

(1)將條形圖中各分數(shù)的人數(shù)相加即可得；(2)根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得；(3)總?cè)藬?shù)乘以樣本中優(yōu)秀人數(shù)所占比例可得．【詳解】解：(1)抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù)為5+7+10+15+15+12+13+10+8+5＝100(名)；(2)由條形圖知隨機抽取的這部分學(xué)生中男生體育成績的眾數(shù)40分，∵女生總?cè)藬?shù)為7+15+12+10+5＝49，其中位數(shù)為第25個數(shù)據(jù)，∴女生體育成績的中位數(shù)是40分；(3)估計這1200名學(xué)生中成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生大約是1200×＝756(名)．【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)