貴州省水城實(shí)驗(yàn)學(xué)校2023年九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題含解析

貴州省水城實(shí)驗(yàn)學(xué)校2023年九上數(shù)學(xué)期末考試試題

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.如圖，正方形ABC。的面積為16,A/WE是等邊三角形，點(diǎn)￡在正方形ABCO內(nèi)，在對(duì)角線AC上有一點(diǎn)P,

使P/D+PE的和最小，則這個(gè)最小值為（）

A.2B.4C.6D.8

2.已知點(diǎn)C在線段A3上（點(diǎn)C與點(diǎn)A、3不重合），過(guò)點(diǎn)A、8的圓記作為圓。一過(guò)點(diǎn)8、C的圓記作為圓。2,

過(guò)點(diǎn)C、A的圓記作為圓。3,則下列說(shuō)法中正確的是（）

A.圓。?可以經(jīng)過(guò)點(diǎn)CB.點(diǎn)C可以在圓。?的內(nèi)部

C.點(diǎn)A可以在圓。2的內(nèi)部D.點(diǎn)8可以在圓03的內(nèi)部

3.如圖所示，幾何體的左視圖為（）

他

A.口B,|||C.1［且

4.關(guān)于x的一元二次方程f+bx-10=0的一個(gè)根為2,則b的值為（）

A.1B.2C.3D.7

5.如圖是攔水壩的橫斷面，BC=6,斜面坡度為1:2,則斜坡4B的長(zhǎng)為（）

E

A.46米B.66米c.12檔米D.24米

6.如圖，在AABC中，45=6,AC=8,BC=9,將AABC沿圖中的線段剪開，剪下的陰影三角形與原三角形不相似

的是（）

A.圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,-3）B.圖象位于第二、四象限

C.圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱D.y隨x的增大而增大

9.如圖，在放AA3C中，點(diǎn)。為AC邊中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)尸從點(diǎn)O出發(fā)，沿著。f8的路徑以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的

速度運(yùn)動(dòng)到3點(diǎn)，在此過(guò)程中線段CP的長(zhǎng)度）'隨著運(yùn)動(dòng)時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，則8。的長(zhǎng)為（）

A,更I475514后

B.4G

3113

10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（—3,O）,B（0,4）,將AC出沿x軸向右平移得乙。EC,此時(shí)四邊形A8CD是

菱形，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）

A.（5,4）B.（4,5）C.（5,3）D.（3,5）

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.已知圓錐的底面半徑為3cm,母線長(zhǎng)4cm,則它的側(cè)面積為—cm1.

Q

12.已知反比例函數(shù)了=--的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（a+L4）,則2=.

X

13.若一個(gè)圓錐的主視圖是腰長(zhǎng)為5,底邊長(zhǎng)為6的等腰三角形，則該圓錐的側(cè)面積是.

14.廊橋是我國(guó)古老的文化遺產(chǎn)?如圖，是某座拋物線型的廊橋示意圖，已知拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=—-x2+10,

40

為保護(hù)廊橋的安全，在該拋物線上距水面AB高為8米的點(diǎn)E,F處要安裝兩盞警示燈，則這兩盞燈的水平距離EF是

米.（精確到1米）

15.掃地機(jī)器人能夠自主移動(dòng)并作出反應(yīng)，是因?yàn)樗l(fā)射紅外信號(hào)反射回接收器，機(jī)器人在打掃房間時(shí)，若碰到障礙

物則發(fā)起警報(bào).若某一房間內(nèi)A、B兩點(diǎn)之間有障礙物，現(xiàn)將A、B兩點(diǎn)放置于平面直角坐標(biāo)系xOy中（如圖），已知

點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為（0,4）,（6,4）,機(jī)器人沿拋物線y=ax2-4ax-5a運(yùn)動(dòng).若機(jī)器人在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只觸發(fā)一次報(bào)

警，則a的取值范圍是.

A-----------B

0左

16.甲、乙兩車從A地出發(fā)，沿同一路線駛向B地.甲車先出發(fā)勻速駛向B地，40min后，乙車出發(fā)，勻速行駛一段

時(shí)間后，在途中的貨站裝貨耗時(shí)半小時(shí).由于滿載貨物，為了行駛安全，速度減少了50km/h,結(jié)果與甲車同時(shí)到達(dá)B

地，甲乙兩車距A地的路程》（Am）與乙車行駛時(shí)間x（〃）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說(shuō)法：①。=0.5②

甲的速度是60km/h；③乙出發(fā)80min追上甲；④乙車在貨站裝好貨準(zhǔn)備離開時(shí)，甲車距B地150km；⑤當(dāng)甲乙兩車

7

相距30km時(shí)，甲的行駛時(shí)間為lh、3h、-h；其中正確的是

17.平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的三個(gè)點(diǎn)A(b-3)、B(0,一3)、C(2,-3),—確定一個(gè)圓.(填“能”或“不能”)

18.已知圓錐的底面圓半徑為3cm,高為4cm,則圓錐的側(cè)面積是cm2.

三、解答題(共66分)

19.(10分)關(guān)于X的一元二次方程f—(2加-1)%+機(jī)2+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求，"的取值范圍.

20.(6分)如圖1,拋物線W:丁=如2一2的頂點(diǎn)為點(diǎn)A,與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)。，直線交拋物線W于另一

(1)求直線AB的解析式；

(2)過(guò)點(diǎn)C作CELx軸，交x軸于點(diǎn)E，若AC平分NOCE,求拋物線W的解析式；

(3)若。=；,將拋物線W向下平移機(jī)(m>0)個(gè)單位得到拋物線叫,如圖2,記拋物線叱的頂點(diǎn)為同，與x軸負(fù)

半軸的交點(diǎn)為R,與射線3c的交點(diǎn)為G?問(wèn):在平移的過(guò)程中，口〃是否恒為定值？若是，請(qǐng)求出柩〃/。。田

的值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

21.(6分)如圖，拋物線y=x2+/?x+c與*軸交于A(-1,0),B(3,0)兩點(diǎn).

(1)求該拋物線的解析式；

(2)求該拋物線的對(duì)稱軸以及頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(3)設(shè)(1)中的拋物線上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P,當(dāng)點(diǎn)尸在該拋物線上滑動(dòng)到什么位置時(shí)，滿足S“AB=8,并求出此時(shí)尸點(diǎn)的

坐標(biāo).

22.(8分)已知關(guān)于x的一元二次方程(k-1)x2+4x+l=l.

(1)若此方程的一個(gè)根為-1,求k的值；

(2)若此一元二次方程有實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍.

23.(8分)某果園有100棵橙子樹，每一棵樹平均結(jié)600個(gè)橙子.現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量，但是如果多種樹,

那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽(yáng)光就會(huì)減少.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，每多種一棵樹，平均每棵樹就會(huì)少結(jié)5個(gè)橙子.

(1)如果果園既要讓橙子的總產(chǎn)量達(dá)到60375個(gè)，又要確保每一棵橙子樹接受到的陽(yáng)光照射盡量少受影響，那么應(yīng)該

多種多少棵橙子樹？

(2)增種多少棵橙子樹，可以使果園橙子的總產(chǎn)量最多？最多為多少？

24.(8分)解方程：x2+llx+9=l.

25.(10分)作出函數(shù)7=2/的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：

(1)列表：

X???.??

y??????

(2)在下面給出的正方形網(wǎng)格中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，描出列表中的各點(diǎn)，并畫出函數(shù)y=23的圖象:

(3)觀察所畫函數(shù)的圖象，當(dāng)-1<XV2時(shí)，y的取值范圍是(直接寫出結(jié)論).

26.(10分)計(jì)算：79+21-2cos60°+(TT-3)°

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、B

【分析】由于點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于AC對(duì)稱，所以連接BE,與AC的交點(diǎn)即為F,此時(shí)，F(xiàn)D+FE=BE最小，而BE是等

邊三角形ABE的邊，BE=AB,由正方形面積可得AB的長(zhǎng)，從而得出結(jié)果.

【詳解】解：由題意可知當(dāng)點(diǎn)P位于BE與AC的交點(diǎn)時(shí)，有最小值.設(shè)BE與AC的交點(diǎn)為F,連接BD,

D

???點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于AC對(duì)稱

,FD=FB

；.FD+FE=FB+FE=BE最小

又?正方形ABCD的面積為16

AAB=1

?.'△ABE是等邊三角形

.*.BE=AB=1.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是軸對(duì)稱中的最短路線問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是弄清題意，找出相對(duì)應(yīng)的相等線段.

2,B

【分析】根據(jù)已知條件確定各點(diǎn)與各圓的位置關(guān)系，對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.

【詳解】二?點(diǎn)C在線段AB上（點(diǎn)C與點(diǎn)A、B不重合），過(guò)點(diǎn)A、B的圓記作為。

.?.點(diǎn)C可以在圓。的內(nèi)部，故A錯(cuò)誤，B正確;

???過(guò)點(diǎn)B、C的圓記作為圓。2

...點(diǎn)A可以在圓。2的外部，故C錯(cuò)誤;

.?.點(diǎn)B可以在圓的外部，故D錯(cuò)誤.

故答案為B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，根據(jù)題意畫出各點(diǎn)與各圓的位置關(guān)系進(jìn)行判斷即可.

3、A

【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案.

【詳解】解：從左邊看第一層一個(gè)小正方形，第二層一個(gè)小正方形，第三層一個(gè)小正方形

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖，難度不大.

4、C

【解析】根據(jù)一元二次方程的解的定義，把x=2代入方程得到關(guān)于b的一次方程，然后解一次方程即可.

(詳解]解：把x=2代入程j^+bx-10=0得4+2310=()

解得b=l.

故選C.

點(diǎn)睛：本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解.

5、B

【解析】根據(jù)斜面坡度為1：2,堤高BC為6米，可得AC=12m,然后利用勾股定理求出AB的長(zhǎng)度.

【詳解】解：???斜面坡度為1：2,BC=6m,

.?.AC=12m,

則AB=y]AC2+BC2=7122+62=6瓜m)，

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)坡角構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)的知識(shí)求解.

6、B

L分析】根據(jù)相似三角形的判定定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判定即可.

【詳解】4、根據(jù)兩邊成比例，夾角相等，故兩三角形相似，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B,兩三角形的對(duì)應(yīng)邊不成比例，故兩三角形不相似，故本選項(xiàng)正確；

C、兩三角形對(duì)應(yīng)邊成比例且?jiàn)A角相等，故兩三角形相似，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

。、根據(jù)兩邊成比例，夾角相等，故兩三角形相似，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查相似三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟知相似三角形的判定定理.

7、A

【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解.

【詳解】解：4、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；

8、不是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；

C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；

。、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意.

故答案為A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的概念,理解這兩個(gè)概念是解答本題的關(guān)鍵.

8、D

【解析】通過(guò)反比例圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，可對(duì)A選項(xiàng)做出判斷；通過(guò)反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)、增減性、對(duì)稱性可

對(duì)其它選項(xiàng)做出判斷，得出答案.

【詳解】解：由點(diǎn)（1,一3）的坐標(biāo)滿足反比例函數(shù).丫=-嚏，故A是正確的；

由攵=一3<0,雙曲線位于二、四象限，故B也是正確的；

3

由反比例函數(shù)的對(duì)稱性，可知反比例函數(shù)丁=-一關(guān)于y=x對(duì)稱是正確的，故c也是正確的，

x

由反比例函數(shù)的性質(zhì)，k<0,在每個(gè)象限內(nèi)，）'隨》的增大而增大，不在同一象限，不具有此性質(zhì)，故D是不正確

的，

故選：D.

【點(diǎn)睛】

考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)后<0時(shí)，在每個(gè)象限內(nèi)）‘隨x的增大而增大的性質(zhì)、反比例函數(shù)的圖象是軸對(duì)稱圖象，

丁=%和>=-x是它的對(duì)稱軸，同時(shí)也是中心對(duì)稱圖形；熟練掌握反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和反比例函數(shù)圖象

和性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.

9、C

【分析】根據(jù)圖象和圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系即可求出CD的長(zhǎng)，從而求出AD和AC,然后根據(jù)圖象和圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系和垂線

段最短即可求出CP_LAB時(shí)AP的長(zhǎng)，然后證出△APCs^ACB,列出比例式即可求出AB,最后用勾股定理即可求

出BC.

【詳解】解：?.?動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)。出發(fā)，線段C尸的長(zhǎng)度為）,，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為X的，根據(jù)圖象可知，當(dāng)X=0時(shí)，y=2

ACD=2

???點(diǎn)。為AC邊中點(diǎn)，

，AD=CD=2,CA=2CD=4

由圖象可知，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間x=（2+WI卜時(shí)，y最小，即CP最小

根據(jù)垂線段最短

二此時(shí)CP,AB,如下圖所示，此時(shí)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程DA+AP=lx（2+JTT）=（2+JTT）

A

所以此時(shí)AP=（2+而）—AO=JTT

VNA=NA,ZAPC=ZACB=90"

/.△APC^AACB

?APAC

?,瓦一法

即姮」

4AB

解得：AB=1^1

11

在Rt/XABC中，BC={AB?-AC2=

11

故選C.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是根據(jù)函數(shù)圖象解決問(wèn)題，掌握?qǐng)D象和圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系、相似三角形的判定及性質(zhì)和勾股定理是解決此題

的關(guān)鍵.

10、A

【分析】首先由平移的性質(zhì)，得出點(diǎn)C的縱坐標(biāo)，OA=DE=3,AD=OE,然后根據(jù)勾股定理得出CD,再由菱形的性

質(zhì)得出點(diǎn)C的橫坐標(biāo)，即可得解.

【詳解】由已知，得點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為4,

OA=DE=3,AD=OE

CD=>JCE2+DE2=>/42+32=5

?.?四邊形ABC。是菱形

.,.AD=BC=CD=5

???點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為5

.??點(diǎn)C的坐標(biāo)為(5,4)

故答案為A.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查平面直角坐標(biāo)系中，根據(jù)平移和菱形的性質(zhì)求解點(diǎn)坐標(biāo)，熟練掌握，即可解題.

二、填空題(每小題3分，共24分)

11、lln

【解析】試題分析：圓錐的側(cè)面積公式：圓錐的側(cè)面積=底面半徑x母線.

由題意得它的側(cè)面積=二3』=1二工"：：?

考點(diǎn)：圓錐的側(cè)面積

點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握?qǐng)A錐的側(cè)面積公式，即可完成.

12、-3

Q

【分析】直接將點(diǎn)P(a+1,4)代入y=求出a即可.

x

Qo

【詳解】直接將點(diǎn)P(a+1,4)代入y=-2,則4=--、，解得a=-3.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握反比例函數(shù)知識(shí)和計(jì)算準(zhǔn)確性是解決本題的關(guān)鍵，難度較小.

13、157r.

【分析】根據(jù)圓錐的主視圖得到圓錐的底面圓的半徑為3,母線長(zhǎng)為5,然后根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇

形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)和扇形的面積公式求解.

【詳解】解：根據(jù)題意得圓錐的底面圓的半徑為3,母線長(zhǎng)為5,

所以這個(gè)圓錐的側(cè)面積=工x5x23rx3=153

2

【點(diǎn)睛】

本題考查圓錐側(cè)面積的計(jì)算，掌握公式，準(zhǔn)確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵.

14、

【解析】由于兩盞E、F距離水面都是8m,因而兩盞景觀燈之間的水平距離就

是直線y=8與拋物線兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)差的絕對(duì)值.

故有一工X2+10=8,

40

2

即x=80，%=475,x2=-4石.

所以兩盞警示燈之間的水平距離為：歸一切=|46一(—4布)卜8岔=18(m)

44

15、--<a<-

57

【分析】根據(jù)題意可以知道拋物線與線段AB有一個(gè)交點(diǎn)，根據(jù)拋物線對(duì)稱軸及其與y軸的交點(diǎn)即可求解.

【詳解】解：由題意可知：

?.?點(diǎn)A、B坐標(biāo)分別為(0,1),(6,1),

二線段AB的解析式為y=L

機(jī)器人沿拋物線y=ax2-lax-5a運(yùn)動(dòng).

拋物線對(duì)稱軸方程為：x=2,

機(jī)器人在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只觸發(fā)一次報(bào)警，

所以拋物線與線段y=l只有一個(gè)交點(diǎn).

所以拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A下方.

二-5a<l

4

解得a>-

l=ax2-lax-5a,

△=0

即36a2+16a=0,

4

解得ai=0(不符合題意，舍去)，a2=—.

9

當(dāng)拋物線恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)，

即當(dāng)x=6,y=l時(shí)，

36a-21a-5a=L

4

解得a=—

7

綜上：a的取值范圍是-±4Va<4一

57

【點(diǎn)睛】

本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵在于熟悉二次函數(shù)的性質(zhì),結(jié)合圖形靈活運(yùn)用.

16、②③

【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和該函數(shù)的圖象對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行求解即可.

【詳解】???線段DE代表乙車在途中的貨站裝貨耗時(shí)半小時(shí)，

:.a=4+0.5=4.5(小時(shí))，即①不成立；

2

,.?4()分鐘=一小時(shí)，

3

2

，甲車的速度為460+(7+-)=60(千米/時(shí))，即②成立；

3

設(shè)乙車剛出發(fā)時(shí)的速度為x千米/時(shí)，則裝滿貨后的速度為(x-50)千米/時(shí),

根據(jù)題意可知：4x+(7-4.5)(x-50)=460,

解得：x=l.

2

乙車發(fā)車時(shí)，甲車行駛的路程為60X1=40(千米)，

4

乙車追上甲車的時(shí)間為40+(1-60)=-(小時(shí))，

3

4

一小時(shí)=80分鐘，即③成立；

3

2

乙車剛到達(dá)貨站時(shí)，甲車行駛的時(shí)間為(4+§)小時(shí)，

2

此時(shí)甲車離B地的距離為460-60X(4+-)=180(千米)，

3

即④不成立.

設(shè)當(dāng)甲乙兩車相距30km時(shí)，甲的行駛時(shí)間為x小時(shí)，由題意可得

2

1)乙車未出發(fā)時(shí)，即x——=壇＜0

3乙

30=60%

解得X」

2

.12

**,—＜—

23

■是方程的解

2

2

2)乙車出發(fā)時(shí)間為。＜了一一二九乙＜4

3

30=90卜-3-60%

30=90%-60-60%

90=30%

解得x=3

30=60x—90卜—2

30=60x-90x+60

30尤=30

解得x=l

2

3）乙車出發(fā)時(shí)間為4<x——=%,<4.5

3

30=90x4-60%

60x=330

解得x=5.5

1431

V—<x<—

36

所以不成立

2

4）乙車出發(fā)時(shí)間為4.5<x--=x,<J

3

30=90x4+40（x-4.5—撲60x

30=360+40x---60x

3

370

20x

解得x=L

6

137

故當(dāng)甲乙兩車相距30km時(shí)，甲的行駛時(shí)間為一h、lh、3h、—h,故⑤不成立

26

故答案為：②③.

【點(diǎn)睛】

本題考查了兩車的路程問(wèn)題，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

17、不能

【分析】根據(jù)三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到它們共線，于是根據(jù)確定圓的條件可判斷它們不能確定一個(gè)圓.

【詳解】解：(0,-3)、C(2,-3),

，BC〃x軸，

而點(diǎn)A(1,-3)與C、B共線，

.,.點(diǎn)A、B、C共線，

二三個(gè)點(diǎn)A(1,-3)、B(0,-3)、C(2,-3)不能確定一個(gè)圓.

故答案為：不能.

【點(diǎn)睛】

本題考查了確定圓的條件：不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓.

18、157r

【解析】設(shè)圓錐母線長(zhǎng)為1,根據(jù)勾股定理求出母線長(zhǎng)，再根據(jù)圓錐側(cè)面積公式即可得出答案.

【詳解】設(shè)圓錐母線長(zhǎng)為1,???r=3,h=4,

：?母線1=yjr2+h2=5，

AS-x2nrx5=—x2nx3x5=15n,

22

故答案為157r.

【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的側(cè)面積，熟知圓錐的母線長(zhǎng)、底面半徑、圓錐的高以及圓錐的側(cè)面積公式是解題的關(guān)鍵.

三、解答題(共66分)

3

19、m<——.

4

【分析】根據(jù)判別式即可求出機(jī)的取值范圍.

【詳解】=b=-{2m-\),c=M+l,方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，

:.△=b?—4<zc=[―(2加一1)]_4(加？+1)=—4m—3,

—4/zz—3>0,

3

4

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了根的判別式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟記根的判別式.

251

20->(1)y=2x—2；(2)'=2;(3)fa〃/QG8怛?yàn)槎ㄖ怠?

【分析】(1)由拋物線解析式可得頂點(diǎn)A坐標(biāo)為(0,-2),利用待定系數(shù)法即可得直線AB解析式；

(2)如圖，過(guò)點(diǎn)B作BNLCD于N,根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得BE=BN,由NBND=NCED=90。，ZBND=ZCDE

可證明VBND：NCED,設(shè)BE=x,BD=y,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得CE=2x,CD=2y,根據(jù)勾股定理由得y與x

的關(guān)系式，即可用含X的代數(shù)式表示出C、D坐標(biāo)，代入y=ax2-2可得關(guān)于x、a的方程組，解方程組求出a值即可得

答案；

(3)過(guò)點(diǎn)3作8bJ_CD于點(diǎn)E,根據(jù)平移規(guī)律可得拋物線Wi的解析式為y=；x2-2-m,設(shè)點(diǎn)。的坐標(biāo)為(t,0)(t

<0),代入y=；x22m可得2+m=；t2,即可的Wi的解析式為y=；xJ；t2,聯(lián)立直線BC解析式可用含t的代數(shù)式

表示出點(diǎn)Ci的坐標(biāo)，即可得G"=A"，可得NGRH=45°,根據(jù)拋物線W的解析式可得點(diǎn)D坐標(biāo)，聯(lián)立直線

BC與拋物線W的解析式可得點(diǎn)C、A坐標(biāo)，即可求出CG、DG的長(zhǎng)，可得CG=DG,NCDG=NCQ"=45°,即

可證明GA//C。，可得NDCJB=NDCB,tanZD^BtanZDCB,由NCDG=45。可得BF=DF,根據(jù)等腰三角

形的性質(zhì)可求出DF的長(zhǎng)，利用勾股定理可求出CD的長(zhǎng)，即可求出CF的長(zhǎng)，根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得答案.

【詳解】(D?.?拋物線W：丁=數(shù)2-2的頂點(diǎn)為點(diǎn)4,

.?.點(diǎn)4((),一2),

設(shè)直線AB解析式為y=kx+b,

VB(1,0),

b=-2

k+b=O

k=2

解得：〈

b=-2

?.拋物線解析式為：y=2x-2.

(2)如圖，過(guò)點(diǎn)B作BNLCD于N,

??AC平分，ZDCE,BN±CD,BE±CE,

BN=BE,

：NBND=ZCED=90°,ZBDN=NCDE,

,.VBND:NCED,

.BNDB

*CE-CD*

.BEDB

'~CE~~CD'

：AO/ICE,

.BOBE\DB

'~AO^~CE~2~~CD'

設(shè)BE-x,BD-y,則CE—lx,CD=2y,

?CD2=DE2+CE2,

.*?4y2=（x+?+4x2,

/.（x+y）（5x-3y）=0,

5

:.y=-x

39

.?.點(diǎn)C（x+l,2x）,點(diǎn)-

，點(diǎn)C,點(diǎn)。是拋物線w：〉=女2-2上的點(diǎn),

2X=<7（X+1）2-2

0=”（l—_2，

[I3）

Vx>0,

解得：玉=0(舍去)，X2=—,

(3)山〃N0G8恒為定值，理由如下:

如圖，過(guò)點(diǎn)G作軸于H,過(guò)點(diǎn)。作CG_Lx軸G,過(guò)點(diǎn)3作J_CD于點(diǎn)尸，

1

,:a=—,

2

/.拋物線W的解析式為y=；x<2,

?.?將拋物線w向下平移m個(gè)單位，得到拋物線嗎,

...拋物線%的解析式為：y=-x2-2-m,

設(shè)點(diǎn)R的坐標(biāo)為(f,0)(r<0),

：.Q=-t2-2-m,

2

c2+——1t2f

2

.?.拋物線叱的解析式為：-，

???拋物線”與射線BC的交點(diǎn)為G,

y=2x-2

11

y=-x2——t2

22

x=2-tx=2-1

解得：<[2(不合題意舍去),

j=2-2fy2=2+2t

.?.點(diǎn)G的坐標(biāo)(2—/,2—2。,

/.G”=2-2f,O”=27,

/.RH=DQ+OH=2-t+(f=2—2t,

/.C}H=D}Hf且C|〃_Lx軸，

???G2”=45,

1

???丁=彳廠9-2與x軸交于點(diǎn)。，

-2

.?.點(diǎn)。(-2,0),

1、

；y=2x-2與丁=5工2一2交于點(diǎn)。，點(diǎn)A,

y=2x-2

x=4x=0

解得：或《

y=6、y=_2

...點(diǎn)C(4,6),A(0,-2),

；.GC=6,DG=OD+OG=2+4=6,

:.DG=CG,且CG，x軸，

；.NGDC=45。=NCRH,

：.C\DJICD,

：.ND￡B=NDCB,

tcmND]C[B=tanZ.DCB,

'：NCDB=45",BFLCD,BD=OD+OB=2+1=3,

:.NFDB=NFBD=45°，

：.DF=BF.DB=y[2DF=3,

.a口3\/2

??Dn2F7=BF=-----，

2

?.?點(diǎn)。(一2,0),點(diǎn)C(4,6),

二CD=^/(-2-4)2+(0-6)2=672,

:.CF=CD-DF=,

2

BF1

tanZD.C.B=tanZDCB==—,

'1CF3

二3〃ZD]C18恒為定值.

【點(diǎn)睛】

本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、二次函數(shù)的圖象的平移、相似三角形的判定與性質(zhì)及三角函數(shù)的定義，難

度較大，屬中考?jí)狠S題，熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)及判定定理是解題關(guān)鍵.

21、(1)y=x2-2x-1；⑵拋物線的對(duì)稱軸x=l,頂點(diǎn)坐標(biāo)(1,-4)；(1)(1+20，4)或(1_2及，4)

或(1,-4).

【分析】(1)由于拋物線y=x?+bx+c與x軸交于A(-1,0),B(1,0)兩點(diǎn)，那么可以得到方程x?+bx+c=0的兩根

為x=-l或x=l,然后利用根與系數(shù)即可確定b、c的值.

(2)根據(jù)SAPAB=2,求得P的縱坐標(biāo)，把縱坐標(biāo)代入拋物線的解析式即可求得P點(diǎn)的坐標(biāo).

【詳解】解：(1)二?拋物線y=x?+bx+c與x軸交于A(-1,0),B(1,0)兩點(diǎn)，

二方程x2+bx+c=0的兩根為x=-1或x=l,

:.-1+1=-b,

-lxl=c,

b=-2,c=-1,

二二次函數(shù)解析式是y=x2-2x-1.

(2)Vy=-x2-2x-1=(x-1)2-4,

...拋物線的對(duì)稱軸x=l,頂點(diǎn)坐標(biāo)(1,-4).

(1)設(shè)P的縱坐標(biāo)為|yp|,

?SAPAB=2,

—AB?|yp|=2,

VAB=1+1=4,

?""lyp|=4,

/.yP=±4,

把yp=4代入解析式得，4=X2-2x-1,

解得，x=l±20,

把yp=-4代入解析式得，-4=x2-2x