安徽省宿州市埇橋區(qū)教育集團2024年八年級下冊數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測試題含解析

安徽省宿州市埇橋區(qū)教育集團2024年八年級下冊數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．在中，，，，則的長為()A．3 B．2 C． D．42．若一個多邊形的內(nèi)角和小于其外角和,則這個多邊形的邊數(shù)是（）A．3 B．4 C．5 D．63．如圖這個幾何體的左視圖正確的是（）A． B． C． D．4．下列四組線段中，能組成直角三角形的是A．，， B．，，C．，， D．，，5．用配方法解方程，經(jīng)過配方，得到（）A． B． C． D．6．若（為整數(shù)），則的值可以是（）A．6 B．12 C．18 D．247．已知下列命題：①若a＞0，b＞0，則a+b＞0；②若a2＝b2，則a＝b；③角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等；④矩形的對角線相等．以上命題為真命題的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．若△ABC中，AB＝13，BC＝5，AC＝12，則下列判斷正確的是（）A．∠A＝90° B．∠B＝90°C．∠C＝90° D．△ABC是銳角三角形9．已知四邊形ABCD是任意四邊形，若在下列條件中任取兩個，使四邊形ABCD是平行四邊形，①AB∥CD；②BC∥AD，③AB＝CD；④BC＝AD，則符合條件的選擇有（）A．2組 B．3組 C．4組 D．6組10．如圖，矩形的面積為，反比例函數(shù)的圖象過點，則的值為（）A． B． C． D．11．王芳同學(xué)周末去新華書店購買資料，右圖表示她離家的距離（y）與時間（x）之間的函數(shù)圖象.若用黑點表示王芳家的位置，則王芳走的路線可能是A． B． C． D．12．?dāng)?shù)名射擊運動員的第一輪比賽成績?nèi)缦卤硭?則他們本輪比賽的平均成績是()環(huán)數(shù)/環(huán)78910人數(shù)/人4231A．7.8環(huán) B．7.9環(huán) C．8.1環(huán) D．8.2環(huán)二、填空題（每題4分，共24分）13．已知a，b為一元二次方程x2+2x﹣9=0的兩個根，那么a2+a﹣b的值為．14．一個數(shù)的平方等于這個數(shù)本身，這個數(shù)為_________．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，四邊形OABC是長方形，點A、C的坐標(biāo)分別為A（10，0）、C（0，4），點D是OA的中點，點P在BC邊上運動，當(dāng)△ADP為等腰三角形時，點P的坐標(biāo)為_______________________________．16．?dāng)?shù)據(jù)1，4，5，6，4，5，4的眾數(shù)是___．17．如圖，將矩形沿折疊，使點落在邊上的點處，點落在點處，已知，連接，則__________．18．下圖是利用平面直角坐標(biāo)系畫出的老北京一些地點的示意圖，這個坐標(biāo)系分別以正東和正北方向為x軸和y軸的正方向，如果表示右安門的點的坐標(biāo)為（-2，-3），表示朝陽門的點的坐標(biāo)為（3，2），那么表示西便門的點的坐標(biāo)為___________________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，鐵路上A，B兩點相距25km，C，D為兩村莊，于點A，于點B，若，，現(xiàn)要在AB上建一個周轉(zhuǎn)站E，使得C，D兩村到E站的距離相等，則周轉(zhuǎn)站E應(yīng)建在距A點多遠(yuǎn)處？20．（8分）學(xué)校有一批復(fù)印任務(wù)，原來由甲復(fù)印社承接，按每100頁40元計費．現(xiàn)乙復(fù)印社表示：若學(xué)校先按月付給一定數(shù)額的承包費，則可按每100頁15元收費．兩復(fù)印社每月收費情況如圖所示．根據(jù)圖象回答：（1）設(shè)兩家復(fù)印社每月復(fù)印任務(wù)為張，分別求出甲復(fù)印社的每月復(fù)印收費y甲（元）與乙復(fù)印社的每月復(fù)印收費y乙（元）與復(fù)印任務(wù)（張）之見的函數(shù)關(guān)系式．（2）乙復(fù)印社的每月承包費是多少?（3）當(dāng)每月復(fù)印多少頁時，兩復(fù)印社實際收費相同?（4）如果每月復(fù)印頁數(shù)是1200頁，那么應(yīng)選擇哪個復(fù)印社．21．（8分）已知x=2+，求代數(shù)式的值.22．（10分）函數(shù)y=(m-2)x+m2-4(m為常數(shù)).(1)當(dāng)m取何值時,y是x的正比例函數(shù)?(2)當(dāng)m取何值時,y是x的一次函數(shù)?23．（10分）如圖，DB∥AC，且DB=AC，E是AC的中點．（1）求證：四邊形BDEC是平行四邊形；（2）連接AD、BE，△ABC添加一個條件：，使四邊形DBEA是矩形（不需說明理由）．24．（10分）計算（+）﹣（+6）25．（12分）先化簡，再求值：，其中x是不等式組的整數(shù)解．26．如圖，已知等邊△ABC，點D在直線BC上，連接AD，作∠ADN=60°，直線DN交射線AB于點E，過點C作CF∥AB交直線DN于點F.（1）當(dāng)點D在線段BC上，∠NDB為銳角時，如圖①.①判斷∠1與∠2的大小關(guān)系，并說明理由；②過點F作FM∥BC交射線AB于點M，求證：CF+BE=CD；（2）①當(dāng)點D在線段BC的延長線上，∠NDB為銳角時，如圖②，請直接寫出線段CF，BE，CD之間的數(shù)量關(guān)系；②當(dāng)點D在線段CB的延長線上，∠NDB為鈍角或直角時，如圖③，請直接寫出線段CF，BE，CD之間的數(shù)量關(guān)系.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

根據(jù)，可得，再把AB的長代入可以計算出CB的長．【詳解】解：∵cosB＝，∴BC＝AB?cosB＝6×＝1．故選：D．【點睛】此題主要考查了銳角三角函數(shù)的定義，關(guān)鍵是掌握余弦：銳角A的鄰邊b與斜邊c的比叫做∠A的余弦．2、A【解析】試題分析：∵多邊形的外角和是360度，多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，則內(nèi)角和是360度，∴這個多邊形是四邊形．故選B．考點：多邊形內(nèi)角與外角．3、C【解析】

找到從幾何體的左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中，并且如果是幾何體內(nèi)部的棱應(yīng)為虛線.【詳解】解：根據(jù)題意從幾何體的左面看所得到的圖形是豎立的矩形，因中空的棱在內(nèi)部，所以矩形中間的棱應(yīng)為虛線且為橫線，故選：C．【點睛】此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是掌握左視圖所看的位置．4、D【解析】

由勾股定理的逆定理，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．【詳解】A.12+22≠32，故不是直角三角形，故本選項錯誤；

B.22+32≠42故不是直角三角形，故本選項錯誤；

C.22+42≠52，故不是直角三角形，故本選項錯誤；

D.32+42=52，故是直角三角形，故本選項正確．

故選D．【點睛】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．5、B【解析】

按照配方法的步驟，先把常數(shù)項移到右側(cè)，然后在兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，配方即可.【詳解】x2+3x+1=0，x2+3x=-1，x2+3x+=-1+，，故選B.【點睛】本題考查了解一元二次方程——配方法，熟練掌握配方法的步驟以及要求是解題的關(guān)鍵.6、C【解析】

根據(jù)（n為整數(shù)），可得：m的值等于一個整數(shù)的平方與2的乘積，據(jù)此求解即可．【詳解】∵（n為整數(shù)），

∴m的值等于一個整數(shù)的平方與2的乘積，

∵12=22×3，1=32×2，24=22×6，

∴m的值可以是1．

故選：C．【點睛】此題主要考查了算術(shù)平方根的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①被開方數(shù)a是非負(fù)數(shù)；②算術(shù)平方根a本身是非負(fù)數(shù)．求一個非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根與求一個數(shù)的平方互為逆運算，在求一個非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根時，可以借助乘方運算來尋找．7、C【解析】

根據(jù)有理數(shù)的加法法則、乘方的意義、角平分線的性質(zhì)定理、矩形的性質(zhì)判斷即可．【詳解】若a＞0，b＞0，則a+b＞0，①是真命題；

若a2=b2，則a=±b，②是假命題；

角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等，③是真命題；

矩形的對角線相等，④是真命題；

故選：C．【點睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．8、C【解析】

13，12，5正好是一組勾股數(shù)，根據(jù)勾股定理的逆定理即可判斷△ABC是直角三角形，從而求解．【詳解】∵52+122＝169，132＝169，∴52+122＝132，∴AC2+BC2＝AB2，∴△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°．故選：C．【點睛】本題主要考查了勾股定理的逆定理，兩邊的平方和等于第三邊的平方，則這個三角形是直角三角形．對于常見的勾股數(shù)如：3，4，5或5，12，13等要注意記憶．9、C【解析】

由平行四邊形的判定方法即可解決問題．【詳解】∵AB∥CD，BC∥AD，∴四邊形ABCD是平行四邊形；∵AB∥CD，AB＝CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形；∵BC∥AD，BC＝AD，∴四邊形ABCD是平行四邊形；∵BC＝AD，AB＝CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形；即使得ABCD是平行四邊形，一共有4種不同的組合；故選：C．【點睛】本題考查了平行四邊形的判定方法；熟練掌握平行四邊形的判定方法是解決問題的關(guān)鍵．10、B【解析】

由于點A是反比例函數(shù)上一點,矩形ABOC的面積,再結(jié)合圖象經(jīng)過第二象限,則k的值可求出.【詳解】由題意得:,又雙曲線位于第二象限,則,

所以B選項是正確的.【點睛】本題主要考查反比例函數(shù)y=kx中k幾何意義,這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)形，關(guān)鍵在于理解k的幾何意義.11、D【解析】分析：由圖知：在行駛的過程中，有一段時間小王到家的距離都不變，且最后回到了家，可根據(jù)這兩個特點來判斷符合題意的選項．

詳解：由圖知：在前往新華書店的過程中，有一段時間小王到家的距離都不變，故可排除B和C，由最后回到了家可排除A，所以只有選項D符合題意；

故選D．

點睛：本題主要考查函數(shù)的圖象的知識點，重在考查了函數(shù)圖象的讀圖能力．能夠根據(jù)函數(shù)的圖象準(zhǔn)確的把握住關(guān)鍵信息是解答此題的關(guān)鍵．12、C【解析】由題意可知：這些運動員本輪比賽的平均成績?yōu)?環(huán))．故選C．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】

由根與系數(shù)的關(guān)系可得a+b=﹣2，a2+2a-9=0，繼而將a2+a﹣b變形為a2+2a-(a+b)，然后將數(shù)值代入進(jìn)行計算即可得.【詳解】∵a，b為一元二次方程x2+2x﹣9=0的兩根，∴a+b=﹣2，a2+2a-9=0，∴a2+2a=9，∴a2+a﹣b=a2+2a﹣a-b=（a2+2a）-(a+b)=9+2=1，故答案為1．14、0或1【解析】

根據(jù)特殊數(shù)的平方的性質(zhì)解答．【詳解】解：平方等于這個數(shù)本身的數(shù)只有0，1．故答案為：0或1．【點睛】此題考查了特殊數(shù)值的平方的性質(zhì)，要注意平時在學(xué)習(xí)中進(jìn)行積累．15、(2，4)，(8，4)，(7，4)，(7.5，4)【解析】

分PD=DA，AD=PA，DP=PA三種情況討論，再根據(jù)勾股定理求P點坐標(biāo)【詳解】當(dāng)PD=DA

如圖：以D為圓心AD長為半徑作圓，與BD交P點，P'點，過P點作PE⊥OA于E點，過P'點作P'F⊥OA于F點，

∵四邊形OABC是長方形，點A、C的坐標(biāo)分別為A（10，0）、C（0，4），

∴AD=PD=5，PE=P'F=4

∴根據(jù)勾股定理得：DE=DF=∴P（2，4），P'（8，4）

若AD=AP=5，同理可得：P（7，4）

若PD=PA，則P在AD的垂直平分線上，

∴P（7.5，4）

故答案為：（2，4），（8，4），（7，4），（7.5，4）【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，利用分類思想解決問題是本題的關(guān)鍵．16、1【解析】

眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，據(jù)此求解即可．【詳解】解：數(shù)據(jù)1出現(xiàn)了3次，最多，所以眾數(shù)為1，故答案為：1．【點睛】此題考查了眾數(shù)的知識．眾數(shù)是這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．17、75°【解析】【分析】由折疊的性質(zhì)可知：GE=BE，∠EGH=∠ABC=90°，從而可證明∠EBG=∠EGB．，然后再根據(jù)∠EGH﹣∠EGB=∠EBC﹣∠EBG，即：∠GBC=∠BGH，由平行線的性質(zhì)可知∠AGB=∠GBC，從而易證∠AGB=∠BGH，據(jù)此可得答案．【詳解】由折疊的性質(zhì)可知：GE=BE，∠EGH=∠ABC=90°，∴∠EBG=∠EGB，∴∠EGH﹣∠EGB=∠EBC﹣∠EBG，即：∠GBC=∠BGH，又∵AD∥BC，∴∠AGB=∠GBC，∴∠AGB=∠BGH，∵∠DGH=30°，∴∠AGH=150°，∴∠AGB=∠AGH=75°，故答案為：75°．【點睛】本題主要考查翻折變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握翻折變換的性質(zhì)：折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．18、（-3，1）【解析】

根據(jù)右安門的點的坐標(biāo)可以確定直角坐標(biāo)系中原點在正陽門，建立直角坐標(biāo)系即可求解.【詳解】根據(jù)右安門的點的坐標(biāo)為(?2,?3)，可以確定直角坐標(biāo)系中原點在正陽門，∴西便門的坐標(biāo)為(?3,1)，故答案為(?3,1)；【點睛】此題考查坐標(biāo)確定位置，解題關(guān)鍵在于建立直角坐標(biāo)系.三、解答題（共78分）19、E應(yīng)建在距A點15km處.【解析】

根據(jù)題意設(shè)E點在距A點xkm處，再由勾股定理列出方程和，再由進(jìn)行求解即可．【詳解】解：設(shè)E點在距A點xkm處，則AE長為xkm，BE長為km.，是直角三角形.由勾股定理，得.同理，在中，，由題意，得，即..，解得.答：E應(yīng)建在距A點15km處.【點睛】本題考查勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理的應(yīng)用.20、（1），；（2）200；（3）800頁；（4）應(yīng)選擇乙復(fù)印社.【解析】

（1）根據(jù)甲乙復(fù)印社的收費方式，結(jié)合函數(shù)圖象列出解析式即可；（2）由函數(shù)圖象可直接得出答案；（3）當(dāng)時，求出x即可；（4）將x=1200分別代入兩函數(shù)解析式進(jìn)行計算，然后作出判斷.【詳解】解：（1）∵由甲復(fù)印社承接，按每100頁40元計費；先按月付給乙復(fù)印社一定數(shù)額的承包費，則按每100頁15元收費，∴，；（2）由函數(shù)圖象可得：乙復(fù)印社的每月承包費是200元；（3）當(dāng)時，即，解得：，答：當(dāng)每月復(fù)印800頁時，兩復(fù)印社實際收費相同；（4）當(dāng)x=1200時，（元），（元），∵380＜480，∴應(yīng)選擇乙復(fù)印社.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，比較簡單，讀懂題目信息并準(zhǔn)確識圖，理解兩復(fù)印社的收費情況與復(fù)印頁數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．21、【解析】

把代入代數(shù)式，再根據(jù)平方差公式、完全平方公式計算即可求解．【詳解】解：【點睛】本題考查了二次根式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握平方差公式、完全平方公式．22、（1）m=-2;(2)m≠2時，y是x的一次函數(shù)【解析】

（1）根據(jù)正比例函數(shù)的定義：一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù),即可求解；（2）根據(jù)一次函數(shù)的定義：一般地，形如y=kx+b（k，b是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù),即可求解.【詳解】（1）當(dāng)m2-4=0且m-2≠0時，y是x的正比例函數(shù)，解得m=-2;（2）當(dāng)m-2≠0時，即m≠2時，y是x的一次函數(shù).【點睛】本題考查正比例函數(shù)的定義，一次函數(shù)的定義.23、（1）見解析；（2）AB=BC.【解析】

（1）證明DB=EC．DB∥EC即可；（2）矩形的判定方法有多種，可選擇利用“對角線相等的平行四邊形為矩形”來解決．【詳解】（1）證明：∵E是AC中點，∴EC=AC．∵DB=AC，∴DB=EC．又∵DB∥EC，∴四邊形DBCE是平行四邊形．（2）如圖，連接AD，BE，添加AB=BC．

理由：∵DB∥AE，DB=AE，∴四邊形DBEA是平行四邊形．∵BC=DE，AB=BC，∴AB=DE．∴?ADBE是矩形．故答案為：AB=BC．【點睛】此題考查了平行四邊形的判定與矩形的判定，解答此類題的關(guān)鍵是要突破思維定勢的障礙，運用發(fā)散思維，多方思考，探究問題在不同條件下的不同結(jié)論，挖掘它的內(nèi)在聯(lián)系，向“縱、橫、深、廣”拓展，從而尋找出添加的條件和所得的結(jié)論．24、【解析】

先去括號，同時把各根式化成最簡二次根式，再合并同類二次根即可．【詳解】原式=2+﹣﹣1=2+﹣1．【點睛】本題考查了二次根式的加減，能正確合并同類二次根式是解答此題的關(guān)鍵．25、-1【解析】

先利用分式運算規(guī)則進(jìn)行化簡，解出不等式得到x的取值，要注意x的取值是不能使前面分式分母為0【詳解】∵，∴解得：﹣3＜x≤，∴整數(shù)解為﹣2，﹣1，0，根據(jù)分式有意義的條件可知：x＝0，∴原式＝【點睛】本題考查分式的化簡與求值，本題關(guān)鍵在于解出不等式之后取x值時，需要注意不能使原分式分母為026、（1）①∠1=∠2，理由見解析，②證明見解析；（2）①BE=CD+CF，②CF=CD+BE．【解析】

（1）①由等邊三角形的性質(zhì)和∠ADN=60°，易得∠1+∠ADC=120°，∠2+∠ADC=120°，所以∠1=∠2；②由條件易得四邊形BCFM為平行四邊形，得到BM=CF，BC=MF，再證明△MEF≌△CDA，得到ME=CD，利用等量代換即可得證；（2）①過F作FH∥BC，易得四邊形BCFH為平行四邊形，可得HF=BC，BH=CF，然后證明△EFH≌△DAC，得到CD=EH，利用等量代換即可得BE=CD+CF；②過E作EG∥BC，易得四邊形BCGE為平行四邊形，可得EG=BC，BE=CG，然后證明△EFG≌△ADC，得到CD=FG，利用等量代換即可得CF=CD+BE．【詳解】（1）①∠1=∠2，理由如下：∵△ABC為等邊三角形∴∠ACB=60°∴∠2+∠ADC=120°又∵∠AND=60°∴∠1+∠ADC=120°