河北省石家莊市辛集市2024屆數(shù)學(xué)八年級下冊期末監(jiān)測模擬試題含解析

河北省石家莊市辛集市2024屆數(shù)學(xué)八年級下冊期末監(jiān)測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，DE平分∠ODA交OA于點(diǎn)E，若AB=4，則線段OE的長為（）A． B．4﹣2 C． D．﹣22．如圖所示是一些常用圖形的標(biāo)志，其中是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）A．AB．BC．CD．D3．在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖像如圖所示，則關(guān)于的不等式的解為（）．A． B． C． D．無法確定4．矩形的對角線長為20，兩鄰邊之比為3：4，則矩形的面積為（）A．56 B．192C．20 D．以上答案都不對5．運(yùn)行程序如圖所示，規(guī)定：從“輸入一個(gè)值x”到“結(jié)果是否＞95”為一次程序操作，如果程序操作進(jìn)行了三次才停止，那么x的取值范圍是（）A． B． C． D．6．如圖，點(diǎn)O為四邊形ABCD內(nèi)任意一點(diǎn)，E，F(xiàn)，G，H分別為OA，OB，OC，OD的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的周長為（）A．9 B．12 C．18 D．不能確定7．把多項(xiàng)式ax3﹣2ax2+ax分解因式，結(jié)果正確的是（）A．a(chǎn)x（x2﹣2x） B．a(chǎn)x2（x﹣2）C．a(chǎn)x（x+1）（x﹣1） D．a(chǎn)x（x﹣1）28．八邊形的內(nèi)角和為（）A．180° B．360° C．1080° D．1440°9．下列函數(shù)關(guān)系式：①y=-2x，②y＝?，③y=-2x2，④y=2，⑤y=2x-1．其中是一次函數(shù)的是（）A．①⑤ B．①④⑤ C．②⑤ D．②④⑤10．下列各點(diǎn)在函數(shù)y＝3x+2的圖象上的是()A．(1，1) B．(﹣1，﹣1) C．(﹣1，1) D．(0，1)11．下列曲線中能夠表示y是x的函數(shù)的有（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④12．三角形的三邊a、b、c滿足a（b﹣c）+2（b﹣c）＝0，則這個(gè)三角形的形狀是（）A．等腰三角形 B．等邊三角形C．直角三角形 D．等腰直角三角形二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖所示，已知ABCD中，下列條件：①AC=BD；②AB=AD；③∠1=∠2；④AB⊥BC中，能說明ABCD是矩形的有______________（填寫序號）14．如圖，直線與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，C是OB的中點(diǎn)，D是AB上一點(diǎn)，四邊形OEDC是菱形，則△OAE的面積為________．15．如圖，，請你再添加一個(gè)條件______，使得（填一個(gè)即可）.16．直線y1＝k1x＋b1(k1＞0)與y2＝k2x＋b2(k2＜0)相交于點(diǎn)(－2，0)，且兩直線與y軸圍成的三角形面積為4，那么b1－b2等于________．17．如圖，ΔABC中，E為BC的中點(diǎn)，AD平分∠BAC，BD⊥AD，若AB=10，AC=16，則DE=______.18．A、B、C三瓶不同濃度的酒精，A瓶內(nèi)有酒精2kg，濃度x%，B瓶有酒精3kg，濃度y%，C瓶有酒精5kg，濃度z%，從A瓶中倒出10%，B瓶中倒出20%，C瓶中倒出24%，混合后測得濃度33.5%，將混合后的溶液倒回瓶中，使它們恢復(fù)原來的質(zhì)量，再從A瓶倒出30%，B瓶倒出30%，C瓶倒出30%，混合后測得濃度為31.5%，測量發(fā)現(xiàn)20≤x≤30，20≤y≤30，35≤z≤45，且x、y、z均為整數(shù)，則把起初A、B兩瓶酒精全部混合后的濃度為______．三、解答題（共78分）19．（8分）將矩形ABCD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到矩形A1BC1D1，點(diǎn)A、C、D的對應(yīng)點(diǎn)分別為A1、C1、D1（1）當(dāng)點(diǎn)A1落在AC上時(shí)①如圖1，若∠CAB＝60°，求證：四邊形ABD1C為平行四邊形；②如圖2，AD1交CB于點(diǎn)O．若∠CAB≠60°，求證：DO＝AO；（2）如圖3，當(dāng)A1D1過點(diǎn)C時(shí)．若BC＝5，CD＝3，直接寫出A1A的長．20．（8分）為了參加“荊州市中小學(xué)生首屆詩詞大會”，某校八年級的兩班學(xué)生進(jìn)行了預(yù)選，其中班上前5名學(xué)生的成績（百分制）分別為：八（1）班86，85，77，92，85；八（2）班79，85，92，85，1．通過數(shù)據(jù)分析，列表如下：班級平均分中位數(shù)眾數(shù)方差八（1）85bc22.8八（2）a858519.2（1）直接寫出表中a，b，c的值；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為哪個(gè)班前5名同學(xué)的成績較好？說明理由．21．（8分）某市教委為了讓廣大青少年學(xué)生走向操場、走進(jìn)自然、走到陽光下，積極參加體育鍛煉，啟動了“學(xué)生陽光體育運(yùn)動”，其中有一項(xiàng)是短跑運(yùn)動，短跑運(yùn)動可以鍛煉人的靈活性，增強(qiáng)人的爆發(fā)力，因此張明和李亮在課外活動中報(bào)名參加了百米訓(xùn)練小組.在近幾次百米訓(xùn)練中，教練對他們兩人的測試成績進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)和分析，請根據(jù)圖表中的信息解答以下問題：成績統(tǒng)計(jì)分析表（1）張明第2次的成績?yōu)開_________秒；（2）請補(bǔ)充完整上面的成績統(tǒng)計(jì)分析表；（3）現(xiàn)在從張明和李亮中選擇一名成績優(yōu)秀的去參加比賽，若你是他們的教練，應(yīng)該選擇誰？請說明理由.22．（10分）如圖，正方形ABCD中，O是對角線的交點(diǎn)，AF平分BAC，DHAF于點(diǎn)H，交AC于G，DH延長線交AB于點(diǎn)E，求證：BE=2OG.23．（10分）平行四邊形ABCD中，對角線AC上兩點(diǎn)E，F(xiàn)，若AE=CF，四邊形DEBF是平行四邊形嗎？說明你的理由.24．（10分）已知：正方形ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，過O點(diǎn)的兩直線OE、OF互相垂直，分別交AB、BC于E、F，連接EF．（1）求證：OE=OF；（2）若AE=4，CF=3，求EF的長；（3）若AB=8cm，請你計(jì)算四邊形OEBF的面積．25．（12分）（1）因式分解：2a3﹣8a2+8a；（2）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．26．已知，如圖，點(diǎn)D是△ABC的邊AB的中點(diǎn)，四邊形BCED是平行四邊形．（1）求證：四邊形ADCE是平行四邊形；（2）在△ABC中，若AC＝BC，則四邊形ADCE是；（只寫結(jié)論，不需證明）（3）在（2）的條件下，當(dāng)AC⊥BC時(shí)，求證：四邊形ADCE是正方形．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】如圖，過E作EH⊥AD于H，則△AEH是等腰直角三角形，

∵AB=4，△AOB是等腰直角三角形，

∴AO=AB×cos45°=4×=2，

∵DE平分∠ODA，EO⊥DO，EH⊥DH，

∴OE=HE，

設(shè)OE=x，則EH=AH=x，AE=2-x，

∵Rt△AEH中，AH2+EH2=AE2，

∴x2+x2=（2-x）2，

解得x=4-2（負(fù)值已舍去），

∴線段OE的長為4-2．

故選：B．【點(diǎn)睛】考查正方形的性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造直角三角形，運(yùn)用勾股定理列方程進(jìn)行計(jì)算．2、B【解析】A、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．3、C【解析】

求關(guān)于的不等式的解集就是求：能使函數(shù)的圖象在函數(shù)的上邊的自變量的取值范圍．【詳解】解：能使函數(shù)的圖象在函數(shù)的上邊時(shí)的自變量的取值范圍是．故關(guān)于的不等式的解集為：．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)的值大于（或小于）0的自變量的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線在軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．利用數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】

首先設(shè)矩形的兩鄰邊長分別為：3x，4x，可得（3x）2+（4x）2=202，繼而求得矩形的兩鄰邊長，則可求得答案．【詳解】解：∵矩形的兩鄰邊之比為3：4，∴設(shè)矩形的兩鄰邊長分別為：3x，4x，∵對角線長為20，∴（3x）2+（4x）2=202，解得：x=4，∴矩形的兩鄰邊長分別為：12，16；∴矩形的面積為：12×16=1．故選B．5、B【解析】

觀察所給程序的運(yùn)算過程，根據(jù)前兩次運(yùn)算結(jié)果小于或等于95、第三次運(yùn)算結(jié)果大于95，列出關(guān)于x的不等式組；先求出不等式組中三個(gè)不等式的解集，再取三個(gè)不等式的解集的公共部分，即為不等式組的解集.【詳解】由題意可得，解不等式①得，x≤47，解不等式②得，x≤1，解不等式③得，x＞11，故不等式組的解集為11＜x≤1．故選B.【點(diǎn)睛】此題考查一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)“操作進(jìn)行了三次才停止”列出滿足題意的不等式組；6、C【解析】

由三角形中位線定理可得EF=AB，F(xiàn)G=BC，HG=DC，EH=AD，再根據(jù)題目給出的已知數(shù)據(jù)即可求出四邊形EFGH的周長．【詳解】解：∵E，F(xiàn)分別為OA，OB的中點(diǎn)，

∴EF是△AOB的中位線，

∴EF=AB=3，

同理可得：FG=BC=5，HG=DC=6，EH=AD=4，

∴四邊形EFGH的周長為=3+5+6+4=18，

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了中點(diǎn)四邊形的性質(zhì)和三角形中位線定理的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形中位線定理得到四邊形EFGH各邊是原四邊形ABCD的各邊的一半．7、D【解析】

先提取公因式ax，再根據(jù)完全平方公式把x2﹣2x+1繼續(xù)分解即可.【詳解】原式=ax（x2﹣2x+1）=ax（x﹣1）2，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的乘積的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分組分解法.因式分解必須分解到每個(gè)因式都不能再分解為止.8、C【解析】試題分析：根據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式（n-2）×180o可得八邊形的內(nèi)角和為（8-2）×180o=1080o，故答案選C.考點(diǎn)：n邊形的內(nèi)角和公式.9、A【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的定義條件進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】解：①y=-2x是一次函數(shù)；②y＝?自變量次數(shù)不為1，故不是一次函數(shù)；③y=-2x2自變量次數(shù)不為1，故不是一次函數(shù)；④y=2是常函數(shù)；⑤y=2x-1是一次函數(shù)．所以一次函數(shù)是①⑤．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)y=kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k≠0，自變量次數(shù)為1．10、B【解析】A、把（1，1）代入y=3x+2得：左邊=1，右邊=3×1+2=5，左邊≠右邊，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、把（-1，-1）代入y=3x+2得：左邊=-1，右邊=3×(-1)+2=-1，左邊=右邊，故本選項(xiàng)正確；C、把（-1，1）代入y=3x+2得：左邊=1，右邊=3×(-1)+2=-1，左邊≠右邊，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、把（0，1）代入y=3x+2得：左邊=1，右邊=3×0+2=2，左邊≠右邊，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B.點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)關(guān)系式的點(diǎn)一定在函數(shù)圖象上．11、A【解析】

根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之相對應(yīng)，據(jù)此即可確定哪一個(gè)是函數(shù)圖象．【詳解】解：①②③的圖象都滿足對于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之相對應(yīng)，故①②③的圖象是函數(shù)，④的圖象不滿足滿足對于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之相對應(yīng)，故D不能表示函數(shù)．故選：A．【點(diǎn)睛】主要考查了函數(shù)的定義．函數(shù)的定義：在一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x，y，對于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，則y是x的函數(shù)，x叫自變量．12、A【解析】

首先利用提取公因式法因式分解，再進(jìn)一步分析探討得出答案即可【詳解】解：∵a（b-c）+2（b-c）=0，∴（a+2）（b-c）=0，∵a、b、c為三角形的三邊，∴b-c=0，則b=c，∴這個(gè)三角形的形狀是等腰三角形．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了用提取公因式法進(jìn)行因式分解，熟練掌握并準(zhǔn)確分析是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、①④【解析】矩形的判定方法由：①有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；②有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；③對角線相等的平行四邊形是矩形，由此可得能使平行四邊形ABCD是矩形的條件是①和④.14、【解析】

根據(jù)直線于坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出,A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，得出OB，OA的長，根據(jù)C是OB的中點(diǎn)，從而得出OC的長，根據(jù)菱形的性質(zhì)得出DE=OC=2;DE∥OC；設(shè)出D點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而得出E點(diǎn)的坐標(biāo)，從而得出EF,OF的長，在Rt△OEF中利用勾股定理建立關(guān)于x的方程，求解得出x的值，然后根據(jù)三角形的面積公式得出答案.【詳解】解:把x=0代入y=?x+4得出y=4,∴B(0,4);∴OB=4;

∵C是OB的中點(diǎn)，∴OC=2,∵四邊形OEDC是菱形,∴DE=OC=2;DE∥OC,把y=0代入y=?x+4得出x=,∴A(,0);∴OA=,設(shè)D(x,),∴E(x,-x+2),延長DE交OA于點(diǎn)F，∴EF=-x+2,OF=x,在Rt△OEF中利用勾股定理得：,解得：x1=0(舍），x2=；∴EF=1,∴S△AOE=·OA·EF=2.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：一次函數(shù)y=kx+b，（k≠0，且k，b為常數(shù)）的圖象是一條直線．它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（-，0）；與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，b）．直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b．也考查了菱形的性質(zhì).15、(答案不唯一)【解析】

注意兩個(gè)三角形有一個(gè)公共角∠A，再按照三角形全等的判定方法結(jié)合圖形添加即可.【詳解】解：∵∠A=∠A，AB=AC，∴若按照SAS可添加條件AD=AE；若按照AAS可添加條件∠ADB=∠AEC；若按照ASA可添加條件∠B=∠C；故答案為AD=AE或∠ADB=∠AEC或∠B=∠C.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定方法，熟練掌握判定三角形全等的各種方法是解決此類問題的關(guān)鍵.16、1【解析】試題分析：根據(jù)解析式求得與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，從而求得三角形的邊長，然后依據(jù)三角形的面積公式即可求得．試題解析：如圖，直線y=k1x+b1（k1＞0）與y軸交于B點(diǎn)，則OB=b1，直線y=k2x+b2（k2＜0）與y軸交于C，則OC=﹣b2，∵△ABC的面積為1，∴OA×OB+12∴12解得：b1﹣b2=1．考點(diǎn)：兩條直線相交或平行問題．17、3【解析】

延長BD交AC于H,證明△ADB≌△ADH，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AH=AB=10，BD=DH,根據(jù)三角形的中位線定理即可求解.【詳解】延長BD交AC于H,∵AD平分∠BAC，BD⊥AD，∴∠BAD=∠HAD,∠ADB=∠ADH=90°，又AD=AD,∴△ADB≌△ADH，∴AH=AB=10，D為BH中點(diǎn)，∴CH=AC-AH=6，∵E為BC中點(diǎn)，故DE是△BCH的中位線，∴DE=12CH=3故填：3.【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形中位線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出輔助線證明三角形全等進(jìn)行求解.18、23%【解析】

根據(jù)第一次A、B、C各取出部分混合后的濃度得到一條關(guān)于xyz的等式，再算出混合液倒回后A、B、C中后各自的酒精量，然后根據(jù)第二次混合再得到一條關(guān)于xyz的等式，聯(lián)立組成方程組，使用x、y表示z，根據(jù)x、y、z的取值范圍確定其準(zhǔn)確整數(shù)值即可求解.【詳解】解：A瓶倒出10%：2000×10%=200（克），剩余：2000-200=1800（克），

B瓶倒出20%：3000×20%=600（克），剩余：3000-600=2400（克），C瓶倒出24%：5000×24%=1200（克），剩余：5000-1200=3800（克），根據(jù)題意得：（200×x%+600×y%+1200×z%）÷（200+600+1200）=33.5%，混合液倒回后A瓶內(nèi)的酒精量：1800×x%+200×33.5%，混合液倒回后B瓶內(nèi)的酒精量：2400×y%+600×33.5%，混合液倒回后C瓶內(nèi)的酒精量：3800×z%+1200×33.5%，再根據(jù)題意可得：[（1800×x%+200×33.5%）×30%+（2400×y%+600×33.5%）×30%+（3800×z%+1200×33.5%）×30%]÷（2000×30%+3000×30%+5000×30%）=31.5%，整理組成方程組得：x+3y+6z=3359x+12y+19z=1240解得：z=355-3y7∵20≤x≤30，20≤y≤30，∴2657（約37.85則z=40或代入可得：x=20y=25z=40，或者x=21y=∵x、y、z均為整數(shù)，則只有x=20y=25則把起初A、B兩瓶酒精混合后的濃度為：2000×20%+3000故答案為：23%.【點(diǎn)睛】本題考查從題意提取信息列方程組的能力，也考查三元一次方程組得解法，準(zhǔn)確得出x、y和z之間的關(guān)系式再代入范圍求解，舍去不符合題意的解為解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）①證明見解析；②證明見解析；（2）3【解析】

（1）①首先證明△ABA1是等邊三角形，可得∠AA1B＝∠A1BD1＝60°，即可解決問題．②首先證明△OCD1≌△OBA（AAS），推出OC＝OB，再證明△DCO≌△ABO（SAS）即可解決問題．（2）如圖3中，作A1E⊥AB于E，A1F⊥BC于F．利用勾股定理求出AE，A1E即可解決問題．【詳解】（1）證明：①如圖1中，∵∠BAC＝60°，BA＝BA1，∴△ABA1是等邊三角形，∴∠AA1B＝60°，∵∠A1BD1＝60°，∴∠AA1B＝∠A1BD1，∴AC∥BD1，∵AC＝BD1，∴四邊形ABD1C是平行四邊形．②如圖2中，連接BD1．∵四邊形ABD1C是平行四邊形，∴CD1∥AB，CD1＝AB，∠OCD1＝∠ABO，∵∠COD1＝∠AOB，∴△OCD1≌△OBA（AAS），∴OC＝OB，∵CD＝BA，∠DCO＝∠ABO，∴△DCO≌△ABO（SAS），∴DO＝OA．（2）如圖3中，作A1E⊥AB于E，A1F⊥BC于F．在Rt△A1BC中，∵∠CA1B＝90°，BC＝2．AB＝3，∴CA1＝52-3∵12?A1C?A1B＝12?BC?A1∴A1F＝125∵∠A1FB＝∠A1EB＝∠EBF＝90°，∴四邊形A1EBF是矩形，∴EB＝A1F＝125，A1E＝BF＝9∴AE＝3﹣125＝3在Rt△AA1E中，AA1＝952+【點(diǎn)睛】本題屬于四邊形綜合題，考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的判斷和性質(zhì)，勾股定理，平行四邊形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題．20、（1）a=86，b=85，c=85；（2）八（2）班前5名同學(xué)的成績較好，理由見解析.【解析】【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念進(jìn)行解答即可；（2）根據(jù)它們的方差進(jìn)行判斷即可解答本題．【詳解】（1）a=，將八（1）的成績排序77、85、85、86、92，可知中位數(shù)是85，眾數(shù)是85，所以b=85，c=85；（2）∵22.8＞19.2，∴八（2）班前5名同學(xué)的成績較好.【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差，解題的關(guān)鍵是明確題意，熟練掌握平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的求解方法.21、（1）13.4；（2）13.3，13.3；（3）選擇張明【解析】

根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖寫出答案即可根據(jù)已知條件求得中位數(shù)及平均線即可，中數(shù)是按順序排列的一組數(shù)據(jù)中居于中間位置的數(shù)，平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù).根據(jù)平均線一樣，而張明的方差較穩(wěn)定，所以選擇張明.【詳解】（1）根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖寫出答案即可，即13.4；（2）中數(shù)是按順序排列的一組數(shù)據(jù)中居于中間位置的數(shù)，即是13.3，平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù).即（13.2+13.4+13.1+13.5+13.3）5=13.3；（3）選擇張明參加比賽.理由如下：因?yàn)閺埫骱屠盍脸煽兊钠骄鶖?shù)、中位數(shù)都相同，但張明成績的方差小于李亮成績的方差，張明的成績較穩(wěn)定，所以應(yīng)該選擇張明參加比賽．【點(diǎn)睛】本題考查平均數(shù)、中位數(shù)和方差，熟練掌握計(jì)算法則和它們的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.22、證明見解析.【解析】分析：作OM∥AB交DE于M．首先證明OM是△DEB的中位線，再根據(jù)等角對等邊證明OG=OM即可解決問題．詳解：作OM∥AB交DE于M．∵四邊形ABCD是正方形，∴OB=OD，∵OM∥BE，∴EM=DM，∴BE=2OM，∵∠OAD=∠ADO=∠BAC=45°，∵AF平分∠BAC，∴∠EAH=22.5°，∵AF⊥DE，∴∠AHE=∠AHD=90°，∴∠AEH=67.5°，∵∠ADE+∠AED=90°，∴∠ADE=22.5°，∴∠OGD=∠GAD+∠ADE=67.5°，∵∠AEH=∠OME=67.5°，∴∠OGM=∠OMG，∴OG=OM，∴BE=2OG．點(diǎn)睛：本題考查了正方形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，等腰三角形的判定，三角形的中位線等知識點(diǎn)，正確作出輔助線，證明OG=OM是解答本題的關(guān)鍵.23、是，理由見解析.【解析】

連接BD，交AC于點(diǎn)O，證明四邊形AECF的對角線互相平分即可．【詳解】四邊形DEBF是平行四邊形，理由如下：連接BD，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO=CO，DO=BO，∵AE=CF，∴AO?AE=CO?CF，∴EO=FO，又∵DO=BO，∴四邊形DEBF是平行四邊形.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)：平行四邊形的對角線互相平分；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．24、（1）見解析；（2）EF=5；（3）16cm2【解析】

（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)可得OB=OC，∠OBE=∠OCF=45°，再利用同角的余角相等得到∠BOE=∠COF，從而推出△OBE≌△OCF，即可得OE=OF；（2）由（1）中的全等三角形可得BE=CF=3，由正方形的性質(zhì)可知AB=BC，推出BF=AE=4，再根據(jù)勾股定理求出EF即可；（