陜西省藍(lán)田縣聯(lián)考2024年數(shù)學(xué)八年級下冊期末監(jiān)測模擬試題含解析

陜西省藍(lán)田縣聯(lián)考2024年數(shù)學(xué)八年級下冊期末監(jiān)測模擬試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．將拋物線y=x2﹣4x﹣4向左平移3個單位，再向上平移5個單位，得到拋物線的函數(shù)表達(dá)式為（）A．y=（x+1）2﹣13 B．y=（x﹣5）2﹣3C．y=（x﹣5）2﹣13 D．y=（x+1）2﹣32．順次連接矩形四邊中點所得的四邊形一定是（）A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．等腰梯形3．如圖，是反比例函數(shù)y1=和y2=（k1＜k2）在第一象限的圖象，直線AB∥x軸，并分別交兩條曲于A、B兩點，若S△AOB=3，則k2﹣k1的值是（）A．8 B．6 C．4 D．24．用配方法解關(guān)于的一元二次方程，配方后的方程可以是（）A． B．C． D．5．某工廠新引進一批電子產(chǎn)品，甲工人比乙工人每小時多搬運30件電子產(chǎn)品，已知甲工人搬運300件電子產(chǎn)品所用的時間與乙工人搬運200件電子產(chǎn)品所用的時間相同若設(shè)乙工人每小時搬運x件電子產(chǎn)品，可列方程為A． B． C． D．6．若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是（）A．x≥1 B．x≥0 C．x＞1 D．x＞07．如圖，在平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于O，且AO=BD=4，AD=3，則△BOC的周長為（）A．9 B．10 C．12 D．148．在一次函數(shù)y＝kx+1中，若y隨x的增大而增大，則它的圖象不經(jīng)過第（）象限A．四B．三C．二D．一9．如圖，矩形ABCD邊AD沿折痕AE折疊，使點D落在BC上的F處，已知AB＝6，△ABF的面積是24，則FC等于（）A．1 B．2 C．3 D．410．以下運算錯誤的是（）A． B．C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是．12．如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，對角線AC的垂直平分線分別交AD、BC于點E.F，連接CE，則△DCE的面積為___.13．在平面內(nèi)將一個圖形繞某一定點旋轉(zhuǎn)________度，圖形的這種變化叫做中心對稱；14．如果關(guān)于的方程有實數(shù)解，那么的取值范圍是_________.15．在一次射擊比賽中，甲、乙兩名運動員10次射擊的平均成績都是7環(huán)，其中甲的成績的方差為1.2，乙的成績的方差為3.9，由此可知_____的成績更穩(wěn)定．16．函數(shù)中自變量的取值范圍是_________________．17．如圖，在中，，，點在上，且，點在上，連結(jié)，若與相似，則_____________．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A（0，2），B（4，0），點N為線段AB的中點，則點N的坐標(biāo)為_____________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD=3,DC=4,∠A=60°，∠D=150°,試求BC的長度.20．（6分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點E、F在對角線BD上，且BF=DE（1）求證：△ADE≌△CBF.（2）若AE=3，AD=4，∠DAE=90°，該判斷當(dāng)BE的長度為多少時，四邊形AECF為菱形，并說明理由.21．（6分）如圖，已知正方形ABCD的邊長為3，菱形EFGH的三個頂點E、G、H分別在正方形的邊AB、CD、DA上，AH＝1，聯(lián)結(jié)CF．（1）當(dāng)DG＝1時，求證：菱形EFGH為正方形；（2）設(shè)DG＝x，△FCG的面積為y，寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并指出x的取值范圍；（3）當(dāng)DG＝時，求∠GHE的度數(shù)．22．（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2AD，點E、F分別是AB、CD的中點，過點A作AG∥BD，交CB的延長線于點G．（1）求證：四邊形DEBF是菱形；（2）請判斷四邊形AGBD是什么特殊四邊形?并加以證明；（3）若AD=1，求四邊形AGCD的面積．23．（8分）有甲、乙兩個不透明的布袋，甲袋中有兩個完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1和-1；乙袋中有三個完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字-1、0和1．小麗先從甲袋中隨機取出一個小球，記錄下小球上的數(shù)字為x；再從乙袋中隨機取出一個小球，記錄下小球上的數(shù)字為y，設(shè)點A的坐標(biāo)為（x，y）．（1）請用表格或樹狀圖列出點A所有可能的坐標(biāo)；（1）求點A在反比例函數(shù)y=圖象上的概率．24．（8分）2019年5月區(qū)教育局在全區(qū)中小學(xué)開展了“情系新疆書香援疆”捐書活動．某學(xué)校學(xué)生社團對部分學(xué)生所捐圖書進行統(tǒng)計，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面不完整的統(tǒng)計圖表．請你根據(jù)統(tǒng)計圖表中所提供的信息解答下列問題：（1）統(tǒng)計表中的_____________，_____________，_____________，_____________；（2）科普圖書在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角是_____________°；（3）若該校共捐書1500本，請估算“科普圖書”和“小說”一共多少本．25．（10分）一水果經(jīng)銷商購進了A，B兩種水果各10箱，分配給他的甲、乙兩個零售店（分別簡稱甲店、乙店）銷售，預(yù)計每箱水果的盈利情況如下表：A種水果/箱B種水果/箱甲店11元17元乙店9元13元（1）如果甲、乙兩店各配貨10箱，其中A種水果兩店各5箱，B種水果兩店各5箱，請你計算出經(jīng)銷商能盈利多少元？（2）在甲、乙兩店各配貨10箱（按整箱配送），且保證乙店盈利不小于100元的條件下，請你設(shè)計出使水果經(jīng)銷商盈利最大的配貨方案，并求出最大盈利為多少？26．（10分）小明遇到這樣一個問題：如圖，點是中點，，求證：.小明通過探究發(fā)現(xiàn)，如圖，過點作.交的延長線于點，再證明，使問題得到解決。（1）根據(jù)閱讀材料回答：的條件是______（填“”“”“”“”或“”）（2）寫出小明的證明過程；參考小明思考問題的方法，解答下列問題：（3）已知，中，是邊上一點，，，分別在，上，連接.點是線段上點，連接并延長交于點，.如圖，當(dāng)時，探究的值，并說明理由：

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

因為y=x2-4x-4=（x-2）2-8，以拋物線y=x2-4x-4的頂點坐標(biāo)為（2，-8），把點（2，-8）向左平移1個單位，再向上平移5個單位所得對應(yīng)點的坐標(biāo)為（-1，-1），所以平移后的拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=（x+1）2-1．故選D．2、C【解析】矩形的性質(zhì)，三角形中位線定理，菱形的判定．【分析】如圖，連接AC．BD，在△ABD中，∵AH=HD，AE=EB，∴EH=BD．同理FG=BD，HG=AC，EF=AC．又∵在矩形ABCD中，AC=BD，∴EH=HG=GF=FE．∴四邊形EFGH為菱形．故選C．3、B【解析】

本題主要考察反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義，反比例函數(shù)圖像上點的坐標(biāo)特征，三角形面積等知識點.【詳解】設(shè)A（a,b）,B（c,d）,代入雙曲線得到k1=ab,k2=cd.因為三角形AOB的面積為3.所以cd-ab=3.即cd-ab=6.可得k2﹣k1=6.即本題選擇B.【點睛】學(xué)會將三角形面積的表達(dá)與反比例函數(shù)的定義聯(lián)系起來.4、A【解析】

在本題中，把常數(shù)項?3移項后，應(yīng)該在左右兩邊同時加上一次項系數(shù)?2的一半的平方．【詳解】解：把方程x2?2x?3＝0的常數(shù)項移到等號的右邊，得到x2?2x＝3，方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，得到x2?2x＋1＝3＋1，配方得（x?1）2＝1．故選：A．【點睛】本題考查了配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；（2）把二次項的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方．選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)．5、C【解析】

乙工人每小時搬運x件電子產(chǎn)品，則甲工人每小時搬運件電子產(chǎn)品，根據(jù)甲的工效乙的工效，列出方程即可．【詳解】乙工人每小時搬運x件電子產(chǎn)品，則甲工人每小時搬運件電子產(chǎn)品，依題意得：，故選C．【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，弄清題意，根據(jù)關(guān)鍵描述語句找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵

錯因分析：中等題.選錯的原因是：未能讀懂題意導(dǎo)致不能列出正確的等量關(guān)系.

6、A【解析】

二次根式有意義的條件是被開方數(shù)為非負(fù)數(shù).【詳解】解：∵二次根式有意義,∴x-1≥0,∴x≥1,故選A.【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件.7、A【解析】

利用平行四邊形的性質(zhì)即可解決問題.【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC=3，OD=OB==2，OA=OC=4，∴△OBC的周長=3+2+4=9，故選：A．【點睛】題考查了平行四邊形的性質(zhì)和三角形周長的計算，平行四邊形的性質(zhì)有：平行四邊形對邊平行且相等；平行四邊形對角相等，鄰角互補；平行四邊形對角線互相平分.8、A【解析】

利用一次函數(shù)的性質(zhì)得到k＞0，則可判斷直線y＝kx+1經(jīng)過第一、三象限，然后利用直線y＝kx+1與y軸的交點為（0，1）可判斷直線y＝kx+1不經(jīng)過第四象限．【詳解】∵y＝kx+1，y隨x的增大而增大，∴k＞0，∴直線y＝kx+1經(jīng)過第一、三象限，而直線y＝kx+1與y軸的交點為（0，1），∴直線y＝kx+1經(jīng)過第一、二、三象限，不經(jīng)過第四象限．故選：A．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)：對于一次函數(shù)y＝kx+b，當(dāng)k＞0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k＜0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降．9、B【解析】

試題分析：由四邊形ABCD是矩形與AB=6，△ABF的面積是14，易求得BF的長，然后由勾股定理，求得AF的長，根據(jù)折疊的性質(zhì)，即可求得AD，BC的長，繼而求得答案．解：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠B=90°，AD=BC，∵AB=6，∴S△ABF=AB?BF=×6×BF=14，∴BF=8，∴AF===10，由折疊的性質(zhì)：AD=AF=10，∴BC=AD=10，∴FC=BC﹣BF=10﹣8=1．故選B．考點：翻折變換（折疊問題）．10、B【解析】A.，正確；B.=5，則原計算錯誤；C.，正確；D.，正確，故選B.二、填空題(每小題3分,共24分)11、．【解析】

根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的條件，要使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須.故答案為12、6【解析】

根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質(zhì)可得AE=CE，設(shè)CE=x，表示出ED的長度，然后在Rt△CDE中，利用勾股定理列式計算，再利用三角形面積公式解答即可．【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴CD=AB=4，AD=BC=8，∵EO是AC的垂直平分線，∴AE=CE，設(shè)CE=x，則ED=AD?AE=8?x，在Rt△CDE中,CE=CD+ED，即x=4+(8?x)，解得：x=5，即CE的長為5，DE=8?5=3，所以△DCE的面積=×3×4=6，故答案為：6.【點睛】此題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于得出AE=CE.13、1【解析】

根據(jù)中心對稱的定義即可求解．【詳解】在平面內(nèi)將一個圖形繞某一定點旋轉(zhuǎn)1度，圖形的這種變化叫做中心對稱．故答案為1．【點睛】本題考查了中心對稱的定義：把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)1°，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱，這個點叫做對稱中心，這兩個圖形中的對應(yīng)點叫做關(guān)于中心的對稱點．掌握定義是解題的關(guān)鍵．14、【解析】

由方程有實數(shù)根確定出m的范圍即可．【詳解】解：∵關(guān)于x的方程（m-1）x+1=0有實數(shù)解，

∴m-1≠0，即m≠1，

故答案為：m≠1【點睛】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．15、甲【解析】

根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【詳解】解：因為S甲2=1.2＜S乙2=3.9，方差小的為甲，所以本題中成績比較穩(wěn)定的是甲．故答案為甲；【點睛】本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．16、且【解析】

根據(jù)分式和二次根式有意義的條件列不等式組求解即可．【詳解】根據(jù)分式和二次根式有意義的條件可得解得且故答案為：且．【點睛】本題考查了函數(shù)自變量取值范圍的問題，掌握分式和二次根式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．17、2或4.5【解析】

根據(jù)題意，要使△AEF與△ABC相似，由于本題沒有說明對應(yīng)關(guān)系，故采用分類討論法．有兩種可能：當(dāng)△AEF∽△ABC時；當(dāng)△AEF∽△ACB時．最后利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例即可求得線段AF的長即可．【詳解】當(dāng)△AEF∽△ABC時,則，AF=2；當(dāng)△AEF∽△ACB時,則，AF=4.5.故答案為：2或4.5.【點睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)應(yīng)用.利用相似三角形性質(zhì)時，要注意相似比的對應(yīng)關(guān)系.分類討論時，要注意對應(yīng)關(guān)系的變化，防止遺漏.18、(2，1)【解析】【分析】直接運用線段中點坐標(biāo)的求法，易求N的坐標(biāo).【詳解】點N的坐標(biāo)是：（），即（2，1）.故答案為：(2，1)【點睛】本題考核知識點：平面直角坐標(biāo)系中求線段的中點.解題關(guān)鍵點：理解線段中點的坐標(biāo)求法.三、解答題(共66分)19、【解析】試題分析：連接DB，根據(jù)AB=AD，∠A=60°得出等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)以及∠ADC=150°得出△BDC為直角三角形，最后根據(jù)勾股定理求出BC的長度.試題解析：連結(jié)DB,∵，，∴是等邊三角形，∴，，又∵∴，∵∴20、（1）證明見解析；（2）BE的長度為時，四邊形AECF為菱形.【解析】

（1）由平行四邊形的性質(zhì)可得∠ADE=∠CBF，AD=BC，利用SAS即可證明△ADE≌△CBF；（2）連接AC，設(shè)BE=x，AC、EF相交于O，利用勾股定理可求出DE的長，即可用x表示出OE和OB的長，由菱形的性質(zhì)可得AC⊥EF，即可證明平行四邊形ABCD是菱形，可得AB=AD=4，在Rt△AOB和Rt△AOE中，分別利用勾股定理表示出OA2，列方程求出x的值即可得答案.【詳解】（1）∵平行四邊形ABCD，∴AD//BC，∴∠∠ADE=∠CBF，AD=BC，又∵BF=DE，∴△ADE≌△CBF.（2）BE的長度為時，四邊形AECF為菱形.理由如下：連接AC，設(shè)BE=x，AC、EF相交于O，∵AE=3，AD=4，∠DAE=90°，∴BF=DE==5，∴OE=，OB=，∵四邊形AECF為菱形，∴AC⊥EF，∴平行四邊形ABCD是菱形，∴AB=AD=4，在Rt△AOB和Rt△AOE中，OA2=AB2-OB2=AE2-OE2，即42-()2=32-()2，解得：x=.∴BE的長度為時，四邊形AECF為菱形.【點睛】本題考查了全等三角形的判定、菱形的判定與性質(zhì)，根據(jù)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，得出平行四邊形ABCD是菱形，進而求出AB的長是解題關(guān)鍵.21、（2）詳見解析；（2）（3）60°【解析】

(2)先求出HG，再判斷出△AHE≌△DGH，得出∠AHE=∠DGH，進而判斷出∠GHE=90°，即可得出結(jié)論；(2)先判斷出∠HEA=∠FGM，進而判斷出△AHE≌△MFG.得出FM=HA=2，即可得出結(jié)論；(3)利用勾股定理依次求出GH=，AE=，GE=，進而判斷出GH=HE=GE，即可得出結(jié)論【詳解】解：（2）在正方形ABCD中，∵AH＝2，∴DH＝2．又∵DG＝2，∴HG＝在△AHE和△DGH中，∵∠A＝∠D＝90°，AH＝DG＝2，EH＝HG＝，∴△AHE≌△DGH，∴∠AHE＝∠DGH．∵∠DGH+∠DHG＝90°，∠AHE+∠DHG＝90°．∴∠GHE＝90°所以菱形EFGH是正方形；（2）如圖2，過點F作FM⊥DC交DC所在直線于M，聯(lián)結(jié)GE．∵AB∥CD，∴∠AEG＝∠MGE．∵HE∥GF，∴∠HEG＝∠FGE．∴∠HEA＝∠FGM，在△AHE和△MFG中，∵∠A＝∠M＝90°，EH＝GF．∴△AHE≌△MFG．∴FM＝HA＝2．即無論菱形EFGH如何變化，點F到直線CD的距離始終為定值2，∴y＝GC?FM＝（3﹣x）×2＝﹣x+（0≤x≤）；（3）如圖2，當(dāng)DG＝時，在Rt△HDG中，DH＝2，根據(jù)勾股定理得，GH＝；∴HE＝GH＝，在Rt△AEH中，根據(jù)勾股定理得，AE＝，過點G作GN⊥AB于N，∴EN＝AE﹣DG＝在Rt△ENG中，根據(jù)勾股定理得，GE＝∴GH＝HE＝GE，∴△GHE為等邊三角形．∴∠GHE＝60°．【點睛】此題考查正方形的判定，全等三角形的性質(zhì)與判斷，勾股定理，解題關(guān)鍵在于作輔助線22、（1）見解析；（2）AGBD是矩形，理由見解析；（3）【解析】

（1）由題意先證明△ADE是等邊三角形，再利用菱形的判定方法進行分析證明即可；（2）根據(jù)題意直接運用矩形的判定方法進行分析證明即可；（3）由題意分別求出BD和CG的值，運用梯形的面積公式求解即可.【詳解】解：（1）∵AB=2AD，E是AB的中點，∴AD=AE=BE，又∵∠DAB=60°，∴△ADE是等邊三角形，故DE=BE，同理可得DF=BF，∵平行四邊形ABCD中，點E、F分別是AB、CD的中點，∴BE=DF，∴DE=BE=BF=DF即證得四邊形DEBF是菱形．（2）AGBD是矩形．理由如下：∵△ADE是等邊三角形，∴∠DEA=60°，又∵DE=BE，∴∠EBD=∠EDB=30°，∴∠ADB=60°+30°=90°，又∵AG∥BD，AD∥CG，∴四邊形AGBD是矩形．（3）在Rt△ABD中，∵AD=1，∠DAB=60°，∴AB=2，BD==，則AG=，CG==2，故四邊形AGCD的面積為.【點睛】本題考查菱形和矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定及性質(zhì)以及含60°直角三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是弄清菱形及矩形的判定方法．23、（1）見解析；（1）．【解析】

（1）橫坐標(biāo)的可能性有兩種，縱標(biāo)的可能性有3種，則A點的可能性有六種，畫出樹狀圖即可；（1）根據(jù)點A要在反比例函數(shù)y=的圖象，則橫縱坐標(biāo)的乘積為1，從而可以選出符合條件的A點，算出概率．【詳解】解：（1）根據(jù)題意，可以畫出如下的樹狀圖：則點A所有可能的坐標(biāo)有：（1，-1）、（1，0）、（1，1）、（-1，-1）、（-1，0）、（-1，-1）；（1）在反比例函數(shù)y=圖象上的坐標(biāo)有：（1，1）、（-1，-1），

所以點A在反比例函數(shù)y=圖象上的概率為：．【點睛】本題考查了概率、反比函數(shù)上點的特征，題目難度不大，解題的關(guān)鍵是對用樹狀圖或者列表法求概率的熟練掌握和對反比例函數(shù)點的特征的熟悉．24、（1），，，；（2）；（3）【解析】

(1)根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)分別求解可得；(2)圓心角=頻數(shù)×360°可得；(3)用總?cè)藬?shù)乘以樣本中科普圖書和小說的頻率之和可得；【詳解】（1）先求出總數(shù)=500，a==0.35,b=500×0.3=150，c==0.22,d==0.13所以，，，；（2）360×0.3=（3）（本）【點睛】本題考查了列表法求概率，頻數(shù)分布直方圖，扇形統(tǒng)計圖，正確的識圖是解題的關(guān)鍵．25、（1）250；（2）甲店配A種水果3箱，B種水果7箱．乙店配A種水果7箱，B種水果3箱．最大盈利：254元．【解析】試題分析：（1）經(jīng)銷商能盈利=水果箱數(shù)×每箱水果的盈利；（2）設(shè)甲店配A種水果x箱，分別表示出配給乙店的A水果，B水果的箱數(shù)，根據(jù)盈利不小于110元，列不等式求解，進一步利用經(jīng)銷商盈利=A種水果甲店盈利×x+B種水果甲店盈利×（10﹣x）+A種水果乙店盈利×（10﹣x）+B種水果乙