江西省新余一中學(xué)、二中學(xué)、三中學(xué)聯(lián)考2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級上冊期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

江西省新余一中學(xué)、二中學(xué)、三中學(xué)聯(lián)考2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試

題

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1.如果四個有理數(shù)的積是負(fù)數(shù)，那么其中負(fù)因數(shù)有多少個？（）

A.3B.1C.0或2D.1或3

2.單項式-5*2/2的系數(shù)和次數(shù)分別是（）

A.5,4B.-5,5C.5,5D.-5,-5

3.某商店舉辦促銷活動，促銷的方法是將原價x元的衣服以元出售，則下列說法中，能正確表達(dá)該商店促

銷方法的是（）

A.原價減去10元后再打8折B.原價打8折后再減去10元

C.原價減去10元后再打2折D.原價打2折后再減去10元

4.在下面的四個有理數(shù)中，最大的是（I

C.2D.0

5.下列合并同類項正確的是（）

A.5/了-4X2J=X2JB.5x+2y=7孫

C.5X3-3^=2D.2x+4x=Sx2

6.“五一”節(jié)期間，某電器按成本價提高30%后標(biāo)價，-再打8折（標(biāo)價的80%）銷售，售價為2080元.設(shè)該電器的成

本價為x元，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）

A.<1+30%)x80%=2080B.x-30%.80%=2080

C.2080x30%x80%=xD.x-30%=2080x80%

7.如圖所示，已知NAOB=90°,ZBOC=30°,OM平分NAOC,ON平分NBOC,則NMON的度數(shù)為（）

A

A.30°B.45°C.60°D.75°

8.如圖，用火柴擺上系列圖案，按這種方式擺下去，當(dāng)每邊擺10根時（即〃=10）時，需要的火柴棒總數(shù)為（）

9.過多邊形的一個頂點的所有對角線把多邊形分成8個三角形，這個多邊形的邊數(shù)是（）

A.8B.9C.10D.11

10.下列等式變形正確的是（）

A.若4x=2,則x=2

B.若4%—2=2—3%,則4%+3%=2—2

C.若4（x+l）—3=2（x+l）,則4（x+l）+2（x+l）=3

D.若^^^=1,則3（3x+l）—2（1—2x）=6

11.在海上，燈塔位于一艘船的北偏東40度方向，那么這艘船位于這個燈塔的（）

A.南偏西40度方向B.南偏西50度方向

C.北偏東50度方向D.北偏東40度方向

12.下列圖形中是正方體表面展開圖的是（）

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.如圖，過直線AB上一點O作射線OC,ZBOC=29°24\則NAOC的度數(shù)為.

29°24'

oB

14.若NA與/〃互為補角，并且N〃的一半比NA小30。，則N5為°.

15.如圖，AB//CD,EF交AB于點G,交CD于點F,77/平分NEED,且交AB于點H,若ZAGE=50。,

則ZAHF=__________度.

16.如圖，0為模擬鐘面圓心，M、0、N在一條直線上，指針0A、0B分別從0M、0N同時出發(fā)，繞點。按順時針方向轉(zhuǎn)

動，0A運動速度為每秒12°,0B運動速度為每秒4°,當(dāng)一根指針與起始位置重合時，轉(zhuǎn)動停止，設(shè)轉(zhuǎn)動的時間為t

秒，當(dāng)1=秒時，ZA0B=60°.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18.（5分）如圖，乙4OB=ZDOE=90°，OC是BO的延長線，OF平分NAOD,ZAOE=35".

（1）求NEOC的度數(shù)；

（2）求NBOF的度數(shù)；

⑶請你寫出圖中三對相等的角.

19.（5分）如圖，將書頁的一角斜折過去，使角的頂點A落在A處，8c為折痕，BD平■令乙ABE.

（1）求NC8。的度數(shù).

（2）若NABE=120°,求NC84的度數(shù).

20.（8分）如圖，是由10個大小相同的小立方塊搭成的幾何體。請在指定位置上畫出該幾何體從左面、上面看到的

形狀圖，并將其內(nèi)部用陰影表示。

幾何體從左面看從上面看

21.（10分）在如圖所示的方格紙中，每個小正方形的邊長均為1,每個小正方形的頂點都叫格點，請利用網(wǎng)格特征,

解答下列問題.

（1）過點P畫AB的平行線，并標(biāo)出平行線所經(jīng)過的格總D；

（2）過點P畫AB的垂線，并標(biāo)出垂線所經(jīng)過的格慮C；

（3）連接PA、PB,則aPAB的面積為.

22.（10分）閱讀下面解題過程：

計算：（-'-3卜6

解：原式=（-15）+（-胃'）x6（第一步）

=（一15）+［一鄉(xiāng)x6］（第二步）

=(-15)4-(-25)(第三步)

3

=--(第四步)

回答：(1)上面解題過程中有兩個錯誤，第一處是第步，錯誤的原因是,第二處是第步，錯誤

的原因是;

(2)正確的結(jié)果是.

23.(12分)先化簡，再求值.

5(3a%—cib~)—4(—+3crb),其中(a+2)~+1b—1=0

參考答案

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1、D

【解析】試題分析：因為共有四個因數(shù)，其積為負(fù)數(shù)，則負(fù)因數(shù)共有1個或3個.

故選D.

考點：有理數(shù)的乘法.

2,B

【分析】系數(shù)為式子前面的常數(shù)項，次數(shù)為所有次數(shù)之和.

【詳解】該式子常數(shù)項為-5,次數(shù)為5,所以答案選擇B項.

【點睛】

本題考查了單項式的次數(shù)和系數(shù)，掌握概念是解決本題的關(guān)鍵.

3、B

4

【解析】試題分析：將原價x元的衣服以(gX-10)元出售，是把原價打8折后再減去10元.故選B.

考點：代數(shù)式.

4、C

【分析】正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，根據(jù)有理數(shù)的大小比較方法解答.

【詳解】V2>1.5>0>--

2>

...四個有理數(shù)中，最大的是2,

故選：C.

【點睛】

此題考查有理數(shù)的大小比較，熟記比較方法并熟練運用解題是關(guān)鍵.

5、A

【分析】根據(jù)合并同類項法則計算，判斷即可.

【詳解】解：4、5x2y-4^y=(5-4)x2y=x2y,計算正確；

B、5x與2y不是同類項，不能合并，計算錯誤；

C、5X3-3好=27,計算錯誤；

。、2x+4x=6x,計算錯誤；

故選：A.

【點睛】

本題考查了同類項的定義及合并同類項，熟練掌握合并同類項的方法是解答本題的關(guān)鍵.所含字母相同，并且相同字

母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項；合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加，所得和作為合并后的系數(shù)，字母和字母的

指數(shù)不變.

6、A

【解析】分析：設(shè)該電器的成本價為X元，根據(jù)按成本價提高30%后標(biāo)價，再打8折(標(biāo)價的80%)銷售，售價為1

元可列出方程.

解答：解：設(shè)該電器的成本價為x元，

x(1+30%)x80%=l.

故選A.

7、B

【分析】根據(jù)題意計算出NAOC,NMOC,NNOC的度數(shù)，再根據(jù)NMQV=NMOC-NNOC計算即可.

【詳解】解：VZAOB=90°,ZBOC=30°,

:.ZAOC=ZAOB+ZBOC=120°,

又平分NAOC,ON平分NBOC

ANMOC=-ZAOC=-xl20°=60°

22

ZNOC=-ZBOC=lx30°=15°

22

/MON=ZMOC-ZNOC=60°-15°=45°,

故答案為：B.

【點睛】

本題考查了基本幾何圖形中的角度計算，掌握角度的運算法則是解題的關(guān)鍵.

8、A

【分析】圖形從上到下可以分成幾行，第n行中，斜放的火柴有2n根，下面橫放的有n根，因而圖形中有n排三角形

時，火柴的根數(shù)是：斜放的是2+4+…+2n=2（1+2+…+n）,橫放的是：1+2+3+…+n,則每排放n根時總計有火柴數(shù)是:

3（1+2+…+n）+1）.把n=10代入就可以求出.

2

【詳解】根據(jù)題意得出規(guī)律每排放n根時總計有火柴數(shù)是：3（1+2+…+n）=吆D,

2

當(dāng)每邊擺10根（即n=10）時，需要的火柴棒總數(shù)為

3xl0x（10+l）_

F，

故選：A.

【點睛】

此題主要考查圖形類規(guī)律探索，觀察圖形總結(jié)出規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵.

9、C

【解析】設(shè)多邊形有n條邊，

則n-2=8,解得n=10,

所以這個多邊形的邊數(shù)是10,

故選C.

【點睛】本題考查了多邊形的對角線，解決此類問題的關(guān)鍵是根據(jù)多邊形過一個頂點的對角線與分成的三角形的個數(shù)

的關(guān)系列方程求解.

10、D

【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對各選項進(jìn)行逐一判斷即可.

【詳解】解：A、?.?若4x=2,則x=1，故本選項錯誤；

2

B.若4x—2=2-3x,則4x+3x=2+2,故本選項錯誤；

C.若4（x+l）—3=2（x+l）,則4（x+l）-2（x+l）=3,故本選項錯誤；

a1112r

D.若當(dāng)r2—=則3（3x+l）—2（l—2x）=6,故本選項正確；

故選：D.

【點睛】

本題主要考查等式的性質(zhì).需利用等式的性質(zhì)對已知的等式進(jìn)行變形，從而找到最后的答案.

11、A

【分析】方向角一般是指以觀測者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉(zhuǎn)到目標(biāo)的方向線所成的角（一

般指銳角），通常表達(dá)成北（南）偏東（西）xx度.根據(jù)定義就可以解決.

燈塔位于一艘船的北偏東40度方向，那么這艘船位于這個燈塔的南偏西40度的方向.

故選A.

【點睛】

本題考查的知識點是方向角，解題關(guān)鍵是需要從運動的角度，正確畫出方位角，找準(zhǔn)中心.

12、D

【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題.

【詳解】A、是“2-4”結(jié)構(gòu)，出現(xiàn)重疊現(xiàn)象，不能折成正方體，即不是正方體的表面展開圖，故本選項錯誤；

B、是“2-4”結(jié)構(gòu)，出現(xiàn)重疊現(xiàn)象，不能折成正方體，即不是正方體的表面展開圖，故本選項錯誤；

C、折疊后，出現(xiàn)重疊現(xiàn)象，故不是正方體的表面展開圖，故本選項錯誤；

D、是正方體的展開圖，故本選項正確.

故選：D.

【點睛】

本題考查了正方體的展開圖，熟記展開圖的U種形式是解題的關(guān)鍵，即不能出現(xiàn)同一行有多于4個正方形的情況，也

不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況.

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13、150.6°

【分析】根據(jù)鄰補角的定義，利用度分秒計算方法即可得出答案.

【詳解】TNAOC和NBOC是鄰補角，ZBOC=29°24,,

.,.ZAOC=180°-29°24'=150°36'=150.6°.

故答案為：150.6。

【點睛】

本題主要考查了鄰補角的定義及角的計算，正確進(jìn)行角的度分秒轉(zhuǎn)化是解題關(guān)鍵.

14、100

【分析】根據(jù)互為補角的和等于180。，然后根據(jù)題意列出關(guān)于NA、N5的二元一次方程組，求解即可.

ZA+ZB=180°

【詳解】解：根據(jù)題意可得：1…

—NB=NA—30

12

解得：N4=80°,ZB=100°,

故答案為：100.

【點睛】

本題考查了互為補角的和等于180。的性質(zhì)，根據(jù)題意列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.

15、65°

【分析】先根據(jù)對頂角相等求出NHGF的度數(shù)，再由平行線的定義得出NEFG的度數(shù)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出NAHF

的度數(shù)，

【詳解】解：：NAGE=50。，

.,.ZHGF=50°,

VAB/7CD,

:.NEFD=180°-ZHGF=180°-50°=l30°,

VFH平分NEFD,

?AHF-?EFD-S130=65?

22

【點睛】

本題考查的是平行線的性質(zhì)，熟知兩直線平行，同旁內(nèi)角互補是解答此題的關(guān)鍵.

16、15或1

【解析】設(shè)t秒后NAOB=60。，由題意12t-4t=120。或12t-4t=240。，解方程即可.

【詳解】設(shè)t秒后NAOB后。,

由題意得12t-4t=120°或12t-4t=240°,

，t=15或1.

，t=15或1秒時，ZAOB=60°.

【點睛】

本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會設(shè)未知數(shù)列方程解決問題.

17、10

【分析】由由x=y+3得x-y=3,整體代入原式計算即可.

【詳解】由x=y+3得x-y=3,將其代入要求的式子得：

1)3

原式=—x3?-2.3X3+0.75X32+，X3+7=10,故答案為IO.

410

【點睛】

本題考查了整式的加減一化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握整體代入思想的運用.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18、(1)55°;(2)62.5°;(3)ZBOD=ZAOE；ZDOF=ZAOF；ZAOD=ZCOE.

【分析】(1)由題意根據(jù)平角的定義以及角的和差關(guān)系計算即可；

(2)根據(jù)題意先求出NBOD=35。，再求出NAOD的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的定義求出NDOE的度數(shù)，即可求出

ZBOF；

(3)根據(jù)同角(或等角)的余角相等以及角平分線的定義進(jìn)行分析解答即可.

【詳解】解：(1)：OC是BO的延長線，

.?.NBOC是平角，又NAOB=90°,NAOE=35。，

ANEOC=ZBOC-(ZAOB+ZAOE)=180°-(90°+35°)=55°.

(2)VZAOB=ZDOE=90°>ZAOE=35",

AZBOD=35°(同角的余角相等)，

ZAOD=ZDOE-ZAOE=90°-35°=55°，

又OF平分NAOD,

ZDOE=-ZAOD=27.5°,

2

:.ZBOF=ZBOD+ZDOF=35°+27.5°=62.5°.

(3)VZAOB=ZDOE=90",NAOD為公共角，

.?.ZBOD=ZAOE；

TOF平分NAOD,

二ZDOF=ZAOF；

VZAOC=ZDOE=90°,NAOE為公共角，

:.ZAOD=ZCOE；

.?.三對相等的角：ZBOD=ZAOE；ZDOF=ZAOF；ZAOD=ZCOE.

【點睛】

本題考查角的運算，熟練掌握余角和角平分線的定義以及弄清各個角之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.

19、(1)90°；(2)30°

【分析】（1）根據(jù)折疊的性質(zhì)有NABC=NA'BC,根據(jù)角平分線的定義有NABD=[NA8E,又因為

2

ZABA+ZABE=180°,則ZCBD的度數(shù)可求

（2）根據(jù)NABE=12O?？汕蟪鯪A'BA的度數(shù)，再根據(jù)折疊的性質(zhì)即可求出NCB4的度數(shù).

【詳解】（1）由折疊的性質(zhì)可知NABC=NA'3C

：.ZA'BC^-ZA'BA

2

又?；BD平分/ABE

：.ZABD^-ZA'BE

2

VZABA+ZABE=\S00

...ZCBD=NA'BC+ZA'BD=-（ZA'BA+NA'BE）='x180°=90°

22

（2）VZABE=120°

ZA'BA=1800-ZABE=180°-120°=60°

VZABC=ZA,BC

/.ZCBA=-ZA'BA=30°

2

【點睛】

本題主要考查折疊的性質(zhì)及角平分線的定義，掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

20、答案見詳解.

【分析】根據(jù)三視圖的定義，在方格紙中畫出組合體的左視圖和俯視圖，即可.

【詳解】根據(jù)題意，如圖所示：

我尹

【點睛】

本題主要考查正方體的組合體三視圖的畫法，理解三視圖的概念，是解題的關(guān)鍵.

19

21、（1）見解析;⑵見解析；（3）y

【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)畫圖即可;

（2）根據(jù)要求做垂線即可；

(3)利用分割法計算即可.

【詳解】(1)如圖所示，DP即為所求,

(2)如圖所示，PC即為所求；

(3)SAPAB=4X5--X3X4-—X1X4--X1X5

222