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文檔簡(jiǎn)介

二次根式的加法與減法

類比同類項(xiàng)的合并,同學(xué)們能做出什么化簡(jiǎn)變形呢?

做一做試問(wèn):這樣化簡(jiǎn)變形的依據(jù)是什么?上式中第一個(gè)等號(hào)成立的理由是:實(shí)數(shù)的運(yùn)算滿足乘法對(duì)加法的分配律.做一做圖5-1是由面積分別為8和18的正方形

和正方形

拼成.求

的長(zhǎng).動(dòng)腦筋分析問(wèn)題:·解決問(wèn)題:·需要條件?二次根式做加減法時(shí)先

,再將被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式

,被開(kāi)方數(shù)不變.化為最簡(jiǎn)二次根式系數(shù)相加動(dòng)腦筋例題例題

通過(guò)上面的例子我們發(fā)現(xiàn),二次根式的加減法和我們能夠聯(lián)想到前學(xué)習(xí)過(guò)的哪一種運(yùn)算呢?但是有什么不同呢?

注意

的系數(shù)是1(這是因?yàn)?/p>

),

的系數(shù)是-1(這是因?yàn)?/p>

).

二次根式的加減類似于合并同類項(xiàng)的運(yùn)算.結(jié)論

由此看出,二次根式的加、減運(yùn)算,首先要把每個(gè)根式化簡(jiǎn),然后再把被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式的系數(shù)相加、減,被開(kāi)方數(shù)不變.下圖是某土樓的平面剖面圖,它是由兩個(gè)相同圓心的圓構(gòu)成.已知大圓和小圓的面積分別為763.02m2和150.72m2.

求圓環(huán)的寬度

(

取3.14).

練習(xí)分析問(wèn)題:解決問(wèn)題:需要條件:1.

計(jì)算:

練習(xí)練習(xí)2.

計(jì)算:

中考

試題例

計(jì)算

答案:

小結(jié)1.二次根式加減的步驟是什么?2.二次根式加減的運(yùn)算依據(jù)是什么?首先要把每個(gè)根式化簡(jiǎn),然后再把被開(kāi)方數(shù)相同的二次

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