平行四邊形基礎訓練題

平行四邊形基礎訓練題一．選擇題（共10小題）1．在四邊形ABCD中，給出下列條件：①AB∥CD；②AD＝BC；③∠A＝∠C；④AD∥BC．從以上選擇兩個條件使四邊形ABCD為平行四邊形的選法有（）A．3種 B．4種 C．5種 D．6種2．如圖，在平行四邊形ABCD中，DE平分∠ADC，∠DEC＝30°，則∠ADC＝（）A．30° B．45° C．60° D．80°3．如圖，在?ABCD中，若∠A＝∠D+40°，則∠B的度數(shù)為（）A．110° B．70° C．55° D．35°4．如圖，在△ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點，若∠B＝40°，則∠BDE的度數(shù)為（）A．40° B．50° C．140° D．150°5．（2021秋?泰山區(qū)期末）下列條件中，不能判定四邊形是平行四邊形的是（）A．兩組對邊分別相等 B．一組對邊平行，另一組對邊相等 C．兩組對角分別相等 D．一組對邊平行且相等6．（2021秋?九龍坡區(qū)校級期末）如圖，在?ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，過點O作OE⊥AC，交AD于點E，連接CE，若△CDE的周長為8，則?ABCD的周長為（）A．8 B．10 C．16 D．207．平行四邊形一邊長是14cm，那么它的兩條對角線的長度可以是（）A．8cm和16cm B．10cm和16cm C．18cm和14cm D．8cm和12cm8．如圖所示，在平行四邊形ABCD中，已知AB＝8，AD＝3，AE平分∠BAD交DC于點E，則CE的長為（）A．3 B．4 C．5 D．89．（2021秋?晉江市期末）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝2∠B，AB＝8，D、E分別是AB與AC的中點，則DE的長為（）A．5 B．4 C．2 D．210．（2021秋?綿陽期末）如圖，在平行四邊形OABC中，對角線相交于點E，OA邊在x軸上，點O為坐標原點，已知點A（4，0），E（3，1），則點C的坐標為（）A．（1，1） B．（1，2） C．（2，1） D．（2，2）二．填空題（共10小題）11．如圖，平行四邊形ABCD中，AC、BD相交于點O，OE⊥BD交AD、BC于E、F，若△ABE的周長為10，則四邊形ABCD的周長是．12．（2021秋?芝罘區(qū)期末）如圖，平行四邊形ABCD中，AB＝4，AD＝6，∠BAD和∠ADC的平分線交BC于E、F兩點，則EF的長是．13．（2021秋?萊蕪區(qū)期末）如圖，已知?ABCD的周長為38，對角線AC、BD相交于點O，點E是CD的中點，△DOE的周長為16，則BD的長為．14．（2021秋?任城區(qū)期末）如圖，在?ABCD中，AB＝AC，∠CAB＝40°，則∠D的度數(shù)是．15．如圖，在?ABCD中，DB＝AB，∠C＝70°，AE⊥BD于E，則∠DAE＝．16．（2022?渝中區(qū)校級開學）如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E、F分別是線段AO，BO的中點，若AC+BD＝12cm，△OAB的周長是10cm，則EF＝cm．17．（2022?九龍坡區(qū)校級開學）如圖，DE是△ABC的中位線，∠ABC的角平分線交DE于點F，AB＝8，BC＝12，則EF的長為．18．（2021秋?泰山區(qū)期末）如圖，在?ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于點F，CE平分∠BCD，交AD于點E，AB＝8，BC＝12，則EF的長為．19．（2021秋?任城區(qū)期末）如圖，?ABCD的頂點A，B，C的坐標分別是（0，1），（﹣2，﹣2），（2，﹣2），則頂點D的坐標是．20．（2021秋?張店區(qū)期末）如圖，在?ABCD中，AB＝3，AD＝5，∠ABC的平分線交AD于E，交CD的延長線于點F，則DF＝．三．解答題（共5小題）21．（2022?錦江區(qū)校級開學）如圖，在平行四邊形ABCD中，點G，H分別是AB，CD的中點，點E、F在對角線AC上，且AE＝CF．（1）求證：四邊形EGFH是平行四邊形；（2）連接BD交AC于點O，若BD＝14，AE+CF＝EF，求EG的長．22．（2021秋?鯉城區(qū)校級期末）如圖，在平行四邊形ABCD中，點E、F分別在邊BC和AD上，且BE＝DF．求證：AE∥CF．23．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC和BD相交于點O，BD⊥AD，AB＝10，AD＝8，求OB的長度及平行四邊形ABCD的面積．24．（2021秋?桓臺縣期末）已知，如圖在?ABCD中，對角線AC和BD相交于點O，點E，F(xiàn)分別在OD，BO上，且OE＝OF，連接AE，CF．