8.2.1 消元-解二元一次方程組（第1課時(shí)）初中數(shù)學(xué)人教版七年級下冊大單元教學(xué)課件

第八章

二元一次方程組

8.2消元-解二元一次方程組8.2.1

代入法解二元一次方程組

學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握代入消元法解二元一次方程組的一般步驟，注意代入的技巧；2、掌握代入消元的目的，并且學(xué)會用字母表示未知數(shù)；3、掌握代入消元法解決實(shí)際問題；溫故知新何為二元一次方程：一個(gè)方程含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的次數(shù)都為1，這樣的整式方程叫做二元一次方程.何為二元一次方程組：有兩個(gè)一次方程組成的含有兩個(gè)未知數(shù)的方程組叫做二元一次方程組.問題引入

問題1：育才初中舉行籃球比賽，規(guī)定每場比賽須分出勝負(fù)，勝一場的隊(duì)伍得2分，負(fù)一場得1分。如果初三1班想取得好名次，打算在全部22場比賽中得40分，那么初三1班勝、負(fù)場應(yīng)分別是多少？設(shè)他們勝場次數(shù)為x,負(fù)場數(shù)為y.根據(jù)題意得思考：如何解該二元一次方程組呢？知識點(diǎn)一

用代入法解二元一次方程組知識精講若不考慮實(shí)際意義你還能再找出幾個(gè)方程的解嗎？

一般地，一個(gè)二元一次方程有無數(shù)個(gè)解.如果對未知數(shù)的取值附加某些限制條件，則可能有有限個(gè)解.我們知道：使二元一次方程左右兩邊相等的一組未知數(shù)的值,叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解通常記作：······

x=2y=20知識精講思考：那對于該二元一次方程組，如何算出符合它們的公共解呢？2x+y=40y=22-x,(22-x)x+22=40①②x=18y=4∴方程組的解是x+y=22,2x+y=40x=18，y=4.求方程組解的過程叫做解方程組將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少，逐一解決的思想，叫做消元思想.轉(zhuǎn)化知識精講要點(diǎn)歸納解二元一次方程組的基本思路“消元”二元一次方程組一元一次方程消元轉(zhuǎn)化用“代入”的方法進(jìn)行“消元”，這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡稱代入法.

代入法是解二元一次方程組常用的方法之一.1、在已知方程組的兩個(gè)方程中選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)姆匠蹋瑢⑺哪硞€(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來。2、把此代數(shù)式代入沒有變形的一個(gè)方程中，可得一個(gè)一元一次方程。3、解這個(gè)一元一次方程，得到一個(gè)未知數(shù)的值。4、回代求出另一個(gè)未知數(shù)的值。5、把方程組的解表示出來。6、檢驗(yàn)（口算或在草稿紙上進(jìn)行筆算），即把求得的解代入每一個(gè)方程看是否成立。代入法解二元一次方程組的一般步驟典型例題典例精析

練一練

知識點(diǎn)二

代入法解二元一次方程組的應(yīng)用知識精講例2

根據(jù)市場調(diào)查，某種消毒液的大瓶裝（500g）和小瓶裝（250g）兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量（按瓶計(jì)算）比為2：5．某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22.5t，這些消毒液應(yīng)該分裝大、小瓶兩種產(chǎn)品各多少瓶？等量關(guān)系：⑴大瓶數(shù)小瓶數(shù),

⑵大瓶所裝消毒液小瓶所裝消毒液總生產(chǎn)量．典例精析知識精講解：設(shè)這些消毒液應(yīng)該分裝x大瓶、y小瓶.根據(jù)題意可列方程組：③①由得：.把代入得：.③②解得：x=20000.把x=20000代入得：y=50000.③答：這些消毒液應(yīng)該分裝20000大瓶和50000小瓶.①②?íì=+=22500000.25050025yxy,x知識精講二元一次方程組消去一元一次方程變形代入解得解得用代替，消去未知數(shù)50000y=注意：用代入消元法解二元一次方程組時(shí)，盡量選取未知數(shù)系數(shù)的絕對值是1的方程進(jìn)行變形；若未知數(shù)系數(shù)的絕對值都不是1，則選取系數(shù)的絕對值較小的方程變形.練一練1．如圖所示的兩架天平保持平衡，且每塊巧克力的質(zhì)量相等，每個(gè)果凍的質(zhì)量也相等，則一塊巧克力的質(zhì)量是（

）A．30g B．3g C．20g D．50g

2．一個(gè)長方形的長減少7cm，寬增加3cm，就成為一個(gè)正方形，并且這兩個(gè)圖形的面積相等．則這個(gè)長方形的寬為______cm．

3．我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》是人類科學(xué)史上應(yīng)用數(shù)學(xué)的“算經(jīng)之首”，上面記載有這樣一個(gè)問題：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．問人數(shù)、羊價(jià)各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，每人出5錢，會差45錢；每人出7錢，會差3錢．問合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少？請你解答這個(gè)問題．

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