高三數(shù)學10月階段性檢測試卷文科

2019年高三數(shù)學10月階段性檢測試卷(文科）2019年高三數(shù)學10月階段性檢測試卷(文科）第Ⅰ卷一.選擇題：本大題共12個小題.每小題5分;共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的.1.若(1+i)z=﹣2i，則復數(shù)z=.i.-i.-1+i.-1-i2.下列四個函數(shù)中，在區(qū)間，上是減函數(shù)的是3.已知為第四象限的角，且，則=A.-B.C.-D.4.函數(shù)，已知在時取得極值，則=A.2B.3C.4D.55.要得到的圖象，只要將的圖象A.向左平移3個單位B.向右平移3個單位C.向右平移6個單位D.向左平移6個單位6.給出如下四個命題：①若向量滿意，則與的夾角為鈍角;②命題若的否命題為若③的否定是④向量的充要條件：存在實數(shù).其中正確的命題的序號是A.①②④B.②④C.②③D.②7.在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中，則A.4B.6C.8D.8.若是夾角為的單位向量，且，，則=A.B.1C-4D.9.已知函數(shù)的圖象(部分)如圖所示，則的解析式是A.B.C.D.10.=A.B.C.D.11.函數(shù)的圖象是12.已知函數(shù)，則函數(shù)的零點個數(shù)是第Ⅱ卷二.填空題：本大題共4個小題.每小題4分;共16分.將答案填在題中橫線上.13.已知等差數(shù)列的前n項和為，并且，若對nN*恒成立，則正整數(shù)的值為____________14.已知是奇函數(shù),則的值是.15.已知向量_____________16.設函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是_________三.解答題：本大題共6個小題.共74分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.已知等差數(shù)列{an}滿意a2=2，a5=8.(1)求{an}的通項公式;(2)各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{bn}中，b1=1，b2+b3=a4，求{bn}的前n項和Tn.18.在△ABC中，已知.(I)求的值;(II)若BC=10，D為AB的中點，求CD的長.19..已知：函數(shù)，為實常數(shù).(1)求的最小正周期;(2)在上最大值為3，求的值.20.設a1，d為實數(shù)，首項為a1，公差為d的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿意.(1)若.(2)求d的取值范圍.21.已知函數(shù)在上的最大值與最小值之和為，記。(1)求的值;(2)求的值(3)求的值22.已知函數(shù)，.(1)若曲線在點處的切線垂直于直線，求的值;(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.參考答案一、DBADCDCAACBD二、13.514.215.-316.17.解(1)設等差數(shù)列{an}的公差為d，則由已知得a1+d=2，a1+4d=8.a1=0，d=2.an=a1+(n-1)d=2n-2.(2)設等比數(shù)列{bn}的公比為q，則由已知得q+q2=a4，∵a4=6，q=2或q=-3.∵等比數(shù)列{bn}的各項均為正數(shù)，q=2.{bn}的前n項和Tn=b11-qn1-q=11-2n1-2=2n-1.19.解：(1)(2)由(1)得且由可得則20.解：(1)由題意知S6=-15S5=-3，a6=S6-S5.所以a6=-3-5=-8，所以5a1+10d=5a1+5d=-8，解得a1=7，所以S6=-3，a1=7.(2)因為S5S6+15=0，所以(5a1+10d)(6a1+15d)+15=0，即2a21+9a1d+10d2+1=0.兩邊同乘以8，得16a21+72a1d+80d2+8=0，化簡得(4a1+9d)2=d2-8.所以d28.故d的取值范圍為d-22或d22.21.(1)函數(shù)在上的最大值與最小值之和為，，得，或(舍去)(2)證明(3)由得原式=②當，即時，在區(qū)間上，此時在區(qū)間上為單調遞減，則在區(qū)間上的最小值為.綜上所