離散型隨機變量的均值高二下學期數(shù)學人教A版（2019）選擇性必修第三冊

7.3離散型隨機變量的數(shù)字特征7.3.1離散型隨機變量的均值賭本分配問題：甲乙兩人通過擲硬幣進行賭博，每局正面朝上甲勝，反面朝上乙勝.雙方各出50個金幣，約定的規(guī)則是先勝三局者獲得全部100枚金幣，當賭博進行到第三局的時候，甲勝了兩局，乙勝了一局，這時由于某種原因終止了賭博，那么該如何分配這100枚金幣才比較公平？7.3.1

離散型隨機變量的均值

高中優(yōu)質課團體賽1.情境引入7.3.1

離散型隨機變量的均值

高中優(yōu)質課團體賽【問題1】甲乙兩名射箭運動員進行射擊比賽，各射擊4次，成績如下(單位：環(huán))：甲78910乙689107.3.1

離散型隨機變量的均值

高中優(yōu)質課團體賽甲乙兩人誰的射箭水平更高呢？2.問題探究環(huán)數(shù)78910甲射中的頻數(shù)10203040乙射中的頻數(shù)15254020【問題2】甲乙兩名射箭運動員各進行了100次射擊，成績如下(單位：環(huán))：7.3.1

離散型隨機變量的均值

高中優(yōu)質課團體賽如何比較甲乙兩人誰的射箭水平更高呢？環(huán)數(shù)78910甲射中的概率0.10.20.30.4乙射中的概率0.150.250.40.2【問題3】甲乙兩名射箭運動員根據(jù)以往的射擊比賽成績，得到分布列如下表所示：7.3.1

離散型隨機變量的均值

高中優(yōu)質課團體賽如何比較甲乙兩人誰的射箭水平更高呢？【例1】在籃球比賽中，罰球命中1次得1分，不中得0分.如果某運動員罰球命中的概率為0.8，那么他罰球1次的得分的均值是多少？【練習】拋擲一枚質地均勻的骰子，設出現(xiàn)的點數(shù)為,求的均值.【觀察】擲一枚質地均勻的骰子，擲出的點數(shù)的均值為3.5.

隨機模擬這個試驗，重復60次和重復300次各做6次，觀測出現(xiàn)的點7.3.1

離散型隨機變量的均值

高中優(yōu)質課團體賽4.概念理解數(shù)并計算平均數(shù).演示可以發(fā)現(xiàn)，按由易到難的順序猜歌，獲得的公益基金的期望值

最大.猜歌順序21442256211219041872【思考】如果改變猜歌的順序，獲得公益基金的均值是否相同？如果不同，你認為哪個順序獲得的公益基金均值最大呢？7.3.1

離散型隨機變量的均值

高中優(yōu)質課團體賽7.3.1

離散型隨機變量的均值

高中優(yōu)質課團體賽【例3】根據(jù)氣象預報，某地區(qū)近期有小洪水的概率為0.25，有大洪水的概率為0.01，該地區(qū)某工地上有一臺大型設備，遇到大洪水時要損失60000元，遇到小洪水時要損失10000元.為保護設備，有以下三種方案：方案1運走設備，搬運費為3800元；方案2建保護圍墻，建設費為2000元，但圍墻只能擋住小洪水；方案3不采取措施，希望不發(fā)生洪水.工地的領導該如何決策呢？天氣狀況大洪水小洪水沒有洪水概率0.010.250.74總損失/元方案1380038003800方案26200020002000方案3600001000007.3.1

離散型隨機變量的均值

高中優(yōu)質課團體賽分析：決策目標為總損失(投入費用與設備損失之和)越小越好.根據(jù)題意，各種方案在不同狀態(tài)下的總損失如下表所示：方案2和方案3的總損失都是隨機變量，可以采用期望總損失最小的方案.請同學們回顧本節(jié)課的學習內容和學習過程，并回答下列問題：(1)離散型隨機變量的均值定義是什么它的作用是什么？我？們是如何得到離散型隨機變量的均值定義的？(2)離散型隨機變量的均值與樣本的平均值有什么區(qū)別和聯(lián)系？(3)利用期望值原則進行決策時需要注意什么問題？思考：你能運用數(shù)學期望的知識解決前面的“賭本分配”問題嗎7.3.1

離散型隨機變量的均值

高中優(yōu)質課團體賽7.總結提升？【必做題】

1.課本第67頁練習第3題；2.課本第71頁習題7.3第2,3,4,6題.【選做題】從棱長為1的正方體的8個頂點中任取不同2點，設隨機變量是這兩點間的距離．(1)求概率

；(2)求的分布列，并求其數(shù)學期望．7.3.1

離散型隨機變量的均值