黑龍江省哈爾濱市2023年中考數(shù)學(xué)試卷

..

..

..

OO

..

..

..黑龍江省哈爾濱市2023年中考數(shù)學(xué)試卷

..

..姓名：班級(jí)：考號(hào)：

.

然

鄭題號(hào)——總分

.

..

..

..評(píng)分

..

..

..閱卷人

..

..——、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）

..

OO得分

..

..1.-卷的絕對(duì)值是（）

..

.

.A.克B.10C--

..10

..

2.下列運(yùn)算一定正確的是（）

1

H

1A.（-ab）2=-a2b2B.a3-a2=a6

..

..

C.（a3/=a722

...D.b+b=2b2

.M.

黑

..3.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）

OO

..

..

..

.：W.

..

熬

察

.S.

..

..

..

..

..

.:.

.i.

..

..

OO

..

..

..

..

..

.

氐

M

.正面

..

.

..

..

.

..

..

O.

O

.

..

..

5.如圖，48是。。的切線，A為切點(diǎn)，連接。4,點(diǎn)C在。。上，0C10A,連接BC并

延長(zhǎng)，交。。于點(diǎn)。，連接。。.若4B=65。，則400。的度數(shù)為（）

B

※O

※

晏

A.45°B.50°C.65°D.75°※

蒯

6.方程|=磊的解為（）※

※

E

※

A.x=1B.x=-1C.x=2D.x=—2※

鄭

7.為了改善居民生活環(huán)境，云中小區(qū)對(duì)一塊矩形空地進(jìn)行綠化，這塊空地的長(zhǎng)比寬多6※

※

米，面積為720平方米，設(shè)矩形空地的長(zhǎng)為x米，根據(jù)題意，所列方程正確的是二

※

※

（）照

※

A.%（%-6）=720B.%（%+6）=720C.%（%-6）=360D.%（%+6）=360※

出

※

8.將10枚黑棋子5枚白棋子裝入一個(gè)不透明的空盒子里，這些棋子除顏色外無(wú)其他差※

腑

別，從盒子中隨機(jī)取出一枚棋子，則取出的棋子是黑棋子的概率是（）※

※

A.B.iC.D.1K※-

※

?

9.如圖，AC,BO相交于點(diǎn)。，AB||DC,M是4B的中點(diǎn)，MN||AC,交BD于點(diǎn)N.若※

※

DO：OB=1：2,AC=12,則MN的長(zhǎng)為（）

A.2B.4C.6D.8

10.一條小船沿直線從4碼頭向B碼頭勻速前進(jìn)，到達(dá)B碼頭后，停留一段時(shí)間，然后原

路勻速返回A碼頭.在整個(gè)過(guò)程中，這條小船與B碼頭的距離s（單位：m）與所用時(shí)間t

（單位：min）之間的關(guān)系如圖所示，則這條小船從4碼頭到B碼頭的速度和從B碼頭返

回4碼頭的速度分別為（）

2/27

A.15m/min,25m/minB.25m/min,15m/min

C.25m/min,30m/minD.30m/min,25m/min

閱卷入

------------------三、填空題(每小題3分，共計(jì)30分)

得分

11.船閘是我國(guó)勞動(dòng)人民智慧的結(jié)晶，三峽船閘的“人'’字閘門是目前世界上最大的巨型

閘門，重867000千克，用科學(xué)記數(shù)法表示為千克.

12.在函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是.

13.已知反比例函數(shù)y=?的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(a,7),則a的值為.

14.計(jì)算短一75的結(jié)果是.

15.把多項(xiàng)式徵/-16m分解因式的結(jié)果是.

16.拋物線y=-(％+2)2+6與丫軸的交點(diǎn)坐標(biāo).

17.不等式組『］乃的解集是.

18.一個(gè)扇形的圓心角是150。，弧長(zhǎng)是|?！阊瑒t扇形的半徑是cm.

19.矩形ABCO的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)。，點(diǎn)F在矩形ABCO邊上，連接OF.若

^ADB=38°,乙BOF=30°,則乙40F=.

20.如圖在正方形中，點(diǎn)E在CD上，連接4E,BE,F為BE的中點(diǎn)連接CF.若

其中％=2cos45°—1.

?

?

?

?

?

?

OO

22.如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，線段4B和線段CD的端點(diǎn)均

..

..

..

..

..

邠

郛

.

..

..

..

..

..

..

..

..

OO

.※.

.※.

.髭.

.※.

（1）在方格紙中畫出AZBE,且=Z71BE為鈍角（點(diǎn)E在小正方形的頂點(diǎn).※.

蒯

.※.

±）;※

二

E

H

（2）在方格紙中將線段CD向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后得到線.※

.※.

.鄭

段MN（點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)M,點(diǎn)0的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)N）,連接EN,請(qǐng)直接寫出線段EN的..

.※.

.※

長(zhǎng)..二.

.※.

.※

23.軍樂(lè)中學(xué)開展以“我最喜歡的勞動(dòng)實(shí)踐課”為主題的調(diào)查活動(dòng)，圍繞“在園藝課，泥塑O塌

O

.※

課，編織課、烹飪課四門勞動(dòng)實(shí)踐課中，你最喜歡哪一門課？（必選且只選一門）”的問(wèn)※

.出.

※.

題，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示.

.※.

服.

的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖，其中最喜歡泥塑課的學(xué)生人數(shù)占所調(diào)查人數(shù)的20%..※

.※.

A人數(shù)期K-※

※堞

.?

..

.※.

.※.

15-15..

..

..

..

..

..

5OO

_

_..

O一..

烹

園

泥

編..

飪

藝

塑勞動(dòng)實(shí)踐課

織..

課

課

課

課..

..

請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：￡氐

（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學(xué)生？..

..

..

（2）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；.

..

..

（3）若軍樂(lè)中學(xué)共有1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該中學(xué)最喜歡烹任課的學(xué)生共有多少.

O

O

4/27

24.已知四邊形ABC。是平行四邊形，點(diǎn)E在對(duì)角線8。上，點(diǎn)F在邊BC上，連接4E,

圖①圖②

（1）如圖①，求證△4ED三aEFB；

（2）如圖②，若力B=AD,AEED，過(guò)點(diǎn)C作CH||4E交BE于點(diǎn)兒在不添加任何

軸助線的情況下，請(qǐng)直接寫出圖②中四個(gè)角（/B4E除外），使寫出的每個(gè)角都與4BAE

相等.

25.佳衣服裝廠給某中學(xué)用同樣的布料生產(chǎn)A,B兩種不同款式的服裝，每套4款服裝所

用布料的米數(shù)相同，每套B款服裝所用布料的米數(shù)相同，若1套A款服裝和2套B款服裝需

用布料5米，3套4款服裝和1套B款服裝需用布料7米.

（1）求每套4款服裝和每套B款服裝需用布料各多少米；

（2）該中學(xué)需要A,B兩款服裝共100套，所用布料不超過(guò)168米，那么該服裝廠最少

需要生產(chǎn)多少套B款服裝？

26.已知△ABC內(nèi)接于。0,AB為。0的直徑，N為此的中點(diǎn)，連接0N交4c于點(diǎn)”.

（1）如圖①，求證8C=20H；

（2）如圖②，點(diǎn)。在。。上，連接DB,DO,DC,DC交0H于點(diǎn)、E,若DB=DC,

求證00IIAC-,

（3）如圖③，在（2）的條件下，點(diǎn)尸在BC上，過(guò)點(diǎn)F作FG1。。，交。。于點(diǎn)

G.DG=CH,過(guò)點(diǎn)F作FR1DE,垂足為R,連接EF,EA,EF：DF=3；2,點(diǎn)T在

oBC的延長(zhǎng)線上，連接AT,過(guò)點(diǎn)T作TM1DC,交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M,若FR=

CM,AT=4V2-求AB的長(zhǎng).

27.在平面直角坐標(biāo)系中，。為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=a/+匕％+與％軸交于點(diǎn)

4（一6,0）,B（8,0）,與y軸交于點(diǎn)C.

※

※

晏

※

蒯

※

※

E

※

※

鄭

（2）如圖①，E是第二象限拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接OE,CE,設(shè)點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為※

※

t,AOCE的面積為S,求S關(guān)于t的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；二

※

※

（3）如圖②，在（2）的條件下，當(dāng)S=6百時(shí)，連接BE交y軸于點(diǎn)R,點(diǎn)F在y軸負(fù)照

※

半軸上，連接BF,點(diǎn)。在BF上，連接ED,點(diǎn)L在線段RB上（點(diǎn)L不與點(diǎn)B重合），過(guò)點(diǎn)L※

出

※

作BR的垂線與過(guò)點(diǎn)B且平行于ED的直線交于點(diǎn)G,M為L(zhǎng)G的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接BM,※

腑

※

EG,使乙GBM=^^BEG，P是％軸上一點(diǎn)，且在點(diǎn)B的右側(cè)，APBM-ZGBM=2.FRB4-※

K※-

^z.DEG,過(guò)點(diǎn)M作“NJ.BG,交BG的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N,點(diǎn)，在BG上，連接MU,使BL一※

?

※

1※

NV=j^BV,若乙EBF=KVMN,求直線BF的解析式.

6/27

■:

OO答案解析部分

1.【答案】A

【解析】【解答】解：卜白|=一(一白)=白.

郛郛故答案為：A.

【分析】根據(jù)一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于其相反數(shù)，而只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，

可得答案.

2.【答案】D

OO【解析】【解答】解：A、(-ab)2=a2b2,故此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

B、a3xa2=a5,故此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

?

D|PC、(a3)4=a。，故此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

?泗:

D、b2+b2=2b2,故此選項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意.

笈故答案為：D.

【分析】由積的乘方，等于把積中的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的事相乘，據(jù)此可

白判斷A選項(xiàng)；由同底數(shù)基相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，可判斷B選項(xiàng)；由基的乘方，底

?晉

數(shù)不變，指數(shù)相乘，可判斷C選項(xiàng)；整式加法的實(shí)質(zhì)就是合并同類項(xiàng)，所謂同類項(xiàng)就是

O

O所含字母相同，而且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)，同類項(xiàng)與字母的順序沒(méi)有關(guān)系，

與系數(shù)也沒(méi)有關(guān)系，合并同類項(xiàng)的時(shí)候，只需要將系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不

:變，但不是同類項(xiàng)的一定就不能合并，據(jù)此可判斷D選項(xiàng).

3.【答案】A

埒照

【解析】【解答】解：A、此選項(xiàng)中的圖形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故此選

項(xiàng)符合題意；

簫B、此選項(xiàng)中的圖形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、此選項(xiàng)中的圖形既不是軸對(duì)稱圖形，又不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；

OO

D、此選項(xiàng)中的圖形不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意.

故答案為：A.

【分析】把一個(gè)平面圖形，沿著某一條直線折疊，直線兩旁的部分能完全重合的平面圖

形就是軸對(duì)稱圖形；把一個(gè)平面圖形，繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。后，能與自身重合的圖形就

氐M

是中心對(duì)稱圖形，根據(jù)定義即可一一判斷得出答案.

4.【答案】C

【解析】【解答】解：該幾何體的俯視圖有兩層，底層有三個(gè)小正方形，上層靠右邊有兩

O個(gè)小正方形.

O

故答案為：C.

【分析】俯視圖就是從上向下看得到的平面圖形，弄清層數(shù)及每層小正方形的個(gè)數(shù)是此

題的關(guān)鍵.

5.【答案】B

【解析】【解答】解：：AB是圓O的切線，且A為切點(diǎn)，

?\AB_LOA,

又「OdOA,

/.AB〃OC,

.\ZOCD=ZB=65°,※

※

VOC=OD,晏

※

/.ZOCD=ZODC=65°,蒯

※

※

...ZDOC=180°-ZOCD-ZODC=50°.E

※

故答案為：B.※

鄭

※

【分析】根據(jù)圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑可得ABLOA,由同一平面內(nèi)垂直于同一※

二

直線的兩條直線互相平行得AB〃OC,由二直線平行，同位角相等得NOCD=NB=65。，※

※

照

由等邊對(duì)等角得/OCD=NODC=65。，進(jìn)而根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可算出/DOC的度※

※

數(shù).出

※

※

6.【答案】C

腑

※

【解析】【解答】解：叁=磊，※

K※-

※

去分母得2(x+1)=3x,?

※

去括號(hào)，得2x+2=3x,※

移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得x=2,

檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)，x(x+1)￥0,

原方程的解為x=2.

故答案為：C.

【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)“兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積''將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，解

整式方程求出x的值，再檢驗(yàn)可得原方程的解.

7.【答案】A

【解析】【解答】解：設(shè)矩形空地的長(zhǎng)為x米，則寬為(x-6)米，

由題意得x(x-6)=720.

故答案為：A.

8/27

.

.

.

.

O

.【分析】設(shè)矩形空地的長(zhǎng)為X米，則寬為（X-6）米，根據(jù)矩形的面積等于長(zhǎng)X寬建立出

.

.方程.

.

.8.【答案】D

.

鄭【解析】【解答】解：將10枚黑棋子5枚白棋子裝入一個(gè)不透明的空盒子里，這些棋子

.除顏色外無(wú)其他差別，從盒子中隨機(jī)取出一枚棋子，則取出的棋子是黑棋子的概率是

.

.

10_2

.=

.10+53-

.

.故答案為：D.

O

【分析】用袋子中黑色棋子的數(shù)量比上袋子中棋子的總數(shù)量可得從盒子中隨機(jī)取出一枚

.

.棋子，則取出的棋子是黑棋子的概率.

.

..【答案】

.9B

.

【解析】【解答】解：...ABacD,

HOAB^AOCD,

.

.OC_0D_1

.，

.'AO=OB=2,

.

..?.OA=2OC,

VAC=OC+OA=12,

O

..?.3OC=12,

.

.；.OC=4,

.

..?.OA=8,

察???M為AB的中點(diǎn)，

.

..?.AB=2BM,

.

.；MN〃AC,

.

.

..,.ABMN^ABAO,

O

.MN_BM_1

."~OA=~AB=2,

.

.，OA=2MN,

.

..-.MN=4,

.

故答案為：

B.

M【分析】由平行于三角形一邊的直線，截其它兩邊的延長(zhǎng)線，所截的三角形與原三角形

.

.相似可得△OABsaocD,由相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例可得OA=2OC,結(jié)合已知可得

.

.OC=4,OA=8,由平行于三角形一邊的直線，截其它兩邊，所截的三角形與原三角形相

.

似可得△BMN^ABAO,由相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例及中點(diǎn)的定義可求出MN的長(zhǎng).

O

10.【答案】D

.

.

【解析】【解答】解：這條小船從A碼頭到B碼頭的速為：1500+50=30m/min；

這條小船從B碼頭到A碼頭的速度為：1500+(160-100)=25m/min,

.?.A、B、C三個(gè)選項(xiàng)都錯(cuò)誤，不符合題意；只有D選項(xiàng)符合題意.

故答案為：D.

【分析】由圖象提供的信息可得：A、B兩碼頭相距1500m,這條小船從A碼頭到B碼

頭用時(shí)50min,這條小船從B碼頭到A碼頭用時(shí)(160-100)min,進(jìn)而根據(jù)速度等于路

程除以時(shí)間可得答案.

11.【答案】8.67X105

【解析】【解答】解：867000千克=8.67x105千克.※

※

故答案為：8.67x105.晏

※

【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)，一般表示成axlO，，的形式，其中岸|a|V蒯

※