2023-2024學年人教版八年級數(shù)學上冊第十二章單元測試卷附答案

2023-2024學年八年級數(shù)學上冊第十二章單元測試卷

全等三角形（滿分100分）

一、選擇題（本大題共有10個小題，每小題3分，共30分）

1.如圖，BC=BE,CD=ED,則△38絲△BED,其依據(jù)是（）

A.SASB.AASC.SSSD.ASA

2.如圖，用“。A=Zl=Z2,直接判定△45慮△ACD的理由是（)

A.AASB.SSSC.ASAD.SAS

3.如圖，某同學把一塊三角形的玻璃打碎成3塊，現(xiàn)要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃,

那么最省事的方法是,這么做的依據(jù)是.（）

A.帶①去，SASB.帶②去，SAS

C.帶③去，ASAD.①②③都帶去，SSS

4.如圖，已知三條邊、三個角，則甲、乙兩個三角形中,與△/回全等的圖形是（)

D.都不是

5.如圖，已知NB=NC,AE=AF,則AABEmAACF的根據(jù)是（）

6.如圖，要測池塘兩端A,B的距離，小明先在地上取一個可以直接到達A和8的點C,

1

連接AC并延長到。，使C￡>=C4；連接BC并延長到E,使CE=CB,

連接并測量出它的長度，DE的長度就是A,B間的距離.

那么判定.43C和。EC全等的依據(jù)是（）

C.ASAD.AAS

7.在測量一個小口圓柱形容器的內(nèi)徑時，小明用“X型轉(zhuǎn)動鉗”按如圖所示的方法進行測量,

其中0A=0￡>,OB=OC,則可判定A4。的的依據(jù)是（）

A.SASB.AASC.ASAD.SSS

8.如圖，BE=CF,AB//DE,添加下列哪個條件不能推證()

A.AC=DFB.AC//DFC.AB=DED.ZA=ZD

9.如圖，已知/，用直尺和圓規(guī)按照以下步驟作圖：

①以點。為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交物、如于點C、D；

②畫射線O'A,以點0為圓心，0C長為半徑畫弧，交O'A,于點C；

③以點C'為圓心，切長為半徑畫弧，與第②步中所畫的弧相交于點〃；

④過點）畫射線月；

根據(jù)以上操作，可以判定以△0。〃，其判定的依據(jù)是（）

10.如圖，在“6C中，戶在8c上，刊?，48于??&，4。，于S,ZCAP=ZAPQ,PR=PS,

下面的結(jié)論：①AS=4?；@QP//AR.③SBRPwACSP.其中正確的是（）

2

B

R,

Qsc

A.①②B.②③C.①③D.①②③

二、填空題（本大題共有6個小題，每小題3分，共18分）

1.如圖，在△4?。與_4。￡＞中，已知NC4D=Na4D,

在不添加任何輔助線的前提下，依據(jù)“AAS”證明△ABD絲△A8,

需再添加一個條件是.

12.如圖，要測量河岸相對的A,8兩點之間的距離，先在8c的延長線上取一點。，使C0=8C,

再過點。作垂線DE,使A,C,E在一條直線上，則EDCmABC的依據(jù)是.

13.如圖，BOEC,Z1=/2,要使△?）比/△&笫，則應(yīng)添加的一個條件為（只需填一個）

14.如圖,AC與BD相交于O,Z1=Z4,Z2=Z3,AABC的周長為25cm,AAOD的周長為17cm,則AB=

DC

15.如圖，已知CD,A3于點"現(xiàn)有四個條件：

①例）=即；②N4=/BED；③NC=；④CO=8。，那么不能得出△ADCmAEDB的條件是

16.如圖，在RtZ\ABC中，ZBAC=90°,AB=AC,分別過點尻C作經(jīng)過點4的直線的垂線段80、CE,

3

若比＞=5厘米，C￡=8厘米，則OE的長為

三、解答題(本大題共有6個小題，共52分)

17.如圖，已知點A、E、F、C在同一直線上，/1=N2,AE=CF,AD=CB.

請你判斷BE和DF的關(guān)系.并證明你的結(jié)論

18.如圖，已知在四邊形ABCD中，E是AC上一點，Z1=Z2,Z3=Z4,求證：Z5=Z6.

19.如圖，已知AB〃C￡>,AB=CD,BF=CE.求證：AE=DF^AE〃DF.

20.已知和位置如圖所示，AB=AC,AD=AE,Z1=Z2.

(1)求證：BFCE；

(2)求證：

B

C

4

21.如圖：在Z^ABC中,AC=BC,D是AB上的一點,AE_LCD于點E,BF_LCD于點F,

若CE=BF,AE=EF+BF.試判斷AC與BC的位置關(guān)系，并說明理由.

22.已知46fC,I),￡是比邊上的點,將△?!劭繞點4旋轉(zhuǎn)，得到連接〃%

(1)如圖1,當N的C=120°,ZDAE^>0°時，求證施=D'E,

(2)如圖2,當加為'￡時，/的￡與/刃C有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請寫出，并說明理由.

解答

*、

1.C2.C.3.C4.C5.B.6.B.7,A8.A9.A.10.A

三、填空題（本大題共有6個小題，每小題3分，共18分）

11,為：/B=/C.

12.ASA

13./伊加（答案不唯一）

14.8cm

15.②③

16.13厘米

三、解答題（本大題共有6個小題，共52分）

17.解：BE//DF.

AF=CE

理由：,/AE=CF,；.AF=CE,在4ADF與4CBE中，｛Nl=N2,.-.AADF^ACBE（SAS）,

AD=CB

：.ZDFA=ZBEC,BE=DF.,.BE//DF（內(nèi)錯角相等,兩直線平行）.

Z1=Z2

18.證明：-：［AC=CA,

N3=N4

/.△ADC^AABC（ASA）.

5

DC=BC

ADC=BC.又???{N3=N4,

EC=CE

.,.△CED^ACEB(SAS).AZ5=Z6.

19.證明：BF=CE,

:.BF+EF=CE+EF,BPBE=CF,

QAB//CD,

:.ZB=ZCf

AB=CD

在/ABE與二C￡>F中，<ZB=ZCf

BE=CF

△ABE%/\CDF(SAS),

：.ZAEB=NOFC,AE=DF

:.AEHDF.

AB=AC

20.解：(1)證明：在△?!劭和△力位中，</1=/2,

AD=AE

△AB噲△ACEkSAS),

：.BD=CE；

(2)證明：VZ1=Z2,

???N1+N為后N2+N%￡；

即/胡MNCNM,

由(1)知：XAB恒XACE,

在和△45A沖，

ZC=ZB

<AC=AB,

ZCAM=4BAN

:AC儂△ABN(ASA),

：./后4N.

21.

解：AC1BC；

理由：VAE±CD,BF±CD,

ZAEC=ZBFC=90°,

??.NCAE+NACE=90°,

VCF=CE+EF,CE=BF,

???CF=EF+BF,

VAE=EF+BF,

6

.,.AE