2022-2023學(xué)年山東省日照市高三年級上冊校際期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題及答案

2020級高三校際聯(lián)合考試

數(shù)學(xué)試題

一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題

目要求的。

1.若復(fù)數(shù)z=2-,則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

1-i

A.(1,-1)B.(-1,1)C.(1,1)D.(-1,-1)

2.已知集合4=卜,<4},B={x|(x-4)(x-l)<0},則他A)c3=()

A.{鄧<x<2}B.{x[2<x<4}C.1%|2<%<4|D.{x|x<2或xN4}

3.不等式七」<2的解集為()

x—5

A.{x|x>ll或x<5}B.{x[5cx<11}C.{x|-l<x<5}D.

人們設(shè)計(jì)了一種由外圍四個(gè)大小相等的半圓和中間正方形所構(gòu)成的窗花（如圖1）.已知正方形ABC。的邊長

為2,中心為。，四個(gè)半圓的圓心均在正方形A8CQ各邊的中點(diǎn)（如圖2）,若點(diǎn)P在四個(gè)半圓的圓弧上運(yùn)動，

則A80P的取值范圍是（）

C.[3"30]D.[-4,4]

6.“數(shù)列｛&｝為等比數(shù)列”是“數(shù)列｛lg|a,J｝為等差數(shù)列”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

7.正項(xiàng)數(shù)列｛?！埃校??！?|=必”（％為常數(shù)），若%）21+。2022+%023=3，貝UGo21+^022+W）23

的取值范圍是()

A.[3,9)B.[3,9]C.[3,15)D.[3,15]

8.已知平面向量d",3滿足d'Z?，且同=忖=4,卜+8—c|=2,則,一日+21一d的最小值為()

A.4>/5B.2歷C.275D.V17

二、多項(xiàng)選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要

求的，全部選對得5分，選對但不全的得2分，有選錯(cuò)的得0分。

9.已知等差數(shù)列｛4｝的前"項(xiàng)和為S"，若“2=3,S2=7,則()

A.an=5-n

B.若+Q〃=,則—l---的最小值為—

mn12

C.5〃取最大值時(shí)，鹿=4或〃=5

D.若S〃>0,〃的最大值為8

10.函數(shù)/(x)=3sin(5+o)(69>0,0<o<?)的部分圖象如圖所示，則(

5*

A./(x)=3sin2x+

B./(x)圖象的一條對稱軸方程是x=-二

8

keZ

D.函數(shù)y=/是偶函數(shù)

11.若a=,b=ln,。="，則()

1011

A.a>bB.a<cC.b<cD.a>c

12.已知定義在R上的函數(shù)滿足〃x)=〃8—x)+〃4),又/(x+?)的圖象關(guān)于點(diǎn)(一兀

試題

,0）對稱，且/（1）=2022,則（）

A.函數(shù)/（x）的一個(gè)周期為16B.7（2023）=-2022

C./（x）的圖象關(guān)于直線尸12對稱D.42x7）+萬的圖象關(guān)于點(diǎn)弓,乃）對稱

三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。

13.若0<6<一,sin6==，則sin20+cos?8=.

25

14.設(shè)a,〃為兩不相等的實(shí)數(shù)，若二次函數(shù)/（%）=/+狽+方滿足/（。）=/3）,則/（2）的值為.

15.已知函數(shù)=｛,其中機(jī)》一1.若存在實(shí)數(shù)兒使得關(guān)于X的方程/（x）=8

有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)，”的取值范圍是.

16.對任意閉區(qū)間/,用也，表示函數(shù)y=cosx在/上的最小值.若正數(shù)a滿足皿0團(tuán)=修“.2寸則正數(shù)a的

取值范圍為.

四、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

17.（10分）

在△ABC中，角A,B,C所對的邊分別為小h,c,點(diǎn)。滿足3BO=6C,且AO-AC=0.

（1）若b=c,求A的值；

（2）求B的最大值.

18.（12分）.

已知等差數(shù)列｛4｝,分別從下表第一、二、三行中各取一一個(gè)數(shù)，依次作為G,42,a4,且m,44中任何

兩個(gè)數(shù)都不在同一列.公比大于1的等比數(shù)列｛d｝的前三項(xiàng)恰為數(shù)列｛《,｝前5項(xiàng)中的三個(gè)項(xiàng).

第一列第二列第三列

第一行802

第二行743

第三行9124

（1）求數(shù)列｛為｝,｛〃｝的通項(xiàng)公式;

（2）設(shè)%="也，求數(shù)列｛5｝的前”項(xiàng)和

4+4+2

19.（12分）

試題

設(shè)函數(shù)〃》）=[辦2—（3a+2）x+3a+4]e，.

（1）若曲線y=/（x）在點(diǎn)（2,/（2））處的切線斜率為0,求實(shí)數(shù)a的值；

（2）若y=/（x）在x=l處取得極小值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

20.（12分）

已知數(shù)列｛玉｝是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，且玉+々=3,X3-X2=2.

（1）求數(shù)列｛玉｝的通項(xiàng)公式；.

（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系X。），中，依次連接1）,8（%,2）,……，P?+i（xn+l,n+l）,得到折線

《鳥，……2+i，求由該折線與直線y=0,X=M，x=x“+i所圍成的區(qū)域的面積

21.（12分）

如圖，某公園擬劃出一塊平行四邊形區(qū)域ABCD進(jìn)行改造，在此區(qū)域中，將NDC2和/D4B為圓心角的兩個(gè)

扇形區(qū)域改造為活動區(qū)域，其他區(qū)域進(jìn)行綠化，且這兩個(gè)扇形的圓弧均與8。相切.

（1）若AZ）=40,AB=30,BD=10V37（長度單位：米），求活動區(qū)域的面積；

3

（2）若扇形的半徑為10米，圓心角為2萬，則N8OA多大時(shí)，平行四邊形區(qū)域ABC。面積最小?

4

22.（12分）

己知函數(shù)+（a+i）x+alnx,aeR.

（1）求函數(shù)/（x）的單調(diào)區(qū)間；

（2）已知關(guān)于X的方程-6a=0有兩個(gè)解芯,X2（玉＜龍2）,

（I）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（H）若4為正實(shí)數(shù)，當(dāng)$=/1（看+%2）時(shí)，都有了'（s）＞0,求丸的取值范圍.

試題

高三

2022年高三校際聯(lián)合考試

數(shù)學(xué)試題答案

一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題

目要求的。

1-4BCAC5-8DAAB

1.【答案】B,解析：z=^=^4^^=i(l+i)=—1+i,

1-i(l-i)(l+i)1)

因此，復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1,1).故選B.

2.【答案】C,解析：

因?yàn)锳={,2"<4}=1x|x<2},B=4)(x-l)<o|=|x|lvx<4},

所以&A)c8=1x|x>2}c{x|l<%v4}=何2<x<4}.故選C.

3.【答案】A,解析：因?yàn)橥辽?lt;2,--2<0,曰'>(),所以不等式皿<2的解集為

x—5X-5x~5x—5

|x|x>11或尤<5}.故選A.

4.【答案】C,解析：記/(x)=(l-y^}cos[]+x)=|7^?(一sinx)=^|^sinx,

貝iJ/(r)=^^?sin(-x)=-|^,sinx=^|^sinx=/(x)，

因此函數(shù)了=1—鼻71cos是偶函數(shù)，故排除AB；

1-1_V

當(dāng)0<x<萬時(shí)，-----<0,sinx>0,因此〃x)=--------sinx<0,排除D；故選C.

5.【答案】D,解析：AB-OP=\AB^OP\cos^AB,OP),即網(wǎng)與OP在向量AB方向上的投影的積.由圖

2知，。點(diǎn)在直線AB上的射影是AB中點(diǎn)，由于48=2,圓弧直徑是2,半徑為1,所以O(shè)P向量A3方向上

的投影的最大值是2,最小值是一2,因此A8-0P的最大值是2X2=4,最小值是2X(-2)=—4,因此其

取值范圍為[—4,4],故選D.

6.【答案】A,解析：

解析：數(shù)列{%}為等比數(shù)列，設(shè)其公比為q,則{㈤}也為等比數(shù)列，且㈤>0，

試題

高三

所以3|%+||一3|4|=館皆^

=lg|同，所以，｛1g同｝為等差數(shù)列，反之，若數(shù)列｛愴⑷｝為等差數(shù)列，例如

1,1<H<10,

則㈤=11g㈤=°，

滿足數(shù)列｛lg|a,J｝為等差數(shù)列，但推不出“數(shù)列｛《,｝為等比數(shù)列”（明正負(fù)隨取構(gòu)不成等比數(shù)列）.所以，“數(shù)

列｛4｝為等比數(shù)列”是“數(shù)列｛愴何4｝為等差數(shù)列”的充分不必要條件.故選A.

7.【答案】A解析：因?yàn)閍，02i+“20”+2023=3，所以外1+生儂+%氏儂=3，

k

]

=

令/=—F攵（，之2）,化簡可得Q；o2i+022+@0239（廣T）

k。；百

=91一；|^)(后2),所以/(r)e[3,9).故選A.

令〃吟（~）百

8.【答案】B,解析：設(shè)O4=a=（4,0）,。8=匕=（0,4）,則a+b=（4,4）,卜+8一4=2,

即C在以。（4,4）為圓心，2為半徑的圓上，如圖，取E（4,3）,則CZ）=2OE=2,AO=2CZ）=4,所以有

△ZMC-ADCE,所以AC=2CE,又因?yàn)?―C?卜忸q,忖―4=,斗

所以,一d+2｝一,=國卜2的=2回+2忸牛23后=2717.

二、多項(xiàng)選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要

求的，全部選對得5分，選對但不全的得2分，有選錯(cuò)的得0分。

9.ACD10.BD11.AD12.ACD

a=4

9.【答案】ACD【解答】由題意得。1=4,〃2=3,可得《?，

則等差數(shù)列｛q｝的通項(xiàng)公式為4=5-〃,則選項(xiàng)A判斷正確;

試題

高三

若+。〃=g+%0，則加+幾=2+10=12

116(116)m+n_11Gin心7+8)*

則nl一+——=—+——x17+—+

mnymn12~12mn

iojo

（當(dāng)且僅當(dāng)m=匕，〃=竺時(shí)等號成立）

55

又m,〃eZ,則的最小值不是竺.則選項(xiàng)B判斷錯(cuò)誤;

mn12

等差數(shù)列｛〃“｝中，4]=4>生=3>〃3=2>%=1>。5=0>。6=—1>…

則等差數(shù)列｛4｝的前〃項(xiàng)和S“取到最大值時(shí)，〃=4或〃=5.則選項(xiàng)C正確;

（4+5—n）〃（9一〃）

S=---------^二」——^>0,得0<〃<9則選項(xiàng)D判斷正確故選：ACD

H22

10.【答案】BD【解答】解：由函數(shù)/（x）=3sin3x+p）的圖象知，=,71=；乃，所以7-71\

71/口3萬

即二二〃，解得①=2,所以/（x）=3sin（2x+°）,由五點(diǎn)對應(yīng)法，得2x+(p=—,解得夕=彳

CD

所以/（X）=3sin12x+今

,選項(xiàng)A錯(cuò)誤.

當(dāng)》=—巨［1寸，2x+—=I，所以/（x）的一條對稱軸方程是x=-言，選項(xiàng)B正確.

84

37r137r

令2x+2—=k兀，左￡Z,解得x=—攵?一2—，kGZ,

428

所以/（X）的對稱中心是B版■-三，°

,%GZ,選項(xiàng)C錯(cuò)誤.

.f?7萬3萬3sin(2x+^

y=fX+3Qsin2.xH----1---=3cos2x,

[TI44

是定義域R上的偶函數(shù)，所以選項(xiàng)D正確.

1?

11.【答案】AD【解答】a=e°」=e記，令〃x）=/

，令g(x)=l+ln(l+，),

/?=l+ln|1+—c=l+---,令〃(尤)=1+」一

I101+10')1+工

當(dāng)了>0時(shí)，ex>-+l>lnfl+-1+1>1---4+1=--——nl.所以取x=10,a>b>c.

xXJx+1

X

試題

高三

12.【答案】ACD【詳解】由〃x）=/.（8-x）+/（4）,令x=4,得〃4）=〃8-4）+〃4）,/（4）=0,

所以〃x）=/（8-x）,“X）關(guān)于直線x=4對稱.由于"x+不）的圖象關(guān)于點(diǎn)（一肛0）對稱，

所以/（x）的圖象關(guān)于（0,0）對稱，所以〃x）是奇函數(shù).

所以〃%+16）=/（8-（-8-力）=〃-8-力-8）=-/（8-（-力）=-/（-%）=/（力，

所以“X）的周期為16,A選項(xiàng)正確.

/（2023）=/（126xl6+7）=/⑺=*1）=2022,B選項(xiàng)不正確.

結(jié)合上述分析可知，/（X）的圖象關(guān)于直線x=4+8Z（ACZ）對稱，故C選項(xiàng)正確；

f（x）關(guān)于點(diǎn)（8k,0）（Jtez）對稱，

所以/（2x—1）關(guān)于點(diǎn)（亭Lo）（kez）對稱，

所以“2x-l）+〃關(guān)于點(diǎn)（與二萬）（k￡Z）對稱，

令k=0,得f（2x—1）+乃關(guān)于點(diǎn)萬）對稱，D選項(xiàng)正確.故選：ACD

三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。

13.-14.415.[-1,2）16.＜aa=〃或卜

13.【答案】-【詳解】因?yàn)?＜。＜上，sin0=3,

525

4

由sirre+cos-8=1,得cos。=一，

5

QQ

sin2^+cos2^=2sin^cos^+cos2故答案為：一.

55

14.【答案】4【詳解】由己知條件及二次函數(shù)圖像的軸對稱性，可得"4=一色，即2。+。=0,所以

22

〃2）=4+2a+0=4.

15.【答案】[一1,2）解析：當(dāng)一2＜啟機(jī)時(shí)，〃x）=log4（x+2）是增函數(shù)；

當(dāng)X〉加時(shí)，"%）=2*-3也是增函數(shù)，所以當(dāng)點(diǎn)（〃?,log4（m+2））在點(diǎn)（肛2"'-3）上方時(shí)，存在實(shí)數(shù)6,

使直線尸匕與曲線＞=/（%）有兩個(gè)交點(diǎn)，即存在實(shí)數(shù)從使得關(guān)于x的方程/。）=匕

試題

w

有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，所以log4(^+2)>2-3即log4(m+2)>—2"'+3>0，令

g(x)=log4(x+2)-2'+3.x>-l.

所以，3=^^一2/2'

因?yàn)楫?dāng)xN-l,函數(shù)~寸:單調(diào)遞減，函數(shù)y=2'單調(diào)遞增，

(x+2)ln4

所以當(dāng)xN—1時(shí)，g'(x)=7—\-----21n2單調(diào)遞減，

(x+2)ln4

,.1in21―(ln2)~，/、1

又=-----------_L>o,g12=-----------41n2<0,

1721n2221n2\'8In2

所以存在而e(-1,2),使得g'(xo)=0，

所以當(dāng)xe(-l,x())，g'(x)>。，g(x)單調(diào)遞增：當(dāng)xe(Xo，+8),g'(x)<0,g(x)單調(diào)遞減,

因?yàn)間(-l)=log41-g+3>0,g(2)=log44-4+3=0,所以當(dāng)xe［-l,2)時(shí)，g(x)>0,

故機(jī)的取值范圍是［一1,2),故答案為：［一1,2)

37r

16.【答案】<aa=7T^a>^-

【解析】①當(dāng)0<a《W?時(shí)，0<2aW%,y=cosx為在[0,2a]上為減函數(shù)，所以%)句=cosa,

Mya2<7J=cos2a,得cosa=l或cosa=-；，不合題意;

當(dāng)萬<a<)時(shí)，有冗<2a32兀，妁()㈤=8§。，M^a=-1,得。=4；

3萬

當(dāng)乃<a<多時(shí)，有2萬<2a<3萬，叫00=-1,M[a2a]>—1，不合題意;

3?

當(dāng)%時(shí)，有3萬<20〈4萬，妁0句=—L修幺2句=一1，適合題意;

當(dāng)a22乃時(shí)，[a,2al的區(qū)間長度不小于2〃，故加口句二

-1,M[a2a]=-lf適合題意?綜上正數(shù)a的取值

*3〃

范圍為4aa=7t或a>——

2

四、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

試題

高三

17.解：(1)因?yàn)?￡).AC=0,所以(A8+gBC〉A(chǔ)C=0,即(gAB+gAC〉A(chǔ)C=O,

(21、21?1

所以-AB+-AC\-AC=-ABAC+-ACAC^-bccosA+-b2=0,

U3J3333

因?yàn)閎=c,所以cosA=-,，

2

27r

因?yàn)?<A<?,所以A=—.

3

(21A21?1

(2)因?yàn)锳O-AC=-AB+-AC\-AC=-AB-AC+-AC-AC=-bccosA+-b2=0

(3313333

：+9=0

由余弦定理得，一bccosA+一82=—Z?c————-

3332bc

EP2b2+c2-a2=0,

222之

22a-Ca3c

a2+c2-h2a+C廠

cosBD=---------=-------------萬+1G

laclac2ac2

2Q2

當(dāng)且僅當(dāng)幺=上時(shí)，即Q=A時(shí)，取等號.

22

IT

因?yàn)?<B<?,所以B的最大值為土.

6

18.解：⑴由題意可知，｛4｝滿足q=0,4=3，4=9,

則公差4=出一q=3,所以數(shù)歹iJ｛a“｝的通項(xiàng)公式為q=3（〃-1）=3〃-3；

｛4｝的前5項(xiàng)為0,3,6,9,12,所以數(shù)列｛2｝的前三項(xiàng)為3,6,12,

h

所以公比彳=也=2,hn=3-2'-'.

4

ab_(3n-3)x3-2n-1_2"

⑵c.nn

an^\an+23〃(3〃+3)〃+1n

2°)22212322}2〃2〃T、

++++

II132(43)〃+1n)〃+1

7\

2"

所以數(shù)列｛%｝的前"項(xiàng)和7；=UJ-1.

19.解：⑴

試題

因?yàn)?(6=[加-(3a+2)x+3a+4]e*,所以廣(x)=[加一(a+2)x+2]e”,

因?yàn)榍€y=/(x)在點(diǎn)(2,/(2))處的切線斜率為0,所以/'(2)=(4a-加一4+2"=0,

解得。=1；

(2)/1X)=[#—(a+2)x+2jeJt=(x—l)(ar—2)ex?

①若a=0,則Kl時(shí)，r(x)>o,〃X)單調(diào)遞增：x>l時(shí),r(x)<o,/(X)單調(diào)遞減，故在x=l處/(X)

取得極大值，不符合題意；

②若.=2,貝ur(x)=2(x—Ipe'NO,/(x)單調(diào)遞增，無極值，不符合題意；

2

③右〃>2,則一<1,

a

o9

當(dāng)或工>1時(shí)，/(x)>0；當(dāng)一VX<1時(shí)，/(x)<0,

aQ

故/(X)在E，l)單調(diào)遞減；在(1,+8),,oo[)單調(diào)遞增，

可得/(X)在X=1處取得極小值，符合題意；

2

④若032,則一>1,

a

72

當(dāng)X<1或尤〉士時(shí)，/,(x)>0；當(dāng)1<X<￡時(shí)，_f(x)<0,

故/(x)在卜,力單調(diào)遞減；在(-00,1)單調(diào)遞增，

可得/(x)在x=l處取得極大值，不符合題意；

2

⑤若〃<0,則一<1,

a

79

當(dāng)或X>1時(shí),f(x)<0；當(dāng)一VX<1時(shí)，/(力>0,

aa

故/(X)在(j,1)單調(diào)遞增；在(1,+8),(一00,單調(diào)遞減，

可得/(X)在X=1處取得極大值，不符合題意；

綜上可得，〃的范圍是(2,+8)

20.解：⑴設(shè)數(shù)列｛1｝的公比為q,由己知q>0.

試題

由題意得］玉:,所以3/_5q_2=0,

%q—x^q=2

因?yàn)閝>0,所以q=2,制=1,

因此數(shù)列｛%,,｝的通項(xiàng)公式為4=2'"'.

(2)過Pi，P2,……，尸”+I分別向x軸作垂線,垂足分別為。，。2,……，4+1，

由(I)得當(dāng)=2"T

記梯形6?+QMQ”的面積為即

由題意b?=（"+,）x2"-'=（2n+l）x2"2,

所以7；=4+仇+%++b?

=3x2-l+5x2°+7x21++（2n-1）x2"-3+（2n-1）x2"-2?

又27；=3x2°+5x2i+7x22++（2n-1）xT-2+（2n-1）x2Z"1@

①一②得—7；=3x2-i+Qi+2?++-（2〃+1）x2n-1

3

=—+-（2〃+1）X2"T

21-2

,（2n-l）x2n+l

所以——g-----

4力2_i_AH/）2402+302-100x37_1

21.解：（1）在△ABO中，由余弦定理，cosA=—~

2ADAB2x40x30~~2

故A=2萬，

3

BDAD故sinNA8O=42sin2；r=婆，所以扇形的半徑

又由正弦定理有

sin120°sinZABDBD3y/37

r=ABsinZABD=3Q-^=^^-,故活動區(qū)域的面積

V37V37

2

I7200乃

S'=2VTX37

31

(2)設(shè)NBZM=。，則NA8D="一巳萬一。=—萬一。.

44

試題

故AD=-^-,AB10

sin。sin《—e

故平行四邊形ABC。面積

c11010.3萬100V2100

2?—?----.----------.sin—=---------------------?---=-----------------

2sin。.(萬力4.八夜/八.八、2sin-cossin20

sinl--6?Isin(cos6?-sin61)

200_200

，

■sin2^+cos2^-rV2s.n^+^_1

(jr\(7r\TT7TTTJT

因?yàn)?。e0,-,當(dāng)sin2。+—=1,即26+—=—,6=上時(shí)，即NBD4=一時(shí)，平行四邊形區(qū)域48C￡>

(I4)4288

面積最小.

22.解：(1)因?yàn)?+(a+i)x+a]nx(x>0),所以

r(x)=x+(a+l)+?=立空2=上乎的，

當(dāng)a20時(shí)，/'(x"1一△——i>0,故“X)在(0,+8)上單調(diào)遞增；

當(dāng)a<0時(shí)，令/"(x)<0得0<x<-a；令/''(x)>0得尤>-a；

所以/(X)在(0,-a)上單調(diào)遞減，在(-。,+0。)上單調(diào)遞增，

綜上：當(dāng)aNO時(shí)，/(X)的單調(diào)遞增區(qū)間(0,+00)；

當(dāng)a<0時(shí)，/(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(0,-a),單調(diào)遞增區(qū)間為(-a,+8).

1y

(I)法一：由/(x)——x2-ax=0,得x+〃lnx=(),即〃=-----，

v72Inx

此時(shí)方程/(X)-f—奴=0的根的個(gè)數(shù)

X

等價(jià)于直線y=a與函數(shù)y=--圖像交點(diǎn)個(gè)數(shù)，

Inx

令g(x)=--L,犬=1是函數(shù)g(x)漸近線,g7x)=-~mg

Inx(Inx)

當(dāng)0<x<l時(shí)，g'(x)>0,g(x)單調(diào)遞增,且g(x)>0,

試題

當(dāng)x>1時(shí)，g(x)<0,

l<xve時(shí)，gr(x)>0?g(x)單調(diào)遞增，x>e時(shí)，g'(x)<0,g(x)單調(diào)遞減，

故時(shí)，g(x)取得極大值，且g(e)=-e,x—>+1,^(x)—>-oo,x->-t-oo,g(x)—>-00,

故當(dāng)a<-e時(shí)，直線y=a與函數(shù)y=g(x)圖像有兩個(gè)交點(diǎn)，

此時(shí)方程/(x)-g/一如=0有兩個(gè)解，

綜上，實(shí)數(shù)”的取值范圍為(-8,-e).

法二：由/(x)-gx2-ox=0得x+alnx=0,即x+alnx=0有兩個(gè)解石,馬(王(馬)，

令g(x)=x+alnx(x>0),則g'(x)=]+、=,且g(%)在(0,十8)上兩個(gè)零點(diǎn),

當(dāng)“20時(shí)，g<x)=H@>0,故g(x)在(0,+8)上單調(diào)遞增，則g(x