山東省鄒城市2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

山東省鄒城市2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末綜合測(cè)試模擬試題

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。

2.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。

4.作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.若a,b是有理數(shù)，且。>0,b>0,貝！I()

A.G+力可以是無(wú)理數(shù)B.一定是負(fù)數(shù)

C.a十8一定是有理數(shù)D.■定是無(wú)理數(shù)

2.已知(a—l)2+g+2|=0,則代數(shù)式3a+b的值為()

A.1B.5C.-2D.-5

3.把夏禹時(shí)代的“洛書(shū)”用現(xiàn)代數(shù)學(xué)符號(hào)翻譯出來(lái)就是一個(gè)三階幻方，其實(shí)際數(shù)學(xué)意義就是它的每行、每列、每條對(duì)

角線上三個(gè)數(shù)之和均相等，則幻方中a的值是()

4.如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OC平分NDOB,NCOD=55O45'則NAOD=(

A.68°30'B.69°30'C.68°38'D.69。38'

5.已知單項(xiàng)式3。"少與-5"次是同類項(xiàng)，則加+〃=(

6.觀察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，2$=32，26=64?27=128，28=256，....根據(jù)上

述算式中的規(guī)律，你認(rèn)為2239的個(gè)位數(shù)字是()

7.現(xiàn)在的時(shí)間是9點(diǎn)30分，時(shí)鐘面上的時(shí)針與分針的夾角度數(shù)是()

A.900B.100°C.105°D.107°

2r—1Y11

8.把方程2x+^—=1一一「去分母，正確的是()

45

A.40x+5(2x-l)=l-4(x+l)B.2x+(2x-l)=l-(x+l)

C.40x+5(2x-l)=20-4(x+l)D.2x+5(2x-l)=20-4(x+l)

9.在—1；,1.2,-2,0,一(一2)中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有()

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

10.若規(guī)定“！”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)，并且1!=1,2!=2x1=2,3!=3x2xl=6,4!=4x3x2xl.........則甯的值

為()

50

A.9900B.99!C.一D.2!

49

11.2018年6月長(zhǎng)沙市有7萬(wàn)多名考生參加中考，為了解這些考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取7000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行

統(tǒng)計(jì)分析.以下說(shuō)法正確的是()

A.這7000名考生是總體的一個(gè)樣本B.抽取的700()名考生是樣本容量

C.這7000多名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體D.每位考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體

12.下列調(diào)査中，最適合采用全面調(diào)查的是()

A.對(duì)全國(guó)中學(xué)生視力和用眼衛(wèi)生情況的調(diào)查

B.對(duì)某班學(xué)生的身高情況的調(diào)查

C.對(duì)某鞋廠生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù)的調(diào)査

D.對(duì)某池塘中現(xiàn)有魚(yú)的數(shù)量的調(diào)查

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

13.2700"='=___度.

14.觀察下列等式：31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,38=6561,39=19683,....它們

的個(gè)位數(shù)字有什么規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫(xiě)出3432+33+3，+…+32。"的個(gè)位數(shù)字是.

15.把一些圖書(shū)分給某班學(xué)生閱讀，若每人分3本，則剩余20本；若每人分4本，則還缺25本.這個(gè)班有多少學(xué)生？

設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生，則由題意可列方程.

16.長(zhǎng)春市凈月潭國(guó)家森林公園門(mén)票的價(jià)格為成人票每張30元，兒童票每張15元.若購(gòu)買加張成人票和“張兒童票，

則共需花費(fèi)___________元.

17.已知亠丄，那么丁《一的值等于_________.

?2+15a4+a2+\

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)

18.(5分)解方程:

(1)8x-2(3x+2)=6；(2)x--=2--.

23

19.(5分)一家服裝店在換季時(shí)積壓了一批服裝.為了緩解資金的壓力，決定打折銷售.其中一條褲子的成本為80

元，按標(biāo)價(jià)五折出售將虧30元，

⑴求這條褲子的標(biāo)價(jià)是多少元？

(2)另一件上衣按標(biāo)價(jià)打九折出售，和這條褲子合計(jì)賣了230元，兩件衣服恰好不贏不虧，求這件上衣的標(biāo)價(jià)是多少元？

20.(8分)“冏"(jiong)是近時(shí)期網(wǎng)絡(luò)流行語(yǔ)，像一個(gè)人臉郁悶的神情.如圖所示，一張邊長(zhǎng)為20的正方形的紙片,

剪去兩個(gè)一樣的小直角三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形得到一個(gè)“冏”字圖案(陰影部分).設(shè)剪去的小長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬分別為X、＞,

剪去的兩個(gè)小直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)也分別為x、y.

(1)用含有X、的代數(shù)式表示上圖中“冏”的面積；

(2)當(dāng)x=8,y=5時(shí)，求此時(shí)“冏”的面積.

21.(10分)如圖，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，AC=8cm,CB=6cm,點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn).

(1)求線段MN的長(zhǎng)；

(2)若AC+BC=acm,其他條件不變，直接寫(xiě)出線段MN的長(zhǎng)為.

.*■■■

AMC算B

22.(10分)如圖，平面上有四個(gè)點(diǎn)A民C,。根據(jù)下列語(yǔ)句畫(huà)圖

A

B

D

⑴畫(huà)直線AB；

⑵作射線BC；

(3)畫(huà)線段BD：

(4)連接AC交BD于點(diǎn)E.

23.(12分)已知多項(xiàng)式-的2"1+盯-6?-1是五次四項(xiàng)式，且單項(xiàng)式廣”3與多項(xiàng)式的次數(shù)相同，求,力〃的值.

參考答案

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1、C

【分析】根據(jù)有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的定義知道：兩個(gè)有理數(shù)相加、相減、相乘、相除所得結(jié)果不會(huì)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)（開(kāi)方

開(kāi)不盡的數(shù)不可能，排除），所以結(jié)果仍是有理數(shù)，據(jù)此對(duì)A、C作答，可以對(duì)B、D進(jìn)行舉反例證明.

【詳解】A.任何兩個(gè)有理數(shù)的和都是有理數(shù)，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.G-力不一定是負(fù)數(shù)，如：。=2,b=l,而a-/?=l>0,是正數(shù)，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.a十方一定是有理數(shù)，正確，故該選項(xiàng)正確；

D.病不一定是無(wú)理數(shù)，如：a=4,b=T,而==是有理數(shù)，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考査了有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的概念，熟練掌握相關(guān)概念及運(yùn)算法則是正確解題的關(guān)鍵.

2、A

【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a,b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】解：由（a—1）2+|6+2|=0,得（。一1）2=0,|8+2|=0,

解得a=l,b=—2,

把a(bǔ)=l,6=—2代入3a+匕得1X3-2=1,

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵.

3,C

【分析】根據(jù)三階幻方的特點(diǎn)，可得三階幻方的和，根據(jù)三階幻方的和，可得a、b的值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答

案.

【詳解】設(shè)中心數(shù)為x,

根據(jù)題意得，6+x+16=4+x+a,

.".a=18,

故選：c.

【點(diǎn)睛】

此題考查有理數(shù)的加法，解題的關(guān)鍵利用中心數(shù)求幻和，再由幻和與已知數(shù)求得a、b,最后是有理數(shù)的加法.

4、A

【分析】先根據(jù)平分，求出NCOB,再利用互補(bǔ)求NAOD

【詳解】TOC平分NDOB,ZCOD=55°45,

:.ZCOB=55°45SNDOB=55°45'+55°45'=1U030'

:.NAOD=18()—111°30'=68°30'

故選：A

【點(diǎn)睛】

本題考查角度的簡(jiǎn)單推理，計(jì)算過(guò)程中，設(shè)計(jì)到了分這個(gè)單位，需要注意，分與度的進(jìn)率是60

5、C

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義求出m、n,然后計(jì)算即可.

【詳解】解：由題意得，m=2,n=3,

.*.m+n=5,

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考査同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn).

6、D

【分析】根據(jù)上述等式，得到結(jié)果的末位以四個(gè)數(shù)(2,4,1,6)依次循環(huán)，而2019除以4商504余3,故得到所求

式子的末位數(shù)字為1.

【詳解】解：根據(jù)上述等式，得到結(jié)果的末位以四個(gè)數(shù)(2,4,1,6)依次循環(huán)，

V2019-4=504...3,

.?.22。19的末位數(shù)字是1.

故選：D

【點(diǎn)睛】

本題考查有理數(shù)的乘方運(yùn)算，屬于規(guī)律型試題，弄清本題的規(guī)律是解題關(guān)鍵.

7、C

【詳解】

30°x3+30+2=105°.

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考査了鐘面角的計(jì)算，根據(jù)分針與時(shí)針之間所夾角占的份數(shù)計(jì)算，每一份為30。，9點(diǎn)30分時(shí)，分針的位置在6

時(shí)，時(shí)針的位置在9時(shí)與10時(shí)的中間，共占著3.5份.

8、C

【分析】方程兩邊都乘以2(),注意不要漏乘，可得答案.

_.__._,2x—1x+1

【詳解】解：2xH-----------=1--------

45

/.40%+5(2x-1)=20-4(x+1)

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是解一元一次方程中的去分母，掌握去分母時(shí)，不漏乘是解題的關(guān)鍵.

9、A

【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的定義：小于0的數(shù)是負(fù)數(shù)作答.

【詳解】在—1g,1.2,-2,0,—(一2)中，化簡(jiǎn)為：-11,1.2,-2,0,+2,所以有2個(gè)負(fù)數(shù).

故選A.

【點(diǎn)睛】

判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，要把它化為最簡(jiǎn)形式再判斷，概念：大于0的數(shù)是正數(shù)，小于0的是負(fù)數(shù).

10、A

【分析】先根據(jù)數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)“！”得出HX)!和98!的值，再計(jì)算有理數(shù)的乘除法即可得.

【詳解】由題意得：理100x99x98xx2xl

98!98x97x96xx2xl

=100x99

=9900

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了新運(yùn)算下的有理數(shù)的乘除法，理解新運(yùn)算是解題關(guān)鍵.

11、D

【分析】總體是指考査的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考査的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣

本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目.據(jù)此判斷即可.

【詳解】A、700()名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體的一個(gè)樣本，故A錯(cuò)誤；

B、7000是樣本容量，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、7000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體的一個(gè)樣本，故C錯(cuò)誤；

D、每位考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體，故此選項(xiàng)正確；

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問(wèn)題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象.總

體、個(gè)體與樣本的考査對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大小.樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位.

12、B

【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似來(lái)進(jìn)

行判斷.

【詳解】A、對(duì)全國(guó)中學(xué)生視力和用眼衛(wèi)生情況的調(diào)查，適合抽樣調(diào)査，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

3、對(duì)某班學(xué)生的身高情況的調(diào)査，適合全面調(diào)査，故此選項(xiàng)正確；

C、對(duì)某鞋廠生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù)的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

。、對(duì)某池塘中現(xiàn)有魚(yú)的數(shù)量的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，

對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事

關(guān)重大的調(diào)査往往選用普查.

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

13、450.1

【分析】根據(jù)度，分，秒的單位換算，即可求解.

【詳解】V2700"=(2700+60)'=(2700+60+60)。，

.,.2700"=45'=0.1°.

故答案是：45；0.1.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查度，分，秒的單位換算，掌握度，分，秒之間的換算是60進(jìn)制，是解題的關(guān)鍵.

14、1.

【分析】根據(jù)題目中的條件，可得到前幾個(gè)式子的個(gè)位數(shù)字，從而可以發(fā)現(xiàn)個(gè)位數(shù)字的變化特點(diǎn)，進(jìn)而得到所求式子

的個(gè)位數(shù)字.

【詳解】解：：一列等式：31=3,32=1,33=27,34=81,3S=243,36=721,37=2187,38=6561,31=11683,...?

.?.這列數(shù)字的個(gè)位數(shù)字是3,1,7,1循環(huán)出現(xiàn)，

???3】的個(gè)位數(shù)字是3,

3432的個(gè)位數(shù)字是2,

3432+33的個(gè)位數(shù)字是1,

3432+33+34的個(gè)位數(shù)字是0,

31+32+33+34+35的個(gè)位數(shù)字是3,

???,

2011+4=504…3,

.,.31+32+33+34+...+32011的個(gè)位數(shù)字是1,

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

題考査了規(guī)律型…數(shù)字類規(guī)律與探究，要求學(xué)生通過(guò)觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題.

15、3x+20=4x-25

【詳解】根據(jù)題意，得：

3x+20=4x-25.

故答案為3x+20=4x—25.

16、（30m+15n）

【分析】根據(jù)單價(jià)x數(shù)量=總價(jià)，用代數(shù)式表示結(jié)果即可.

【詳解】解：根據(jù)單價(jià)X數(shù)量=總價(jià)得，共需花費(fèi)（30"+15〃）元，

故答案為：（30m+15w）.

【點(diǎn)睛】

本題考査代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系，理解和掌握單價(jià)X數(shù)量=總價(jià)是解題的關(guān)鍵，注意當(dāng)代數(shù)式是多項(xiàng)式且后面帶單位時(shí)，

代數(shù)式要加括號(hào).

1121

【分析】由-#一=一得到a+—=5,再將1—化成含。+一的形式，再代入計(jì)算即可.

a~+l5aa+a'+\a

..a_1

【詳解】

111

.?————r=------------77y=一―=丄=丄

22

/+/+]a+l+—a+l+-(?+-)-125-124

a(a丿。

故答案為：—.

24

【點(diǎn)睛】

考查了分式的化簡(jiǎn)求值，解題關(guān)鍵是由-^―=得到a+丄=5和把-變形成含a+丄的形式.

a+15aQ+Q+1a

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)岀文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)

、、7

18、(1)x=5；(2)x=-

【分析】(1)去括號(hào)，移項(xiàng)后系數(shù)化為1即可求解；

⑵方程兩邊同時(shí)乘6后去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1,即可求出解.

【詳解】解：(1)8x-6x-4=6

8x-6x=6+4

2x=10

x=5

故答案為：x=5.

(2)6x-3(x-l)=12-2(x+l)

6x—3x+3-12—2x—2

6x-3x+2x=12-2-3

5x=7

7

x--

5

7

故答案為：x=1.

【點(diǎn)睛】

此題考査了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1,即可求解；熟練掌握一

元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵.

19、(1)100%；(2)200元.

【分析】(1)設(shè)標(biāo)價(jià)為x元，根據(jù)售價(jià)=成本+利潤(rùn)列方程即可求出X的值；

(2)設(shè)上衣的標(biāo)價(jià)為y元，根據(jù)兩件合計(jì)賣了230元列方程計(jì)算.

【詳解】(1)設(shè)標(biāo)價(jià)為x元，則

0.5x=80-30,

解得x=100,

即標(biāo)價(jià)為100元；

（2）設(shè)這件上衣的標(biāo)價(jià)為y元，

0.9^+50=230,

j=200,

即這件上衣的標(biāo)價(jià)是200元.

【點(diǎn)睛】

此題考査一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題意列方程是解題的關(guān)鍵.

20、（1）用含有X、的代數(shù)式表示上圖中“冏”的面積為400-2xy；

（2）當(dāng)x=8,>=5時(shí)，此時(shí)“冏”的面積為1

【分析】（1）根據(jù)圖形，用正方形的面積減去兩個(gè)直角三角形的面積和長(zhǎng)方形的面積，列式整理即可；

（2）把x、y的值代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解.

【詳解】解：（1）“冏”的面積：20X20-；xyX2-xy,

=400-xy-xy,

=400-2xy；

（2）當(dāng)x=8,y=5時(shí)，“冏”的面積=400?2X8X5,

=400-80,

=1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了列代數(shù)式和代數(shù)式求值，主要利用了正方形的面積，長(zhǎng)方形的面積和三角形的面積公式，準(zhǔn)確識(shí)圖是解題

的關(guān)鍵.

21、（1）7cm；（2）yacm.

【分析】（1）根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得CM、CN的長(zhǎng)，根據(jù)線段的和差，可得答案；

（2）根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得CM、CN的長(zhǎng)，根據(jù)線段的和差，可得答案.

【詳解】（1）,?,點(diǎn)M,N分別是AC,的中

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