甘肅省慶陽寧縣聯(lián)考2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

甘肅省慶陽寧縣聯(lián)考2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題

注意事項

1.考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。

2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑

色字跡的簽字筆作答。

3.考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1.下列計算錯誤的是()

A.-3-r(——)=9B.(—?)+(--)=—

3663

C.-(-2)3=8D.|2(-3)|=5

2.有理數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是()

abcd

-5-4-3-2-1012345

A.a>-4B.M>0C.\a\>\b\D.b+c>0

3.下列計算正確的是()

A.—4—2=-2B.2a+3b=5abC.3x2y—3yx2=0D.24-yxf-^=-2

4.如圖，是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機的示意圖.若輸出的結(jié)果是6,則輸入的數(shù)等于()

承入_/

7

+1

取絕對值

K出一/

A.5B.5或-7C.7或-7D.5或-5

5.用一副三角板不可以拼出的角是()

A.105°B.75°C.85°D.15°

6.如圖，NAOB是平角,N40c=30。,ZBOZ>=60°,OM、ON分別是NAOC、的平分線，4MON等于()

D

A0B

A.90°B.135°C.150°D.120°

7.如圖，將三角板與直尺貼在一起，使三角板的直角頂點C（NAC3=90。）在直尺的一邊上，若N2=56。，則N1的度數(shù)

等于（）

A.24°B.34°C.44°D.54°

8.如圖，已知a〃b,小華把三角板的直角頂點放在直線b上.若Nl=40。，則N2的度數(shù)為（）

9.在下列調(diào)查中，適宜采用普查的是（）

A.了解我省中學(xué)生的視力情況

B.為保證某種新研發(fā)的戰(zhàn)斗機試飛成功，對其零部件進(jìn)行檢査

C.檢測一批電燈泡的使用壽命

D.調(diào)查《朗讀者》的收視率

10.一家商店將某種服裝按每件的成本價4元提高50%標(biāo)價，又以8折優(yōu)惠賣出，則這種服裝每件的售價是（）

A.1.5a7GB.1.2。元C.0.8a元D.0.4a元

11.下列說法正確的個數(shù)是（）

①射線MN與射線NM是同一條射線；

②兩點確定一條直線；

③兩點之間直線最短；

④若2A5=4C,則點8是4c的中點

A.1個B.2個C.3個D.4個

12.如圖，貨輪。在航行過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60°的方向上，同時，在它的北偏東40。方向上又發(fā)現(xiàn)了客

輪B,則NAO6的度數(shù)為（）

北

西東

A.110°B.100°C.80°D.70°

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.有不在同一條直線上的兩條線段A8和8,李明很難判斷出它們的長短，因此他借助于圓規(guī)，操作如圖所示.由

此可得出ABCD.（填“〉”

14.近年來，中國高鐵發(fā)展迅速，高鐵技術(shù)不斷走出國門，成為展示我國實力的新名片，現(xiàn)在中國高速鐵路營運里程

將達(dá)到23000公里，將23000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為.

15.如圖所示的網(wǎng)格式正方形網(wǎng)格，ZABC______NDEF（填或“<”）

16.若的補角為28°25',則Na=.

17.從點O引出三條射線04,OB,OC,已知NAOB=30。，在這三條射線中，當(dāng)其中一條射線是另兩條射線所組成角

的平分線時，則NAOC=.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18.（5分）先化簡再求值：2a2-4ab+a-（a?+a-3ab）.其中a=-2,b=3

19.（5分）如圖，直線AB,CD交于點。，0E平分NCOB,。尸是NEOO的角平分線.

（1）說明：ZA0D=2/C0E；

（2）若NAOC=50°,求NEOF的度數(shù)；

（3）若NBOF=15。,求NAOC的度數(shù).

20.（8分）計算：

⑴_25一》（一2『；⑵[+.沙島）.

21.（10分）小剛與小明在玩數(shù)字游戲，現(xiàn)有5張寫著不同數(shù)字的卡片（如圖），小剛請小明按要求抽出卡片，完成下列

各問題：

I（T）?|亙0I-（+3）1E3

⑴從中取出2張卡片，使這2張卡片上的數(shù)字乘積最大，如何抽取?最大值是多少？

（2）從中取出2張卡片，使這2張卡片上的數(shù)字相除的商最小，如何抽取?最小值是多少？

⑶從中取出4張卡片，用學(xué)過的運算方法，使結(jié)果為24,如何抽取?寫出運算式子（一種即可）.

22.(10分)先化簡再求值：2(x2-2y2)-(x-2y)-(x-3y2+2x2),其中x=-3,y=-L

23.(12分)如圖，點。在線段AB上，點M,N分別是線段AC,BC的中點.

(1)若AC=10CTW,CB=6cm,求線段MN的長：

(2)若AC+C3=acm,直接寫出線段MN=cm.

??■

AMCNB

參考答案

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1、D

【分析】根據(jù)有理數(shù)的運算法則逐項判斷即可.

【詳解】A、-3七=-3x(-3)=9,計算正確

C、-(-2)3=-(-8)=8,計算正確；

D,|-2-(-3)|=|-2+3|=1,計算錯誤；

故選：D.

【點睛】

本題考査有理數(shù)的運算，熟練掌握基本的運算法則是解題關(guān)鍵.

2、C

【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置關(guān)系，可得a,b,c,d的大小，根據(jù)有理數(shù)的運算，絕對值的性質(zhì)，可得答案.

【詳解】解：由數(shù)軸上點的位置，得

a<-4<b<0<c<l<d.

A、a<-4,故A不符合題意；

B、bd<0,故B不符合題意；

,

C,V|a|>4,|b|<2,..|a|>|b|,故C符合題意；

D、b+c<0,故D不符合題意；

故選：C.

【點睛】

本題考查了有理數(shù)大小的比較、有理數(shù)的運算，絕對值的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)的知識是解題的關(guān)鍵

3、C

【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法，乘除法法則以及合并同類項法則，逐一判斷選項即可.

【詳解】A.-4—2=-6,故本選項錯誤，

B.2a,3。不是同類項，不能合并，故本選項錯誤，

C.3x2y-3yx2=0,故本選項正確，

D.24-yxf--1j=2XyXf-|'j=,故本選項錯誤.

故選C.

【點睛】

本題主要考查有理數(shù)的減法，乘除法法則以及合并同類項法則，掌握上述運算法則，是解題的關(guān)鍵.

4、B

【分析】根據(jù)運算程序列出方程求解即可.

【詳解】根據(jù)題意得：|x+l|=6,

二x+1=±6,

x=5或x=-7.

故選：B.

【點睛】

本題考査了代數(shù)式求值，絕對值的概念，是基礎(chǔ)題，讀懂圖表列出算式是解題的關(guān)鍵.

5、C

【解析】一副三角板各角的度數(shù)是30度，60度，45度，90度，因而把他們相加減就可以拼出的度數(shù)，據(jù)此得出選項.

【詳解】已知一副三角板各角的度數(shù)是30度，6()度，45度，90度，

可以拼出的度數(shù)就是用30度，60度，45度，90度相加減，

45°+60°=105°,

30°+45°=75°,

45°-30°=15°,

顯然得不到85°.

故選C.

【點睛】

此題考查的知識點是角的計算，關(guān)鍵明確用一副三角板可以拼出度數(shù)，就是求兩個三角板的度數(shù)的和或差.

6,B

【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)求解即可；

【詳解】TNAOB是平角，NAOC=30°,N800=60°,

.*.ZCOZ)=90°(互為補角)

；OM,ON分別是NAOC,的平分線，

AZMOC+ZNOD=—(30°+60°)=45°(角平分線定義)

2

：.ZMON=900+45°=135°.

故選：B.

【點睛】

本題主要考査了角度的求解，準(zhǔn)確利用角平分線計算是關(guān)鍵.

7、B

【解析】根據(jù)兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，可得N3=N2=56。，然后用90°減去N3的度數(shù)，求出N1

的度數(shù)等于多少即可.

【詳解】如圖，?.?兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，.../3=/2=56。.

又,.?Nl+N3=NACB=90。，,Nl=90。-56。=34。，即N1的度數(shù)等于34。.

【點睛】

本題考査了平行線性質(zhì)定理，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確平行線性質(zhì)定理.

8、D

【詳解】解：如圖，

VZ1+Z3=9O°>

:.Z3=90°-40°=50°,

Va#b,

.,.Z2+Z3=180°.

:.Z2=180°-50°=130°.

故選D.

【點睛】

本題考查平行線的性質(zhì).

9、B

【分析】根據(jù)普査得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)査得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解

答.

【詳解】解：4、了解我省中學(xué)生的視力情況適合抽樣調(diào)查，故4選項錯誤;

8、為保證某種新研發(fā)的戰(zhàn)斗機試飛成功，對其零部件進(jìn)行檢査，必須全面調(diào)査，故8選項正確；

C、檢測一批電燈泡的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，故C選項錯誤；

。、調(diào)查《朗讀者》的收視率，適合抽樣調(diào)查，故O選項錯誤.

故選8.

【點睛】

本題考査了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考査的對象的特征靈活選用，一般來說,

對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事

關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.

10、B

【解析】每件a元提高50%標(biāo)價的標(biāo)價是a(1+50%),然后乘以80%就是售價.

【詳解】根據(jù)題意得：a(1+50%)X80%=1.2a.

故選：B.

【點睛】

本題考查了列代數(shù)式，理解提高率以及打折的含義是關(guān)鍵.

11、A

【分析】根據(jù)射線、直線、線段的定義以及性質(zhì)對各項進(jìn)行判斷即可.

【詳解】①射線的端點是射線MW的端點是N,故不是同一條射線，故選項錯誤；

②兩點確定一條直線；正確；

③兩點之間線段最短，而不是兩點之間直線最短，故選項錯誤；

④若2A8=AC,則點8是AC的中點，錯誤，因為點A,B,C不一定在同一條直線上，故選項錯誤.

故選：A.

【點睛】

本題考查了射線、直線、線段的問題，掌握射線、直線、線段的定義以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

12、C

【解析】首先根據(jù)方向角的定義作出圖形，根據(jù)圖形即可求解.

【詳解】如圖，

北B

西K東

南

ZAOB=180o-60°-40°=80o.

故選：C.

【點睛】

本題考查了方向角的定義，正確理解方向角的定義，理解A、B、O的相對位置是關(guān)鍵.

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

13、>

【分析】根據(jù)題意及線段的大小比較可直接得出答案.

【詳解】由圖可得：AB>CD；

故答案為〉.

【點睛】

本題主要考査線段的大小比較，熟練掌握線段的大小比較是解題的關(guān)鍵.

14、2.3xIO4

【分析】科學(xué)記數(shù)法是把一個大于10的數(shù)表示成axl0”(lWa<10),n是整數(shù)，只要找到a,”即可.

【詳解】首先確定a的值，科學(xué)記數(shù)法的形式為axl0”(lW〃<10),n是整數(shù)，所以。=2.3,

然后確定n的值，23000有5位，所以n=4,所以用科學(xué)記數(shù)法表示23000為2.3*104

故答案為2.3*/O,

【點睛】

本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，關(guān)鍵是找出a和〃，注意a的范圍為〃是正整數(shù)

15、>

【分析】根據(jù)角在網(wǎng)格中的位置，即可判定其大小.

【詳解】根據(jù)題意，得

NABC=45°,ZDEF<45°

/ABO/DEF,

故答案為：＞.

【點睛】

此題主要考查在正方形網(wǎng)格中判斷角的大小，熟練掌握，即可解題.

16、151°35'

【分析】兩個互為補角的角和為180°.

【詳解】根據(jù)題意得，Na=180°—28°25'=151°35',

故答案為：151。35'.

【點睛】

本題考査補角的定義，是基礎(chǔ)考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵.

17、15°或30°或1°

【分析】依據(jù)一條射線是另兩條射線所組成角的平分線，分三種情況進(jìn)行討論，依據(jù)角平分線的定義，即可得到NAOC

的度數(shù).

【詳解】解：①當(dāng)OC平分NAOB時，ZAOC=yZAOB=15°；

③當(dāng)OB平分NAOC時，ZAOC=2ZAOB=1°.

故答案是：15?；?0?；騆

【點睛】

考査了角平分線的定義的運用，從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18、a2-ab.1

【分析】先去括號，然后合并同類型進(jìn)行化簡，代入a=-2,b=3進(jìn)行運算即可.

【詳解】解：原式=2a?-4ab+a-a2-a+3ab

=a2-ab.

當(dāng)a=-2,b=3時原式=(-2)2-(-2)x3=4+6=l.

【點睛】

本題考査整式的化簡求值，熟練掌握去括號，合并同類型，是解題的關(guān)鍵.

19、(1)見解析；(2)57.5°；(3)40"

【分析】(D根據(jù)角平分線的定義可得NCOB=2NCOE,然后根據(jù)對頂角相等可得NAOD=NCOB,從而證出結(jié)論；

(2)根據(jù)對頂角相等和平角的定義即可求岀NBOD和NCOB,然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可求出NEOB,從而求出

ZEOD,再根據(jù)角平分線的定義即可求出NEOF；

(3)設(shè)NAOC=x°,根據(jù)對頂角相等可得NBOD=NAOC=x°,利用角的關(guān)系和角平分線的定義分別用x表示出

NDOF、/EOF、NEOB、ZCOB,然后利用NAOC+NCOB=180°列方程即可求出NAOC.

【詳解】解：(1),??OE平分NCOB,

.*.ZCOB=2ZCOE

VZAOD=ZCOB

:.ZAOD=2ZCOE

(2)???Z4OC=50°,

.?.ZBOD=ZAOC=50°,ZCOB=1800-ZAOC=130°

?：OE平■分4coB,

：.ZEOB=-ZCOB=65"

2

:.ZEOD=ZEOB+ZBOD=115°

???OF是NEO。的角平分線

:.ZEOF=-ZEOD=57.5°

2

(3)設(shè)NAOC=x°

.,.ZBOD=ZAOC=x"

AZDOF=ZBOD+ZBOF=(x+15)°

???OF是NEOO的角平分線

二NEOF=NDOF=(x+15)°

AZEOB=ZEOF+ZBOF=(x+30)0

???OE平分ZCOB,

.,.ZCOB=2ZEOB=(2x+60)°

VZAOC4-ZCOB=180°

，x+(2x+60)=180

解得x=40

二ZAOC=40°

【點睛】

此題考查的是角的和與差，掌握各角的關(guān)系、角平分線的定義和對頂角相等是解決此題的關(guān)鍵.

20、(1)-2；(2)-1.

【分析】(1)先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果；

(2)將除法邊長乘法，在利用乘法分配律計算即可得到結(jié)果.

1o

【詳解】解：(1)-23H-8-^X(-2)2

=-8-s-8--x4

4

=—1—1

=-18-30+3

=-45

【點睛】

此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

21、(1)2；(2)-5；(3)答案不唯一，如[一(+3)+(-5)岡(一1)2-(+4)]=1.

【分析】(1)抽取兩個數(shù)字，使得之積最大即可；

(2)抽取兩個數(shù)字，使得之商最小即可；

(3)抽取兩個數(shù)字，利用“1”點游戲規(guī)則列出算式即可.

【詳解】解：(1)根據(jù)題意得，一(+3)x(—5)=2.

則抽取卡片上的數(shù)字分別為一(+3)和-5這2張，積的值最大，最大值為2；