2024屆河北省辛集市數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

2024屆河北省辛集市數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末調(diào)研試題

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。

2.答題時請按要求用筆。

3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。

4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1.觀察圖形，并閱讀相關(guān)的文字:

2條直線相交,3條直線相交，4條直線相交，

只有1個交點最多有3個交點最多有6個交點

那么8條直線相交，最多可形成交點的個數(shù)是（）

A.21B.28C.36D.45

Yx—1

2.把方程土-土一=1去分母后，正確的是（）.

23

A.3x—2(x—l)=lB.3x+2x—2=6C.3x—2x—2=6D.3x—2(x—1)=6

3.已知：ZAMB=45°,ZSMC=30°,NAMC等于（）

A.45B.15或30C.75D.15或75

4.若將一副三角板按如圖所示的不同方式擺放，則圖中Na與Np相等的是（）

萬中無理數(shù)的個數(shù)為（）

C.2個D.1個

6.如圖所示幾何體，從正面看到的形狀圖是（）

/正面

7.如圖，由幾個相同的小正方體搭成一個幾何體，從上面觀察該圖形，得到的平面圖形是（）

8.2019中國人口統(tǒng)計數(shù)據(jù)年末全國大陸總?cè)丝诩s1395000000人，比上年有所增加，將1395000000科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)

為（）

A.0.1395x10'°B.13.95xl08C.1.395xlO9D.1.395x10'°

9.下列說法正確的是（）

A.倒數(shù)等于它本身的有理數(shù)只有±1B.立方結(jié)果等于它本身的有理數(shù)只有1

C.平方結(jié)果等于它本身的有理數(shù)只有1D.一個非零有理數(shù)和它的相反數(shù)的商是1

10.如圖是甲、乙兩位同學(xué)某學(xué)期的四次數(shù)學(xué)考試成績的折線統(tǒng)計圖，則關(guān)于這四次數(shù)學(xué)考試成績的說法正確的是（）

A.甲成績比乙成績穩(wěn)定B.乙成績比甲成績穩(wěn)定

C.甲、乙兩成績一樣穩(wěn)定D.不能比較兩人成績的穩(wěn)定性

11.在一二3，一5」,0,1這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）

26

35

A.--B.--C.0D.1

26

12.下列整式計算正確的是（）

A.o'-a1=a6B.x2.（-x）'=-x5C.a2+cr=2a4D.（一3Pqy=-6p%2

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.已知2x"i+3=0是一元一次方程，貝!!加=.

abab

14.符號“，”稱為二階行列式，規(guī)定它的運算法則為:=ad-bc,請你根據(jù)上述規(guī)定求出下列等式中

ca

21

X的值.若11=1,那么x=

T7xx—1

15.如圖，把一根繩子AB以中點。對折，點A和點5重合，折成一條線段。5,在線段03取一點P,使。尸：BP=

1：3,從尸處把繩子剪斷，得到三段繩子.若剪斷后的三段繩子中最短的一段為16cm,則繩子的原長為cm.

OBOP

16.把正整數(shù)1,2,3,4,5,6,按下表方式進行排列，如果數(shù)字20的位置記作第2排第8列，那么第加（加

為大于等于1的整數(shù)）排的所有數(shù)字之和是.

123456789101112

131415161718192021222324

25262728???

17.小何買了4本筆記本，10支圓珠筆，設(shè)筆記本的單價為a元，圓珠筆的單價為b元，則小何共花費元.（用

含a,b的代數(shù)式表示）

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18.（5分）計算：

(1)-|-5|X(-1)2-4+

19.（5分）閱讀理解：

若一個三位數(shù)是423,則百位上數(shù)字為4,十位上數(shù)字為2,個位上數(shù)字為3,這個三位數(shù)可表示為4x100+2x10+3；

現(xiàn)有一個正的四位數(shù)尸，千位上數(shù)字為“，百位上數(shù)字為。，十位上數(shù)字為c,個位上數(shù)字為d,若交換千位與個位上

的數(shù)字也交換百位與十位上的數(shù)字，則可構(gòu)成另一個新四位數(shù)。.

（1）四位數(shù)尸可表示為：P=（用含a、b、c、。的代數(shù)式表示）;

⑵若a+d=b+c,試說明：P+Q能被1111整除.

2x+l5x—1.

20.（8分）解下列方程:------------------=1.

36

21.（10分）如圖，已知NAOC：ZBOC=1：4,OO平分NA03,且NCQO=36。，求NAOB的度數(shù).

22.（10分）已知，如圖，CD，A8,EF_LAB,垂足分別為。、F,ZB+N3￡>G=180°,試說明NBEF=NCDG.

將下面的解答過程補充完整，并填空（理由或數(shù)學(xué)式）

解:-：CD±AB,EF±AB(),

EFU(),

乙BEF=()

又?:NB+NBZ)G=180°(已知)，

:.BCH(),

/.4CDG=(),

:.ZCDG=ZBEF()

23.（12分）先化簡，后求值：（〃—6a—1）—2（5“2-3a+2）其中，。=一；

參考答案

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1、B

【詳解】解：找規(guī)律的方法是從特殊到一般，由題，觀察圖形可得：

兩條直線1個交點，三條直線1+2個交點，四條直線1+2+3個交點

n條直線相交最多可形成的交點個數(shù)為l+2+3+...+n-l=(〃T)”，

2

???8條直線相交，最多可形成交點的個數(shù)為區(qū)電1=里8=28

22

故選B.

【點睛】

本題屬于找規(guī)律，利用數(shù)形結(jié)合思想，正確計算解題是關(guān)鍵.

2、D

【解析】試題解析：方程兩邊都乘以6得：3x-2(x-1)=6,

故選D.

點睛：解一元一次方程的步驟是去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化成1.

3,D

【分析】本題分CM邊在NAMB的內(nèi)部和外部兩種情況計算，即可求得NAMC.

【詳解】當(dāng)CM邊在NAMB的內(nèi)部時，

ZAMC=ZAMB-ZBMC=45°-30°=15°；

當(dāng)CM邊在NAMB的外部時，

ZAMC=ZAMB+ZBMC=450+30°=75°.

故選：D.

【點睛】

本題考查的知識點是角的計算，關(guān)鍵是注意分類討論不要漏解.

4、B

【分析】A選項，由圖形可得兩角互余，不合題意；6選項，由圖形可分別求出Na與NJJ的度數(shù)，即可做出判斷；C

選項，由圖形可分別求出Na與Np的度數(shù)，即可做出判斷；O選項，由圖形得出兩角的關(guān)系，即可做出判斷.

【詳解】解：4、由圖形得：Za+Zp=90°,不合題意；

B、由圖形得：N0=45。，Za=90°-45°=45°,符合題意；

C、由圖形得：Za=90°-45°=45°,Zp=90°-30°=60°,不合題意；

D,由圖形得：90°-Zp=60°-Za,即/(1+30。=/0,不合題意.

故選B.

【點睛】

本題主要考查余角的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握余角的性質(zhì).

5、C

【分析】直接利用無理數(shù)的定義進而得出答案.

2?

【詳解】-石，0.2,―,74=2,7中無理數(shù)為：—也,乃共2個.

故選：C.

【點睛】

此題主要考查了無理數(shù)，正確把握無理數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.

6、C

【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中.

【詳解】解：從正面看易得第一層有三個正方形，第二層兩邊各有一個正方形，第三層左邊有一個正方形.

故選：C

【點睛】

本題考查簡單組合體的三視圖，考查空間想象能力，掌握基本幾何體的三視圖是解題的關(guān)鍵.

7、D

【解析】觀察圖形可知，從上面看到的圖形是兩行：后面一行3個正方形，前面一行2個正方形靠左邊，據(jù)此即可解

答問題.

【詳解】解：根據(jù)題干分析可得，從上面看到的圖形是

故選：D.

【點睛】

此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，鍛煉了學(xué)生的空間想象力和抽象思維能力.

8、C

【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法即可求解.

【詳解】1395000000=1.395xl09，

故選C.

【點睛】

本題考科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是熟知科學(xué)記數(shù)法的表示方法.

9、A

【分析】根據(jù)倒數(shù)、乘方運算、相反數(shù)等基本概念即可逐一判斷.

【詳解】解：A.倒數(shù)等于它本身的有理數(shù)只有±1,正確；

B.立方結(jié)果等于它本身的有理數(shù)有0、1和-1,故B錯誤；

C.平方結(jié)果等于它本身的有理數(shù)有1和0,故C錯誤；

D.一個非零有理數(shù)和它的相反數(shù)的商是-1,故D錯誤；

故答案為：A.

【點睛】

本題考查了倒數(shù)、乘方運算、相反數(shù)等基本概念，解題的關(guān)鍵是熟知上述知識點.

10、B

【詳解】觀察圖形可知，甲的波動大，乙的波動小，

.?.乙成績比甲成績穩(wěn)定.

故選B.

11、A

【分析】根據(jù)正數(shù)大于0,0大于負數(shù)，兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小，即可判斷.

3355

【詳解】解:；=

25'6-6

35

26

35

..——<——<0<1

26

...在—士3，一50,1這四個數(shù)中，最小的數(shù)是—3士.

262

故選A.

【點睛】

本題考查了有理數(shù)比較大小，正數(shù)大于零，零大于負數(shù)，兩個負數(shù)比較大小,絕對值大的反而小.

12、B

【分析】根據(jù)幕的運算法則即可求解.

【詳解】A.a3.?2=a5,故錯誤；

B.x2.(-x)3=-x5,正確；

C.a2+a2—2a2)故錯誤；

D.（—3/均）2=9p%2,故錯誤;

故選B.

【點睛】

此題主要考查新的運算，解題的關(guān)鍵是熟知其運算法則.

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13、1

【分析】根據(jù)一元一次方程的定義可直接進行列式求解.

【詳解】解：由題意得：

m-l=l，

:.m—2；

故答案為：L

【點睛】

本題主要考查一元一次方程的定義，熟練掌握一元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵.

14、1.

21

【分析】先根據(jù)題意得出方程----------=1,解這個分式方程即可得解.

x-11-x

21

【詳解】VJ1=1,

1—XX-1

、21,

\--------------=1,

X-11-X

方程兩邊都乘以x-1得：2+l=x-1,

解得：x=l,

檢驗：當(dāng)x=l時，x-1#）,1-x#,

即x=l是分式方程的解，

故答案為：1.

【點睛】

本題考查了新定義和解分式方程，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，將問題轉(zhuǎn)化為解分式方程.

15、1.

【分析】根據(jù)線段的中點的定義和線段的倍分關(guān)系即可得到結(jié)論.

【詳解】解：OP：8P=1:3,

111

AOP=—X-AB=-AB,

248

???剪斷后的三段繩子中最短的一段為16cm,

1

：.2OP=-AB=16

49

^AB=lcm,

，繩子的原長為lcm9

故答案為：1.

【點睛】

本題考查線段中點的定義和線段的倍分關(guān)系，解題的關(guān)鍵是正確理解線段之間的關(guān)系，有時這類題型還涉及到分類討

論的思想.

16、144m—66

【分析】觀察圖表可以發(fā)現(xiàn),這些自然數(shù)每12個為一循環(huán)，且每一排最后一個數(shù)為12根,則第〃，排的數(shù)按倒序依次為

12m-l,12m-2,……,12加一11,把它們相加求和即可.

【詳解】解:由圖表可得，第加排最后一個數(shù)為12〃?,則其他數(shù)按倒序依次為12m-l,12m-2,……

貝！I\2m+\2m—\+\2m—2+...+—\1

=12x12w+(-1--2—3—4—5—6—7—8—9-10-11)

=144/H—66.

故答案為：144m—66.

【點睛】

本題考查數(shù)列的排列規(guī)律,一定的歸納總結(jié)能力是解答關(guān)鍵.

17、4a+10。

【解析】由題意得總價為4。+100.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

3

18、(1)—8—；(2)9

4

【分析】(1)先算絕對值和平方，再根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則計算即可得出答案；

(2)先算乘方，再計算括號內(nèi)的式子，最后計算乘法即可得出答案.

【詳解】解：(1)原式=-5x1-4+,

4

o3

=-O-

4

3「4

(2)原式=—/x—9x——2

=-^x(-6)

=9

【點睛】

本題考查的是有理數(shù)的混合運算，需要熟練掌握有理數(shù)的混合運算法則.

19、(1)1000a+100/j+10c+d；(2)見解析

【分析】(1)分別把千位上的數(shù)字乘1000,百位上的數(shù)字乘10(),十位上的數(shù)字乘1()后相加，然后再加上個位數(shù)字即

可得到四位數(shù)產(chǎn)；

(2)根據(jù)題意列出。的代數(shù)式，計算P+。，結(jié)合已知條件進一步分析即可得出結(jié)論.

【詳解】解：(1)根據(jù)題意可得：P=1000a+100/j+10c+d,

故答案為：1000a+100/7+10c+d；

(2)依題意得：Q=l()()()d+100c+10h+a,

:.P+Q=(1000a+100匕+10c+d)+(1000d+100c+10/?+a)

=1000(a+d)+100(沙+c)+10(沙+c)+(a+d),

a+d=b+c>

:.P+Q=1000(a+d)+100(a+d)+10(a+d)+(a+d),

=llll(a+d),

???a、d為自然數(shù)，

則a+d也為自然數(shù)，

???P+Q能被1111整除.

【點睛】

本題考查了列代數(shù)式和整式的加減的應(yīng)用，熟練掌握列代數(shù)式的方法和整式的加減運算法則是解題的關(guān)鍵，

20、x=—3

【分析】去分母、去括號、移項、合并同類項即可求解.

【詳解】解：去分母得：2(2x+l)-(5x-l)=6,

去括號得：4x+2—5x+l=6,

移項合并得：x=—3.

【點睛】

本題考查了一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握方程的解法.

21、120°

【解析】設(shè)NA0C=x°,則NBOC、NAOB、NA0D均可用