南省郴州市2023年數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

南省郴州市2023年數(shù)學(xué)七上期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題

考生請(qǐng)注意：

1.答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。

2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的

位置上。

3.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.下列代數(shù)式書(shū)寫(xiě)規(guī)范的是（）

6

A.（x+y）+2B.\—x—mD.G+力厘米

25

2.方程（3x+2）-2（2x—l）=0去括號(hào)正確的是（）

A?3x+2—2x+1=0B.3x+2—4-x+1=0

C.3x+2—4x—2=0D.3x+2—4x+2=0

3.關(guān)于x的方程々守=1的解為2,則m的值是（）

3

A.2.5B.1C.-1D.3

4.如圖，NAOB與NAOC互余，N48與NAOC互補(bǔ)，OC平分NB。。，則NAQB的度數(shù)是（）

\/B

A.20°B.22.5°C.25°D.30°

5.如圖，點(diǎn)C是線段A8上一點(diǎn)，點(diǎn)。是線段AC的中點(diǎn)，則下列等式不成立的是（）

?_______?_I__________?

ADCB

1

A.AD+BD=ABB.BD-CD=CBC.AB=2ACD.AD=-AC

2

6.下列方程中，解為x=-2的方程是（）

13

A.2x+5=l—xB.3—2（x—1）=7—xC.x—5=5—xD.1-----x=—x

44

7.（2016?山東榮成市期中）如圖，點(diǎn)4、點(diǎn)B、點(diǎn)C在直線/上，則直線、線段、射線的條數(shù)分別為（）

ABC

A.3,3,3B.1,2,3

C.1,3,6D.3,2,6

8.“壯麗70年，數(shù)字看中國(guó)”.1952年我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值僅為679億元，2018年達(dá)到90萬(wàn)億元，是世界第二大經(jīng)

濟(jì)體.90萬(wàn)億元這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.9x104億元B.9x10$億元C.9x106億元D.90x10,億元

9.多項(xiàng)式4（2+必”—3可以進(jìn)一步合并同類(lèi)項(xiàng)，則加，〃的值分別是（）

A.〃？=0,〃=2B.m=1,/7=2

C.D.m=2,/?=2

10.如圖，數(shù)軸A、B上兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)a、b,則下列結(jié)論正確的是（）

pIt41

b-10a1

,11c11c

A.a+b>0B.ab>0C.-+->0D.----<0

abab

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.某商場(chǎng)要搭建簡(jiǎn)易帳篷作為臨時(shí)售貨處，搭建如圖①的單頂帳篷需要17根鋼管，這樣的帳篷按圖②、圖③的方式

串起來(lái)搭建，則串8頂這樣的帳篷需要根鋼管.

12.某超市“五一放價(jià)”優(yōu)惠顧客，若一次性購(gòu)物不超過(guò)300元不優(yōu)惠，超過(guò)300元時(shí)按全額9折優(yōu)惠.一位顧客第

一次購(gòu)物付款180元，第二次購(gòu)物付款288元，若這兩次購(gòu)物合并成一次性付款可節(jié)省元.

13.如右圖，OCJLOD,Nl=35。，貝!|N2=1

14.——的立方根是____.

64

15.比較大小:一|-0.4|-（-0.4）（填或

16.在3：30分，這一時(shí)刻鐘面上時(shí)針與分針的夾角是度.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）如圖，直線A3、CO相交于點(diǎn)。.已知4800=75。，0E把乙40C分成兩個(gè)角，且乙40E："0C=2：1.

（1）求ZAOE的度數(shù)；

（2）若0尸平分N80E,問(wèn)：08是ZDO尸的平分線嗎？試說(shuō)明理由.

18.（8分）某校七年級(jí)二班有學(xué)生56人，其中男生比女生多1（）人，這個(gè)班女生有多少人？

19.（8分）如圖是某月的月歷，圖中帶陰影的方框恰好蓋住四個(gè)數(shù)，不改變帶陰影的方框的形狀大小，移動(dòng)方框的位

置.

12345

678AB1112

1314CD171819

20212223242526

2728293031

⑴若帶陰影的方框蓋住的4個(gè)數(shù)中，A表示的數(shù)是x,求這4個(gè)數(shù)的和（用含x的代數(shù)式表示）；

⑵若帶陰影的方框蓋住的4個(gè)數(shù)之和為82,求出A表示的數(shù)；

⑶這4個(gè)數(shù)之和可能為38或112嗎？如果可能，請(qǐng)求出這4個(gè)數(shù)，如果不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

20.（8分）列方程解應(yīng)用題：

在課間活動(dòng)中，小英、小麗和小敏在操場(chǎng)上畫(huà)出A、3兩個(gè)區(qū)域，一起玩投沙包游戲.沙包落在A區(qū)城所得分值與落

在3區(qū)域所得分值不同.當(dāng)每人各投沙包四次時(shí)，其落點(diǎn)和四次總分如圖所示.

（1）求沙包每次落在A、8兩個(gè)區(qū)域的分值各是多少？

（2）請(qǐng)求出小敏的四次總分.

21.（8分）先化簡(jiǎn)，再求值.

3fy_2肛2_2（孫—+孫21

+3xy",其中x=3,y=

22.（10分）設(shè)Na、的度數(shù)分別為（2〃+5）。和（65-〃）°,且Na、Np都是Ny的補(bǔ)角

（1）求"的值；

（2）Na與Np能否互余，請(qǐng)說(shuō)明理由.

2nvc1

23.（10分）己知關(guān)于x的分式方程-7+z-無(wú)解，求加的值?

x-1（x-l）（%+2）x+2

24.（12分）解下列方程：

（1）3x+5=4x+l

⑵匕「工

46

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、C

【解析】根據(jù)代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)要求判斷各項(xiàng)即可得出答案.

【詳解】A.正確的書(shū)寫(xiě)方式是匕2，錯(cuò)誤；

2

B.正確的書(shū)寫(xiě)方式是gx,錯(cuò)誤；

C.正確的書(shū)寫(xiě)方式是刎正確；

D.正確的書(shū)寫(xiě)方式是（。+8）厘米，錯(cuò)誤；

故答案為：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)規(guī)范，掌握代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)要求是解題的關(guān)鍵.

2、D

【分析】去括號(hào)時(shí)，一是注意不要漏乘括號(hào)內(nèi)的項(xiàng)，二是明確括號(hào)前的符號(hào).當(dāng)括號(hào)前是“+”號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)和前面的“+”

號(hào)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)都不變號(hào)；當(dāng)括號(hào)前是“，號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)和前面的號(hào)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)都要變號(hào).

【詳解】???（3x+2）-2（2x-l）=0,

***3x+2—4x+2-0?

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解題步驟是解答本題的關(guān)鍵.

3、B

4—777

【解析】由已知得~——=1,解得m=l；故選B.

3

4、B

【分析】根據(jù)已知條件得到NBOD=NAOD-NAOB=90。，根據(jù)角平分線的定義得到NBOC=45。，根據(jù)角的和差即可得

到結(jié)論.

【詳解】解：：NAOB與NAOC互余，NAOD與NAOC互補(bǔ)，

二ZAOB=90°-ZAOC,ZAOD=180°-ZAOC,

:.ZBOD=ZAOD-ZAOB=90°,

VOC平分NBOD,

.?.ZBOC=45°,

.,.ZAOC=45°+ZAOB,

二ZAOB=90°-ZAOC=90°-(45°+ZAOB),

.,.ZAOB=22.5°,

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了余角和補(bǔ)角，角平分線的定義，利用了互余的定義，角平分線的定義，角的和差.

5、C

【分析】根據(jù)圖形和題意可以分別判斷各個(gè)選項(xiàng)是否正確.

【詳解】解：由圖可得，

AD+BD=AB,故選項(xiàng)A中的結(jié)論成立，

BD-CD=CB,故選項(xiàng)B中的結(jié)論成立，

???點(diǎn)C是線段A3上一點(diǎn)，.?.A3不一定時(shí)AC的二倍，故選項(xiàng)C中的結(jié)論不成立，

TO是線段AC的中點(diǎn)，；AC,故選項(xiàng)。中的結(jié)論成立，

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查兩點(diǎn)間的距離，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

6、B

【分析】將x=-2代入方程，使方程兩邊相等即是該方程的解.

【詳解】將x=-2代入，

A.左邊x右邊，故不是該方程的解；

B.左邊=右邊，故是該方程的解；

C..左邊w右邊，故不是該方程的解；

D..左邊w右邊，故不是該方程的解；

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題考查一元一次方程的解使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值即是方程的解，熟記定義即可解答.

7、C

【解析】圖中只有一條直線；圖中線段有A5,AC,BC,共3條；因每一個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)兩條射線，圖中共有6條射線.故

選C.

8、B

【分析】根據(jù)科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法寫(xiě)出即可.

【詳解】90萬(wàn)億元=900000億元=9Xi。'億元，

故選B.

【點(diǎn)睛】

此題考查科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法，科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示形式為ax10"的形式，其中14同<10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵

要正確確定。的值以及n的值.

9、B

【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義，可得m,n的值.

【詳解】解：由題意，得

m=l,n=2.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了同類(lèi)項(xiàng)，理解同類(lèi)項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵.

10>C

【分析】本題要先觀察a,b在數(shù)軸上的位置，得bV-lVOVaVL然后對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一分析.

【詳解】A、因?yàn)閎<-lV()<aVL所以|b|>|a|,所以a+b<0,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B、因?yàn)閎VOVa,所以abVO,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C、因?yàn)閎V-lVOVa<L所以^+,>0,故選項(xiàng)C正確；

ab

D、因?yàn)閎V-lVOVaVl,所以工-1>0,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

ab

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對(duì)應(yīng)關(guān)系，數(shù)軸上右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù).

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11、1

【分析】根據(jù)題意分析可得：搭建如圖①的單頂帳篷需要17根鋼管，從串第2頂帳篷開(kāi)始，每多一頂帳篷需多用H

根鋼管，據(jù)此計(jì)算即可解答.

【詳解】解：第一頂帳篷用鋼管數(shù)為17根；

串二頂帳篷用鋼管數(shù)為17+11x1=28根；

串三頂帳篷用鋼管數(shù)為17+11x2=39根；

以此類(lèi)推，串8頂帳篷用鋼管數(shù)為17+11x7=94根.

故答案為L(zhǎng)

【點(diǎn)睛】

本題考查圖形中的計(jì)數(shù)規(guī)律，要求學(xué)生通過(guò)觀察圖形，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題.

12、46.3元或13元

【分析】按照優(yōu)惠條件第一次付130元時(shí)，所購(gòu)買(mǎi)的物品價(jià)值不會(huì)超過(guò)2元，不享受優(yōu)惠，因而第一次所購(gòu)物品的價(jià)

值就是130元；2元的9折是270元，因而第二次的付款233元所購(gòu)買(mǎi)的商品價(jià)值可能超過(guò)2元，也有可能沒(méi)有超過(guò)2

元.計(jì)算出兩次購(gòu)買(mǎi)物品的價(jià)值的和，按優(yōu)惠條件計(jì)算出應(yīng)付款數(shù).

【詳解】（1）若第二次購(gòu)物超過(guò)2元，

設(shè)此時(shí)所購(gòu)物品價(jià)值為x元，則90%x=233,解得x=l.

兩次所購(gòu)物價(jià)值為130+1=500>2.

所以享受9折優(yōu)惠，因此應(yīng)付500x90%=45（）（元）.

這兩次購(gòu)物合并成一次性付款可節(jié)省：130+233-450=13（元）.

（2）若第二次購(gòu)物沒(méi)有過(guò)2元，兩次所購(gòu)物價(jià)值為130+233=463（元），

這兩次購(gòu)物合并成一次性付款可以節(jié)?。?63xl0%=46.3（元）

故答案是：13或46.3.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用.能夠分析出第二次購(gòu)物可能有兩種情況，進(jìn)行討論是解決本題的關(guān)鍵.

13、55°

【解析】根據(jù)OCLOD可得出NCOD=90。，然后用180。減去NCOD和N1即可求解.

解：VOC1OD,.,.NCOD=90°,

.,.Z2=180°-ZCOD-Zl=180o-90o-35o=55°.

故答案為55。.

此題主要考查學(xué)生對(duì)角的計(jì)算的理解和掌握，此題難度不大，屬于基礎(chǔ)題.

1

14、——

4

【分析】根據(jù)立方根的定義解答即可.

【詳解】解:

?,?——的立方根是一:.

644

故答案為—.

4

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了立方根定義，求一個(gè)數(shù)的立方根，應(yīng)先找出所要求的這個(gè)數(shù)是哪一個(gè)數(shù)的立方.由開(kāi)立方和立方是互

逆運(yùn)算，用立方的方法求這個(gè)數(shù)的立方根.注意一個(gè)數(shù)的立方根與原數(shù)的符號(hào)相同.

15><.

【分析】先化簡(jiǎn)各值然后再比較大小.

【詳解】-|-0.4|=-0.4,

一(-0.4)=0.4,

V-0,4<0.4,

—|—0.4|<—(—0.4).

故答案為:<.

【點(diǎn)睛】

本題比較有理數(shù)的大小，關(guān)鍵在于掌握絕對(duì)值和去括號(hào)的計(jì)算.

16、1

【分析】根據(jù)鐘面被12個(gè)時(shí)刻分成了12個(gè)大格，每格是30。，時(shí)針每分鐘走0.5。，從而可以求出它們的夾角的度數(shù).

【詳解】?.匕點(diǎn)30分，鐘面上的時(shí)針指向3與4之間，分針指向6,

二時(shí)針30分鐘又走了0.5°x30=15°,

.?.3點(diǎn)30分，鐘面上的時(shí)針和分針的夾角為30°X6-(3X30°+15°)=75°.

故答案為1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了鐘面角：鐘面被分成12大格，每大格30。；分針每分鐘轉(zhuǎn)6。，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)0.5。.正確分析時(shí)針位置的變

化是解題的關(guān)鍵.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、(1)10。；(2)OB是NDOF的平分線，理由見(jiàn)解析

【分析】(1)設(shè)NAOE=2x,根據(jù)對(duì)頂角相等求出N4OC的度數(shù)，根據(jù)題意列出方程，解方程即可；

(2)根據(jù)角平分線的定義求出NB。尸的度數(shù)即可.

【詳解】(1)VZAOEtZEOC=2：1..,.設(shè)NAOE=2x,則NEOC=lx,ZAOC=5x.

VZAOC=ZBOD=75°,：.5x=75°,解得：x=15°,則2x=10°,：.ZAOE=10°；

(2)03是NDO尸的平分線.理由如下：

VZAOE=10°,.INBOE=180°-ZAOE=150°.

,.?。廠平分/8。￡,AABOF=15°.

,:NBOD=75。,：.ZBOD=ZBOF,...OB是NOOF的角平分線.

【點(diǎn)睛】

本題考查了對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的概念和性質(zhì)、角平分線的定義，掌握對(duì)頂角相等、鄰補(bǔ)角之和等于180°是解題的關(guān)鍵.

18、23

【分析】設(shè)女生有x人，計(jì)算男生的人數(shù)，再根據(jù)男生比女生多10人，列一元一次方程，解一元一次方程即可解題.

【詳解】設(shè)女生有x人，則男生有(56-X)人，根據(jù)題意得，

56-x=x+10

-2x=-46

解得x=23

答：這個(gè)班女生有23人.

【點(diǎn)睛】

本題考查一元一次方程的應(yīng)用，是重要考點(diǎn)，難度較易，根據(jù)等量關(guān)系列方程、掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.

19、(1)4x4-14；(2)A=17；(3)不可能；不可能.

【分析】(DA表示的數(shù)是X,可知8表示的數(shù)是X+LC表示的數(shù)是x+6,。表示的數(shù)是x+L于是可檐這4個(gè)數(shù)的和；

⑵令4x+14=82,求出x即可；

(3)令4x+14=38,求出x=6,此時(shí)C超出方格，故不可能；令4x+14=U2,得x=24.5,因?yàn)閤是整數(shù)，所以也不可能.

【詳解】解：(1)A表示的數(shù)是x,

.?.8表示的數(shù)是x+1,C表示的數(shù)是x+6,。表示的數(shù)是x+L

.,.這4個(gè)數(shù)的和=X+X+1+X+6+X+1=4X+14;

⑵4%+14=82,

.*.x=ll,

.?.A表示的數(shù)是H；

⑶當(dāng)4x+14=38時(shí)，

:.x=6,

此時(shí)C超出方格，

故不可能；

當(dāng)4x+14=U2時(shí)，

x=24.5,

???x是整數(shù)，

,故不可能.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用.解決本題的難點(diǎn)是掌握日歷中左右相鄰的數(shù)相隔1,上下相鄰的數(shù)相隔L

20、(1)A區(qū)域所得分值為8分，則B區(qū)域所得分值為6分；(2)小敏的四次總數(shù)是26分.

【分析】(1)“小英的總分30分”，設(shè)沙包落在A區(qū)域得X分，落在B區(qū)域得(30-3x)分，再根據(jù)“小麗的總分是

28分”作為相等關(guān)系列方程組求得A區(qū)，B區(qū)的得分；

(2)小敏的總分=沙包落在A區(qū)域得分X1+沙包落在B區(qū)域得分X3,依此計(jì)算即可求解.

【詳解】(1)設(shè)每次落在A區(qū)域所得分值為x分，則每次落在B區(qū)域所得分值為(30—3x)分，

2%+2(30-3%)=28,

解得：x=8,

則30-3x=30-3x8=6,

答：A區(qū)域所得分值為8分，則B區(qū)域所得分值為6分；

(2)小敏的四次總分是：8+6x3=26(分)，

答：小敏的四次總數(shù)是26分.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，

列出方程，再求解.

2

21、原式=xy2+xy=-§

【解析】試題分析：原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值.

試題解析：解：IM^=3x2j-2xy2+2xy-3x2y-XJ+3XJ2=XJ2+XJ

117

當(dāng)x=3,j=時(shí)，原式=1=.

333

點(diǎn)睛：此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

22、(1)n=20；(2)Na與Np互余，理由見(jiàn)解析

【分析】(1)根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)，可得Na、Zp,根據(jù)解方程，可得答案；

(2)根據(jù)余角的定義，可得答案.

【詳解】解：(1)由Na、N0都是Ny的補(bǔ)角，得

Za=Zp,即(2n+5)°=(65-n)

解得n=20?

(2)Na與Np