2022-2023學(xué)年天津市東麗區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案解析）

2022-2023學(xué)年天津市東麗區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

1.式子GT至在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）

A.x2—2B.x<-2C.x>—2D.x<-2

2.下列計(jì)算正確的是（）

A.1B.2/3-<3=

C.V18+3—6D.V-2X(--3)-V-6

3.估計(jì)小9的值在（）

A.3和4之間B.4和5之間C.5和6之間D.6和7之間

4.如圖，在△力BC中，點(diǎn)E,尸分別為AB,AC的中點(diǎn)，若E尸的長(zhǎng)為，則BC的長(zhǎng)

為（）

A.2yJ~2

B.2

C.y/~2

D.4

5.如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且/DCE=60。,

則44的度數(shù)是（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.120°

6.一次函數(shù)y=-3x+4的圖象不經(jīng)過(guò)（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

7.在一次芭蕾舞比賽中，甲，乙兩個(gè)芭蕾舞團(tuán)都表演了《天鵝湖》，參加表演的女演員的身高的平均數(shù)和

方差分別為弓=165,&=165,S>=1.5,=2.5,那么身高較整齊的是（）

A.甲芭蕾舞團(tuán)B.乙芭蕾舞團(tuán)

C.兩個(gè)芭蕾舞團(tuán)身高一樣整齊D.無(wú)法確定

8.直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)分別為6,8,則其斜邊上的高為（）

A.6B.8C.12D.y24

9.下列各點(diǎn)在直線y=-2x+6上的是()

A.(-1,4)B.(2,10)C.(3,0)D.(—3,0)

10.已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為a,b,c,且滿足(a-3。+|b-4|+，c-5=0,則△4BC()

A.不是直角三角形B.是以a為斜邊的直角三角形

C.是以人為斜邊的直角三角形D.是以c為斜邊的直角三角形

11.如圖，正方形ABC。的邊長(zhǎng)為3,以C。為一邊作等邊三角形ADCE,點(diǎn)E在

正方形內(nèi)部，則點(diǎn)E到C。的距離是()

A.3

B產(chǎn)

2

C-

2

D.2c

12.已知-l<a<0,化簡(jiǎn)J(a+》2一4+J(&一；)2+4得()

72

A.—2aB.—C.2。D.-

aa

13.計(jì)算：(/7+2)(，7-2)=.

14.菱形ABCD的對(duì)角線4c=5,BD=6,則菱形ABCD的面積為.

15.直線y=2x+1與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為.

16.如圖，四邊形08。是矩形，0,B,。三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(0,0),(8,0),(0,6),對(duì)角線交點(diǎn)為E,則點(diǎn)

E的坐標(biāo)是.

17.已知一次函數(shù)y=kx+b(k豐0)的圖象經(jīng)過(guò)(4,0)和(0,-3),則關(guān)于x的不等式kx+b20的解集為

18.如圖，圖中的所有三角形都是直角三角形，所有四邊形都是正方形，正方形A的邊長(zhǎng)為3廣，另外四個(gè)

正方形中的數(shù)字x,8,6,y分別表示該正方形面積，則x與y的數(shù)量關(guān)系是.

y

19.計(jì)算：4>f6+V-^4-12

20.某校150名學(xué)生參加植樹(shù)活動(dòng)，要求每人植樹(shù)的范圍是1棵-5棵，活動(dòng)結(jié)束后隨機(jī)抽查了若干名學(xué)生每

人的植樹(shù)量，并繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖.

人數(shù)

請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：

（回）扇形統(tǒng)計(jì)圖中的m=,n=:

（團(tuán)）求被調(diào)查學(xué)生每人植樹(shù)量的眾數(shù)、中位數(shù)；

（團(tuán)）估計(jì)該校150名學(xué)生在這次植樹(shù)活動(dòng)中共植樹(shù)多少棵.

21.如圖，平行四邊形ABC。中，點(diǎn)E,F分別在邊BC,AQ上，BE=DF,AAEC=90°.

（團(tuán)）求證：四邊形AECF是矩形;

（回）連接BF,若AB=6,乙ABC=60°,BF平分/ABC,則4F=,AD=

22.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（一4,8）和點(diǎn)（6,3）.

（團(tuán)）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式并畫(huà)出圖象；

（團(tuán)）直接寫(xiě)出圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是.

23.在“看圖說(shuō)故事”活動(dòng)中，某學(xué)習(xí)小組結(jié)合圖象設(shè)計(jì)了一個(gè)問(wèn)題情境.已知小明家、社區(qū)閱覽室、博物館

依次在同一條直線上，社區(qū)閱覽室離小明家博物館離小明家弘團(tuán)，小明從家出發(fā)，勻速步行了lOmin

到社區(qū)閱覽室；在閱覽室停留30min后，勻速步行了25min到博物館；在博物館停留60min后，勻速騎行了

15min返回家.給出的圖象反映了這個(gè)過(guò)程中小明離家的距離），而與離開(kāi)家的時(shí)間xmin之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.請(qǐng)

根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：

（團(tuán)）填表:

離開(kāi)家的時(shí)間/min582050120

離家的距離//nn0.51.8

（回）填空：

①社區(qū)閱覽室到博物館的距離為km-,

②小明從博物館返回家的速度為km/min.

（團(tuán)）當(dāng)10<%<125時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式.

24.如圖，中，/C=90。，AB=10cm,BC=bcm,若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C開(kāi)始，按C-A7B-?C的

路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒lea,設(shè)出發(fā)的時(shí)間為f秒.

（團(tuán)）出發(fā)4秒后，求AABP的周長(zhǎng).

（團(tuán)）問(wèn)f滿足什么條件時(shí)，ABCP為直角三角形？

（回）另有一點(diǎn)0，從點(diǎn)C開(kāi)始，按CTB—ATC的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒2cm若P、。兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，

當(dāng)P，。中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).當(dāng)r為何值時(shí)，直線P。把AABC的周長(zhǎng)分成相等的兩部

分，直接寫(xiě)出滿足條件的f值.

25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形A08C的兩邊分別在x軸的負(fù)半軸和y軸正半軸上，已知，5（0,6）,

分別過(guò)08,OA的中點(diǎn)E,F作CF,CE的平行線，相交于點(diǎn)。.

（回）求證：四邊形CFDE為菱形.

位）求四邊形CFDE的面積.

答案和解析

1.【答案】A

【解析】解：式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，

則x+2>0,

解得：%>-2.

故選：A.

直接利用二次根式有意義的條件，則被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)，進(jìn)而得出答案.

此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.

2.【答案】B

【解析】解：4，q-/攵無(wú)法合并，故此選項(xiàng)不合題意；

8.2，？-，弓=故此選項(xiàng)符合題意；

C.A^I84-O=y/~6,故此選項(xiàng)不合題意；

D/2x（一，豆）=一，石，故此選項(xiàng)不合題意.

故選：B.

直接利用二次根式的混合運(yùn)算法則分別判斷得出答案.

此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

3.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，利用算術(shù)平方根是解答此題的關(guān)鍵.

根據(jù)算術(shù)平方根確定E的范圍，即可得出答案.

【解答】

解：Vy/~16<y/~23<<75,

4<V23<5，

.??/苕的值在4和5之間.

故選：B.

4.【答案】A

【解析】解：???點(diǎn)E、產(chǎn)分別為A3、AC的中點(diǎn)，

EF是AABC的中位線，

BC=2EF=2x-\Z~~2=2A/-2.

故選：A.

根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得BC=2EF.

本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，熟記定理是解題的關(guān)鍵.

5.【答案】D

【解析】解：???乙BCD+乙DCE=180°,乙DCE=60",

4BCD=120°,

???四邊形A8CO是平行四邊形，

L.A=乙BCD=120°.

故選：D.

由鄰補(bǔ)角定義得到/BCD=120°,由平行四邊形的性質(zhì)得到4A=/.BCD=120°.

本題考查平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行四邊形的對(duì)角相等.

6.【答案】C

【解析】解：：k=-3,b=4,

二一次函數(shù)y=-3久+4的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限.

故選：C.

利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，可得出一次函數(shù)y=-3》+4的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，此題得解.

本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，牢記“k<0,b>0oy=kx+b的圖象在一、二、四象限”是

解題的關(guān)鍵.

7.【答案】A

【解析】解：S?甲=1.5,=2.5,1,5<2.5,

???甲芭蕾舞團(tuán)的身高更整齊，

故選：A.

根據(jù)方差的意義可作出判斷.方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較

集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.

本題考查方差的意義.方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，

即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即

波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.

8.【答案】D

【解析】解：由勾股定理可得：直角三角形斜邊長(zhǎng)為：V62+82=10,

???直角三角形的面積=1x6x8=1xl0x斜邊上的高，

???其斜邊上的高為：瞽=當(dāng)，

故選：D.

由勾股定理可求解直角三角形斜邊長(zhǎng)為10,再結(jié)合直角三角形的面積利用直角三角形的兩直角邊相乘除以

斜邊可求解.

本題主要考查勾股定理，直角三角形的面積，求解斜邊長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.

9.【答案】C

【解析】解：4當(dāng)工=-1時(shí)，y=-2x(-1)+6=8,8M4,

.'.點(diǎn)(-1,4)不在直線y=-2x+6上，選項(xiàng)A不符合題意；

8.當(dāng)x—2時(shí)，y——2x2+6=2,2力10,

???點(diǎn)(2,10)不在直線y=-2x+6上，選項(xiàng)B不符合題意；

C.當(dāng)x=3時(shí)，y=-2x34-6=0,0=0,

???點(diǎn)(3,0)在直線y=-2.x+6上，選項(xiàng)C符合題意；

。.當(dāng)x=-3時(shí)，y=-2x(-3)+6=12,12H0,

???點(diǎn)(-3,0)不在直線y--2x+6上，選項(xiàng)。不符合題意.

故選：C.

代入各選項(xiàng)中點(diǎn)的橫坐標(biāo)，求出y值，再將其與點(diǎn)的縱坐標(biāo)比較后，即可得出結(jié)論.

本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，牢記“直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式丫=/^+6”是

解題的關(guān)鍵.

10.【答案】D

【解析】解：v(a—3)2+\h-4\+7c—5=0，

*a—3=0,b—4=0,c—5=0,

,a=3,b=4,c=5,

a2+b2=32+42=25,c2=52=25,

.-.a2+b2=c2,

??.△ABC是直角三角形，

??.△ABC是以c,為斜邊的直角三角形，

故選：D.

先根據(jù)絕對(duì)值，偶次方，算術(shù)平方根的非負(fù)性可得a-3=0,b—4=0,c-5=0,從而可得a=3,6=4,

c=5,然后利用勾股定理的逆定理進(jìn)行計(jì)算，即可解答.

本題考查了勾股定理的逆定理，絕對(duì)值，偶次方，算術(shù)平方根的非負(fù)性，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)

鍵.

11.【答案】B

【解析】解：過(guò)點(diǎn)E作EFJ.CD于點(diǎn)尸，如圖所示：

???四邊形ABC。為正方形，且邊長(zhǎng)為3,

???AD=CD=3,

???△EC。為等邊三角形,

ED=CD=3,

??,EF1CD,

i3

-.DF=^CD=|,

在RtAEFD中，DE=3,DF=

由勾股定理得：EF=7DE?一DF2=等.

故選：B.

過(guò)點(diǎn)E作EFlCD于點(diǎn)尸，由正方形和等邊三角形的性質(zhì)得CD=3,DF=3/2,然后再由勾股定理即可求

出EF.

此題主要考查了正方形和等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理等，解答此題的關(guān)鍵是理解正方形的四條邊都相等;

等邊三角形的三條邊都相等,每條邊上的高，中線與對(duì)角的平分線重合（三線合一）.

12.【答案】B

【解析】解：<?--1<a<0,

故選：B.

運(yùn)用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行討論化簡(jiǎn)、辨別.

此題考查了二次根式的化簡(jiǎn)能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確理解并運(yùn)用該知識(shí)進(jìn)行求解.

13.【答案】3

【解析】解：原式=("7)2-22

=7-4

=3,

故答案為：3.

根據(jù)平方差公式展開(kāi)，再依次計(jì)算乘方和減法即可得.

本題主要考查二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則以及平方差公

式.

14.【答案】15

【解析】解：,??菱形A8C￡>的對(duì)角線4C=5,BD=6,

菱形ABCD的面積為：^AC-BD=1x5X6=15.

故答案為：15.

由菱形4BC。的對(duì)角線ZC=5,BD=6,根據(jù)菱形的面積等于其對(duì)角線積的一半，即可求得菱形A8C￡>的

面積.

此題考查了菱形的性質(zhì).解此題的關(guān)鍵是掌握菱形的面積等于其對(duì)角線積的一半定理的應(yīng)用.

15.【答案】(0,1)

【解析】解：令x=0,則y=1,

???直線y=2x+1與)，軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,1).

故答案為：(0,1).

令x=0,求出y的值即可.

考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答

此題的關(guān)鍵.

16.【答案】(4,3)

【解析】解：?.?四邊形08C。是矩形，

???DE=BEf

???點(diǎn)B坐標(biāo)為(8,0),點(diǎn)。坐標(biāo)為(0,6),

.??點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為：1=4,縱坐標(biāo)為：1=3,

???點(diǎn)E坐標(biāo)為(4,3),

故答案為：(4,3).

由矩形的性質(zhì)可得DE=BE,由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可求解.

本題考查了矩形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，掌握矩形的性質(zhì)是關(guān)鍵.

17.【答案】x>4

【解析】解：?；一次函數(shù)y=kx+b[k*0)的圖象經(jīng)過(guò)(4,0)和(0,-3),

???圖象過(guò)一、三、四象限，)，隨x的增大而增大，

???關(guān)于x的不等式履+b>0的解集為x>4.

故答案為：x>4.

一次函數(shù)y=kx+b(k*0)的圖象落在x軸及其上方的部分對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍即為不等式依+b>

0的解集.

本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握用數(shù)形結(jié)合的方法解題.

18.【答案】x+y=31

【解析】解：???正方形A的邊長(zhǎng)為3仁，

:.SA—45,

根據(jù)勾股定理的幾何意義，得x+8+(6+y)=SA=45,

???x+y=45-14=31,即x+y=31.

故答案為x+y=31.

先由正方形A的邊長(zhǎng)為3，石，得出力=45,再根據(jù)勾股定理的幾何意義，得到x+8+(6+y)=SA=45,

由此得出x與y的數(shù)量關(guān)系.

本題考查了勾股定理的幾何意義，要知道，以斜邊邊長(zhǎng)為邊長(zhǎng)的正方形的面積是以兩直角邊邊長(zhǎng)為邊長(zhǎng)的

正方形的面積之和.

19.【答案】解：原式=44+3門(mén)一12X冬

6

—6+3V-6—2A/-6

=5A/-6.

【解析】直接化簡(jiǎn)二次根式，再利用二次根式的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案.

此題主要考查了二次根式的加減，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵.

20.【答案】1620

【解析】解：國(guó))樣本容量為4+6+8+5+2=25,植樹(shù)為1棵的有4人，植樹(shù)為4棵的有5人，

???植樹(shù)為1棵的百分比為盤(pán)x100%=16%,即m=16,

植樹(shù)為4棵的百分比為100%=20%,即n=20,

故答案為：16,20.

(日)植樹(shù)為1棵的有4人，植樹(shù)為2棵的有6人，植樹(shù)為3棵的有8人，植樹(shù)為4棵的有5人，植樹(shù)為5棵

的有2人，

眾數(shù)為3,

,??樣本容量為25,

???中位數(shù)是第13位的數(shù)字，

???中位數(shù)是3.

(回)根據(jù)題意得，樣本的加權(quán)平均數(shù)為1X4+2：矍:矍萼5+5x2=70=2

4十b十&十b十/

該校150名學(xué)生在這次植樹(shù)活動(dòng)中共植樹(shù)2.8x150=420棵，

???估計(jì)150名學(xué)生在這次活動(dòng)中共植樹(shù)420棵.

（團(tuán)）根據(jù)條形圖可知樣本容量，根據(jù)百分比計(jì)算方法即可求解；

（團(tuán)）根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義即可求解；

（團(tuán)）根據(jù)樣本的加權(quán)平均數(shù)估算總體的量即可求解.

本題主要考查統(tǒng)計(jì)與調(diào)查中的相關(guān)知識(shí)，掌握樣本容量，眾數(shù)、中位數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法是解題的

關(guān)鍵.

21.【答案】69

【解析】（回）證明：?.?四邊形A2CD是平行四邊形，

：.AD=BC,AD//BC,

：.AF//CE,

?1,BE=DF,

■■AD-DF=BC-BE,即4F=CE,

???四邊形AEC尸是平行四邊形，

??,44EC=90°,

???四邊形AECF是矩形；

國(guó)）解：,??四邊形ABC。是平行四邊形，

:?AD=BC,AD//BC,

???Z.CBF=Z.AFB，

???AF平分々ABC,

???乙CBF=Z.ABF,

???乙AFB=乙ABF,

??.AF=AB=6,

v^AEC=90°,/.ABC=60°,

???^LBAE=90°-60°=30°,

???BE==gx6=3.

vBE=DF,

???DF=3,

???AD=4F+DF=6+3=9,

故答案為：6,9.

（團(tuán)）先證四邊形AECF是平行四邊形，再由矩形的判定即可得出結(jié)論；

（團(tuán)）證4AFB=/.ABF,得AF=4B=6,再由含30。角的直角三角形的性質(zhì)得BE==3,即可解決問(wèn)題.

本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)、含30。角的直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握

矩形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

22.【答案】36

【解析】解：(伺)設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+6,

把(-4,8)和(6,3)代入得：露￡

解得：卜7,

b=6

」.一次函數(shù)解析式為y=-1x+6,

取(2,5)和(4,4),

畫(huà)出圖象，如圖所示：

???圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積S=：x6x12=36.

故答案為：36.

(團(tuán))設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b,把已知兩點(diǎn)代入求出”與6的值，確定出這個(gè)一次函數(shù)的解析式，畫(huà)

出圖象即可；

也)分別求出一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，求出圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積即可.

此題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，

熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵.

23.【答案】0.81320.2

【解析1解：(團(tuán))根據(jù)題意，當(dāng)0<x<10時(shí)，小明的速度為余=0.1(km/min).

當(dāng)％=8時(shí)，y=0.8.

由圖象可知，當(dāng)％=20時(shí)，y=1；當(dāng)x=120時(shí)，y=3.

故答案為：0.8,1,3.

(團(tuán))①???社區(qū)閱覽室離小明家\km,博物館離小明家3h〃，

???社區(qū)閱覽室到博物館的距離為3-1=2(/cm).

故答案為：2.

②小明從博物館返回家經(jīng)過(guò)的路程為3km,用時(shí)140-125=15(min),

???小明從博物館返回家的速度為得=0.2(/cm/min).

故答案為：02

(回)當(dāng)10<%<40時(shí)，y=1；

當(dāng)40Wx<65時(shí)，設(shè)丫=1％+6；

將(40,1)和(65,3)分別代入y=kx+b,得

k=奈

解得

211

?■iy=25X-T-

當(dāng)65WxS125時(shí)，y=3.

p(10<x<40)

綜上，y=J^x-y(40<x<65).

(3(65<x<125)

(回)根據(jù)圖象填空即可；

(團(tuán))①根據(jù)題意即可計(jì)算出社區(qū)閱覽室到博物館的距離；

②由博物館到家的路程和所用時(shí)間，即可得出小明從博物館返回家的速度.

(回)這是一個(gè)分段函數(shù)：當(dāng)10<40時(shí)，y=1；

當(dāng)40<x<65時(shí)，設(shè)丁=/^+6,將(40,1)和(65,3)分別代入，由待定系數(shù)法求其解析式即可;

當(dāng)65WXW125時(shí)，y=3.

最后，將其寫(xiě)為一個(gè)函數(shù)，并標(biāo)明相應(yīng)x的取值范圍即可.

本題考查一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，圖象看似復(fù)雜，但難度不大.

24.【答案】解：(1)：Z.C=90°,AB=10cm,BC=6cm,

AC—8cm,

???動(dòng)點(diǎn)尸從點(diǎn)C開(kāi)始，按。78747。的路徑運(yùn)動(dòng)，速度為每秒

出發(fā)4秒后,CP=4cm,

???乙C=90°,

PB=V42+62=2、13cm，

ABP的周長(zhǎng)為：AP+PB+AB=4+10+2<73=14+

(2)AC=8,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C開(kāi)始，按C-ATBTC的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒1?！?,

???P在AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△BCP為直角三角形，

0<t<8,

當(dāng)尸在AB上時(shí)，CP14B時(shí)，ABCP為直角三角形,

11

XABX--XACX

2-2

CP

1CP1

X1oX--X6X8

2-2

解得：CP=Ycm,

??.AP=VAC2-CP2=ycm,4

??.AC+4P=￡cm,/

,?,速度為每秒Icm,/

綜上所述：當(dāng)0<1￡8或￡=?,ABCP為直角三角形；-------

(3)當(dāng)P點(diǎn)在AC上，。在4B上，

則PC=3BQ=2t-6,

???直線PQ把△ABC的周長(zhǎng)分成相等的兩部分，

t+2t—6=6,

At=4；

當(dāng)P點(diǎn)在AB上，。在AC上，則AP=t—8,AQ=2￡-16,

???直線尸。把△4BC的周長(zhǎng)分成相等的兩部分，

t—8+2t—16=12,

???t=12,

二當(dāng)t=4或12秒時(shí)，直線PQ把UBC的周長(zhǎng)分成相等的兩部分.

【解析】(1)首先利用勾股定理計(jì)算出AC長(zhǎng)，根據(jù)題意可得CP=4