2024屆山東省東明縣數(shù)學(xué)八年級下冊期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析_第1頁
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文檔簡介

2024屆山東省東明縣數(shù)學(xué)八年級下冊期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項:1.答題前,考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚,將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時請按要求用筆。3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試卷上答題無效。4.作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每題4分,共48分)1.下列函數(shù)的圖象經(jīng)過,且隨的增大而減小的是()A. B. C. D.2.分式①,②,③,④中,最簡分式有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個3.如圖,在矩形ABCD中,點E,F(xiàn)分別在邊AB,BC上,且AE=AB,將矩形沿直線EF折疊,點B恰好落在AD邊上的點P處,連接BP交EF于點Q,對于下列結(jié)論:①EF=2BE;②PF=2PE;③FQ=4EQ;④△PBF是等邊三角形.其中正確的是()A.①② B.②③ C.①③ D.①④4.某校八年級學(xué)生去距學(xué)校10km的科技館參觀,一部分學(xué)生騎自行車,過了30min,其余學(xué)生乘汽車出發(fā),結(jié)果他們同時到達.已知汽車的速度是騎自行車學(xué)生速度的4倍,設(shè)騎自行車學(xué)生的速度為xkm/h,則下列方程正確的是()A. B. C. D.5.關(guān)于x的一元二次方程(k﹣1)x2﹣2x+3=0有兩個實數(shù)根,則k的取值范圍是()A.k≤且k≠1 B.k≤ C.k<且k≠1 D.k<6.方程的解是A. B. C.或 D.或7.下列圖形中,不是中心對稱圖形的是()A. B. C. D.8.下列事件是必然事件的是()A.乘坐公共汽車恰好有空座 B.同位角相等C.打開手機就有未接電話 D.三角形內(nèi)角和等于180°9.對于反比例函數(shù),當時,y的取值范圍是()A. B.C. D.10.下列四個選項中,不符合直線y=3x﹣2的性質(zhì)的選項是()A.經(jīng)過第一、三、四象限 B.y隨x的增大而增大C.與x軸交于(﹣2,0) D.與y軸交于(0,﹣2)11.函數(shù)y=kx+1與函數(shù)y=在同一坐標系中的大致圖象是()A. B.C. D.12.在“美麗鄉(xiāng)村”評選活動中,某鄉(xiāng)鎮(zhèn)5個村的得分如下:90,88,96,92,96,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是()A.90,96 B.92,96 C.92,98 D.91,92二、填空題(每題4分,共24分)13.如圖,四邊形ABCD中,,E是邊CD的中點,連接BE并延長與AD的延長線相較于點F.若△BCD是等腰三角形,則四邊形BDFC的面積為_______________。

14.正六邊形的每個內(nèi)角等于______________°.15.如圖,在4×4正方形網(wǎng)格中,任選取一個白色的小正方形并涂黑,使圖中黑色部分的圖形構(gòu)成一個軸對稱圖形的概率是______.16.如圖,延長矩形ABCD的邊BC至點E,使CE=BD,連結(jié)AE,如果∠ADB=30°,則∠E=_____度.17.已知點在直線上,則=__________.18.如圖,直線y=-x+m與y=nx+4n的交點的橫坐標為-2,則關(guān)于x的不等式-x+m>nx+4n>0的解集為___________.三、解答題(共78分)19.(8分)已知直線經(jīng)過點M(-2,1),求此直線與x軸,y軸的交點坐標.20.(8分)如圖1,在正方形ABCD中,點E是AB上一點,點F是AD延長線上一點,且DF=BE,連接CE、CF.(1)求證:CE=CF.(2)在圖1中,若點G在AD上,且∠GCE=45°,則GE=BE+GD成立嗎;為什么;(3)根據(jù)你所學(xué)的知識,運用(1)、(2)解答中積累的經(jīng)驗,完成下列各題,如圖2,在四邊形ABCD中,AD∥BC(BC>AD),∠B=90°,AB=BC,且∠DCE=45°.①若AE=6,DE=10,求AB的長;②若AB=BC=9,BE=3,求DE的長.21.(8分)解不等式組:,并把解集在數(shù)軸上表示出來.22.(10分)在菱形ABCD中,∠ABC=60°,P是射線BD上一動點,以AP為邊向右側(cè)作等邊△APE,連接CE.(1)如圖1,當點P在菱形ABCD內(nèi)部時,則BP與CE的數(shù)量關(guān)系是,CE與AD的位置關(guān)系是.(2)如圖2,當點P在菱形ABCD外部時,(1)中的結(jié)論是否還成立?若成立,請予以證明;若不成立,請說明理由;(3)如圖2,連接BE,若AB=2,BE=2,求AP的長.23.(10分)已知拋物線與軸交于兩點,與軸交于點.(1)求的取值范圍;(2)若,直線經(jīng)過點,與軸交于點,且,求拋物線的解析式;(3)若點在點左邊,在第一象限內(nèi),(2)中所得到拋物線上是否存在一點,使直線分的面積為兩部分?若存在,求出點的坐標;若不存在,請說明理由.24.(10分)解不等式組:.并判斷這個數(shù)是否為該不等式組的解.25.(12分)已知四邊形ABCD是正方形,點E是邊BC上的任意一點,AE⊥EF,且直線EF交正方形外角的平分線CF于點F.(1)如圖1,求證:AE=EF;(2)如圖2,當AB=2,點E是邊BC的中點時,請直接寫出FC的長.26.如圖,在平面直角坐標系xOy中,一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象交于點A(2,m),一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于B、C兩點.(1)求m、k的值;(2)求∠ACO的度數(shù)和線段AB的長.

參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、D【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì),k<0,y隨x的增大而減小,找出各選項中k值小于0的選項即可.再把點代入,符合的函數(shù)解析式即為答案.【詳解】A.,當x=0時,y=0,圖象不經(jīng)過,不符合題意;B.,,當x=0時,y=-1,圖象不經(jīng)過,不符合題意;C.,k=2>0,隨的增大而增大,不符合題意;D.y=-x+1,當x=0時,y=1,圖象經(jīng)過,k=-1<0,隨的增大而減小【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖像的性質(zhì),判斷函數(shù)圖像是否經(jīng)過點,把點的x坐標代入求y坐標,如果y值相等則函數(shù)圖像經(jīng)過點,如不相等則不經(jīng)過,當k>o,y隨的增大而增大,,當k<0,隨的增大而減小.2、B【解析】

利用約分可對各分式進行判斷.【詳解】①是最簡分式;②,故不是最簡分式;③,故不是最簡分式;④是最簡分式;所以,最簡分式有2個,故選:B.【點睛】本題考查了最簡分式:一個分式的分子與分母沒有公因式時,叫最簡分式.3、D【解析】試題解析:∵AE=AB,∴BE=2AE,由翻折的性質(zhì)得,PE=BE,∴∠APE=30°,∴∠AEP=90°﹣30°=60°,∴∠BEF=(180°﹣∠AEP)=(180°﹣60°)=60°,∴∠EFB=90°﹣60°=30°,∴EF=2BE,故①正確;∵BE=PE,∴EF=2PE,∵EF>PF,∴PF<2PE,故②錯誤;由翻折可知EF⊥PB,∴∠EBQ=∠EFB=30°,∴BE=2EQ,EF=2BE,∴FQ=3EQ,故③錯誤;由翻折的性質(zhì),∠EFB=∠EFP=30°,∴∠BFP=30°+30°=60°,∵∠PBF=90°﹣∠EBQ=90°﹣30°=60°,∴∠PBF=∠PFB=60°,∴△PBF是等邊三角形,故④正確;綜上所述,結(jié)論正確的是①④.故選D.考點:1.翻折變換(折疊問題);2.矩形的性質(zhì).4、A【解析】汽車的速度是4xkm/h,騎自行車所需要的時間=乘汽車的時間+30min,故選A.5、A【解析】

根據(jù)一元二次方程的定義和根的判別式的意義可得,然后求出兩個不等式的公共部分即可.【詳解】解:根據(jù)題意得解得所以k的范圍為故選A.【點睛】本題考查了一元二次方程的根的判別式:當,方程有兩個不相等的實數(shù)根;當,方程有兩個相等的實數(shù)根;,方程沒有實數(shù)根,熟知這些是解題關(guān)鍵.6、C【解析】

方程移項后,利用因式分解法求出解即可.【詳解】解:(x-2)2=3(x-2),

(x-2)2-3(x-2)=0,

(x-2)(x-2-3)=0,

x-2=0,x-2-3=0,

x1=2,x2=1.

故選C.【點睛】本題考查解一元二次方程-因式分解法,熟練掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵.7、A【解析】

根據(jù)把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合,那么這個圖形就叫做中心對稱圖形可得答案.【詳解】A、不是中心對稱圖形,故此選項正確;B、是中心對稱圖形,故此選項錯誤;C、是中心對稱圖形,故此選項錯誤;D、是中心對稱圖形,故此選項錯誤;故選:A.【點睛】此題主要考查了中心對稱圖形,關(guān)鍵是要尋找對稱中心,旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.8、D【解析】A.乘坐公共汽車恰好有空座,是隨機事件;B.同位角相等,是隨機事件;C.打開手機就有未接電話,是隨機事件;D.三角形內(nèi)角和等于180°,是必然事件,故選D.9、A【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的k=-6<0,則其圖象在第二象限上,y隨x的增大而增大,則x=-1時y取得最小值,從而可以得到結(jié)果.【詳解】∵k=-6<0,∴的圖象在第二象限上,y隨x的增大而增大,∴時,∴.故選A.【點睛】此題重點考查學(xué)生對于反比例函數(shù)圖像和性質(zhì)的掌握,把握其中的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.10、C【解析】

根據(jù)直線的圖像性質(zhì)即可解答.【詳解】解:令x=0,則y=-2,故直線與y軸的交點坐標為:﹙0,-2﹚;令y=0,則x=,故直線與y軸的交點坐標為:(,0).

∵直線y=3x-2中k=3>0,b=-2<0,

∴此函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三、四象限.k=3>0,y隨x的增大而增大.故A,B,D正確,答案選C.【點睛】本題考查的是x、y軸上點的坐標特點及一次函數(shù)圖象的性質(zhì),即一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)中,當k>0,b<0時,函數(shù)圖象經(jīng)過一、三、四象限.11、A【解析】試題分析:根據(jù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)的特點,k≠0,所以分k>0和k<0兩種情況討論.①當k>0時,y=kx+1與y軸的交點在正半軸,過一、二、三象限,y=的圖象在第一、三象限;②當k<0時,y=kx+1與y軸的交點在正半軸,過一、二、四象限,y=的圖象在第二、四象限.故選A.考點:反比例函數(shù)的圖象;一次函數(shù)的圖象.12、B【解析】

眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),注意眾數(shù)可以不止一個;找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù).【詳解】眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù),在這一組數(shù)據(jù)中96出現(xiàn)了2次,次數(shù)最多,故眾數(shù)是96;將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列為:88,90,1,96,96,處于中間位置的那個數(shù)是1,那么由中位數(shù)的定義可知,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1.故選:B.【點睛】本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)的概念,一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù);將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到小)的順序排列,如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù),則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù),則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).二、填空題(每題4分,共24分)13、5或1.【解析】

先證明四邊形BDFC是平行四邊形;當△BCD是等腰三角形求面積時,需分①BC=BD時,利用勾股定理列式求出AB,然后利用平行四邊形的面積公式列式計算即可得解;②BC=CD時,過點C作CG⊥AF于G,判斷出四邊形AGCB是矩形,再根據(jù)矩形的對邊相等可得AG=BC=5,然后求出DG=3,利用勾股定理列式求出CG,然后利用平行四邊形的面積列式計算即可得解;③BD=CD時,BC邊上的中線應(yīng)該與BC垂直,從而得到BC=2AD=4,矛盾.【詳解】證明:∵∠A=∠ABC=90°,

∴BC∥AD,

∴∠CBE=∠DFE,

在△BEC與△FED中,∴△BEC≌△FED,

∴BE=FE,

又∵E是邊CD的中點,

∴CE=DE,

∴四邊形BDFC是平行四邊形;(1)BC=BD=5時,由勾股定理得,AB===,

所以,四邊形BDFC的面積=5×=5;

(2)BC=CD=5時,過點C作CG⊥AF于G,則四邊形AGCB是矩形,

所以,AG=BC=5,

所以,DG=AG-AD=5-2=3,由勾股定理得,CG===4,

所以,四邊形BDFC的面積=4×5=1;

(3)BD=CD時,BC邊上的中線應(yīng)該與BC垂直,從而得到BC=2AD=4,矛盾,此時不成立;

綜上所述,四邊形BDFC的面積是5或1.故答案為:5或1.【點睛】本題考查平行四邊形的判定與性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì),(1)確定出全等三角形是解題的關(guān)鍵,(2)難點在于分情況討論.14、120【解析】試題解析:六邊形的內(nèi)角和為:(6-2)×180°=720°,∴正六邊形的每個內(nèi)角為:=120°.考點:多邊形的內(nèi)角與外角.15、【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念,軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合,白色的小正方形有12個,而能構(gòu)成一個軸對稱圖形的有2個情況(如圖所示)∴使圖中黑色部分的圖形構(gòu)成一個軸對稱圖形的概率是.16、1【解析】分析:連接AC,由矩形性質(zhì)可得∠E=∠DAE、BD=AC=CE,知∠E=∠CAE,而∠ADB=∠CAD=30°,可得∠E度數(shù).詳解:連接AC,

∵四邊形ABCD是矩形,

∴AD∥BE,AC=BD,且∠ADB=∠CAD=30°,

∴∠E=∠DAE,

又∵BD=CE,

∴CE=CA,

∴∠E=∠CAE,

∵∠CAD=∠CAE+∠DAE,

∴∠E+∠E=30°,即∠E=1°,

故答案為1.點睛:本題主要考查矩形性質(zhì),熟練掌握矩形對角線相等且互相平分、對邊平行是解題關(guān)鍵.17、【解析】

把代入解析式,解方程即可.【詳解】將點代入直線的解析式,得4=3a+2,∴.a=故本題應(yīng)填寫:.【點睛】本題考查了點在函數(shù)圖像上,掌握函數(shù)解析式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.18、【解析】

令時,解得,則與x軸的交點為(﹣4,0),再根據(jù)圖象分析即可判斷.【詳解】令時,解得,故與x軸的交點為(﹣4,0).由函數(shù)圖象可得,當時,函數(shù)的圖象在x軸上方,且其函數(shù)圖象在函數(shù)圖象的下方,故解集是.故答案為:.【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式,根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系找出不等式的解集是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共78分)19、(0,-3)【解析】

將點M(-2,1)代入直線y=kx-3,求出k的值,然后讓橫坐標為0,即可求出與y軸的交點.讓縱坐標為0,即可求出與x軸的交點.【詳解】∵y=kx-3過(-2,1),∴1=-2k-3,∴k=-2,∴y=-2x-3,∵令y=0時,x=,∴直線與x軸交點為(,0),∵令x=0時,y=-3,∴直線與y軸交點為(0,-3).【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、一次函數(shù)圖象上點的坐標特征,熟知函數(shù)與y軸的交點的橫坐標為0,函數(shù)與x軸的交點的縱坐標為0是關(guān)鍵.20、(1)證明見解析;(2)成立;(3)①12;②7.1【解析】

(1)先判斷出∠B=∠CDF,進而判斷出△CBE≌△CDE,即可得出結(jié)論;(2)先判斷出∠BCE=∠DCF,進而判斷出∠ECF=∠BCD=90°,即可得出∠GCF=∠GCE=41°,得出△ECG≌△FCG即可得出結(jié)論;(3)先判斷出矩形ABCH為正方形,進而得出AH=BC=AB,①根據(jù)勾股定理得,AD=8,由(1)(2)知,ED=BE+DH,設(shè)BE=x,進而表示出DH=10-x,用AH=AB建立方程即可得出結(jié)論;②由(1)(2)知,ED=BE+DH,設(shè)DE=a,進而表示出DH=a-3,AD=12-a,AE=6,根據(jù)勾股定理建立方程求解即可得出結(jié)論.【詳解】解:(1)在正方形ABCD中,∵BC=CD,∠B=∠ADC,∴∠B=∠CDF,∵BE=DF,∴△CBE≌△CDF,∴CE=CF;(2)成立,由(1)知,△CBF≌△CDE,∴∠BCE=∠DCF,∴∠BCE+∠ECD=∠DCF+∠ECD,∴∠ECF=∠BCD=90°,∵∠GCE=41°,∴∠GCF=∠GCE=41°,∵CE=CF,∠GCE=∠GCF,GC=GC,∴△ECG≌△FCG,∴GE=GF,∴GE=DF+GD=BE+GD;(3)如圖2,過點C作CH⊥AD交AD的延長線于H,∵AD∥BC,∠B=90°,∴∠A=90°,∵∠CHA=90°,∴四邊形ABCH為矩形,∵AB=BC,∴矩形ABCH為正方形,∴AH=BC=AB,①∵AE=6,DE=10,根據(jù)勾股定理得,AD=8,∵∠DCE=41°,由(1)(2)知,ED=BE+DH,設(shè)BE=x,∴10+x=DH,∴DH=10-x,∵AH=AB,∴8+10-x=x+6,∴x=6,∴AB=12;②∵∠DCE=41°,由(1)(2)知,ED=BE+DH,設(shè)DE=a,∴a=3+DH,∴DH=a-3,∵AB=AH=9,∴AD=9-(a-3)=12-a,AE=AB-BE=6,根據(jù)勾股定理得,DE2=AD2+AE2,即:(12-a)2+62=a2,∴a=7.1,∴DE=7.1.【點睛】本題是四邊形綜合題,考查了矩形的判定,正方形的判定和性質(zhì),勾股定理,全等三角形的判定和性質(zhì),判斷出△ECG≌△FCG是解本題的關(guān)鍵.21、-3<x≤1【解析】

分別解不等式,在數(shù)軸上表示出解集,找出解集的公共部分即可.【詳解】,解不等式①得:,解不等式②得:∴原不等式組的解集為-3<x≤1解集在數(shù)軸上表示為:【點睛】考查解一元一次不等式組,比較容易,分別解不等式,找出解集的公共部分即可.22、(1)BP=CE,CE⊥AD;(2)結(jié)論仍然成立,理由見解析;(3)2【解析】

(1)由菱形ABCD和∠ABC=60°可證△ABC與△ACD是等邊三角形,由等邊△APE可得AP=AE,∠PAE=∠BAC=60°,減去公共角∠PAC得∠BAP=∠CAE,根據(jù)SAS可證得△BAP≌△CAE,故有BP=CE,∠ABP=∠ACE.由菱形對角線平分一組對角可證∠ABP=30°,故∠ACE=30°即CE平分∠ACD,由AC=CD等腰三角形三線合一可得CE⊥AD.(2)結(jié)論不變.證明過程同(1).(3)在Rt△AOP中,求出OA,OP即可解決問題.【詳解】(1)BP=CE,CE⊥AD.理由:∵菱形ABCD中,∠ABC=60°∴AB=BC=CD=AD,∠ADC=∠ABC=60°∴△ABC、△ACD是等邊三角形∴AB=AC,AC=CD,∠BAC=∠ACD=60°∵△APE是等邊三角形∴AP=AE,∠PAE=60°∴∠BAC-∠PAC=∠PAE-∠PAC即∠BAP=∠CAE,∴△BAP≌△CAE(SAS)∴BP=CE,∠ABP=∠ACE∵BD平分∠ABC∴∠ACE=∠ABP=∠ABC=30°∴CE平分∠ACD∴CE⊥AD.故答案為BP=CE,CE⊥AD.(2)結(jié)論仍然成立.理由如下:如圖,設(shè)CE交AD于H,連接AC.∵四邊形ABCD是菱形,∠ABC=60°,∴△ABC,△ACD都是等邊三角形,∠ABD=∠CBD=30°.∵△APE是等邊三角形,∴AB=AC,AP=AE,∠BAC=∠PAE=60°.∴△BAP≌△CAE.∴BP=CE,∠ABP=∠ACE=30°.∵∠CAH=60°,∴∠CAH+∠ACH=90°.∴∠AHC=90°,即CE⊥AD.(3)如圖,連接BE,由(2)可知CE⊥AD,BP=CE.在菱形ABCD中,AD∥BC,∴CE⊥BC.∵BC=AB=2,BE=2,在Rt△BCE中,CE==1.∴BP=CE=1.∵AC與BD是菱形的對角線,∴∠ABD=∠ABC=30°,AC⊥BD.∴OA=AB=,BO==3,∴OP=BP-BO=5,在Rt△AOP中,AP==2,【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì),等邊三角形的判定和性質(zhì),全等三角形的判定和性質(zhì),勾股定理.第(2)題的證明過程可由(1)適當轉(zhuǎn)化而得,第(3)題則可直接運用(2)的結(jié)論解決問題.23、(1)m≠-1;(1)y=-x1+5x-6;(3)點P(,-)或(1,0).【解析】

(1)由于拋物線與x軸有兩個不同的交點,可令y=0,則所得方程的根的判別式△>0,可據(jù)此求出m的取值范圍.

(1)根據(jù)已知直線的解析式,可得到D點的坐標;根據(jù)拋物線的解析式,可用m表示出A、B的坐標,即可得到AD、BD的長,代入AD×BD=5,即可求得m的值,從而確定拋物線的解析式.

(3)直線PA分△ACD的面積為1:4兩部分,即DH:HC=1:4或4:1,則點H(0,-1)或(0,-5),即可求解.【詳解】解:(1)∵拋物線與x軸有兩個不同的交點,

∴△=(m-4)1+11(m-1)=m1+4m+4=(m+1)1>0,

∴m≠-1.

(1)∵y=-x1-(m-4)x+3(m-1)=-(x-3)(x+m-1),

∴拋物線與x軸的兩個交點為:(3,0),(1-m,0);

則:D(0,-1),

則有:AD×BD=,

解得:m=1(舍去)或-1,

∴m=-1,

拋物線的表達式為:y=-x1+5x-6①;

(3)存在,理由:

如圖所示,點C(0,-6),點D(0,-1),點A(1,0),

直線PA分△ACD的面積為1:4兩部分,

即DH:HC=1:4或4:1,則點H(0,-1)或(0,-5),

將點H、A的坐標代入一次函數(shù)表達式并解得:

直線HA的表達式為:y=x-1或y=x-5②,

聯(lián)立①②并解得:x=或1,

故點P(,-)或(1,0).【點睛】本題考查的是二次函數(shù)綜合運用,涉及到一次函數(shù)、圖形的面積計算等,其中(3),要注意分類求解,避免遺漏.24、,不是不等式組的解.【解析】

先求出每個不等式的解集,再得出不等式組的解集,由x的取值范圍即可得出結(jié)論.【詳解】解.解不等式(1)得:,解不等式(2)得:,所以不等式是?!撸?∴不是不等式組的解?!军c睛】本題考查的是解一元一次不等式組及估算無理數(shù)的大小,根據(jù)題意求出x的取值范圍是解答此題的關(guān)鍵.25、(1)證明見解析;(2).【解析】

(1)截取BE=BM,連接EM

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