山東省菏澤市成武縣2024年數(shù)學(xué)八年級下冊期末統(tǒng)考試題含解析

山東省菏澤市成武縣2024年數(shù)學(xué)八年級下冊期末統(tǒng)考試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（）A．1、、 B．2、3、4 C．1、2、3 D．4、5、62．已知y是x的一次函數(shù)，下表中列出了部分對應(yīng)值：x-101y1m-1則m等于()A．－1 B．0 C． D．23．目前我國已建立了比較完善的經(jīng)濟困難學(xué)生資助體系，某校去年上半年發(fā)放給每個經(jīng)濟困難學(xué)生389元，今年上半年發(fā)放了438元．設(shè)每半年發(fā)放的資助金額的平均增長率為x，則下面列出的方程中正確的是（）A．438（1+x）2=389 B．389（1+x）2=438C．389（1+2x）=438 D．438（1+2x）=3894．如圖，圖中的四邊形都是正方形，三角形都是直角三角形，其中正方形的面積分別記為A，B，C，D，則它們之間的關(guān)系為()A．A+B=C+D B．A+C=B+DC．A+D=B+C D．以上都不對5．函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是()A．x＝－5 B．x≠－5 C．x＝0 D．x≠06．反比例函數(shù)的圖象如圖所示，以下結(jié)論錯誤的是（）A．B．若點在圖象上，則C．在每個象限內(nèi)，的值隨值的增大而減小D．若點，在圖象上，則7．某學(xué)校改造一個邊長為5米的正方形花壇，經(jīng)規(guī)劃后，南北方向要縮短x米(0<x<5)，東西方向要加長x米，則改造后花壇的面積與原來的花壇面積相比（）A．增加了x平方米 B．減少了2x平方米C．保持不變 D．減少了x2平方米8．在平面直角坐標(biāo)系中，點P（－3，4）關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)為()A．（－3，4）B．（3，4）C．（3，－4）D．（－3，－4）9．正比例函數(shù)y＝mx的圖象經(jīng)過點A(m，4)，且y的值隨x值的增大而減小，則m＝()A．2 B．－2 C．4 D．－410．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點E是邊CD上一點，且BC＝EC，CF⊥BE交AB于點F，P是EB延長線上一點，下列結(jié)論：①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC＝FB；④PF＝PC．其中正確結(jié)論的個數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．411．下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（）A．4,5,6 B．5,12，13 C．2,3,4 D．1，，312．已知，則的值是（）A． B．5 C． D．6二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD的交點為O，點E為BC邊的中點，，如果OE=2，那么對角線BD的長為______．14．已知，則代數(shù)式的值為_____．15．式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_______．16．對于一個函數(shù)，如果它的自變量x與函數(shù)值y滿足：當(dāng)?1≤x≤1時，?1≤y≤1，則稱這個函數(shù)為“閉函數(shù)”.例如：y=x，y=?x均是“閉函數(shù)”.已知yax2bxc(a0)是“閉函數(shù)”，且拋物線經(jīng)過點A(1，?1)和點B(?1，1)，則a的取值范圍是______________.17．若正比例函數(shù)，y隨x的增大而減小，則m的值是_____．18．如圖，是互相垂直的小路，它們用連接，則_______.三、解答題（共78分）19．（8分）如圖所示，平行四邊形中，和的平分線交于邊上一點，(1)求的度數(shù).(2)若，則平行四邊形的周長是多少?20．（8分）如圖，∠AOB＝30°，OP＝6，OD＝2，PC＝PD，求OC的長．21．（8分）如圖，四邊形的對角線，交于點，、是上兩點，，，.（1）求證：四邊形是平行四邊形.（2）當(dāng)平分時，求證：.22．（10分）近年來，蕭山區(qū)大力發(fā)展旅游業(yè)，跨湖橋遺址、湘湖二期三期、宋城千古情、河上民俗、大美進化……這些名詞，相信同學(xué)們都耳熟能詳了，因此近年來，我區(qū)的年游客接待量呈逐年穩(wěn)步上升，2015年接待1800萬人次，2015——2017年這三年累計接待游客高達5958萬人次.(1)求蕭山區(qū)2015——2017年年游客接待量的年平均增長率.(2)若繼續(xù)呈該趨勢增長，請預(yù)測2018年年游客接待量（近似到萬人次）.23．（10分）為了綠化環(huán)境，某中學(xué)八年級（3班）同學(xué)都積極參加了植樹活動，下面是今年3月份該班同學(xué)植樹情況的扇形統(tǒng)計圖和不完整的條形統(tǒng)計圖：請根據(jù)以上統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題．（1）植樹3株的人數(shù)為；（2）扇形統(tǒng)計圖中植樹為1株的扇形圓心角的度數(shù)為；（3）該班同學(xué)植樹株數(shù)的中位數(shù)是（4）小明以下方法計算出該班同學(xué)平均植樹的株數(shù)是：（1+2+3+4+5）÷5＝3（株），根據(jù)你所學(xué)的統(tǒng)計知識判斷小明的計算是否正確，若不正確，請寫出正確的算式，并計算出結(jié)果24．（10分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?x-1）（x+3）=1．25．（12分）（發(fā)現(xiàn)）如圖①，在△ABC中，點D，E分別是AB，AC的中點，可以得到：DE∥BC，且DE＝12BC（探究）如圖②，在四邊形ABCD中，點E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點，判斷四邊形EFGH的形狀，并加以證明．（應(yīng)用）在（探究）的條件下，四邊形ABCD中，滿足什么條件時，四邊形EFGH是菱形？你添加的條件是：．（只添加一個條件）26．將矩形ABCD繞點B順時針旋轉(zhuǎn)得到矩形A1BC1D1，點A、C、D的對應(yīng)點分別為A1、C1、D1（1）當(dāng)點A1落在AC上時①如圖1，若∠CAB＝60°，求證：四邊形ABD1C為平行四邊形；②如圖2，AD1交CB于點O．若∠CAB≠60°，求證：DO＝AO；（2）如圖3，當(dāng)A1D1過點C時．若BC＝5，CD＝3，直接寫出A1A的長．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】

求出兩小邊的平方和、最長邊的平方,看看是否相等即可.【詳解】A、12+（）2=（）2

∴以1、、為邊組成的三角形是直角三角形,故本選項正確;

B、22+3242

∴以2、3、4為邊組成的三角形不是直角三角形,故本選項錯誤;

C、

12+2232

∴以1、2、3為邊組成的三角形不是直角三角形,故本選項錯誤;

D、

42+5262

∴以4、5、6為邊組成的三角形不是直角三角形,故本選項錯誤;

故選A..【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理應(yīng)用，掌握勾股定理逆定理的內(nèi)容就解答本題的關(guān)鍵.2、B【解析】

由于一次函數(shù)過點（-1，1）、（1，-1），則可利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式，然后把（0，m）代入解析式即可求出m的值．【詳解】設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，把(?1,1)、(1,?1)代入解得，所以一次函數(shù)解析式為y=?x，把(0,m)代入得m=0.故答案為：B.【點睛】此題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，解題關(guān)鍵在于運用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征求解m.3、B【解析】

解：因為每半年發(fā)放的資助金額的平均增長率為x，去年上半年發(fā)放給每個經(jīng)濟困難學(xué)生389元，去年下半年發(fā)放給每個經(jīng)濟困難學(xué)生389(1＋x)元，則今年上半年發(fā)放給每個經(jīng)濟困難學(xué)生389(1＋x)(1＋x)＝389(1＋x)2元．據(jù)此，由題設(shè)今年上半年發(fā)放了1元，列出方程：389（1+x）2=1．故選B．4、A【解析】分析：根據(jù)勾股定理和正方形的面積公式可以得到A+B=C+D．詳解：如圖，∵a2+b2=e2，c2+d2=e2，∴a2+b2=c2+d2，∴A+B=C+D．故選A．點睛：本題考查了勾股定理．勾股定理：在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方．5、B【解析】

根據(jù)分式的意義的條件：分母不等于0，可以求出x的范圍．【詳解】解：根據(jù)題意得：x+1≠0，

解得：x≠-1．

故選B．【點睛】函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù)．6、D【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的圖象的位置確定其比例系數(shù)的符號，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)進行判斷即可．【詳解】解：∵反比例函數(shù)的圖象位于一、三象限，∴k＞0故A正確；

當(dāng)點M

（1，3）在圖象上時，代入可得k=3，故B正確；

當(dāng)反比例函數(shù)的圖象位于一、三象限時，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，

故C正確；

將A（-1，a），B（2，b）代入中得到，得到a=-k，

∵k＞0

∴a＜b，

故D錯誤，

故選：D．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，牢記反比例函數(shù)的比例系數(shù)的符號與其圖象的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵7、D【解析】

根據(jù)題意得到改造后花壇的長為（5+x）米，寬為（5-x）米，則其面積為（5+x）（5-x）=（25-x2）平方米，然后根據(jù)正方形的面積為52=25平方米可得到改造后花壇的面積減少了x2平方米．【詳解】解：根據(jù)題意改造后花壇為矩形，其長為（5+x）米，寬為（5-x）米，所以矩形花壇的面積為（5+x）（5-x）=（25-x2）平方米，而原正方形面積為52=25平方米，所以改造后花壇的面積減少了x2平方米．

故選：D【點睛】本題考查了平方差公式的幾何背景：利用幾何面積驗證平方差公式，根據(jù)題意畫出圖形，數(shù)形結(jié)合思想解題是本題的解題關(guān)鍵．8、B【解析】試題分析：根據(jù)“關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答．解：點P（﹣3，4）關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)為（3，4）．故選B．9、B【解析】

直接根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)和待定系數(shù)法求解即可．【詳解】把x=m，y=4代入y=mx中，可得：m=±2，因為y的值隨x值的增大而減小，所以m=-2，故選B．【點睛】本題考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)：正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象為直線，當(dāng)k＞0時，圖象經(jīng)過第一、三象限，y值隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時，圖象經(jīng)過第二、四象限，y值隨x的增大而減?。?0、D【解析】

分別利用平行線的性質(zhì)結(jié)合線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)分別判斷得出答案．【詳解】證明：如圖：∵BC＝EC，∴∠CEB＝∠CBE，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴DC∥AB，∴∠CEB＝∠EBF，∴∠CBE＝∠EBF，∴①BE平分∠CBF，正確；∵BC＝EC，CF⊥BE，∴∠ECF＝∠BCF，∴②CF平分∠DCB，正確；∵DC∥AB，∴∠DCF＝∠CFB，∵∠ECF＝∠BCF，∴∠CFB＝∠BCF，∴BF＝BC，∴③正確；∵FB＝BC，CF⊥BE，∴B點一定在FC的垂直平分線上，即PB垂直平分FC，∴PF＝PC，故④正確．故選：D．【點睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識，正確應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．11、B【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形判定即可．【詳解】解：A、∵42+52≠62，∴該三角形不符合勾股定理的逆定理，故不可以構(gòu)成直角三角形；

B、∵52+122=132，∴該三角形符合勾股定理的逆定理，故可以構(gòu)成直角三角形；

C、∵22+32≠42，∴該三角形不符合勾股定理的逆定理，故不可以構(gòu)成直角三角形；

D、∵12+（）2≠32，∴該三角形不符合勾股定理的逆定理，故不可以構(gòu)成直角三角形．

故選：B．【點睛】本題考查勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進而作出判斷．12、D【解析】

利用非負(fù)性，得到，解出與的值，即可解得.【詳解】由得：則：所以：,故答案選D.【點睛】本題考查了絕對值與二次根式的非負(fù)性，解答即可.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】

由30°角直角三角形的性質(zhì)求得，然后根據(jù)矩形的兩條對角線相等且平分來求的長度．【詳解】解：在矩形中，對角線，的交點為，，，．又∵點為邊的中點，，，，，，．故答案為：1．【點睛】本題主要考查對矩形的性質(zhì)，三角形的中位線定理，能根據(jù)矩形的性質(zhì)和30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求出的長是解此題的關(guān)鍵．題型較好，難度適中．14、3【解析】

把已知值代入，根據(jù)二次根式的性質(zhì)計算化簡，靈活運用完全平方公式.【詳解】解：因為所以【點睛】二次根式的化簡求值.15、x≥1【解析】

直接利用二次根式的有意義的條件得到關(guān)于x的不等式，解不等式即可得答案.【詳解】由題意可得：x﹣1≥0，解得：x≥1，故答案為：x≥1．【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，熟練掌握二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵.16、或【解析】分析：分別把點A、B代入函數(shù)的解析式，求出a、b、c的關(guān)系，然后根據(jù)拋物線的對稱軸x=，然后結(jié)合圖像判斷即可.詳解：∵yax2bxc(a0)經(jīng)過點A(1，?1)和點B(?1，1)∴a+b+c=-1，a-b+c=1∴a+c=0，b=-1則拋物線為：yax2bx–a∴對稱軸為x=①當(dāng)a＜0時，拋物線開口向下，且x=＜0，如圖可知，當(dāng)≤-1時符合題意，所以；當(dāng)-1＜＜0時，圖像不符合-1≤y≤1的要求，舍去；②當(dāng)a＞0時，拋物線的開口向上，且x=＞0，由圖可知≥1時符合題意，∴0＜a≤；當(dāng)0＜＜1時，圖像不符合-1≤y≤1的要求，舍去.綜上所述，a的取值范圍是：或.故答案為或.點睛：本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)，在解答此題時要注意進行分類討論，不要漏解．17、﹣2【解析】

根據(jù)正比例函數(shù)的定義及性質(zhì)可得，且m-1＜0，即可求出m的值.【詳解】由題意可知：，且m-1＜0，解得m=-2.故答案為：-2.【點睛】本題考查了正比例函數(shù)定義及性質(zhì)．當(dāng)k＜0時，函數(shù)值y隨x的增大而減??；當(dāng)k＞0時，函數(shù)值y隨x的增大而增大.18、450°【解析】

如圖，作出六邊形，根據(jù)“n邊形的內(nèi)角和是（n-2）?180°”求出內(nèi)角和，再求∠的度數(shù)．【詳解】解：過點A作AB的垂線，過點E作DE的垂線，兩線相交于點Q，則∠BAQ=∠DEQ=90°，∵DE⊥AB，QA⊥AB，∴DE∥QA，∴∠AQE=180°-∠DEQ=90°，∵六邊形ABCDEQ的內(nèi)角和為：（6-2）?180°=720°，∴=720°-90°×3=450°．故答案為：450°．【點睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理．解決本題的關(guān)鍵是正確運用多邊形的內(nèi)角和公式，是需要熟記的內(nèi)容．三、解答題（共78分）19、（1）；（2）平行四邊形的周長是.【解析】

（1）根據(jù)∠BEC＝180°﹣（∠EBC+∠ECB），把∠EBC+∠ECB用角平分線定義轉(zhuǎn)化為∠ABC與∠DCB和的一半即可；（2）根據(jù)角平分線和平行線得到AE＝AB，DE＝DC，由此可得平行四邊形ABCD周長＝6AB．【詳解】解:(1)∵四邊形是平行四邊形又∵平分和.∴∠BEC＝180°﹣（∠EBC+∠ECB）=90°；(2)在中，.又，同理：∵平行四邊形中，，∴平行四邊形的周長是.【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理，解題的關(guān)鍵是通過角平分線和平行線轉(zhuǎn)化線段．20、OC＝4．【解析】

首先過點P作PE⊥OB于點E，利用直角三角形中30°所對邊等于斜邊的一半得出OE的長，再利用等腰三角形的性質(zhì)求出EC的長．【詳解】解：過點P作PE⊥OB于點E，∵∠AOB＝30°，PE⊥OB，OP＝6，∴OE＝OP＝3，∵OD＝2，PC＝PD，∴CE＝DE＝，∴OC＝4．【點睛】此題主要考查了直角三角形中30°所對邊等于斜邊的一半得出OD的長以及等腰三角形的性質(zhì)，得出OD的長是解題關(guān)鍵．21、（1）見解析；（2）見解析.【解析】

(1)首先證明△ADF≌△CBE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AD=CB，∠DAC=∠ACB，進而可得證明AD//CB，根據(jù)一組對邊平行且等的四邊形是平行四邊形可得四邊形ABCD是平行四邊形；(2)首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠DAC=∠BAC，進而可得出AB=BC，再根據(jù)一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形可得結(jié)論【詳解】解：（1），，，在中，，四邊形是平行四邊形.（2）平分，，，，，，平行四邊形是菱形.【點睛】本題考查平行四邊形的判定，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)及定義是解題關(guān)鍵.22、（1）年平均增長率為10%；（2）.【解析】

設(shè)蕭山區(qū)從2015——2017年年游客接待量的年平均增長率為x，根據(jù)這三年累計接待游客高達5958萬人次即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解出取其正值即可得出結(jié)論；（2）運用（1）的結(jié)論進行預(yù)測即可.【詳解】（1）解：設(shè)年平均增長率為x得：由題意得：x＞0，∴（舍去）即年平均增長率為10%（2）∴若繼續(xù)呈該趨勢增長，預(yù)測2018年年游客接待量約為2396萬人次.【點睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題珠關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程.23、（1）12；（2）72°；（3）2；（1）小明的計算不正確，2.1．【解析】

（1）根據(jù)植樹2株的人數(shù)及其所占的百分比計算出總?cè)藬?shù)，然后分別減去植樹1株，2株，1株，5株的人數(shù)即可得到植樹3株的人數(shù)；（2）用360°乘以植樹1株的人數(shù)所占的百分比即可得；（3）根據(jù)中位數(shù)的定義可先計算植樹的總?cè)藬?shù)，然后寫出即可；（1）根據(jù)平均數(shù)的定義判斷計算即可.【詳解】解：（1）植樹3株的人數(shù)為：20÷10%﹣10﹣20﹣6﹣2＝12；（2）扇形統(tǒng)計圖中植樹為1株的扇形圓心角的度數(shù)為：360°×＝72°；（3）植樹的總?cè)藬?shù)為：20÷10%＝50，∴該班同學(xué)植樹株數(shù)的中位數(shù)是2；（1）小明的計算不正確，正確的計算為：＝2.1．【點睛】本題主要考查了扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖、平均數(shù)、中位數(shù)的知識，根據(jù)題意讀懂圖形并正確計算是解題的關(guān)鍵.24、x2=-，x2=2．【解析】

先把方程化為一般式，然后利用因式分解法解方程．【詳解】解：2x2+5x-7=0，（2x+7）（x-2）=0，2x+7=0或x-2=0，所以x2=，x2=2．【點睛】本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．25、（1）見解析；（2）AC=BD．【解析】

探究：連結(jié)AC，由四個中點可得EF∥AC且EF=12AC、GH∥AC且GH=12AC，據(jù)此可得EF∥GH，且應(yīng)用：添加AC=BD，連接BD，由EF=12AC、EH=12BD，且AC=BD知EF=EH，根據(jù)四邊形【詳解】探究：平行四邊形，證明：連結(jié)AC，∵E、F分別是AB、BC的中點，∴EF∥AC，且EF=12AC∵G、H分別是C