河南省商丘市虞城縣2024年數(shù)學(xué)八年級下冊期末經(jīng)典模擬試題含解析

河南省商丘市虞城縣2024年數(shù)學(xué)八年級下冊期末經(jīng)典模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．將直線y=x+1向右平移4個單位長度后得到直線y=kx+b，則k，b對應(yīng)的值是（）A．，1 B．-，1 C．-，-1 D．，-12．要使分式2x-1有意義，則x的取值范圍是（

A．x>1 B．x≠1 C．x<1 D．x≠-1．3．如圖，已知在平行四邊形中，是對角線上的兩點，則以下條件不能判斷四邊形是平行四邊形的是（）A．B．C．D．4．如圖，在平行四邊形ABCD中，E是邊CD上一點，將沿AE折疊至處，與CE交于點F，若，，則的度數(shù)為A． B． C． D．5．如圖，已知雙曲線經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OA的中點D，且與直角邊AB相交于點C．若點A的坐標為（，4），則△AOC的面積為A．12 B．9 C．6 D．46．如圖，添加下列條件仍然不能使?ABCD成為菱形的是（）A．AB=BC B．AC⊥BD C．∠ABC=90° D．∠1=∠27．如圖，四邊形ABCD中，對角線相交于點O，E、F、G、H分別是AD、BD、BC、AC的中點，要使四邊形EFGH是矩形，則四邊形ABCD需要滿足的條件是A． B． C． D．8．如圖,已知點E在正方形ABCD內(nèi),滿足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,則陰影部分的面積是()A．48 B．60C．76 D．809．如圖的中有一正方形，其中在上，在上，直線分別交于兩點.若，則的長度為()A． B． C． D．10．已知點在函數(shù)的圖象上，則A．5 B．10 C． D．11．下列事件屬于必然事件的是（）A．拋擲兩枚硬幣，結(jié)果一正一反B．取一個實數(shù)的值為1C．取一個實數(shù)D．角平分線上的點到角的兩邊的距離相等12．若點A（﹣2，0）、B（﹣1，a）、C（0，4）在同一條直線上，則a的值是（）A．2 B．1 C．﹣2 D．4二、填空題（每題4分，共24分）13．某天工作人員在一個觀測站測得：空氣中PM2.5含量為每立方米0.0000023g，則將0.0000023用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．14．如圖，已知雙曲線y＝kx（k＞0）經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OB的中點D，與直角邊AB相交于點C．若△OBC的面積為3，則k＝_____15．如圖，菱形ABCD中，點M、N分別在AD，BC上，且AM＝CN，MN與AC交于點O，連接DO，若∠BAC＝28°，則∠ODC＝_____．16．如圖，已知一次函數(shù)y＝ax+b和y＝kx的圖象相交于點P，則根據(jù)圖中信息可得二元一次方程組的解是_____．17．某物體對地面的壓強隨物體與地面的接觸面積之間的變化關(guān)系如圖所示（雙曲線的一支）.如果該物體與地面的接觸面積為，那么該物體對地面的壓強是__________.18．如圖，將直角三角形紙片置于平面直角坐標系中，已知點，將直角三角形紙片繞其右下角的頂點依次按順時針方向旋轉(zhuǎn)，第一次旋轉(zhuǎn)至圖位置，第二次旋轉(zhuǎn)至圖位置，···，則直角三角形紙片旋轉(zhuǎn)次后，其直角頂點與坐標軸原點的距離為__________．三、解答題（共78分）19．（8分）已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，E，F(xiàn)為對角線AC上兩點，且AE=CF，DF∥BE．求證：四邊形ABCD為平行四邊形．20．（8分）如圖,平行四邊形ABCD的兩條對角線相交于O,且AC平分∠DAB(1)求證:四邊形ABCD是菱形(2)若AC=16,BD=12,試求點O到AB的距離.21．（8分）（1）探究新知：如圖1，已知與的面積相等，試判斷與的位置關(guān)系，并說明理由.（2）結(jié)論應(yīng)用：①如圖2，點，在反比例函數(shù)的圖像上，過點作軸，過點作軸，垂足分別為，，連接.試證明：.②若①中的其他條件不變，只改變點，的位置如圖3所示，請畫出圖形，判斷與的位置關(guān)系并說明理由.22．（10分）已知關(guān)于的分式方程的解是負數(shù)，求的取值范圍.23．（10分）如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都是1，每個小格的頂點叫做格點，在現(xiàn)有網(wǎng)格中，以格點為頂點，分別按下列要求畫三角形。(1)在圖1中，畫一個等腰直角三角形，使它的面積為5；(2)在圖2中,畫一個三角形,使它的三邊長分別為3,2,；(3)在圖3中，畫一個三角形，使它的三邊長都是有理數(shù).24．（10分）如圖，每個小正方形的邊長為1，四邊形的每個頂點都在格點上，且,.（1）請在圖中補齊四邊形，并求其面積；（2）判斷是直角嗎？請說明理由25．（12分）學(xué)校準備購買紀念筆和記事本獎勵同學(xué)，紀念筆的單價比記事本的單價多4元，且用30元買記事本的數(shù)量與用50元買紀念筆的數(shù)量相同．求紀念筆和記事本的單價.26．如圖，在中，，是的垂直平分線.求證：是等腰三角形.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】分析：由已知條件易得，直線過點（0，1），結(jié)合直線是由直線向右平移4個單位長度得到的可知直線必過點（4，1），把和點（4，1）代入中解出b的值即可.詳解：∵在直線中，當(dāng)時，，∴直線過點（0，1），又∵直線是由直線向右平移4個單位長度得到的，∴，且直線過點（4，1），∴，解得：，∴.故選D.點睛：“由直線過點（0，1）結(jié)合已知條件得到，直線必過點（4，1）”是解答本題的關(guān)鍵.2、B【解析】

根據(jù)分式有意義的條件即可解答.【詳解】根據(jù)題意可知，x-1≠0，即x≠1.故選B.【點睛】本題考查了分式有意義的條件，熟知分式有意義，分母不為0是解決問題的關(guān)鍵.3、A【解析】

連接AC與BD相交于O，根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分可得OA=OC，OB=OD，再根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，只要證明得到OE=OF即可，然后根據(jù)各選項的條件分析判斷即可得解．【詳解】解：如圖，連接AC與BD相交于O，

在?ABCD中，OA=OC，OB=OD，

要使四邊形AECF為平行四邊形，只需證明得到OE=OF即可；

A、AF=EF無法證明得到OE=OF，故本選項正確．

B、∠BAE=∠DCF能夠利用“角角邊”證明△ABE和△CDF全等，從而得到DF=BE，則OB-BE=OD-DF，即OE=OF，故本選項錯誤；

C、若AF⊥CF，CE⊥AE，由直角三角形的性質(zhì)可得OE=AC=OF，故本選項錯誤；

D、若BE=DF，則OB-BE=OD-DF，即OE=OF，故本選項錯誤；

故選：A．【點睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的判定方法是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)得出，由折疊的性質(zhì)得：，，由三角形的外角性質(zhì)求出，與三角形內(nèi)角和定理求出，即可得出的大?。驹斀狻克倪呅蜛BCD是平行四邊形，，由折疊的性質(zhì)得：，，，，，故選B．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，求出∠AEF和∠AED'是解決問題的關(guān)鍵．5、B【解析】∵點，是中點∴點坐標∵在雙曲線上，代入可得∴∵點在直角邊上，而直線邊與軸垂直∴點的橫坐標為-6又∵點在雙曲線∴點坐標為∴從而，故選B6、C【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)逐個進行證明，再進行判斷即可．【詳解】A、∵四邊形ABCD是平行四邊形，AB=BC，∴平行四邊形ABCD是菱形，故本選項錯誤；B、∵四邊形ABCD是平行四邊形，AC⊥BD，∴平行四邊形ABCD是菱形，故本選項錯誤；C、∵四邊形ABCD是平行四邊形和∠ABC=90°不能推出，平行四邊形ABCD是菱形，故本選項正確；D、∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∴∠ADB=∠2，∵∠1=∠2，∴∠1=∠ADB，∴AB=AD，∴平行四邊形ABCD是菱形，故本選項錯誤；故選C．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，菱形的判定的應(yīng)用，注意：菱形的判定定理有：①有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，②四條邊都相等的四邊形是菱形，③對角線互相垂直的平行四邊形是菱形．7、B【解析】

根據(jù)“有一內(nèi)角為直角的平行四邊形是矩形”來推斷由三角形中位線定理和平行四邊形的判定定理易推知四邊形EFGH是平行四邊形，若或者就可以判定四邊形EFGH是矩形．【詳解】當(dāng)時，四邊形EFGH是矩形，，，，，即，四邊形EFGH是矩形；故選：B．【點睛】此題考查了中點四邊形的性質(zhì)、矩形的判定以及三角形中位線的性質(zhì)此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．8、C【解析】試題解析：∵∠AEB=90°，AE=6，BE=8，∴AB=∴S陰影部分=S正方形ABCD-SRt△ABE=102-=100-24=76.故選C.考點：勾股定理.9、D【解析】

由DE∥BC可得求出AE的長，由GF∥BN可得，將AE的長代入可求得BN．【詳解】解：∵四邊形DEFG是正方形，∴DE∥BC，GF∥BN，且DE=GF=EF=1，∴△ADE∽△ACB，△AGF∽△ANB，∴①，②，由①可得，，解得：，把代入②，得：，解得：，故選擇：D.【點睛】本題主要考查正方形的性質(zhì)及相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出AE的長是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】

根據(jù)已知點在函數(shù)的圖象上,將點代入可得:.【詳解】因為點在函數(shù)的圖象上,所以,故選B.【點睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象上點的特征,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握一次函數(shù)圖象上點的特征.11、D【解析】

必然事件就是一定發(fā)生的事件，據(jù)此判斷即可解答．【詳解】A、可能會出現(xiàn)兩正，兩反或一正一反或一反一正等4種情況，故錯誤，不合題意；

B、x應(yīng)取不等于0的數(shù)，故錯誤，不合題意；

C、取一個實數(shù)，故錯誤，不合題意；

D、正確，屬于必然事件，符合題意；

故選：D．【點睛】本題考查了必然事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．12、A【解析】

先根據(jù)A、C兩點的坐標求出過此兩點的函數(shù)解析式，再把B（﹣1，a）代入此解析式即可求出a的值．【詳解】設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b（k≠0），把點A（-2，0）、C（0，4）分別代入得，解得，∴直線AC的解析式為y=2x+4，把B（-1，a）代入得-2+4=a，解得：a=2，故選A．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，待定系數(shù)法等，根據(jù)題意得出該一次函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、2.3×10﹣1．【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.0000023左起第一個不為零的數(shù)字前面有1個0，所以0.0000023＝2.3×10﹣1，故答案為2.3×10﹣1．【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．14、2【解析】解：過D點作DE⊥x軸，垂足為E，∵Rt△OAB中，∠OAB=90°，∴DE∥AB，∵D為Rt△OAB斜邊OB的中點D，∴DE為Rt△OAB的中位線，∵△OED∽△OAB，∴兩三角形的相似比為,∵雙曲線，可知，，由，得，解得15、62°【解析】

證明≌，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AO=CO，根據(jù)菱形的性質(zhì)有：AD=DC，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得到DO⊥AC，即∠DOC=90°.根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠DCA=28°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可求解.【詳解】四邊形ABCD是菱形，AD//BC,在與中，，≌；AO=CO，AD=DC，∴DO⊥AC，∴∠DOC=90°.∵AD∥BC，∴∠BAC=∠DCA.∵∠BAC=28°，∠BAC=∠DCA.，∴∠DCA=28°，∴∠ODC=90°-28°=62°.故答案為62°【點睛】考查菱形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理等，比較基礎(chǔ)，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵.16、【解析】

直接利用已知圖形結(jié)合一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系得出答案．【詳解】如圖所示：根據(jù)圖中信息可得二元一次方程組的解是：．故答案為：．【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，正確利用圖形獲取正確信息是解題關(guān)鍵．17、500【解析】

首先通過反比例函數(shù)的定義計算出比例系數(shù)k的值，然后可確定其表達式，再根據(jù)題目中給出的自變量求出函數(shù)值【詳解】根據(jù)圖象可得當(dāng)S=0.24時，P==500，即壓強是500Pa.【點睛】此題考查反比例函數(shù)的應(yīng)用，列方程是解題關(guān)鍵18、【解析】

根據(jù)題意，由2019÷3=673可得，直角三角形紙片旋轉(zhuǎn)2019次后圖形應(yīng)與圖③相同，利用勾股定理與規(guī)律即可求得答案.【詳解】解：由題意可知AO=3，BO=4，則AB=，∵2019÷3=673，則直角三角形紙片旋轉(zhuǎn)次后，其直角頂點與坐標軸原點的距離為：673×（3+4+5）=8076.故答案為8076.【點睛】本題主要考查勾股定理，圖形規(guī)律題，解此題的關(guān)鍵在于根據(jù)題意準確找到圖形的變化規(guī)律，利用勾股定理求得邊長進行解答即可.三、解答題（共78分）19、證明見解析.【解析】試題分析：首先證明△AEB≌△CFD可得AB=CD，再由條件AB∥CD可利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明四邊形ABCD為平行四邊形．試題解析：∵AB∥CD，∴∠DCA=∠BAC，∵DF∥BE，∴∠DFA=∠BEC，∴∠AEB=∠DFC，在△AEB和△CFD中∠DCF＝∴△AEB≌△CFD（ASA），∴AB=CD，∵AB∥CD，∴四邊形ABCD為平行四邊形．20、（1）證明見解析；（2）4.8【解析】

(1)由平行四邊形的對邊平行得∠DAC=∠BCA，由角平分線的性質(zhì)得∠DAC=∠BAC，即可知∠BCA=∠BAC，從而得AB=BC，即可得證；(2)由菱形的對角線互相垂直且平分得AO=8、BO=6且∠AOB=90°，利用勾股定理得AB=10，根據(jù)S△AOB=AB?h=AO?BO即可得答案．【詳解】(1)∵平行四邊形ABCD，∴AD//BC，∴∠DAC=∠BCA，∵AC平分∠DAB，∴∠CAD=∠BAC，∴∠ACB=∠BAC，∴AB=BC，∴ABCD是菱形；(2)∵四邊形ABCD是菱形，AC=16，BD=12，所以AO=8，BO=6，∵∠AOB=90°，∴AB==10，設(shè)O點到AB的距離為h，則S△AOB=AB?h=AO?BO，即：×10h=×8×6，解得h=4.8，所以O(shè)點到AB的距離為4.8.【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，菱形的判定與性質(zhì)及勾股定理，熟練掌握菱形的判定與性質(zhì)是見本題的關(guān)鍵.21、（1），理由見解析；（2）①見解析；②，理由見解析.【解析】

（1）分別過點C，D，作CG⊥AB，DH⊥AB，垂足為G，H，則∠CGA=∠DHB=90°，根據(jù)△ABC與△ABD的面積相等，證明AB與CD的位置關(guān)系；（2）連結(jié)MF，NE，設(shè)點M的坐標為（x1，y1），點N的坐標為（x2，y2），進一步證明S△EFM=S△EFN，結(jié)合（1）的結(jié)論即可得到MN∥EF；（3）連接FM、EN、MN，結(jié)合（2）的結(jié)論證明出MN∥EF，GH∥MN，于是證明出EF∥GH．【詳解】（1）如圖1，分別過點、作、，垂足分別為、，則，∴，∵且，，∴，∴四邊形為平行四邊形，∴；（2）①如圖2，連接，，設(shè)點的坐標為，點的坐標為，∵點，在反比例函數(shù)的圖像上，∴，.∵軸，軸，且點，在第一象限，∴，，，.∴，，∴，從而，由（1）中的結(jié)論可知：；②如圖，理由：連接，，設(shè)點的坐標為，點的坐標為，由（2）①同理可得：，，∴，從而，由（1）中的結(jié)論可知：.【點睛】本題主要考查反比例函數(shù)的綜合題，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)同底等高的兩個三角形面積相等進行解答問題，此題難度不是很大，但是三問之間都有一定的聯(lián)系．22、且.【解析】

先解出關(guān)于的分式方程，根據(jù)解為負數(shù)，即可求得m的取值范圍．【詳解】由=1得，∴∵x＜0，且x+1≠0∵＜0且∴且【點睛】本題考查了分式方程的求解，考查了一元一次不等式的求解．根據(jù)解為負數(shù)，表示成不等式再求解是解題的關(guān)鍵．23、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）詳見解析；【解析】

（1）畫一個邊長為的直角三角形即可；（2）利用勾股定理畫出三角形即可；（3）畫一個三邊長為3，4，5的三角形即可．【詳解】(1)如圖所示；(2)如圖所示；(3)如圖所示.【點睛】此題考查勾股定理，作圖—應(yīng)用與設(shè)計作圖，解題關(guān)鍵在于掌握作圖法則.24、（1）圖形見解析，四邊形的面積為14.5；（2）是直角